第5章互感电路

1、5-1 5-1 互感系数和耦合系数互感系数和耦合系数 5-2 5-2 互感电压及同名端互感电压及同名端 5-3 5-3 去耦等效电路去耦等效电路 5-4 5-4 含有互感元件的正弦电路含有互感元件的正弦电路 dt di Lu 基础知识：线性电感元件基础知识：线性电感元件 dt di Lu 111 1 1 N L i 11 1 1 11 d d i uL t 221 21 1 N M i 21 1 22 d d i uM t 21 111 1 1 N L i 221 21 1 N M i 222 2 2 N L i 112 12 2 N M i t i Mu d d 2 11 t i Mu d

2、d 1 22 t i Lu d d 1 111 t i Lu d d 2 222 ? 22 u ? 11 u 12 M k L L 221112 22112122112 111222 121122 12 NN M Mii k NN L L ii 2112 1122 k ， ii u i1 i2 i3 t i Mu d d 2 11 t i Mu d d 1 22 t i Lu d d 1 111 t i Lu d d 2 222 S i S i i1i2 1 u 2 u 12 11 dd dd ii uLM tt 21 22 dd dd ii uLM tt 1 22 1 11 , d dd 0

3、 d i i uL i uM tt 22 221 dd d , d i uM t i uL t 1122 ,ii ii 1 ,0i 1 i 2 i 1 u 2 u 1 22 1 11 , dd , d 0 d i i uM i uL tt 2 2 2 121 , d d , d 0 d ii uuL tt iM 12 11 dd dd ii uLM tt 21 22 dd dd ii uLM tt 1 u 2 u 1 u 2 u 1 22 1 11 , d dd 0 d i i uL i uM tt 2 2 2 121 , dd ,0 dd i ii Mu t u t L 12 11 dd d

4、d ii uLM tt 21 22 dd () dd ii uLM tt 1 i 2 i 2 i 1 i 1 u 2 u 2 1 d d M i uM t 1 2 d d M i uM t 2 1 d d M i uM t 1 2 d d M i uM t 12 11 dd dd ii uLM tt 21 22 dd dd ii uLM tt 12 11 dd dd ii uLM tt 21 22 dd dd ii uLM tt 1 u 2 u 1 i 2 u 1 u 2 i 12 11 dd dd ii uLM tt 21 22 dd dd ii uLM tt 1 u2 u 2 i 1 i

5、1 u2 u 2 i 1 i 1 u2 u 2 i 1 i 12 11 dd dd ii uLM tt )( 12 22 dt di M dt di Lu dt di M dt di Lu 12 22 dt di M dt di Lu 21 11 dt di M dt di Lu 12 22 dt di M dt di Lu 21 21 0 d d d d )( 2 22 1 t i LRi t i Ma0 d d d d )( 2 22 1 t i LRi t i Mb 0 d d d d )( 2 22 1 t i LRi t i Mc0 d d d d )( 2 22 1 t i LRi

6、 t i Md 耦合电感电路如图所示，耦合电感电路如图所示，若列出次级回路的若列出次级回路的KVL 方程，则正确的方程应为方程，则正确的方程应为( )。 1222 2111 jj jj IMILU IMILU 1 i 2 u 1 u 2 i dt di M dt di Lu 21 11 dt di M dt di Lu 12 22 2 i 1 i 1 u 2 u 12 11 dd dd ii uLM tt 21 22 dd dd ii uLM tt 1222 2111 jj jj IMILU IMILU 21 uuu dt di M dt di Lu 11 dt di M dt di Lu 2

7、2 1 U 2 U U I ILIMLL IMLIML UUU eq j)2(j )jj ()jj ( 21 21 21 MLLL eq 2 21 21 uuu dt di M dt di Lu 11 dt di M dt di Lu 22 ILIMLL IMLIML UUU eq j)2(j )jj()jj ( 21 21 21 MLLL eq 2 21 112 122 +jj jj UL IMI UMIL I 21 III I U Zeq 211 jjIMILU 122 jjIMILU 21 III 211 jjIMILU 221 jjILIMU 21 III 12 12 2 12 2 j

8、 () LLM IIIU L LM 221 jjILIMU 211 jjIMILU 21 III 2 2 11 jjIMIMLUM 221111 jjILLIMLUL 2211 )(j)(IMLLUML 得得 M L1 加、减加、减 U MLL ML I )(j 2 21 1 2 221212 jjIMLILLUL 221 2 jjIMLIMUM 减、加减、加 U MLL ML I )(j 2 21 2 1 MLL MLL I U Zeq 2 j 21 2 21 MLL MLL Leq 2 21 2 21 21113 jjIMILU 213 III 22123 jjILIMU 132 III

9、31113 j)(jIMIMLU 231 III 22323 )(jjIMLIMU 。 u i1 1 I U Zi i2 U 21 2112 jj3 )j(3j6j2 II IIIIU )-j(3j2j)64( 2112 IIII 12 jj)34(II 12 j)34( j II 11 3j4 j- jj3IIU 1 1 ) j88. 216. 0( ) 3j4 1 j3( I I j88. 216. 0 i Z (4j4)(j2j3)4j4 j4j4 4j4j2j34j3 j40.16j1.120.16j2.88 i Z 解耦等效法解耦等效法 i1 i2 + u1 - + u2 - 1 2

10、 22 j j MI I RL 11112 (j)jURL IMI + U1 - 11111 22 j (j)j j M URL IMI RL 22 111 22 j j M ZRL RL a b c a b c R R 121 )2(IMLLjRU 2 21 22 1 )2(MLLR I U 2 2 2 21 1 )2(R I U MLL 2 2 2 21 2 )2(R I U MLL 2 21 22 2 )2(MLLR I U 同理逆联有：同理逆联有： 2 2 2 2 2 2 21 4R I U R I U M 30 7 . 2 7 .218 2 2 1 1 RRIP， mHM8 .52 1212 3 ,4 ,2 ,5 ,10V S RRLLMRU SO U jj jj j jj jj j U 6863 6863 2 6863 6863 635 5 SS U j j U j j j 2836 336 226 336 68 5 VUO35. 710 2836 336 22 22 2 RIUOC 0)(:KVL 1221 RIIILjIMjRIIMjILj S 12121 )2(RIM