测量与地图学9

1、第六章 经纬仪与角度测量 6-1水平角与垂直角观测原理 水平角观测原理水平角观测原理(horizontal angle) 垂直角观测原理垂直角观测原理(vertical angle) 两种角度两种角度 水平角水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标） 竖直角竖直角 用于两点间高差计算、斜距改正成平距 测角仪器测角仪器 经纬仪、电子全站仪经纬仪、电子全站仪 一一. .水平角观测原理水平角观测原理 水平角水平角过一点到两个目标的方向线垂直投影 到水平面上所成的夹角。0360。 水 平 面 a b c A B C 也可看成是包含BA、BC视线 的两个铅垂面之间的两面角。 0 c a 水平度盘水平度盘

2、=c-a=c-a 二二. .垂直角观测原理垂直角观测原理 天顶 铅 垂 线 水平线 A C A Z C Z A C B 0 90 180 270 垂直角垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与 水平视线的夹角(也叫竖直角)。 =0 90 ，仰角为正，俯角为负。 经纬仪的等级和用途 我国经纬仪分为我国经纬仪分为DJ07、 DJ1 DJ2、 DJ6。 经纬仪按其读数系统可分为经纬仪按其读数系统可分为 游标经纬仪、光学经纬仪和游标经纬仪、光学经纬仪和 电子经纬仪等。电子经纬仪等。 6-2经纬仪的构造及度盘读数经纬仪的构造及度盘读数 技术项目 一测回水平 方向中误差 望远镜有效 孔径不小于 望远镜放

3、大 倍数不小于 水准管 分划值 水平度盘 垂直度盘 主要用途 经纬仪等级 DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6 二等平面控制 测量及精密 工程测量 60mm 40mm 40mm 30倍 30倍 28倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面 控制测量及 一般工程测量 图根控制测量 及 一般工程测量 一、经纬仪系列一、经纬仪系列技术参数技术参数和用途和用途 DJ6经纬仪 光学经纬仪 T2经纬仪 经纬仪构造经纬仪构造 （1 1）基座）基座 （2 2）水平度盘）水平度盘 垂直轴 水平轴 照准轴 垂直度盘 水准器 三轴三轴 水平度盘 轴 垂 直 垂

4、直度盘 轴 架 支 准 照 架 脚 三 基 座 准 部 照 架 支 水平轴 读数显微镜 （3 3）照准部）照准部 三三. . J6 J6经纬仪的构造经纬仪的构造 基座、照准部、水平度盘、读数装置基座、照准部、水平度盘、读数装置 基座基座 照准部照准部 1.1.基座基座 脚螺旋用于整平仪器 基座基座 水平度盘水平度盘 照准部照准部 2.2.照准部照准部 照准部(水平)制动、微动 望远镜(竖直)制动、微动 圆水准器 8/2mm； 管水准器30 /2mm 望远镜：倒像，2630倍， 目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝 读数显微镜 竖盘部分 光学对点器 复测扳手或度盘变换器 望远镜十字丝 3.3.

5、水平度盘水平度盘 水平度盘由光学玻璃制成水平度盘由光学玻璃制成 顺时针0 360 刻度； 仪器整平，水平度盘水平； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用复测 扳手或度盘变换手轮。 0 90 180 270 0 90 180 270 4. 4. 经纬仪的经纬仪的 读数装置读数装置 图3-5 J6经纬仪度盘读数光路 水平度盘 垂直度盘 读数光路 J6J6光学经纬仪读数光学经纬仪读数 两种读数测微装置两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微 度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全 长相等。 分微尺全长分60格，因 此其最小格值为最小格值为1 1 = =60 60 读数时，秒数必须

6、估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6的 倍数。 水平度盘读数： 73 04 24 1.1.分微尺测微分微尺测微利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 01 7373 主要特点主要特点 （1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心 误差影响。 （2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上 相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻 度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。 （3）水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控 制，分别单独显示。 DJ2DJ2光学经纬仪的读数光学经纬仪的读数 水平度盘读数： 174 02 02.0 ( (一一) )对中对中将仪器中心安置在测 站点标志中心的铅垂线上

7、。 垂球对中 光学对中器对中 1.垂球对中步骤：垂球对中步骤： 粗略对中：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内； 精确对中：精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架 头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精 确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 注意注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋 基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志，便于判断。 一一. .经纬仪的安置经纬仪的安置 图3-14 2、光学对中步骤：光学对中步骤：对准、调平、整平、对中对准、调平、整平、对中 1 2 3 气泡居中，3与1、2等高 ( (二二) )整平整平使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横 轴水平，竖盘位于铅垂面内。整平误差

8、1格。 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准 管气泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。 气泡居中，1、2等高 1 2 3 ( (三三).).瞄准瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。 操作步骤操作步骤： 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 -水平角观测时，用双竖丝中间夹准或单丝平分目标，并尽量照准目标的 底部。 -竖直角观测时，应用中丝切目标的顶部 水平角观测方法水平角观测方法 ( (一一).).测回法测回法观测程序： 盘左盘左 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左 盘右盘右 瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右 第1方向 第2方向 测站测站 J

9、K B 左左= =k k左左-j-j左左 右右= =k k右右-j-j右右 精度要求精度要求： 左-右36 取: =(左+右)/2 角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2 方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始 方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平 角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。 起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）； 分、秒数写足二位； 改数时按有关规则。 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。 水平角观测记录（测回法） 第1方向 第2方向 测站测站 J K B 右 K J 2542406 1800500 741906 B 左 J K 004

10、18 742342 741924 741915 测站 竖盘 位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回 平均角 第第2方向方向 A C B 第第1方向方向 水平角观测记录（测回法） 表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应 加360后再减。 B 左 A C 01030 2143342 右 A C 2142312 2142254 2142303 测站 竖盘 位置 目标 水平度盘 读 数 半测回角 一测回 平均角 1801118 343412 ( (二二).).方向观测法方向观测法 一个测站观测4个或4个以上方向时，采用 方向观测法，也称“全圆测回法”。 A B C D E 方向观测法 零方向

11、盘 左 盘 右 6-4 垂直角观测 垂直角观测原理垂直角观测原理 竖盘构造特点竖盘构造特点 垂直角计算公式垂直角计算公式 竖盘指标差竖盘指标差 垂直角观测原理垂直角观测原理 铅 垂 线 水平线 A C A C B 0 90 180 270 垂直角垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角线与水平视线的夹角( (也叫竖直角也叫竖直角) )。 =0=09090 ，仰角为正，俯角为负。，仰角为正，俯角为负。 垂直角的主要用途垂直角的主要用途 D=Scos 将斜距化为平距将斜距化为平距 已知斜距S、竖直角， 计算平距D： 图3-20 斜距化为平距 三角高

12、程测量三角高程测量 已知斜距S、竖直角 ， 计算A、B高差h： 一一.垂直度盘构造垂直度盘构造 90 1800 270 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. 1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4. 横轴；5. 竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.水准管观察镜；8.竖 盘水准管；9. 望远镜目镜；10. 竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜. 二二.垂直度盘刻度垂直度盘刻度 构造特点构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=

13、270 。 270270 9090 1801800 0 盘右盘右 0 0 270270 180180 9090 盘左盘左 垂直度盘与读数指标 三三. .垂直角的计算垂直角的计算 图3-28 竖盘读数与垂直角计算 根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为保证仰角为 正、俯角为负。正、俯角为负。 270 90 0 180 270 90 180 0 竖直角观测计算竖直角观测计算 逆时针注记 顺时针注记 抬高望远镜时，读数增大 R270 90L 右 左 抬高望远镜时，读数减小 270R L90 右 左 竖盘指标差 270 90 180 0 x x xL 左 )90( 竖盘指标差竖盘指标差竖盘水

14、准管气泡居中时，读数指 标线与铅垂线的夹角 90 270 0 180 竖盘指标差计算 x x Rx x xL 右 左 )270( )90( ）（ 右左 2 1 ）（ 右左 ( 2 1 360 2 1 RLx 盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。 指标差计算公式：指标差计算公式： ）或 右左 ( 2 1 )360( 2 1 x RLx ）（ 右左 2 1 垂直角观测记录垂直角观测记录 270 0 90 180 盘左 计算公式 左=L-90 右=270 -R 测 站 目 标 竖 盘 位 置 竖盘读数 半 测 回 垂 直 角 一 测 回 垂 直 角 2x 备 注 I 左 右 J 112 1

15、5 00 +22 15 00 247 44 38 +22 15 22 -22 +22 15 11 左 右 K 118 37 36 +28 37 36 241 22 02 +28 37 58 -22 +28 37 47 左 右 H 84 06 10 - 5 53 50 275 53 30 - 5 53 30 -20 - 5 53 40 垂直角必须带“ ”号。 6-5经纬仪的检验与校正 目的：使经纬仪各轴线间保持正确的目的：使经纬仪各轴线间保持正确的 几何关系几何关系 横轴 HH 视准轴 CC 水准管轴 LL 竖轴 VV 圆水准轴 LL LL HH C C V V L L 经纬仪的轴线经纬仪的轴线

16、 经纬仪的轴线经纬仪的轴线 水准管轴垂直于竖轴 LLVV 圆水准轴平行于竖轴 LLVV 十字竖丝垂直于横轴 竖丝HH 视准轴垂直于横轴 CCHH 横轴垂直于竖轴 HHVV 轴线间应满足的条件 LL HH C C V V L L 二二. .经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正 校正项目 校正目的 1.1.平盘水准管的检验与校正平盘水准管的检验与校正 LLLLVVVV 2. 2.圆水准器的检验与校正圆水准器的检验与校正 L LLLVV(VV(次要次要) ) 3. 3.视准轴的检验与校正视准轴的检验与校正 CC CCHHHH 4. 4.横轴的检验与校正横轴的检验与校正 HHHHVV VV 5. 5.

17、十字竖丝垂直于横轴十字竖丝垂直于横轴 6.6.竖盘指标差的检验与校正竖盘指标差的检验与校正 掌握各项目的校正原理与方法 经纬仪的检验与校正 1.1.平盘水准管的检验与校正平盘水准管的检验与校正 检验：初步整平仪器，转 动照准部使水准管平行于一 对脚螺旋，相对转动这对脚 螺旋，使水准管气泡居中。 目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LLVV 然后将照准部旋转 180，如果气泡仍居中 ，说明水准管轴垂直于纵 轴。如果气泡偏离中心， 应进行校正。 竖轴 铅垂线 竖轴 铅垂线 校正：相对地转动平行 于水准管的一对脚螺旋， 使气泡向中央移动偏歪格 数的一半； 校正：然后用校正针拨 动水准管一端的校正螺丝，

18、使气泡完全居中。这项检 验校正需反复进行几次， 直到照准部旋转180后 水准管气泡的偏歪在一格 以内。 2.2.圆水准器的检验与校正 目的：使圆水准管轴平行于纵轴。 LL VV 检验：根据校正后的平盘水准管 整平仪器，使纵轴铅垂；此时圆水 准器的气泡如果不居中，则需要校 正。 校正：用校正针拨动圆水准器底 下的校正螺丝，使气泡居中。 3 十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正 目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂平面内，横 丝水平。 检验：以十字丝的交点瞄准目标 点P，旋转垂直微动螺旋，如果P 点相对于十字丝上下移动的轨迹离 开纵丝，则需要校正。 3-1十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正 校正：旋下目

19、镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝， 转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移 动为止。最后转紧十字丝环固定螺丝。 3-2视准轴垂直于横轴的检验和校正 目的：视准轴垂直于横轴。 选择一个大致与仪器高度相同的清晰目标A，盘左读数 为L、盘右读数为R，得到：2c=(L-R 180o) 对于J6经纬仪，当2C大于2时需要进行校正。 计算正确读数： 盘右： 盘左： 校正校正：将度盘配置到正确读数，此时视准轴将偏离目标 点A，先稍松十字丝上下校正螺钉、调节十字丝左右校 正螺钉使十字丝竖丝精确对准目标点A。 0 RRC=+ 0 LLC=- 4 横轴的检验和校正 目的：使横轴垂直于纵轴

20、检验在离墙面1020m处安置经 纬仪，整平仪器后，瞄准墙面高 处一点P（其仰角宜在30左右）， 制动照准部，然后大致放平望远 镜，在墙面定出一点A，再以盘 右瞄准P点，放平望远镜，在墙面 定出一点B，如果A点与B点重合， 则横轴垂直于纵轴；若A，B相距 大于5mm，则需要进行校正。 4.横轴的检验和校正 校正:先瞄准中点M，固定照准 部，纵转望远镜，此时十字丝 竖丝将偏离P点，抬高或者降低 横轴一端，使十字丝竖丝对准P 点即可。 由于横轴校正设备密封在仪器 内部，该项校正应由仪器维修人 员进行。 5.指标差的检验与校正指标差的检验与校正 目的：消除指标差指标差 检验：盘左、盘右观测竖直角，计算

21、竖盘指标差，如果x的 绝对值大于60，则需要进行指标差的校正。 指标差的校正方法如下：以盘右瞄准原目标，转动竖盘水 准管微动螺旋，将原垂直度盘读数调整到指标差校正后的 读数（原读数加或减指标差），拨动竖盘水准管校正螺丝， 使气泡居中；反复检校，直至指标差小于规定的数值为止。 仪器误差仪器误差仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器仪器误差包括仪器校正之后的残余误差及仪器 加工不完善引起的误差。加工不完善引起的误差。 视准轴误差视准轴误差望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直 位置的角值位置的角值C C称为称为视准误差视准误差或或照准差照准差。由于盘左、盘右

22、观测时符号。由于盘左、盘右观测时符号 相反，故水平角测量时，相反，故水平角测量时，可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除 横轴误差横轴误差( (支架差支架差)是由于支承横轴的支架有误差，造成是由于支承横轴的支架有误差，造成 横轴与竖轴不垂直。盘左、盘右观测时对水平角影响为横轴与竖轴不垂直。盘左、盘右观测时对水平角影响为i i角误差，角误差， 并且方向相反，并且方向相反，也可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除也可采用盘左、盘右取平均的方法加以消除。 竖轴倾斜误差竖轴倾斜误差 是由于水准管轴不垂直于竖轴的误差。是由于水准管轴不垂直于竖轴的误差。 这时，这是仪器加工

23、和检验不完善造成的仪器缺陷，此误差与正、这时，这是仪器加工和检验不完善造成的仪器缺陷，此误差与正、 倒镜观测无关，并且随望远镜瞄准不同方向而变化，倒镜观测无关，并且随望远镜瞄准不同方向而变化，不能用正、倒不能用正、倒 镜取平均的方法消除镜取平均的方法消除。因此，。因此，测量前应严格检校仪器，观测时仔细测量前应严格检校仪器，观测时仔细 整平，并始终保持照准部水准管气泡居中，气泡不可偏离一格整平，并始终保持照准部水准管气泡居中，气泡不可偏离一格。 仪器误差仪器误差 度盘偏心差度盘偏心差是由于度盘加工是由于度盘加工 及安装不完善引起的。使照准部旋转中及安装不完善引起的。使照准部旋转中 心心C1C1与

24、水平度盘圆心与水平度盘圆心C C不重合引起读数不重合引起读数 误差，见图误差，见图3-283-28。可用盘左、盘右读数可用盘左、盘右读数 取平均的方法予以减小取平均的方法予以减小。 度盘刻划不均匀误差度盘刻划不均匀误差 是由于仪器加工不完善引起的。是由于仪器加工不完善引起的。 这项误差很小。高精度测量时，为了提高测角精度，这项误差很小。高精度测量时，为了提高测角精度，可利用度盘位可利用度盘位 置变换手轮在各测回间变换度盘位置，减小这项误差的影响置变换手轮在各测回间变换度盘位置，减小这项误差的影响。 竖盘指标差竖盘指标差 可以用盘左、盘右取平均的方法消除。可以用盘左、盘右取平均的方法消除。 观测

25、误差观测误差 对中误差对中误差在测角时，若经纬仪对中有误差，将使仪器中在测角时，若经纬仪对中有误差，将使仪器中 心与测站点不在同一铅垂线上，造成测角误差。如图心与测站点不在同一铅垂线上，造成测角误差。如图3-293-29 对中引起测角误差为对中引起测角误差为 =+(=+(1 1+2 2) ) ee D 2 2 1 1 D 11 21 21 DD e 从上式可见，这项误差与偏心距成正比，与边长成反比，不能从上式可见，这项误差与偏心距成正比，与边长成反比，不能 通过观测方法消除，通过观测方法消除，所以测水平角时要仔细对中，在短边测量时更所以测水平角时要仔细对中，在短边测量时更 要严格对中要严格对中

26、。 观测误差观测误差 目标偏心误差目标偏心误差 是由于标杆倾是由于标杆倾 斜引起的。如标杆倾斜，又没有瞄准底斜引起的。如标杆倾斜，又没有瞄准底 部，则产生目标偏心误差，见图部，则产生目标偏心误差，见图3-303-30。 O O为测站，为测站，A A为地面目标点，为地面目标点，AAAA为为 标杆，杆长标杆，杆长d d，杆倾角，杆倾角。目标偏心差。目标偏心差 为：为： e=dsin e=dsin e=dsine=dsin 目标偏斜对观测方向影响为：目标偏斜对观测方向影响为： D d D esin 从上式可见，目标偏心误差对水平方向影响与从上式可见，目标偏心误差对水平方向影响与e e成正比，与边成正比，与边 长成反比。为减少这项误差，长成反比。为减少这项误差，测角时标杆应竖直，并尽可能