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文档简介

1、结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注:1I称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(mm4)。基本计算公式如下:2W称为截面抵抗矩(mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:3i称截面回转半径(mm),其基本计算公式如下:4上列各式中,A为截面面积(mm2),y为截面边缘到主轴(形心轴)的距离(mm),I为对主轴(形心轴)的惯性矩。5上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、

2、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注:1在均布荷载作用下:M表中系数ql2;V表中系数ql;。 2在集中荷载作用下:M表中系数Fl;V表中系数F;。 例1 已知二跨等跨梁l5m,均布荷载q11.76kN/m,每跨各有一集中荷载F29.4kN,求中间支座的最大弯矩和剪力。 解 MB支(0.12511.7652)(0.18829.45)(36.75)(-27.64)64.39kNm VB左(0.62511.765)(0.68829.4)(36.75)(20.23)56.98kN 例2 已知三跨等跨梁l6m,均布荷载q

3、11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。 解 M10.08011.766233.87kNm。3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注:1在均布荷载作用下:M表中系数ql2;V表中系数ql;。2在集中荷载作用下:M表中系数Fl;V表中系数F;。3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数注:同三跨等跨连续梁。3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数注:同三跨等跨连续梁。3.5 二不等跨梁的内力系数注:1M表中系数ql21;V表中系数ql1;2(Mmax)、(Vmax)表示它为相应跨内的最大内力。3.6 三不等跨梁内力系数注:1M表中系数ql21;V表中系数ql1;2(Mmax)、(Vmax)为荷载在最不利布置时

4、的最大内力。4双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表符号说明如下:刚度式中 E弹性模量;h板厚;泊松比;、max分别为板中心点的挠度和最大挠度;Mx为平行于lx方向板中心点的弯矩;My为平行于ly方向板中心点的弯矩;Mx0固定边中点沿lx方向的弯矩;My0固定边中点沿ly方向的弯矩。正负号的规定:弯矩使板的受荷面受压者为正;挠度变位方向与荷载方向相同者为正。4.1 四边简支4.2 三边简支,一边固定4.3 两边简支,两边固定4.4 一边简支,三边固定4.4 四边固定4.5 两边简支,两边固定5拱的内力计算表5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式注:表中的K为轴向力变形影响的修正系数。(1)

5、无拉杆双铰拱1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中 Ic拱顶截面惯性矩;Ac拱顶截面面积;A拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式IIc/cos所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式:此时,上式中的n可表达成如下形式:下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数,近似取K1(2)带拉杆双铰拱1)在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中 E拱圈材料的弹性模量;E1拉杆材料的弹性模量;A1拉杆的截面积。2)在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)式中 f为矢高;l为拱的跨度。6刚架内力计算表内力的正负号规

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