湖南大学电路第十六章

1、第第1616章章 二端口网络二端口网络 二端口网络二端口网络16.1 二端口的方程和参数二端口的方程和参数16.2 二端口的等效电路二端口的等效电路16.3 二端口的转移函数二端口的转移函数16.4 二端口的连接二端口的连接16.5 回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器16.6 首首 页页 本章重点本章重点 2. 2. 两端口的等效电路两端口的等效电路 l 重点重点 1. 1. 两端口的参数和方程两端口的参数和方程 3. 3. 两端口的转移函数两端口的转移函数 返 回 1616. .1 1 二端口网络二端口网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号

2、变换时，经常碰到如下两端口电路。信号变换时，经常碰到如下两端口电路。 放大器放大器 滤波器滤波器 R CC 下 页上 页 放大器放大器 反馈网络反馈网络 返 回 三极管三极管 传输线传输线 变压器变压器 n:1 下 页上 页返 回 1. 1. 端口端口 端口由一对端钮构成，且端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。另一个端钮流出的电流。 N + u1 i1 i1 2. 2. 二端口二端口 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时当一个电路与外部电路通过两个端口连接时 称此电路为二端口网络。称此电路为

3、二端口网络。 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 下 页上 页返 回 二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系 二端口二端口 四端网络四端网络 N i1 i2 i3 i4 下 页上 页 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 注意 返 回 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。原二端口的端口条件。 22 2 11 1 iiii iiii 1-1 2-2是二端口是二端口 3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络 N i1 i1i2 i2 1 1 2 2 R i1i2 i 3 3 4 4

4、下 页上 页返 回 3. 3. 研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义 二端口的分析方法易推广应用于二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络； 大网络可分割成许多子网络（二端口）进行分析；大网络可分割成许多子网络（二端口）进行分析； 仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模 型进行研究。型进行研究。 下 页上 页 4. 4. 分析方法分析方法 分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；网络； 找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通

5、过一些参数来表示。这些方程通过一些参数来表示。 返 回 1.1.讨论范围：讨论范围：线性线性 R、L、C、M与线性受控源，与线性受控源， 不含独立源。不含独立源。 2.2.端口电压、电流的参考方向如图端口电压、电流的参考方向如图 16.2 16.2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数 线性线性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + u2 + 下 页上 页 约定 返 回 端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，端口电压电流有六种不同的方程来表示， 即可用六套参数描述二端口网络。即可用六套参数描述二端口网络。 2 1 2 1 u u i

6、i 2 2 1 1 i u i u 2 1 2 1 u i i u 下 页上 页 线性线性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + u2 + 注意 返 回 1. 1. Y 参数和方程参数和方程 即：即： 2221212 2121111 UYUYI UYUYI Y 参数方程参数方程 Y参数方程参数方程 下 页上 页 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N 返 回 写成矩阵形式为：写成矩阵形式为： 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 2221 1211 YY YY Y Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。参数值由内部元件参数及连接关系决定。 Y 参

7、参 数矩数矩 阵阵 注意 采用相量形式采用相量形式(正弦稳正弦稳 态态)。两个端口各加一。两个端口各加一 电压源，端口电流可电压源，端口电流可 视为电压源单独作用视为电压源单独作用 时产生的电流之和。时产生的电流之和。 Y参数的物理意义及计算和参数的物理意义及计算和 测定测定 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 U U U I Y U I Y 输入导纳输入导纳 转移导纳转移导纳 下 页上 页 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N 2 I + 1 U 1 I N 返 回 + 2 I 2 U 1 I N 0 2 2 22 0 2 1 12 1 1 U U U I Y U I Y 转移

8、导纳转移导纳 输入导纳输入导纳 Y 短路导纳参数短路导纳参数 例例1 ba 0 1 1 11 2 YY U I Y U b U Y U I Y 0 1 2 21 2 解解 cb 0 2 2 22 b 0 2 1 12 2 1 YY U I Y Y U I Y U U 求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。参数。 下 页上 页 1 U 2 I 1 I Yb + + 2 U Ya Yc 1 U 2 I 1 I Yb + Ya Yc 02 U 01 U 2 I 1 I Yb + Ya Yc 2 U 返 回 0 2 1 12 1 U U I Y 0 1 2 21 2 U U I Y 2121 , II

9、 时时当当UU 2112 YY 上例中有上例中有 b2112 YYY 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。互易二端口四个参数中只有三个是独立的。 互易二端口互易二端口( (满足互易定理满足互易定理) ) 下 页上 页 注意 返 回 上例中上例中，Ya=Yc=Y 时时， Y11=Y22=Y+ Yb 对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口对称二端口 , , 22112112 YYYY还还满满足足外外除除 对称二端口对称二端口 注意 例例2 21 211 1 j 1 ) j 11 ( j U L U LRL UU R U I 解解直接列方程求解直接列方程求解

10、21 12 12 j 1 ) j 1 ( j U L U L g L UU UgI LL g LLR Y j 1 j 1 j 1 j 11 L YY g j 1 0 2112 下 页上 页 求两端口的求两端口的Y参数。参数。 jL + + 1 U 1 I2 I 2 U R 1 Ug 返 回 例例 解解 S U I Y U 2 . 0 36/3 1 0 1 1 11 2 S U I Y U 0667. 0 0 1 2 21 2 S U I Y S U I Y U U 0667. 0 2 . 0 0 2 1 12 0 2 2 22 2 1 下 页上 页 求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。参数。

11、 36 3 15 + + 1 U 1 I2 I 2 U 为互易对为互易对 称两端口称两端口 返 回 2. 2. Z 参数和方程参数和方程 将两个端口各施加一电流源，则端口电压将两个端口各施加一电流源，则端口电压 可视为电流源单独作用时产生的电压之和。可视为电流源单独作用时产生的电压之和。 即：即： 2221212 2121111 IZIZU IZIZU Z 参数方程参数方程 Z 参数方程参数方程 下 页上 页返 回 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N 1 I2 I 也可由也可由Y 参数方程参数方程 2221212 2121111 UYUYI UYUYI . 21 U,U 解解出出 22

12、21212 11 1 21 2 2121112 12 1 22 1 IZIZI Y I Y U IZIZI Y I Y U 即：即： 得到得到Z 参数方程。其中参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21 其矩阵形式为：其矩阵形式为： 2 1 2 1 2221 1211 2 1 I I Z I I ZZ ZZ U U 下 页上 页返 回 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N 1 I2 I 2221 1211 ZZ ZZ Z 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 I I I U Z I U Z Z 参数矩阵参数矩阵 Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定 0 2 2

13、 22 0 2 1 12 1 1 I I I U Z I U Z Z 开路阻抗参数开路阻抗参数 转移阻抗转移阻抗 输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗 转移阻抗转移阻抗 1 YZ 下 页上 页返 回 互易二端口满足互易二端口满足: : 2112 ZZ 2211 ZZ对称二端口满足对称二端口满足: : 互易性和对称性互易性和对称性 下 页上 页 例例1 求图示两端口的求图示两端口的Z参数。参数。 Zb Za Zc 1 U 2 I 1 I + + 2 U 返 回 ba I ZZ I U Z 0 1 1 11 2 b I Z I U Z 0 2 1 12 1 b I Z I U Z 0 1 2 21

14、2 cb I ZZ I U Z 0 2 2 22 1 解法解法1 解法解法2 列列KVL方程：方程： 212122 212111 )()( )()( IZZIZIIZIZU IZIZZIIZIZU cbbbc bbaba 下 页上 页 Zb Za Zc 1 U 2 I 1 I + + 2 U cbb bba Z Z Z ZZ ZZ 返 回 例例2 解解 列列KVL方程：方程： 212111 )()(IZIZZIIZIZU bbaba 21 12122 )()( )( IZZIZZ IZIIZIZU cbb bc cbb bba ZZZZ ZZZ Z 下 页上 页 求图示两端口的求图示两端口的Z

15、参数。参数。 + 1 IZ Zb Za Zc 1 U 2 I 1 I + + 2 U 返 回 例例3求两端口求两端口Z、Y 参数参数 解解 21111 j)j(IMILRU 22212 )j( jILRIMU 22 11 j j j j LRM MLR Z 下 页上 页 + 1 U 2 U 1 I 2 I * * jL1jL2 j M + R1R2 22 11 11 22 1 j j j j j j j j Y LRM MLR LRM MLR Z 返 回 并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z、Y 参数。参数。 ZZ ZZ Y 11 11 Z UU II 21 21 不存在不存在 1 YZ

16、 下 页上 页 注意 Z + + 1 U 1 I2 I 2 U 返 回 ZZ ZZ Z )( 2121 IIZUU 不存在不存在 1 ZY nII UnU / 21 21 均不存在均不存在 ZY 下 页上 页 Z + + 1 U 1 I2 I 2 U * * n:1 + _ u1 + _ u2 i1 i2 返 回 3. 3. T 参数和方程参数和方程 221 221 IDUCI IBUAU 定义：定义： T 参数也称为传输参数，反映输入和输出参数也称为传输参数，反映输入和输出 之间的关系。之间的关系。 2 2 1 1 I U T I U DC BA T T 参数矩阵参数矩阵注意负号注意负号 T

17、 参数和方程参数和方程 下 页上 页 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N 注意 返 回 0 2 1 2 I U U A 0 2 1 2 U I U B 0 2 1 2 I U I C 0 2 1 2 U I I D 221 221 IDUCI IBUAU T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定 开路参开路参 数数 短路参数短路参数 转移导纳转移导纳 转移阻抗转移阻抗 转移电压比转移电压比 转移电流比转移电流比 下 页上 页 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N 返 回 2 1 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由由(2)得：得： 3 1 2

18、 21 2 21 22 1 I Y U Y Y U 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI Y 参数方程参数方程 互易性和对称性互易性和对称性 其中其中 21 22 Y Y A 21 1 Y B 21 22112112 Y YYYY C 21 11 Y Y D 下 页上 页返 回 221 221 IDUCI IBUAU 互易二端口：互易二端口： 2112 YY 1 BCAD 对称二端口对称二端口: : 2211 YY DA 21 22 Y Y A 21 1 Y B 21 22112112 Y YYYY C 21 11 Y Y D 例例1 21 21 1 i

19、n i nuu 即即 2 2 1 1 1 0 0 i u n n i u 下 页上 页 * * n:1 + _ u1 + _ u2 i1 i2 返 回 n n T1 0 0 例例2 2 4 S 5 . 0 5 . 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 22 22 UU II I I D I U B U I C U U A 下 页上 页 1 2 2 1 U 2 I 1 I + + 2 U 返 回 4. 4. H 参数和方程参数和方程 H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 H参数和方程参数和方程 2221212 2121111 UH

20、IHI UHIHU 矩阵形式矩阵形式: : 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U I H U I HH HH I U 下 页上 页返 回 + 2 I 2 U + 1 U 1 I N H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定 0 1 1 11 2 U I U H 0 2 1 12 1 I U U H 0 1 2 21 2 U I I H 0 2 2 22 1 I U I H 互易性和对称性互易性和对称性 2112 HH 1 21122211 HHHH 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 互易二端口：互易二端口： 对称二端口对称二端口: : 开路参数开路参

21、数 电压转移比电压转移比 入端导纳入端导纳 短路参数短路参数 输入阻抗输入阻抗 电流转移比电流转移比 下 页上 页返 回 例例 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 2 2 12 1 U R II 2 1 /1 0 R R H 111 IRU 下 页上 页 求图示两端口的求图示两端口的H 参数。参数。 1 I2 I R1 R2 1 I + + 1 U 2 U 返 回 16.3 16.3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端一个无源二端口网络可以用一个简单的二端 口等效模型来代替，要注意的是：口等效模型来代替，要注意的是： 等效条件：等效模型

22、的方程与原二端口网络的等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的 方程相同；方程相同； 根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全 不同的等效电路；不同的等效电路； 等效目的是为了分析方便。等效目的是为了分析方便。 下 页上 页返 回 1. 1. Z 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 方法方法1、直接由参数方程得到等效电路。、直接由参数方程得到等效电路。 下 页上 页 1 U 1 I2 I 2 U + + N 1 I 2 I + + 1 U 2 U Z22 1 21 IZ + 2 12 IZ + Z

23、11 返 回 + 11221 )(IZZ 方法方法2：采用等效变换的方法。：采用等效变换的方法。 )()( 2112112112121111 IIZIZZIZIZU 11221212222112 2221212 )()()( IZZIZZIIZ IZIZU 如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。型等效电路。 下 页上 页 1 I 2 I + + 1 U2 U 1222 ZZ 12 Z Z11Z12 返 回 2. 2. Y 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 方法方法1、直接由参数方程得到等效电路。、直接由参数

24、方程得到等效电路。 下 页上 页 1 I 2 I + + 1 U2 U Y11 Y22 1 21 U Y 2 12 U Y 返 回 方法方法2：采用等效变换的方法。：采用等效变换的方法。 )()( 2112112112121111 UUYUYYUYUYI 11221212221212 2221212 )()()( UYYUYYUUY UYUYI 如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为型等效电路。型等效电路。 下 页上 页 Y12 Y11Y12 Y22+Y12 11221 )(UYY 2 I 1 I 2 I + + 1 U2 U Y12 Y11Y12 Y22+Y12 1 I 2 I

25、 + + 1 U2 U 返 回 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。等效只对两个端口的电压，电流关系成立。 对端口间电压则不一定成立。对端口间电压则不一定成立。 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件一个二端口网络在满足相同网络方程的条件 下，其等效电路模型不是唯一的；下，其等效电路模型不是唯一的； 若网络对称则等效电路也对称。若网络对称则等效电路也对称。 型和型和T型等效电路可以互换，根据其它参数型等效电路可以互换，根据其它参数 与与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表参数的关系，可以得到用其它参数表 示的示的型和型和T 型等效电路。型等效电路。 下 页上 页 注意 返 回 例例绘出给定

26、的绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路参数的任意一种二端口等效电路 32 25 Y 解解由矩阵可知：由矩阵可知： 2112 YY 二端口是互易的。二端口是互易的。 故可用无源故可用无源型二端口网络作为等效电路。型二端口网络作为等效电路。 325 1211 YYYa 123 1222 YYY c 2 12 YY b 通过通过型型T 型变换可得型变换可得T 型等效电路。型等效电路。 下 页上 页 1 U 2 I 1 I Yb + + 2 U Ya Yc 返 回 16.4 16.4 二端口的转移函数二端口的转移函数 二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电 路

27、的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或 指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要 的概念的概念 。 二端口转移函数二端口转移函数 下 页上 页 二端口的转移函数（传递函数），就是用二端口的转移函数（传递函数），就是用 拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电 压或电流之比压或电流之比 。 返 回 下 页上 页 1.1. 无端接二端口的转移函数无端接二端口的转移函数 二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时 的二端口称为无端接的二端口

28、。的二端口称为无端接的二端口。 )( )( 1 2 sU sU )( )( 1 2 sI sI )( )( 1 2 sU sI )( )( 1 2 sI sU 电压转移函数电压转移函数 电流转移函数电流转移函数 转移导纳转移导纳 转移阻抗转移阻抗 返 回 线性线性RLCM 受控源受控源 I1 (s) I2(s) I2 (s) I1 (s) U1 (s) + U2(s) + 下 页上 页 例例给出用给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数。参数表示的无端接二端口转移函数。 解解 )()()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sIsZsIsZsU sIsZsIsZsU

29、Z参数方程：参数方程： 返 回 线性线性RLCM 受控源受控源 I1 (s) I2(s) I2 (s) I1 (s) U1 (s) + U2(s) + )( )( 1 2 sU sU )( )( 1 2 sI sI )( )( 1 2 sU sI )( )( 1 2 sI sU 电压转移函数电压转移函数 电流转移函数电流转移函数 转移导纳转移导纳 转移阻抗转移阻抗 下 页上 页 )( )( )( )( 11 12 1 2 sZ sZ sU sU 电压转移函数电压转移函数 转移阻抗转移阻抗 )()()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sIsZsIsZsU sIsZ

30、sIsZsU 令令： I2(s)=0 )()()( )()()( 1212 1111 sIsZsU sIsZsU )( )( )( 12 1 2 sZ sI sU 返 回 )( )( )( )( 22 12 1 2 sZ sZ sI sI 转移导纳转移导纳 电流转移函数电流转移函数令令： U2(s)=0 )()()()( )( )( )( 22111221 12 1 2 sZsZsZsZ sZ sU sI 注意 同理可得到用同理可得到用Y、T、H参数表示的参数表示的 无端接二端口转移函数。无端接二端口转移函数。 下 页上 页 2.2. 有端接二端口的转移函数有端接二端口的转移函数 二端口的输出

31、端口接有负载阻抗，二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口输入端口 接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的 并联组合，称为有端接的二端口。并联组合，称为有端接的二端口。 R2 线性线性RLCM 受控源受控源 I1 (s) I2 (s) U1 (s) + U2(s) + R1 + US (s) 双端接两端口双端接两端口 返 回 下 页上 页 R2 线性线性RLCM 受控源受控源 I1 (s) I2 (s) U1 (s) + U2(s) + + US (s) 线性线性RLCM 受控源受控源 I1 (s) I2 (s) U1 (s) + U2(s) + R

32、1 + US (s) 单端接两端口单端接两端口 返 回 下 页上 页 注意 有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。 例例写出图示单端接二端口的转移函数。写出图示单端接二端口的转移函数。 解解 R2 线性线性RLCM 受控源受控源 I1 (s) I2 (s) U1 (s) + U2(s) + + US (s) )()()()()( 2221212 sUsYsUsYsI )()( 222 sIRsU )()()()()( 2221212 sIsZsIsZsU )()()()()( 2121111 sUsYsUsYsI )()()()()( 2211111 sI

33、sZsIsZsU 返 回 下 页上 页 转移阻抗转移阻抗 R sY RsY sU sI 1 )( / )( )( )( 22 21 1 2 转移导纳转移导纳 )( )( )( )( 22 21 1 2 sZR sRZ sI sU )()()(1 )()( )( )( 211222 1121 1 2 sYsZRsY sZsY sI sI 电流转移函数电流转移函数 )()( 1 )(1 )()( )( )( 122122 1121 1 2 sYsZ R sZ sYsZ sU sU 电压转移函数电压转移函数 返 回 16.5 16.5 二端口的连接二端口的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单

34、一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单 的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析 得到简化。得到简化。 1. 1. 级联级联( (链联链联) ) + 1 I 1 U + 2 I 2 U T 下 页上 页 P1 + + 1 I 2 I 2 U 1 U P2 + + 1 I 2 I 2 U 1 U 返 回 设设 DC BA T DC BA T 即即 2 2 1 1 I U DC BA I U 2 2 1 1 I U DC BA I U 级联后级联后 1 1 1 1 I U I U 1 1 2 2 I U I U 2 2 2 2 I U I U 则则 2

35、2 1 1 1 1 I U DC BA I U I U 2 2 2 2 I U DC BA I U DC BA DC BA 下 页上 页返 回 则则 DC BA DC BA DC BA DDBCCDAC DBBACBAA 即：即： TTT 下 页上 页 + 1 I 1 U + 2 I 2 U T P1 + + 1 I 2 I 2 U 1 U P2 + + 1 I 2 I 2 U 1 U 返 回 级联后所得复合二端口级联后所得复合二端口T参数矩阵等参数矩阵等 于级联的二端口于级联的二端口T参数矩阵相乘。上述结论可推参数矩阵相乘。上述结论可推 广到广到n个二端口级联的关系。个二端口级联的关系。 下

36、 页上 页 结论 注意 级联时级联时T参数是矩阵相乘的关系，不是对应元参数是矩阵相乘的关系，不是对应元 素相乘。素相乘。 DC BA DC BA DC BA DDBCCDAC DBBACBAA 显然显然AACBAAA 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。 返 回 例例 T1 T2T3 下 页上 页 求两端口的求两端口的T 参数。参数。 4 6 4 1 U 2 I 1 I + + 2 U 解解 4 4 6 易求出易求出 10 41 1 T 1S 25. 0 01 2 T 10 61 3 T 返 回 10 61 125. 0 01 10 41 321 TTTT

37、则则 下 页上 页 2.5S 0.25 162 T1 T2T3 4 4 6 返 回 2.2.并联并联 P1 + + 1 I 2 I 2 U 1 U + 1 I 1 U + 2 I 2 U P2 + + 1 I 2 I 2 U 1 U 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 并联采用并联采用Y 参数方便。参数方便。 下 页上 页返 回 Y + + 1 I 2 I 2 U 1 U + 1 I 1 U + 2 I 2 U Y + + 1 I 2 I 2 U 1 U 下 页上 页 并联后并联后 2 1 2 1 2

38、1 U U U U U U 2 1 2 1 2 1 I I I I I I 返 回 2 1 2221 1211 2221 1211 2 1 2 1 U U YY YY U U YY YY I I I I I I 2 1 2 1 2 1 2221 1211 2221 1211 U U YY YY YY YY 2 1 2 1 22222121 12121111 U U Y U U YYYY YYYY 可得可得YYY 二端口并联所得复合二端口的二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩参数矩 阵等于两个二端口阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。 下 页上 页 结论 返 回 两个二端口并联时，其

39、端口条件可能两个二端口并联时，其端口条件可能 被破坏，此时上述关系式将不成立。被破坏，此时上述关系式将不成立。 并联后端口条件破坏。并联后端口条件破坏。 1A 2A1A1A 4A1A 2A 2A 0A0A 4A 1A 1A 4A 10V5V + + 2A 下 页上 页 注意 10 5 2.5 2.5 2.5 返 回 具有公共端的二端口具有公共端的二端口( (三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口) )， 将公共端并在一起将不会破坏端口条件。将公共端并在一起将不会破坏端口条件。 P1 + + 1 I 2 I 2 U 1 U + 1 I 1 U + 2 I 2 U + + 1 I 2 I 2 U

40、 1 U P2 下 页上 页返 回 例例 下 页上 页 R1 R2 R3 R4 R4 R1R2 R3 返 回 3.3.串联串联 P1 + + 1 I 2 I 2 U 1 U + 1 I 1 U + 2 I 2 U P2 + + 1 I 2 I 2 U 1 U 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U 串联采用串联采用Z 参数方便。参数方便。 下 页上 页返 回 2 1 2 1 2 1 I I I I I I 2 1 2 1 2 1 U U U U U U 下 页上 页 P1 + + 1 I 2 I 2 U 1

41、 U + 1 I 1 U + 2 I 2 U P2 + + 1 I 2 I 2 U 1 U 返 回 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 I I Z I I Z U U U U U U 2 1 2 1 I I Z I I ZZ 则则 ZZZ 串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二参数矩阵等于原二 端口端口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。端口串联。 下 页上 页 结论 返 回 串联后端口条件可能被破坏，串联后端口条件可能被破坏，此时上述此时上述 关系式将不成立，关系式将不成立，需检查端口条件需检查端口条件。 端口条件破坏端口条件破坏 ! ! 下 页

42、上 页 注意 2A 2A 1A 1A2 3A 1.5A1.5A 3 2 11 1 3A 1.5A1.5A 2 1 22 2A1A 返 回 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不具有公共端的二端口，将公共端串联时将不 会破坏端口条件。会破坏端口条件。 端口条件不会破坏端口条件不会破坏. . P1 P2 下 页上 页返 回 例例 下 页上 页 3 I1 1 2 + 2I1 3 I1 1 2 + 2I1 返 回 16.6 16.6 回转器和负阻抗转换器回转器和负阻抗转换器 回转器是一种线性非互易的多端元件。回转器是一种线性非互易的多端元件。 1. 1. 回转器回转器 下 页上 页返 回 回转器的概念

43、是回转器的概念是 B.D.H.TellegenB.D.H.Tellegen于于19481948年提出的。年提出的。 可以用晶体管电路或运算放大器来实现可以用晶体管电路或运算放大器来实现 (L.P.Huelsman及及B.A.Sheei等等) 。 下 页上 页 回转器的基本特性回转器的基本特性 l 符号符号 u2 i2i1 u1 - + + - l 电压电流关系电压电流关系 12 21 riu riu 回转电阻回转电阻 返 回 12 21 gui gui 回转电导回转电导 或写为或写为 g r 1 简称回转常数，表征回转器特性的参数。简称回转常数，表征回转器特性的参数。 下 页上 页 l Z、Y、T参数参数 Z参数参数 2 1 2 1 0 0 i i r r u u 0 0 r r Z 2112 ZZ