中考相似三角形真题分考点综合

1、2015年中考相似三角形真题精选一、平行线分线段成比例1.（2015湖北荆州第6题3分）如图，点p在abc的边ac上，要判断abpacb，添加一个条件，不正确的是（）aabp=cbapb=abcc= d=2. （2015淄博第8题,4分）如图，在四边形abcd中，dcab，cbab，ab=ad，cd=ab，点e、f分别为ab、ad的中点，则aef与多边形bcdfe的面积之比为（）abcd3（2015湖北省武汉市，第6题3分）如图，在直角坐标系中，有两点a(6，3)、b(6，0)以原点o为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为（ ）a(2，1)b(2，0)c

2、(3，3)d(3，1)4(2015湖南株洲,第7题3分)如图，已知ab、cd、ef都与bd垂直，垂足分别是b、d、f，且ab1，cd3，那么ef的长是( )abcd 5（2015甘肃武威,第9题3分）如图，d、e分别是abc的边ab、bc上的点，deac，若sbde：scde=1：3，则sdoe：saoc的值为（ ）abcd6. （2015嘉兴5题4分）如图，直线l1/ l2/ l3，直线ac分别交l1， l2， l3于点a，b，c；直线df分别交l1， l2， l3于点d，e，f .ac与df相较于点h，且ah=2，hb=1，bc=5，则de/ef 的值为_7. （2015四川省宜宾市，第6

3、题，3分）6. 如图，oab与ocd是以点o为位似中心的位似图形，相似比为l：2，ocd=90，co=cd.若b(1，0)，则点c的坐标为( )a.(1,2) b.(1,1) c.(, ) d.(2,1)8. （2015四川成都,第5题3分）如图，在中，, 则的长为 9. （2015四川乐山,第5题3分）如图，两条直线与这三条平行线分别交于点a、b、c和d、e、f已知，则的值为（ ）a b c d10. （2015四川眉山，第6题3分）如图，adbecf，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点a、b、c和点d、e、f已知ab=1，bc=3，de=2，则ef的长为（）a4b5c6d811. （2

4、015浙江金华，第14题4分）如图，直线是一组等距离的平行线，过直线上的点a作两条射线，分别与直线，相交于点b，e，c，f. 若bc=2，则ef的长是 12.（2015山东临沂,第18题3分）如图，在abc中，bd，ce分别是边ac，ab上的中线，bd与ce相交于点o，则_.13. （2015四川凉山州,第17题4分）在平行四边形abcd中，m，n是ad边上的三等分点，连接bd，mc相交于o点，则smod：scob= 14(2015黑龙江绥化，第21题 分)在矩形abcd中 ，ab=4 , bc=3 , 点p在ab上。若将dap沿dp折叠 ，使点a落在矩形对角线上的处 ，则ap的长为_15.

5、（2015浙江湖州，第16题4分）已知正方形abc1d1的边长为1，延长c1d1到a1，以a1c1为边向右作正方形a1c1c2d2，延长c2d2到a2，以a2c2为边向右作正方形a2c2c3d3(如图所示)，以此类推，若a1c1=2，且点a，d2， d3，d10都在同一直线上，则正方形a9c9c10d10的边长是_二、相似三角形应用16.（2015江苏泰州,第14题3分）如图，中，d为bc 上一点，bad=c,ab=6，bd=4，则cd的长为_. 17(2015黑龙江绥化，第9题 分)如图 ，在矩形abcd中 ，ab=10 , bc=5 若点m、n分别是线段acab上的两个动点 ，则bm+mn

6、的最小值为（ ）a 10 b 8 c 5 d 618（2015甘肃兰州,第5题，4分）如图，线段cd两个端点的坐标分别为c（1，2），d（2，0），以原点为位似中心，将线段cd放大得到线段ab，若点b的坐标为（5，0），则点a的坐标为a.（2，5） b.（2.5，5） c. （3，5） d.（3，6） 19（2015安徽省,第9题，4分）如图，矩形abcd中，ab8，bc4点e在边ab上，点f在边cd上，点g、h在对角线ac上若四边形egfh是菱形，则ae的长是（ ）a2 b3 c5 d620. （2015山东济宁，10，3分）将一副三角尺（在中，acb=，b=；在中，edf=，e=）如图摆放

7、，点d为ab的中点，de交ac于点p，df经过点c.将绕点d顺时针方向旋转角， 交ac于点m，交bc于点n，则的值为( )a. b. c. d.21 (2015河南，第10题3分)如图，abc中，点d、e分别在边ab，bc上，de/ac，若db=4，da=2，be=3，则ec= .ecdba22（2015广东佛山,第13题3分）如图，在rtabc中，ab=bc，b=90，ac=10四边形bdef是abc的内接正方形（点d、e、f在三角形的边上）则此正方形的面积是 23（2015广东梅州,第14题5分）已知：abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，若以a，e，f为顶点的三角形与abc相似，

8、则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）三、相似三角形综合24（2015四川资阳,第10题3分）如图6，在abc中，acb=90，ac=bc=1，e、f为线段ab上两动点，且ecf=45，过点e、f分别作bc、ac的垂线相交于点m，垂足分别为h、g现有以下结论：ab=；当点e与点b重合时，mh=；af+be=ef；mgmh=，其中正确结论为abcd25.（2015山东东营,第10题3分）如图，在rtabc中，abc=90，ab=bc点d是线段ab上的一点，连结cd，过点b作bgcd，分别交cd、ca于点e、f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连结df给出以下四个结论：；若点d是ab的中点

9、，则af=ab；当b、c、f、d四点在同一个圆上时，df=db；若，则其中正确的结论序号是（ ）a b c d26 (2015河南，第22题10分)如图1，在rtabc中，b=90，bc=2ab=8，点d，e分别是边bc，ac的中点，连接de. 将edc绕点c按顺时针方向旋转，记旋转角为. （1）问题发现 当时，； 当时， （2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决ecdba（图1）edbac（图2）（备用图）cba 当edc旋转至a、d、e三点共线时，直接写出线段bd的长.27.（2015湖北荆州第16题3分）如图，矩形abcd中，oa在x轴

10、上，oc在y轴上，且oa=2，ab=5，把abc沿着ac对折得到abc，ab交y轴于d点，则b点的坐标为 28.(2015山东青岛，第12题,3分)如图，平面直角坐标系的原点o是正方形abcd的中心，顶点a，b的坐标分别为（1,1）、（1,1），把正方形abcd绕原点o逆时针旋转45得到正方形abcd则正方形abcd与正方形abcd重叠部分形成的正八边形的边长为_29（2015山东威海，第23题10分）（1）如图1，已知acb=dce=90，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，cae=45，求ad的长（2）如图2，已知acb=dce=90，abc=ced=cae=30，ac=3，ae=8，求

11、ad的长30.（2015山东聊城,第25题12分）如图，在直角坐标系中，rtoab的直角顶点a在x轴上，oa=4，ab=3动点m从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ao向终点o移动；同时点n从点o出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿ob向终点b移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点n的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设omn的面积是s，求s与x之间的函数表达式；当x为何值时，s有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使omn是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由31. （2015四川眉山，第25题9分）如图，在矩形

12、abcd中，e是ab边的中点，沿ec对折矩形abcd，使b点落在点p处，折痕为ec，连结ap并延长ap交cd于f点，（1）求证：四边形aecf为平行四边形；（2）若aep是等边三角形，连结bp，求证：apbepc；（3）若矩形abcd的边ab=6，bc=4，求cpf的面积32（2015湖南省益阳市第20题12分）已知点p是线段ab上与点a不重合的一点，且appbap绕点a逆时针旋转角（090）得到ap1，bp绕点b顺时针也旋转角得到bp2，连接pp1、pp2（1）如图1，当=90时，求p1pp2的度数；（2）如图2，当点p2在ap1的延长线上时，求证：p2p1pp2pa；（3）如图3，过bp的

13、中点e作l1bp，过bp2的中点f作l2bp2，l1与l2交于点q，连接pq，求证：p1ppq33（2015湖北省武汉市，第23题10分）如图，abc中，点e、p在边ab上，且aebp，过点e、p作bc的平行线，分别交ac于点f、q记aef的面积为s1，四边形efqp的面积为s2，四边形pqcb的面积为s3(1) 求证：efpqbc(2) 若s1s3s2，求的值(3) 若s3s1s2，直接写出的值34(2015江苏无锡,第28题10分)如图，c为aob的边oa上一点，oc=6，n为边ob上异于点o的一动点，p是线段cn上一点，过点p分别作pqoa交ob于点q，pmob交oa于点m(1）若aob

14、=60，om=4，oq=1，求证：cnob(2）当点n在边ob上运动时，四边形ompq始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形ompq的面积为s1，noc的面积为s2，求的取值范围35（2015广东佛山,第25题11分）如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f是ad上的点，且ae=ef=fd连接be、bf，使它们分别与ao相交于点g、h（1）求eg：bg的值；（2）求证：ag=og；（3）设ag=a，gh=b，ho=c，求a：b：c的值36.（2015福建泉州第25题13分）（1）如图1是某个多面体的表面展开图请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿bc、gh将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么bmc应满足什么条件？（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）37.（2015湖南岳阳第22题8分）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f