预应力受弯构件设计实例(GB50010-2002)

1、预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 Prestressed Concrete Structures 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 例例9.1 后张法预应力砼简支梁，跨度后张法预应力砼简支梁，跨度l=18 m，截面尺寸，截面尺寸bh=400 mm1 200 mm。梁上恒载标准值。梁上恒载标准值gk=24 kN/m，活载标准值，活载标准值qk=16 kN/m，组合值系数，组合值系数c=0.7，准永久值系数，准永久值系数q=0.5，如图，如图9.31a所示。所示。 梁内配置有粘结梁内配置有粘结1 7标准型低松弛钢绞线束标准型低松弛钢绞线束21s12.7夹片式夹片式OVM 锚

2、具，两端张拉，孔道采用预埋波纹管成型，预应力筋曲线布置锚具，两端张拉，孔道采用预埋波纹管成型，预应力筋曲线布置 如图如图9-31b所示。混凝土强度等级为所示。混凝土强度等级为C45。普通钢筋采用。普通钢筋采用6B B20的的 HRB335级热轧钢筋。设计使用年限为级热轧钢筋。设计使用年限为50年，环境类别为一类。年，环境类别为一类。 裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝。试计算该简支梁裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝。试计算该简支梁 跨中截面的预应力损失，并验算其正截面受弯承载力和正截面抗跨中截面的预应力损失，并验算其正截面受弯承载力和正截面抗 裂能力是否满足要求（按单筋截面）。裂

3、能力是否满足要求（按单筋截面）。 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 1 1.0 1 0.8 混凝土C45：fc=21.1 MPa，ftk=2.51 MPa， Ec=33.5 GPa， ， , 普通钢筋：fy=300 MPa，Es1=200 GPa 解 （1）材料特性 钢绞线1860级：fptk=1 860 MPa，fpy=1 320 MPa， Es=195 GPa, scon=0.75fptk =1395 MPa （2）截面几何特征（为简化计算，近似按毛截面计算） 预应力筋面积Ap=2198.7=2072.7 mm2，孔道由两端的圆弧段（水平投影长度 为7 m）和梁跨中部的直线段（

4、长度为4 m）组成，预应力筋端点处的切线倾角 =0.38rad（21.8），曲线孔道的曲率半径rc=82 m；非预应力受拉钢筋面积 As=1 884 mm2。跨中截面ap=100 mm，as=40 mm。 52 0 400 12004.8 10 mm n AAAbh 33104 12400 1200 125.76 10 mmIbh 梁截面面积： 惯性矩： 受拉边缘截面抵抗矩： 2273 6400 120069.6 10 mm P Wbh 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 跨中截面预应力筋处截面抵抗矩： 1083 25.76 10600 1001.152 10 mm PPP WI y

5、Iha （3）跨中截面弯矩计算 恒载产生的弯矩标准值： 22 Gkk 824 18 /8972 kN mMg l 活载产生的弯矩标准值： 22 Qkk 816 18 /8648 kN mMq l 跨中弯矩的标准组合值： kGkQk 9726481620 kN mMMM 可变荷载效应控制的基本组合： 1GGkQQk 1.2 972 1.4 6482073.6 kN mMMM 永久荷载效应控制的基本组合： 2GGkQcQk 1.35 972 1.4 0.7 6481947.24 kN mMMM 取二者之大值，得跨中弯矩设计值2073.6 kN mM 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 （

6、4）跨中截面预应力损失计算 查表9-2得 ，由表9-1得 1 0.0015 m ,0.25k 5 mma 锚具变形损失 1l s 按圆弧形曲线计算，反向摩擦影响长度由式9-6确定，即 5 f 5 1.95 10 12.4 m7 m 10001000 1395 0.25 820.0015 s conc aE l rks 计算锚具变形损失为 1 21/43.15 MPa lcon fcf lrkx lss 摩擦损失 2l s 跨中处9 m,0.38 radx 2 0.0015 9 0.25 0.38 11 113951143.44 MPa lcon kx ee ss 松弛损失 4l s 4 0.2

7、0.5750.2 13950.750.57549 MPa con lcon ptk f s ss 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 松弛损失 4l s 4 0.20.5750.2 13950.750.57549 MPa con lcon ptk f s ss 收缩徐变损失 5l s 设混凝土达到100%设计强度时开始张拉预应力筋 45 MPa cu f 配筋率 5 18842072.7 0.00824 4.8 10 sp n AA A 钢筋砼容重25 3 kN/m，自重标准值 1k =25=25 0.4 1.2=12 kN/mgbh 梁自重在跨中截面产生的弯矩标值 22 11k 8=12 18 8=486 kN m G k Mg l 第一批损失 I12 43.15 143.44186.59MPa lll sss IconI 2072.7 1395 186.592504671.4N ppl NAss 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件设计实例 预应力受弯构件设计实例预应力受弯构件