第二章 变压器

1、第二章第二章 变压器变压器的结构的结构 连接发电机与电网的升压变压器连接发电机与电网的升压变压器 连接发电机的连接发电机的 封闭母线封闭母线 与电网相连与电网相连 的高压出线端的高压出线端 变压器是一种静止电器变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感它通过线圈间的电磁感 应应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一 种电压等级的交流电能种电压等级的交流电能. 三相干式变压器三相干式变压器 接触调压器接触调压器 电源变压器电源变压器 环形变压器环形变压器 控制变压器控制变压器 1、铁芯、铁芯 是变压器的磁路部分，由铁芯柱（柱上套装绕 组）、铁轭（连

2、接铁芯以形成闭合磁路）组成，为 了减小涡流和磁滞损耗，提高磁路的导磁性，铁芯 采用0.35mm0.5mm厚的硅钢片涂绝缘漆后交错叠 成。 壳式壳式 心式心式 壳式变压器 变压器的铁芯柱在中间，铁轭在 两旁环绕，且把绕组包围起来 结构比较坚固、制造工艺复杂， 高压绕组与铁芯柱的距离较近， 绝缘也比较困难 通常应用于电压很低而电流很大电压很低而电流很大 的特殊场合，例如，电炉用变压电炉用变压 器器。这时巨大的电流流过绕组将 使绕组上受到巨大的电磁力，铁 壳式结构可以加强对绕组的机械 支撑，使能承受较大的电磁力。 芯式变压器绕组和铁芯的装配示意图 绕组绕组同芯同芯套装在变压器铁心柱上，低压套装在变压

3、器铁心柱上，低压 绕组在内层，高压绕组套装在低压绕绕组在内层，高压绕组套装在低压绕 组外层，以便于绝缘。组外层，以便于绝缘。 2、绕组、绕组 是变压器的电路部分，采用铜线或铝线绕制而 成，原、副绕组同心套在铁芯柱上。 同心式绕组同心式绕组 交叠式绕组交叠式绕组 变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在 绕线模上绕制而成。绕线模上绕制而成。 为便于制造、在电磁力作用下受力均匀以及机为便于制造、在电磁力作用下受力均匀以及机 械性能良好，绕组线圈作成圈形。械性能良好，绕组线圈作成圈形。 按照绕组在铁心中的排列方法分类，变压器可按照绕组在铁心中的排列方法分类，变

4、压器可 分为分为心式心式和和壳式壳式两类两类 基本型式基本型式根据高低压绕组在铁芯柱上排列根据高低压绕组在铁芯柱上排列 方式不同可分为同芯式和交叠式方式不同可分为同芯式和交叠式 绕组的基本型式绕组的基本型式同心式同心式 同心式同心式铁心式变压 器常用。高压绕组和低压 绕组均做成圆筒形，然后 同芯地套在铁心柱上 ，为 便于绝缘，通常低压绕组通常低压绕组 在里面在里面，高压绕组在外面高压绕组在外面 ， 中间加绝缘纸筒绝缘 三相心式变压器外观示意图 高压 低压 绕组的基本型式绕组的基本型式交叠式交叠式 交叠式交叠式 壳式变壳式变 压器常用。高压绕压器常用。高压绕 组和低压绕组各分组和低压绕组各分 为

5、若干个线饼，沿为若干个线饼，沿 着铁芯柱的高度交着铁芯柱的高度交 错地排列着错地排列着 3、附件、附件 主要包括油箱、气体继电器、绝缘套管、分接开 关、安全气道、储油柜等。其作用是保证变压器安 全和可靠运行 绝缘套管一般是瓷质的，其结构取决于电压等级。绝缘套管一般是瓷质的，其结构取决于电压等级。 110kV及以上采用电容式套管。及以上采用电容式套管。 10kv，35kv采用空心充气或充油式套管；采用空心充气或充油式套管； 1kv以下采用实心瓷套管；以下采用实心瓷套管； 变压器分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变

6、压按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压 器、三绕组变压器和多绕组变压器。器、三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。充气式变压器。 变压器的基本工作原理 变压器的铭牌数据 电力变压器 产品型号 SL7315/10 产

7、品编号 额定容量 315kVA 使用条件 户外式 额定电压 10000/400V 冷却条件 ONAN 额定电流 18.2/454.7A 短路电压 4% 额定频率 50 Hz 器身吊重 765kg 相 数 三相 油 重 380kg 联接组别 Y yno 总 重 1525kg 制 造 厂 生产日期 一、型号 型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方 式等内容，表示方法为式等内容，表示方法为 如如OSFPSZ-250000/220OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线

8、有载调压，额定容量有载调压，额定容量250000kVA250000kVA，高压额定电压，高压额定电压220kV220kV电力变压器电力变压器 二、额定值 此外，额定值还有此外，额定值还有额定频率额定频率、效率、温升效率、温升等。等。 指铭牌规定的额定使用条件指铭牌规定的额定使用条件 下所能输出的视在功率。下所能输出的视在功率。 额定容量额定容量 N S (kVA) 指长期运行时所能承受的工作电压指长期运行时所能承受的工作电压 额定电压额定电压 12NN U/ U(kV ) 是指一次侧所加的额定电压，是指一次侧所加的额定电压， 是指一次侧加额定电压时是指一次侧加额定电压时 二次侧的开路电压。在三

9、相变压器中额定电压为线电压。二次侧的开路电压。在三相变压器中额定电压为线电压。 1N U 2N U 三者关系三者关系： 1122 1122 33 NNNNN NNNNN SUIUI SUIUI 单相：单相： 三相：三相： 指在额定容量下，允许长期通过的额定指在额定容量下，允许长期通过的额定 电流。在三相变压器中指的是线电流电流。在三相变压器中指的是线电流 额定电流额定电流 12NN I/ I( A) 变压器变压器的工作原理的工作原理 变压器的空载运行变压器的空载运行 2 e 2 u 2 i 一、正方向的规定一、正方向的规定 1 1、一次侧的电压、电流、一次侧的电压、电流 的正方向按电动机惯例。

10、的正方向按电动机惯例。 2 2、电流、感应电动势的、电流、感应电动势的 正方向与磁通的正方向间正方向与磁通的正方向间 满足右手螺旋。满足右手螺旋。 3 3、二次侧的电压、电流、二次侧的电压、电流 的正方向按发电机惯例。的正方向按发电机惯例。 10R I 1 U 0 I 100 NIF 1 E 1 1 E 2 E 二、电磁物理过程二、电磁物理过程 ：主磁通：主磁通 1 ：一次侧绕组的漏磁通：一次侧绕组的漏磁通 主磁通与漏磁通的区别主磁通与漏磁通的区别 1 1）性质上：）性质上： 与与 成非线性关系；成非线性关系； 与与 成线性关系；成线性关系； 2 2）数量上：）数量上： 占占99%99%以上，

11、以上， 仅占仅占1%1%以下；以下； 3 3）作用上：）作用上： 起传递能量的作用，起传递能量的作用， 起漏抗压降作用。起漏抗压降作用。 0 I 1 0 I 1 1 感应电动势分析感应电动势分析 1 1、主磁通感应的电动势、主磁通感应的电动势主电动势主电动势 设设 有效值有效值 相量相量 同理，二次主电动势也有同样的结论。同理，二次主电动势也有同样的结论。 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动 势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通9090 。主电动。主电动 势的大小与电源频率、绕组匝数及

12、主磁通的最大值成正比。势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。 m 为主磁通的最大幅值为主磁通的最大幅值 t m sin )90sin()90sin(2 0 1 0 1 0 11 tEtfN dt d Ne mm m fNE 11 44. 4 m fNjE 11 44. 4 m fNjE 22 44. 4 2 2、漏磁通感应的电动势、漏磁通感应的电动势漏电动势漏电动势 漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即 根据主电动势的分析方法，同样有根据主电动势的分析方法，同样有 用相量表示：用相量表示： 由于漏磁通主要经过非铁磁路径由于漏磁通主要经过非铁磁路径,

13、 ,磁路不饱和磁路不饱和, ,故磁阻故磁阻 很大且为常数很大且为常数, ,所以漏电抗所以漏电抗 很小且为常数很小且为常数, ,它不随电源它不随电源 电压负载情况而变电压负载情况而变. . 1 X 1 X 为一次绕组的漏电抗。为一次绕组的漏电抗。 111 44. 4fNE m fNjE 111 44. 4 10011 XI jILjE 四、电压平衡方程式、变比四、电压平衡方程式、变比 根据基尔霍夫第二定律可得一次侧的电压平衡方程式：根据基尔霍夫第二定律可得一次侧的电压平衡方程式： 1 R 为一次侧绕组的电阻为一次侧绕组的电阻 在正弦稳态下在正弦稳态下 二次侧电压平衡方程式二次侧电压平衡方程式 变

14、比变比 2 1 2 1 N N E E k 因为因为11EU 对于三相变压器，变比为一次绕组和二次绕组相电压比。对于三相变压器，变比为一次绕组和二次绕组相电压比。 1 Z为一次绕组的漏阻抗为一次绕组的漏阻抗 10111 Rieeu 1 0 . 1 . 11 0 . 1 . 1 0 . 1 0 . 1 . 1 0 . 1 . 1 . 1 . )( ZIE jXRIE RIXIjE RIEEU 2 . 20 . EU 2 1 2 1 U U E E k 霍夫第二定律霍夫第二定律,即基尔霍夫电压定律（KVL）任一 集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回 路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方

15、 向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正 号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是能量守恒 定律在电路中的体现。 五、空载电流五、空载电流 1 1、空载电流的波形、空载电流的波形 由于磁路饱和，空载电流由于磁路饱和，空载电流 与由它产生的主磁通与由它产生的主磁通 呈非线呈非线 性关系。性关系。 0 i 0 当磁通按正弦规律变化时，当磁通按正弦规律变化时， 空载电流呈尖顶波形。空空载电流呈尖顶波形。空 载电流除了基波外，还存载电流除了基波外，还存 在一系列的奇次谐波，其在一系列的奇次谐波，其 中，最主要的是三次谐波。中，最主要的是三次谐波。 2 2、空载电流与主磁通的相量关系、空载电流与主磁通的相

16、量关系 如果铁心中没有损耗，如果铁心中没有损耗， 与主磁与主磁 通通 同相位。但由于主磁通在铁同相位。但由于主磁通在铁 心中交变，在其中产生涡流损耗和心中交变，在其中产生涡流损耗和 磁滞损耗，合称为铁耗磁滞损耗，合称为铁耗pFe。此时。此时 将领先将领先 一个角度一个角度 ， 、 、 相位关系如图所示。相位关系如图所示。 感应电动势可表示为感应电动势可表示为 m R为模拟铁心铁耗的激磁电阻为模拟铁心铁耗的激磁电阻 m X 为反映主磁路导磁性能的为反映主磁路导磁性能的 激磁电抗激磁电抗 1 E 0 I m 2 E 1 E m m 0 I m 1 E 0 I 0 I )(0 . 1 . mm jX

17、RIE Rm和和Xm都不是常数，随铁心饱和程度变化。当电压升高都不是常数，随铁心饱和程度变化。当电压升高 时，铁心更加饱和。因此时，铁心更加饱和。因此Rm和和Xm都随外施电压的增加而减小。都随外施电压的增加而减小。 实际上，当变压器接入的电网电压在额定值附近变化不大时，实际上，当变压器接入的电网电压在额定值附近变化不大时， 可以认为可以认为Zm不变。不变。 电压平衡方程式为电压平衡方程式为 1001m UI ZI Z 空载时的等效电路如右图所示空载时的等效电路如右图所示 。等效电路表明，变压器空载运。等效电路表明，变压器空载运 行时，它就是一个电感线圈，它行时，它就是一个电感线圈，它 的电抗值

18、等于的电抗值等于X1Xm它的电阻值它的电阻值 等于等于R1 Rm。 激磁阻抗激磁阻抗 mmm jXRZ 一、负载运行时的电磁过程一、负载运行时的电磁过程 变压器的负载运行变压器的负载运行 1 U 1 I 2 I 2 U 111 INF 222 INF 010 INF 0 1 E 1 E 1 1 E 11I R 2 2 E 22I R 一、电磁物理过程一、电磁物理过程 二、磁动势平衡方程式二、磁动势平衡方程式 由于一次绕组漏阻抗由于一次绕组漏阻抗Z1很小，漏阻抗压降很小，漏阻抗压降I1Z1很小，负载很小，负载 时仍有时仍有U1E1=4.44fN1m，铁心中与，铁心中与E1相对应的主磁通相对应的主

19、磁通m近似近似 等于空载时的主磁通，从而产生等于空载时的主磁通，从而产生m的合成磁动势的合成磁动势Fm与空载磁与空载磁 动势动势F0近似相等，负载时的励磁电流与空载电流近似相等，负载时的励磁电流与空载电流I0也近似相等也近似相等 。 02 FFF 1 1 0 . 2 2 . 1 1 . NININI 将上式两边同除以将上式两边同除以N N1 1 , ,得得 2 120 1 2 1001 () () L N III N I IIII k 为为一次电流一次电流中用于建立变压器铁心中的主磁通中用于建立变压器铁心中的主磁通 的励磁分量。的励磁分量。 1 I 0 I m 用于抵消二次侧磁动势的负载分量。

20、用于抵消二次侧磁动势的负载分量。 1L I 2 2 N I k I II N N L 2 . 2 . 1 . 1 2 忽略空载电流忽略空载电流 k I IIL 2 . 1 . 1 . 表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。 三、电压平衡方程式三、电压平衡方程式 22222 EjI XjI X 右式为由变压器的一次、二次电右式为由变压器的一次、二次电 压方程式以及磁动势平衡方程式构成压方程式以及磁动势平衡方程式构成 的变压器的基本方程式的变压器的基本方程式 对于一般电力变压器，变比对于一般电力变压器，变比k值较值较 大，使得一次侧、二次侧的电压、大，使得一次

21、侧、二次侧的电压、 电流数值的数量级相差很大，计算电流数值的数量级相差很大，计算 不方便，画相量图更是困难，因此不方便，画相量图更是困难，因此 下面将介绍分析变压器的另一个重下面将介绍分析变压器的另一个重 要方法要方法等效电路。等效电路。 1 E 2 E Z2=R2+jX2 为二次侧绕组的漏阻抗为二次侧绕组的漏阻抗 。 四、绕组折算四、绕组折算 1、定义、定义 将变压器的二次（或一次）绕组用另一个和一次绕组将变压器的二次（或一次）绕组用另一个和一次绕组 （或二次绕组）具有相同匝数的绕组来等效，同时对该绕组（或二次绕组）具有相同匝数的绕组来等效，同时对该绕组 的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电

22、磁关系不变。的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。 2、目的、目的 用一个等效的电路代替实际的变压器的两个相互独立的电路。用一个等效的电路代替实际的变压器的两个相互独立的电路。 3、折算原则、折算原则 1）保持二次侧磁动势不变；保持二次侧磁动势不变； 2）保持二次侧各功率或损耗不变。）保持二次侧各功率或损耗不变。 4、方法、方法 1222 2 222 1 1 N IN I N III Nk 2）二次侧电动势的折算）二次侧电动势的折算 折算前后磁通不变，折算前二次绕组的匝数为折算前后磁通不变，折算前二次绕组的匝数为N2，折算，折算 后二次绕组的匝数为后二次绕组的匝数为N1 211 2

23、44. 4kEEfNE m 3）阻抗的折算）阻抗的折算 遵循折算前后绕组的功率、损耗不变的原则。遵循折算前后绕组的功率、损耗不变的原则。 2 2 2 2 2 2 2 2 RkR I I R 22 2222 I RI R 同理同理 2 2 2 2 2 2 2 2 XkX I I X 4）二次电压的折算）二次电压的折算 2 . 22 . 22 )(UkjXRIEk 折算后基本方程式折算后基本方程式 111111111 ZIEXI jRIEU 222222222 ZIEXI jRIEU 021 III 0012 )(IZjXRIEE mmm L ZIU 22 )( 2 2 . 2 . 2 . 2 j

24、XRIEU )( 2 2 2 2 . 2 . 2 XjkRk k I Ek 2 cos 2 U 2 I 2 22 R I 22 jI X 2 E m 0 I 2 I 1 I 11 I R 1 E 11 jI X 1 U 1 1 E 1 U 1 I 1 R 1 X 1 E 2 E 2 R 2 X 2 I 2 U L Z 1 E 2 E 0 I m R m X T型等效电路型等效电路 021 III 0012 )(IZjXRIEE mmm 由基本方程式可知由基本方程式可知 m R 1 U 1 I 1 R 1 X 2 R 2 X 2 U 0 I m X 2 E 1 E 3 3、近似等效电路和简化等效

25、电路、近似等效电路和简化等效电路 近似等效电路近似等效电路 . 2 U k Rk X . 2 1 . II 1 . U 简化等效电路简化等效电路 对于电力变压器，由于对于电力变压器，由于I00.03I1N，故在分析变压器，故在分析变压器 满载及负载电流较大时，可以近似地忽略满载及负载电流较大时，可以近似地忽略I0，将励磁支路断，将励磁支路断 开，等效电路进一步简化成一个串联阻抗，如右图所示。开，等效电路进一步简化成一个串联阻抗，如右图所示。 21 XXX k 21 RRRk短路电阻短路电阻 短路电抗短路电抗 简化等效电路的相量图如下图所示。简化等效电路的相量图如下图所示。 3.4 3.4 变压

26、器的参数测定变压器的参数测定 根据变压器的空载试验可以求得变比根据变压器的空载试验可以求得变比k、空载损耗、空载损耗p0、空、空 载电流载电流I0以及励磁阻抗以及励磁阻抗Zm。 1 1、实验线路、实验线路 一、空载实验一、空载实验 依据等效电路和测量结果而得到下列参数依据等效电路和测量结果而得到下列参数: : 变压器的变比变压器的变比 k =U1U2 2 2、参数计算、参数计算 由于由于ZmZ1 ，可忽略，可忽略Z1 ，则有：，则有： 励磁阻抗励磁阻抗 Zm = =U1I0 励磁电阻励磁电阻 Rm= =p0I0 励磁电抗励磁电抗 注意注意: : 1 1）上面的计算公式是针对单相变压器的，如求三

27、相变压器的）上面的计算公式是针对单相变压器的，如求三相变压器的 参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来计算。参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来计算。 2 2）空载试验可以在任何一方做，若空载试验在一次侧进行，）空载试验可以在任何一方做，若空载试验在一次侧进行， 则测得的励磁阻抗则测得的励磁阻抗 与二次侧测得的励磁阻抗差与二次侧测得的励磁阻抗差k 2。在高压方、。在高压方、 低压方施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。为了安全低压方施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。为了安全 和方便和方便, ,一般空载实验在低压方进行，根据需要将测得的参数折一般空载实验在低压方进行，根

28、据需要将测得的参数折 算至一次侧。算至一次侧。 22 mmm RZX 3 3）由于励磁参数不是常数，应取空载电压等于额定电压时的实）由于励磁参数不是常数，应取空载电压等于额定电压时的实 验数据计算。验数据计算。 二、短路实验二、短路实验 根据变压器的短路实验可以求得变压器的负载损耗、短路阻根据变压器的短路实验可以求得变压器的负载损耗、短路阻 抗抗Zk 。 1 1、实验线路图和等效电路、实验线路图和等效电路 短路实验时，短路实验时，Uk很低（很低（4%10%U1N），所以，铁心中主），所以，铁心中主 磁通很小，励磁电流完全可以忽略，铁心中的损耗也可以忽磁通很小，励磁电流完全可以忽略，铁心中的损耗

29、也可以忽 略。从电源输入的功率略。从电源输入的功率Pk基本基本等于铜耗，亦等于负载损耗。等于铜耗，亦等于负载损耗。 根据测量结果，由等效电路可算得下列参数：根据测量结果，由等效电路可算得下列参数： 短路阻抗短路阻抗 Zk=UkIk 短路电阻短路电阻 2 k k k I p R 短路电抗短路电抗 22 kkk RZX 2 2、参数计算、参数计算 注意注意: : 1 1）上面的计算公式是针对单相变压器的，如求三相变压器）上面的计算公式是针对单相变压器的，如求三相变压器 的参数，必须根据一相的短路损耗、相电压、相电流来计算。的参数，必须根据一相的短路损耗、相电压、相电流来计算。 2 2）短路试验可以

30、在高压方做也可以在低压方做，如果在低压）短路试验可以在高压方做也可以在低压方做，如果在低压 方做短路验时，负载损耗值不变，但方做短路验时，负载损耗值不变，但 Uk 太小，太小，Ik太大，调节设太大，调节设 备难以满足要求，试验误差也较大。故短路试验通常在高压方进备难以满足要求，试验误差也较大。故短路试验通常在高压方进 行。行。 3 3、短路电压（阻抗电压）、短路电压（阻抗电压） 当短路电流等于额定电流时所加的电压与额定电压的比称为当短路电流等于额定电流时所加的电压与额定电压的比称为 短路电压或阻抗电压。短路电压或阻抗电压。 %100 %100 N kN N kN k U ZI U U u 3.

31、5 标幺值 12* 12 12 12* 12 12 NN NN UU UU UU II II II ； ； 一、二次侧相电压、相电一、二次侧相电压、相电 流标幺值：流标幺值： 一、二次侧短路阻抗的一、二次侧短路阻抗的 标幺值：标幺值： 1122* 12 12 NkNk kk NN IZIZ ZZ UU ； 一、定义一、定义 基值 实际值 标幺值 二、基值的选取二、基值的选取 对于三相变压器一般取额定相电压对于三相变压器一般取额定相电压 作为电压基值，取额定相电作为电压基值，取额定相电 流作为电流基值，额定视在功率作为功率损耗的基值。流作为电流基值，额定视在功率作为功率损耗的基值。 （1 1）不

32、论电力变压器容量相差多大，用标幺值表示的参数及）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值表示的参数及 性能数据变化范围很小。例如空载电流性能数据变化范围很小。例如空载电流I0* *约为约为0.0050.0050.0250.025 ，短路阻抗标幺值，短路阻抗标幺值Zk* *约为约为0.040.040.1050.105。 （2 2）采用标幺值不需要折算。例如：）采用标幺值不需要折算。例如： * kkkrkkNkxk uZuRPuX； （3 3）简化计算。用标幺值后，某些物理量具有相同的标幺值。）简化计算。用标幺值后，某些物理量具有相同的标幺值。 例如：例如： 三、采用标幺值的优越性三、采用标幺值的优越

33、性 2*2* 2* 0 * 0 * * 0 * 1 mmmmm RZX I p R I Z； 一、电压变化率一、电压变化率 1 1、定义、定义 变压器一次侧绕组施加额定电压、负载大小变压器一次侧绕组施加额定电压、负载大小I I2 2及其功率因及其功率因 数数coscos2 2一定时，二次侧空载电压一定时，二次侧空载电压U20与负载电压与负载电压U2之差与二之差与二 次侧额定之比，通常用百分数表示。即次侧额定之比，通常用百分数表示。即 3.6 3.6 变压器的运行特性变压器的运行特性 %100 1 21 N N U UU %100 2 220 N U UU U %100 2 22 N N U U

34、U 变压器的简化等效电路的相量图如下图所示。根据相量图变压器的简化等效电路的相量图如下图所示。根据相量图 NU1 . 2 . 2 U k RI1 . k XIj1 . . 2 1 . II 2 o cab abUU N 21 2121 sincos kk XIRI )sincos( 2121 1 1 kNkN N XIRI I I %100)sincos 2 * 2 * kk XR（ 100% 1 21 N N U UU U %100 sincos 1 1 22 1 1 N N kk N I U XR I I NN I I I I 2 2 1 1 变压器的负载系数变压器的负载系数 （2）短路阻

35、抗的标幺值）短路阻抗的标幺值Zk*，U越大，负载变化时，负载电越大，负载变化时，负载电 压波动较大。因此，从运行角度看，希望压波动较大。因此，从运行角度看，希望Zk*小些较好。但从小些较好。但从 限制短路电流大小的角度看，限制短路电流大小的角度看， Zk*又不能太小。又不能太小。 c)容性负载时，容性负载时，U可能大于可能大于0，等于，等于0，也可能小于，也可能小于0，二次，二次 侧端电压可能随负载侧端电压可能随负载电流电流I2的增加而升高。的增加而升高。 影响电压变化率的因素：影响电压变化率的因素： （1）电压变化率与负载系数成正比。）电压变化率与负载系数成正比。 （3）电压变化率与负载的性

36、质有关。）电压变化率与负载的性质有关。 a)纯电阻性负载时，二次侧端电压纯电阻性负载时，二次侧端电压U2 随负载电流随负载电流I2的增大而下降；的增大而下降； 0cos 2 * k RU b)感性负载时，二感性负载时，二 次侧端电压次侧端电压U2随负载电流随负载电流I2的增的增大而下降；大而下降； oXRU kk %100)sincos 2 * 2 * （ 2、功率和损耗、功率和损耗 1）输出功率）输出功率P2 2）铁耗）铁耗pFe，又称为不变损耗。，又称为不变损耗。 %100)1 (%100 21 2 pP p P P 其中，其中，P1为一次侧绕组的输入功率；为一次侧绕组的输入功率；P2为二

37、次侧绕组输出为二次侧绕组输出 功率；功率； p为所有损耗之和。为所有损耗之和。 oFe pp 3）铜耗）铜耗pcu，又称为可变损耗。，又称为可变损耗。 2 cos N S kN p 2 2 2 21 2 1 RmIRmIpcu)( 21 2 1 RRmI kNR mI 2 1 2 2222 cos ppI mUP 222 cos pNpI mU 222 cos NpNpI mU 二、效率二、效率 1、定义、定义 3 3、效率计算公式及效率特性、效率计算公式及效率特性 %100)1 (%100 21 2 pP p P P %100) cos 1 ( 2 02 2 0 kNN kN ppS pp

38、效率随负载系数而变化的曲线效率随负载系数而变化的曲线=f()称为效率特性。在一定的称为效率特性。在一定的 cos2cos2下，下，=0，=0；当；当较小时，较小时，2pkN(铜耗铜耗)p0(铁耗铁耗)，随随 的增大而增大；当的增大而增大；当较大时，较大时，2pkNp0，随随的增大的而下降。的增大的而下降。 因此在因此在的增加过程中，有一的增加过程中，有一值对应的效率达到最大，此值对应的效率达到最大，此值可值可 用微分法求得，即用微分法求得，即 经过对经过对的微分运算，可得产生最大效率时的负载系数为的微分运算，可得产生最大效率时的负载系数为 即 即 m2pkN=p0 0 d d kN m p p

39、 0 也即不变损耗等于可变损耗时效率最高也即不变损耗等于可变损耗时效率最高 当铜耗等于铁耗时，也即不变损耗等于可变损耗变压器当铜耗等于铁耗时，也即不变损耗等于可变损耗变压器 的效率达到最高，如图所示。但这是指的瞬时工作效率，对的效率达到最高，如图所示。但这是指的瞬时工作效率，对 实际电力变压器，实际电力变压器，p0是常年损耗是常年损耗 ，只要挂网就有空载损耗，只要挂网就有空载损耗， 而负载系数而负载系数随时间变化较大，故我国新随时间变化较大，故我国新S9系列配电变压器系列配电变压器 pkN / p0 =67.5。 一、三相变压器的磁路系统一、三相变压器的磁路系统 三相变压器按磁路可分为组式变压

40、器和心式变压器两类。三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变压器两类。 三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都 有自己独立的磁路，互不相关联。有自己独立的磁路，互不相关联。 3.7 3.7 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形三相变压器的磁路、联接组、电动势波形 1、三相组式变压器、三相组式变压器 三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演 变过来的，各相磁路是彼此关联的。变过来的，各相磁路是彼此关联的。 2 2、三相心式变压器、三相心式变压器 在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联

41、的。在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。 由于三相磁路长度不相等，中间由于三相磁路长度不相等，中间B B相磁路较短，两边相磁路较短，两边A A、C C 相磁路较长，磁阻也较相磁路较长，磁阻也较B B相大。当外施三相对称电压时，三相相大。当外施三相对称电压时，三相 空载电流不相等，空载电流不相等，B B相较小，相较小，A A、C C相较大。由于变压器的空载相较大。由于变压器的空载 电流很小（仅为额定电流的电流很小（仅为额定电流的0.6%0.6%2.5%2.5%），它的不对称对变），它的不对称对变 压器负载运行影响极小，可以忽略。压器负载运行影响极小，可以忽略。 二、三相变压器的电路系统二、

42、三相变压器的电路系统联接组联接组 1 1、联接法、联接法 为了说明联接方法，首先对绕组的首端、末端的标记作为了说明联接方法，首先对绕组的首端、末端的标记作 如下表的规定：如下表的规定： 绕组名称绕组名称首端首端末端末端中性点中性点 高压绕组高压绕组A,B,CA,B,CX,Y,ZX,Y,ZO O 低压绕组低压绕组a,b,cx,y,zo 2 2、三相变压器的联接法、三相变压器的联接法 三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接 3 3、同名端、同名端 具有磁耦合关系两个或两个以上的绕组电位同时为正，具有磁耦合关系两个或两个以上的绕组电位同时为正， 同时为负的端点。

43、同时为负的端点。 当绕组当绕组AXAX与绕组与绕组axax同绕向时（如图同绕向时（如图a a所示），所示），A A 与与a a的电的电 位同时为正，同时为负，故位同时为正，同时为负，故A A与与a a为同名端。图为同名端。图b b为绕组为绕组AXAX和和 绕组绕组axax反绕向时，反绕向时，A A与与x x为同名端。为同名端。 同名端用表示。同名端用表示。 ab ()() AAXaax EEEE 高低压两绕组的同名端同标记，与同相位； ()() AAXaax EEEE 高低压两绕组的同名端异标记，与反相位。 4 4、单相变压器的联接组、单相变压器的联接组 短针指向短针指向0 0点，其联接组点，

44、其联接组 号为号为0 0，联接组为，联接组为Ii0Ii0。 短针指向短针指向6 6点，其联接组点，其联接组 号为号为6 6，联接组为，联接组为Ii6Ii6。 30 aoAO EE 滞后于的相角 联接组号 对于星形接法对于星形接法, , 、 是真实的；是真实的； 对于三角形接法，对于三角形接法， 、 是假定的。是假定的。 () aoa EE () AOA EE () aoa EE () AOA EE () aoa EE () AOA EE 5 5、三相变压器的联接组、三相变压器的联接组 另外一种定义方法：另外一种定义方法： 以高压绕组的线电压（或线电动势相量）为分针且始终以高压绕组的线电压（或线

45、电动势相量）为分针且始终 指向整点即指向整点即1212的位置，以相应的低压线电压或线电动势的位置，以相应的低压线电压或线电动势 作为时针。时针指向几点，联结组即为几点。作为时针。时针指向几点，联结组即为几点。 ABU . ABE . abU . abE . () aoa EE 30 aoAO EE 滞后于的相角 联接组号 对于星形接法对于星形接法, , 、 是真实的；是真实的； 对于三角形接法，对于三角形接法， 、 是假定的。是假定的。 对于三相变压器，联接组号规定为对于三相变压器，联接组号规定为 滞后于滞后于 之相角除以之相角除以3030： 5 5、三相变压器的联接组、三相变压器的联接组 另

46、外一种定义方法：另外一种定义方法： 以高压绕组的线电压（或线电动势相量）为分针且始终以高压绕组的线电压（或线电动势相量）为分针且始终 指向整点即指向整点即1212的位置，以相应的低压线电压或线电动势的位置，以相应的低压线电压或线电动势 作为时针。时针指向几点，联结组即为几点。作为时针。时针指向几点，联结组即为几点。 ABU . ABE . abU . abE . () aoa EE () AOA EE () aoa EE () AOA EE () aoa EE () AOA EE （1 1）(Y,y)(Y,y)联接联接 （1）作出高压方相、线电动势相量图，满足）作出高压方相、线电动势相量图，满

47、足 （2）对于）对于Aa心柱，心柱，A、a都是首端又是同名端，都是首端又是同名端， 、 同方向，同同方向，同 理理 与与 、 与与 同方向同方向 （3）根据）根据IEC标准，以标准，以oA表示表示 作为时钟的分针，指向整点作为时钟的分针，指向整点12的的 位置，以位置，以oa表示表示 作为时针，作为时针， 滞后滞后 零角度，即组号为零角度，即组号为0，联，联 接组为接组为(Y,y0)。 (Y,y0) a b c B C O A ABAB EEE A E a E B E b E C E c E A E a E a E A E B A C a b c （Y，y4） 将低压绕组依次向右移动一个心柱将

48、低压绕组依次向右移动一个心柱 O A c b a CB 将低压绕组首末端对调：将低压绕组首末端对调： 将低压绕组的标记依次向右移一个心柱，绕组的联接组别加将低压绕组的标记依次向右移一个心柱，绕组的联接组别加4点；点； 将低压绕组首末端对调，绕组的联接组别加将低压绕组首末端对调，绕组的联接组别加6。 （Y，y）联接组号有）联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数联接组号。共六个偶数联接组号。 O A b B a c C （Y，d11） （Y，d）联接法共有）联接法共有1、3、5、7、9、11六个奇数联接组号六个奇数联接组号 我国国家标准规定对我国国家标准规定对1600kVA以下的配电变压器采

49、用（以下的配电变压器采用（Y，y0）、）、 （D，y11），而大于），而大于1600kVA的电力变压器采用（的电力变压器采用（Y，d11）、（）、（D， y11）。）。 O A a b c BC ABC abc XYZ xyz A B C O a b c 将绕组联接成（将绕组联接成（D D，y5y5） （1 1）作出）作出Dy5Dy5联接组的相量图联接组的相量图 （2 2）将高压侧绕组联接成三角形接法）将高压侧绕组联接成三角形接法 （3 3）根据相量图，联接低压侧绕组）根据相量图，联接低压侧绕组 单相变压器的空载运单相变压器的空载运 行时，当外施电压为正弦波行时，当外施电压为正弦波 时，由于时

50、，由于UE,感应电动感应电动 势和主磁通也是正弦波。如势和主磁通也是正弦波。如 果磁路饱和，励磁电流将呈果磁路饱和，励磁电流将呈 现尖顶波形，其中除了基波现尖顶波形，其中除了基波 外，还含有较强的三次谐波外，还含有较强的三次谐波 。 正弦波电流产生的磁通波形正弦波电流产生的磁通波形 对于单相变压器而言，由于对于单相变压器而言，由于 磁化曲线的非线性，可以近磁化曲线的非线性，可以近 似认为：似认为： 三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响 电流为正弦波时，磁通为平顶波，含三次谐波；电流为正弦波时，磁通为平顶波，含三次谐波；

51、 反之，磁通为正弦波时，电流为尖顶波，含三次谐波。反之，磁通为正弦波时，电流为尖顶波，含三次谐波。 对于三相变压器，当励磁电流为正弦波时，磁通中将有对于三相变压器，当励磁电流为正弦波时，磁通中将有 三次谐波存在，三相的三次谐波磁通为：三次谐波存在，三相的三次谐波磁通为： tt tt t mmC mmB mA 3sin)240(3sin 3sin)120(3sin 3sin 333 333 33 即：三次谐波磁通同大小，同相位。即：三次谐波磁通同大小，同相位。 如果磁通为正弦的，励磁电流中将含有三次谐波，三相如果磁通为正弦的，励磁电流中将含有三次谐波，三相 的三次谐波电流的关系同三次谐波磁通。的

52、三次谐波电流的关系同三次谐波磁通。 三相变压器的空载电动势波形因三相变压器的磁路系统三相变压器的空载电动势波形因三相变压器的磁路系统 和电路系统的不同而不同。和电路系统的不同而不同。 1 1、（、（Y Y，y y）联接）联接 （Y Y，y y）联接的三相变压器）联接的三相变压器 在三相系统中，三相电流在三相系统中，三相电流 的三次谐波在时间上同相位，在一次侧为的三次谐波在时间上同相位，在一次侧为Y Y接的三相绕组中，接的三相绕组中， 三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐波而接近正弦三次谐波不能流通，即励磁电流不含有三次谐波而接近正弦 波。波。 （1 1）三相组式变压器）三相组式变压器 三相

53、组式变压器磁路是相互独立的。当励磁电流呈正弦三相组式变压器磁路是相互独立的。当励磁电流呈正弦 波、主磁通呈平顶波时，主磁通中的三次谐波和基波一样波、主磁通呈平顶波时，主磁通中的三次谐波和基波一样 ，可以沿铁心闭合，在铁心饱和的情况下，其含量较大，可以沿铁心闭合，在铁心饱和的情况下，其含量较大， 最大幅值可以达到基波磁通最大幅值的最大幅值可以达到基波磁通最大幅值的15%15%20%20%。绕组。绕组 中每相的感应电动势为：中每相的感应电动势为： 31 11111113 31 22222123 ddd eNNNee dtdtdt ddd eNNNee dtdtdt 一次侧绕组中感应的基波、三次谐波

54、电动势的有效值分别为：一次侧绕组中感应的基波、三次谐波电动势的有效值分别为： E11=4.44fN1m1 E13=4.44(3f)N1m3 相电动势的波形为尖顶波。三次谐波电动势幅值可达基波幅相电动势的波形为尖顶波。三次谐波电动势幅值可达基波幅 值的值的4545至至6060甚至更大。但在线电动势中不存在三次谐波。甚至更大。但在线电动势中不存在三次谐波。 三相组式变压器不能采用（三相组式变压器不能采用（Y Y，y y）联接。）联接。 平顶波磁通产生的电动势波形平顶波磁通产生的电动势波形 （2 2）三相心式变压器）三相心式变压器 这种变压器的磁路是各相相互关联的。对于三相基波磁通都这种变压器的磁路

55、是各相相互关联的。对于三相基波磁通都 能沿铁心闭合，但对于三次谐波，三相同相位，它们不能沿铁心能沿铁心闭合，但对于三次谐波，三相同相位，它们不能沿铁心 闭合，只能借道油箱壁闭合，如图所示，因此三次谐波被大量削闭合，只能借道油箱壁闭合，如图所示，因此三次谐波被大量削 弱，主磁通接近正弦波，相电动势中三次谐波很小，电势波形接弱，主磁通接近正弦波，相电动势中三次谐波很小，电势波形接 近正弦波。变压器容量不大于近正弦波。变压器容量不大于1600kVA1600kVA才采用这种联接组。才采用这种联接组。 三相心式铁心中三次谐波磁通三相心式铁心中三次谐波磁通 2 2、（、（D D，y y）及（）及（Y Y，

56、d d）联接的三相变压器）联接的三相变压器 对于对于DyDy联接的三相变压器，由于在一次侧三角形接法联接的三相变压器，由于在一次侧三角形接法 的绕组中，三相同相位的三次谐波电流可以流通，如图所示，的绕组中，三相同相位的三次谐波电流可以流通，如图所示， 因此在励磁电流中存在所需要的三次谐波分量，从而使主磁通因此在励磁电流中存在所需要的三次谐波分量，从而使主磁通 呈正弦波，使相电动势呈正弦波。因为铁心中的主磁通决定于呈正弦波，使相电动势呈正弦波。因为铁心中的主磁通决定于 一次侧绕组和二次侧绕组的合成磁动势，所以三角形接法的绕一次侧绕组和二次侧绕组的合成磁动势，所以三角形接法的绕 组在一次侧或二次侧

57、没有区别，故上述结论也适合于（组在一次侧或二次侧没有区别，故上述结论也适合于（Y Y，d d） 联接的三相变压器。我国制造的联接的三相变压器。我国制造的1600kVA1600kVA以上的变压器，一次以上的变压器，一次 侧、二次侧总有一方是接呈三角形的。侧、二次侧总有一方是接呈三角形的。 三角形绕组中的三次谐波三角形绕组中的三次谐波 3.8 3.8 变压器的并联运行变压器的并联运行 一、并联运行的必要性一、并联运行的必要性 1 1、变比相等；、变比相等； 2 2、联接组别相同；、联接组别相同； 3 3、短路阻抗的标么值相等；、短路阻抗的标么值相等； 4 4、短路电阻和短路电抗的标么值分别相等。、

58、短路电阻和短路电抗的标么值分别相等。 、国民经济发展的需要、国民经济发展的需要 、供电的安全性、供电的安全性 、供电的灵活性、供电的灵活性 二、理想并联运行二、理想并联运行 、空载时并联运行的变压器之间无环流；、空载时并联运行的变压器之间无环流； 、负载时负载的分配与变压器的额定功率成正比；、负载时负载的分配与变压器的额定功率成正比； 、并联运行的变压器的负载电流同相位。、并联运行的变压器的负载电流同相位。 三、并联运行的条件三、并联运行的条件 二、运行条件不满足时的变压器的并联运行二、运行条件不满足时的变压器的并联运行 设两台变压器连接组号相设两台变压器连接组号相 同，变比不等，将一次侧各物

59、同，变比不等，将一次侧各物 理量折算到二次侧，并忽略励理量折算到二次侧，并忽略励 磁电流，则得到并联运行时的磁电流，则得到并联运行时的 简化等效电路，在空载时，两简化等效电路，在空载时，两 变压器绕组之间的环流为：变压器绕组之间的环流为： 、变比不等、变比不等 * 20 30 2 sin0.52 2 U * 20()II U * 20( )I U 30 * 20 U 由于短路阻抗很小，将在两由于短路阻抗很小，将在两 变压器绕组中产生很大的空载环变压器绕组中产生很大的空载环 流，其值将达到额定电流的几倍流，其值将达到额定电流的几倍 ，这是绝对不允许的。，这是绝对不允许的。 、短路阻抗不等时变压器

60、的并联运行、短路阻抗不等时变压器的并联运行 设两台变压器一次、二次额定电压对应相等，联接组号相同。设两台变压器一次、二次额定电压对应相等，联接组号相同。 满足了上面两个条件，可以把变压器并联在一起。略去励磁电流，满足了上面两个条件，可以把变压器并联在一起。略去励磁电流， 得如图所示的等效电路。得如图所示的等效电路。 kI kII II I IIIIII III Z Z I I IIIIII ）的负载电流、变压器压器分别为总负载电流、变、（ III * I * II II I I II NII NI I II NII II . NI I . kk k k N N k k N N k k Z Z