2020年高考数学一轮复习讲练测专题1.2命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件（练）（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精第02讲 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-练1【吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学】命题“若，则且的逆否命题是( ）a若,则且 b若,则或c若且，则 d若或，则【答案】d【解析】因为原命题为“若,则且,所以逆否命题为若或，则，故选d。2。【天津市滨海新区2019届高三监测】设,则“”是“” 的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】由，得，解得，是的子集，故“”是“的充分而不必要条件.故选a。3。【重庆市第一中学校2019届高三下学期第三次月考】“为真命题”是“为真命题”( )的条件a充分

2、不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】a【解析】若“为真命题”，则都为真命题；所以为真命题；若“为真命题”，则至少有一个为真命题；所以不一定为真命题.所以，“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件。故选a4.【广西桂林市、崇左市2019届高二模】已知,则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件【答案】d【解析】先考虑充分性，时,如a=1,b=1，但是ab不成立,所以“”是“”非充分性条件；再考虑必要性，时，a=-1,b=1，但是不成立，所以“”是“非必要性条件。故“”是“”的既不充分又不必要条件.故选：d5【2019年一轮复习讲练测】

3、命题“若，都是偶数，则也是偶数的逆否命题是（ ）a若是偶数，则与不都是偶数b若是偶数，则与都不是偶数c若不是偶数，则与不都是偶数d若不是偶数，则与都不是偶数【答案】c【解析】命题的逆否命题是将条件和结论对换后分别否定，因此“若都是偶数,则也是偶数”的逆否命题是若不是偶数，则与不都是偶数6【吉林省长春市实验中学2019届高三上期中】下列四个命题中真命题的个数是( )设,则的充要条件是；在中，；将函数的向右平移1个单位得到函数；已知 是等差数列的前项和,若，则；a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】设，则的充要条件是当或时，无意义，故不正确;在中，而不是0，故不正确；将函数的向右平移1个单位得到

4、函数，故不正确；由诱导公式知，故正确；已知 是等差数列的前项和,若，则0,3(0,故正确。故选b。7.【安徽省江南片2019届高三上学期开学】下列命题错误的是（ ）a命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程无实数根，则”；b若为真命题，则至少有一个为真命题；c“”是“”的充分不必要条件；d若为假命题，则均为假命题【答案】d【解析】对于，命题“若，则方程有实数根”的逆否命题是：“若方程无实数根，则”，故命题正确;对于 ，因为 的真假判断是有真则真,所以命题正确；时, , 时， 或，是“”的充分不必要条件，故命题正确；对于，若为假命题,则为假命题,为真命题，或为真命题，为假命题,或均为假命

5、题，命题错误,故选d.8.【辽宁省沈阳市2019届高三质量监测（三）】“”是“直线与圆相切”的（ )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】因为直线与圆相切，所以则。所以“”是“直线与圆相切的充分不必要条件。故选a.9.【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若“”是“的必要不充分条件，则的取值范围是_【答案】【解析】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.10。 【北京师大实验中学2019届高三上期中】能够说明“存在两个不相等的正数a，b,使得是真命题”的一组有序数对为_【答案】，3【解析】取，得到，能够说明“存在不相等的

6、正数a，b,使得”是真命题的一组a,b的值为,3故答案为：答案不唯一1。【河北省沧州市2019年高考模拟】已知直线a,b和平面，a，则b是b与a异面的（)a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】由题意,若直线b不在平面内，则b与相交或，不一定有与异面，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，即是与异面的必要不充分条件。本题选择b选项。2【2018届安徽省安庆市第一中学热身】“为假是“为假的( )条件.a. 充分不必要 b. 必要不充分 c。 充要 d. 既不充分也不必要【答案】a【解析】当“为假”时，则都为假,故“为假;反之，当“为假时，则中至少有一个

7、为假，此时“为假不一定成立所以“为假是“为假的充分不必要条件故选a3【2018届浙江省台州中学高三模拟】设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）a。 b. c。 d. 【答案】d【解析】对于a，根据函数的单调性可知,是充要条件；对于b，时,可以得到,对应的结果为当时，；当时,所以其为既不充分也不必要条件；对于c，由,可以得到,对于的大小关系式不能确定的，所以是既不充分也不必要条件； 故排除a，b，c，经分析，当时,得到,充分性成立，当时，不一定成立，如21，但2=1+1，必要性不成立，故选d。4【2018届浙江省镇海中学高三上期末】命题“若实数满足，则”的逆否命题是_命题（填“真”或者“假”）

8、；否命题是_命题（填“真”或者“假)【答案】 假 真【解析】,所以原命题是假命题,由于原命题和逆否命题的真假性是一致的，所以其逆否命题是假命题. 其否命题是“若实数满足,则”，所以其否命题是真命题. 故填（1)。 假 (2）. 真。5【河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测】设为两个不同平面,直线，则“”是“”的_条件。【答案】充分不必要【解析】根据题意，表示两个不同的平面,直线，当时，根据面面平行的性质定理可知，中任何一条直线都平行于另一个平面，得，所以 ;当且时，或与相交，所以“”是“”的充分不必要条件故答案为充分不必要6.【江苏省清江中学2018届高三学情调研】下列有关命题的说法

9、正确的是_（请填写所有正确的命题序号）命题“若，则”的否命题为:“若，则”；命题“若，则”的逆否命题为真命题；条件，条件，则是的充分不必要条件；已知时，若是锐角三角形,则.【答案】【解析】对于，命题“若，则”的否命题是：“若，则”，故错误；对于，命题“若,则是真命题,则它的逆否命题也是真命题，故正确；对于,条件： ，即为或;条件：，即为；则是的充分不必要条件，故错误；对于,时，则在上是增函数；当是锐角三角形，即，所以,则，故正确。故答案为.1。【2018年浙江卷】已知直线，和平面，则“”是“”的（ )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】d【解析】直线，平

10、面，且,若,当时，,当时不能得出结论，故充分性不成立；若，过作一个平面,若时，则有，否则不成立，故必要性也不成立由上证知“是“的既不充分也不必要条件，故选d2.【2017年浙江卷】已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d0”是（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】由，可知当时，有,即，反之,若，则，所以“d0”是“s4 + s62s5”的充要条件，选c3.【2019年高考天津理】设，则“”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选b。4。【2019年高考全国卷理】设，为两个平面，则的充要条件是( )a内有无数条直线与平行 b内有两条相交直线与平行 c，平行于同一条直线 d，垂直于同一平面【答案】b【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件。故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选b5【2019年高考北京理数】设点a,b，c不共线,则“与的夹角为锐角”是“的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件