第二章试验数据的表图表示法

1、第二章第二章 试验数据的表图表示法试验数据的表图表示法 实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据的表实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据的表 示方法主要有列表法、作图法。示方法主要有列表法、作图法。 2.1 2.1 列表法列表法 列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计 算机办公软件，如算机办公软件，如wordword、excelexcel等的普及使用，方便了表格排序、等的普及使用，方便了表格排序、 删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。 中间运

2、算结果数据表中间运算结果数据表：有助于运算，清晰可辨；：有助于运算，清晰可辨； 实验数据表可分为三类：实验数据表可分为三类： 原始数据记录表原始数据记录表：必须在实验前设计、绘制完成；：必须在实验前设计、绘制完成； 最终结果数据表最终结果数据表：只表达主要变量间的关系和实验结论。：只表达主要变量间的关系和实验结论。 2.1.12.1.1试验数据表的分类试验数据表的分类 1 使用列表法表示数据的方法如下：使用列表法表示数据的方法如下： 2.1.22.1.2使用试验数据表的方法使用试验数据表的方法 1 1、表格设计要简明扼要，有符合内容的、表格设计要简明扼要，有符合内容的标题名称标题名称； 4 4

3、、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。 3 3、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数 字应与试验的精度相匹配。字应与试验的精度相匹配。 2 2、表头应标明、表头应标明变量的名称、符号和单位变量的名称、符号和单位； 如：如：ReRe3.763.7610104 4 、K K2.462.461010 3 3 名称栏标为：名称栏标为： ReRe1010 4 4 K K10103 3 表内数字为：表内数字为： 3.76 2.463.76 2.46 2 2.1 列表法列表法 5 5、必要的时候，可在

4、表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需 要说明的其它问题。要说明的其它问题。 2.2 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法( (图解法图解法) ) 用图形表示相关物理量实验数据的关系的方法称为图解法。用图形表示相关物理量实验数据的关系的方法称为图解法。 图形表示法是数据整理过程中很重要的、在工程上经常使用的一图形表示法是数据整理过程中很重要的、在工程上经常使用的一 种方法。种方法。 作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图 法有直角坐标法、单对数坐标法、双

5、对数坐标法、三角坐标法、极坐法有直角坐标法、单对数坐标法、双对数坐标法、三角坐标法、极坐 标法及立体坐标法。标法及立体坐标法。 3 2.1 列表法列表法 近年来计算机办公软件，如近年来计算机办公软件，如wordword、excelexcel等为作图提供了极大的等为作图提供了极大的 方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下：方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下： 1 1、为图取一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。、为图取一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。 2 2、一般情况下横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。、一般情况下横坐标代表自变量，

6、纵坐标代表因变量。 3 3、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要 位置，然后据此选择坐标轴的起点。位置，然后据此选择坐标轴的起点。 4 4、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。 5 5、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。 6 6、在可能的情况下，将甲乙变量进行变量变换，使图形变为直线、在可能的情况下，将甲乙变量进行变量变换，使图形变为直线 或近似直线。或近似直线。 4 2.2 实验数据图形表示法实

7、验数据图形表示法(图解法图解法) 7 7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例 如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心 则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用 圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。 如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则 由垂直线段表示

8、。由垂直线段表示。 8 8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时，、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时， 最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲 线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点 相接近。相接近。 9 9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中 无法反映的需要说明的其它问题。无法反映的需要说明的其它问题。 5 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 2.2

9、.12.2.1图解法的优点：图解法的优点： 曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。 2.2.22.2.2图解法的种类：图解法的种类： 根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、 散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。 1 1、线图、线图 单式线图单式线图表示某一种事物或现象的动态，复式线图表示某一种事物或现象的动态，复式线图在同在同 一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现一图中

10、表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现 象的比较。象的比较。 6 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 7 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 2 2、条形图、条形图 条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。这类图形的两个条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。这类图形的两个 坐标轴的性质不同，其中一条轴为数值轴，另一条轴为分类轴。条形坐标轴的性质不同，其中一条轴为数值轴，另一条轴为分类轴。条形 图也有单式和复式两种形式。图也有单式和复式两种形式。 8 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 3 3、圆

11、形图和环形图、圆形图和环形图 圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例，圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例， 只适合于包含一个数据系列的情况。只适合于包含一个数据系列的情况。 环形图中间有一环形图中间有一“空洞空洞”，总体中的每一部分的数据用环中的一，总体中的每一部分的数据用环中的一 段表示，与圆形图不同的是环形图可以显示多个总体各部分所占的相段表示，与圆形图不同的是环形图可以显示多个总体各部分所占的相 应比例。应比例。 9 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 合同经合同经 费百分费百分 比比 项目数项目数 百分比百分比 4 4、XY

12、XY散点图散点图 10 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) XYXY散点图用于表示两个变量间的相互关系，从散点图可以看出变散点图用于表示两个变量间的相互关系，从散点图可以看出变 量关系的统计规律。量关系的统计规律。 2.2.32.2.3坐标纸的选择：坐标纸的选择： 常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸( (单对数坐标纸和双对单对数坐标纸和双对 数坐标纸数坐标纸) )，可根据不同情况及需要选择使用，可根据不同情况及需要选择使用。 直线关系直线关系选用直角坐标纸选用直角坐标纸baxy 幂函数关系幂函数关系选用双对数坐标纸选用双对数坐标纸

13、 m axy 方程两侧取对数得方程两侧取对数得 xmaylglglg， AmXY 改写为改写为: : 11 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 在直角坐标系下为一线性方程在直角坐标系下为一线性方程； YX 在双对数坐标下为一线性方程在双对数坐标下为一线性方程。 yx 指数函数关系指数函数关系选用单对数坐标纸选用单对数坐标纸 kx ay 方程两侧取对数得方程两侧取对数得，akxylglg 在直角坐标系下为一线性方程；在直角坐标系下为一线性方程；YX 在单对数坐标下为一线性方程。在单对数坐标下为一线性方程。yx AkXY 改写为改写为： 对数坐标就是一个或两个坐标轴以对数

14、形式进行标度。对数坐标对数坐标就是一个或两个坐标轴以对数形式进行标度。对数坐标 轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值。 12 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 10.95420.90310.84510.7782 对数值对数值 109876 数数 值值 0.69900.60210.47710.30100 对数值对数值 5432 数数 值值 9 187654321 13 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 2345678911 单对数坐标纸单对数坐标纸 14 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示

15、法(图解法图解法) 1198765432 2 3 4 5 6 7 8 9 1 双对数坐标纸双对数坐标纸 15 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 对数坐标纸特点对数坐标纸特点： 在对数轴上，某点与原点的实际距离为该点对应数的常用对数在对数轴上，某点与原点的实际距离为该点对应数的常用对数 值，即对数坐标纸的分度与所表示量的对数值成正比，但标在对值，即对数坐标纸的分度与所表示量的对数值成正比，但标在对 数坐标轴上的数值是真值而不是对数值。数坐标轴上的数值是真值而不是对数值。 对数坐标的分度不均匀，其每一循环（，对数坐标的分度不均匀，其每一循环（， ）对应于一个数量级，简称

16、级。用对数坐标纸作图时，可根据）对应于一个数量级，简称级。用对数坐标纸作图时，可根据 数据的覆盖范围选取不同的级。数据的覆盖范围选取不同的级。 (m m为整数为整数) )。 对数坐标的原点不是对数坐标的原点不是0 0，而是，而是 m 101 16 2.2 实验数据图形表示法实验数据图形表示法(图解法图解法) 方程方程 在双对数坐标纸上为一条直线，在 在双对数坐标纸上为一条直线，在 确定指数确定指数m m和系数和系数a a时：时： m axy 两点在纵轴两点在纵轴( (横轴横轴) )上的距离：在对数坐标纸上直接用上的距离：在对数坐标纸上直接用 尺子量取。尺子量取。 注意注意 12 12 lglg lglg m xx yy 两点在横轴上的距离两点在横轴上的距离 两点在纵轴上的距离两点在纵轴上的距离 斜率斜率 两点在横轴上的读数差两点在横轴上的读数差 两点在纵轴上的读数差两点在纵轴上的读数差 时的时的y y的值，有时在对数坐标纸上纵轴的值，有时在对数坐标纸上纵轴系数系数a a是是 1x 不通过不通过 点，则可以在直线上任取一点点，则可以在直线上任取一点(xi(xi