数字电子技术基础(第四版) 第4章 组合逻辑电路

1、1 学习要点学习要点 l 了解组合逻辑电路的特点和工作原理。了解组合逻辑电路的特点和工作原理。 l 掌握组合逻辑电路的分析、设计方法。掌握组合逻辑电路的分析、设计方法。 l 了解组合逻辑电路中的竞争冒险现象了解组合逻辑电路中的竞争冒险现象。 第四章第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路 1 2 4.1 概 述 2 3 数字电路数字电路 组合逻辑电路：组合逻辑电路：t时刻输出仅与时刻输出仅与t时刻时刻 输入有关，与输入有关，与t以前的以前的 状态无关。状态无关。 时序逻辑电路：时序逻辑电路：t时刻输出不仅与时刻输出不仅与t时刻时刻 输入有关，还与电路过输入有关，还与电路过 去的状态有关。去的状态有关。

2、 3 4 组合电路范畴：组合电路范畴： 时序电路范畴：时序电路范畴： 加法器、译码器、编码器、数据选择器、只读存储器加法器、译码器、编码器、数据选择器、只读存储器 计数器、寄存器、动态存储器计数器、寄存器、动态存储器 组合电路是时序电路的一部分组合电路是时序电路的一部分 4 5 组合电路：组合电路： 组合逻辑组合逻辑 电路电路 1 a 2 a n a 1 y 2 y m y 组合逻辑电路的框图组合逻辑电路的框图 )(AFY ）aa(afy )aa(afy )aa(afy nmm n n 21 2122 2111 5 6 组合电路的特点：组合电路的特点： 输出仅由输入决定，与电路之前状态无关；输

3、出仅由输入决定，与电路之前状态无关； 电路结构中电路结构中无无反馈环路（无记忆）；反馈环路（无记忆）； 能用基本门构成，即任何组合逻辑电路都能能用基本门构成，即任何组合逻辑电路都能 用三种基本门实现。用三种基本门实现。 6 7 4.2 组合逻辑电路的 分析和设计 7 8 4.2.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 8 9 逻辑图逻辑图 逻辑表逻辑表 达式达式 1 1 最简与或最简与或 表达式表达式 2 2 1 23 ()()()()YYY YABBCAC YABBCAC 例例1： 9 10 A B CY 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

4、1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 最简与或最简与或 表达式表达式 3 真值表真值表 3 4 电路的逻电路的逻 辑功能辑功能 当输入A、B、 C中有2个或3 个为1时，输 出Y为1，否 则输出Y为0。 所以这个电路 实际上是一种 3人表决用的 组合电路：只 要有2票或3票 同意，表决就 通过。 4 YABBCAC 10 11 例例2： 功能：输入不一致鉴别器功能：输入不一致鉴别器 12 例例3： 1 ZAC 2 ZBC 功能：可控的两位二功能：可控的两位二 进制原码至反码的变进制原码至反码的变 换电路。换电路。 13 例例4： 1 213 3 () ()() () ZABAB ZZZA

5、B ZABA B 函数表达式函数表达式： 真值表：真值表： 电路功能：电路功能： 一位数字比较器一位数字比较器 1 2 3 1 1 1 ABZ ABZ ABZ 13 14 例例5 (P162) 15 4.2.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计 二、设计步骤二、设计步骤 一、设计任务一、设计任务 用基本逻辑门设计出能完成实际问题用基本逻辑门设计出能完成实际问题 或命题要求的电路。或命题要求的电路。 15 16 例例1： 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电 路。当信号灯发生故障时发出信号提醒工作人员路。当信号灯发生故障时发出信号提醒工作人员 进行维修

6、。进行维修。 16 17 1. 抽象抽象 RAGRAGGRAAGRGARZ 输入变量输入变量:红（红（R）、黄（）、黄（A）、绿（）、绿（G） 规定灯亮时为规定灯亮时为“1”，不亮时为，不亮时为“0” 输出变量：故障信号（输出变量：故障信号（Z） 规定正常工作时规定正常工作时Z=0，故障时，故障时Z=1 2. 列出真值表列出真值表 3. 写出逻辑表达式写出逻辑表达式 17 18 4. 化简化简 5. 最简与或表达式最简与或表达式 AGRGRAGARZ 6. 画出电路图画出电路图 18 1919 例例2： 码制转换电路的设计。码制转换电路的设计。 要求：输入为三位二进制码，要求：输入为三位二进制

7、码， 输出为格雷码。输出为格雷码。 解：解：1）真值表）真值表 2020 2）化简）化简 3）逻辑图）逻辑图 21 4.3 若干常用的组合逻辑电路 21 22 4.3.1 编码器编码器 编码的任务：编码的任务：把原始数据、指令或标志信把原始数据、指令或标志信 号变换成该系统所采用的号变换成该系统所采用的 数数 码制。码制。 编码器：编码器：把指令或状态等转换为与其对应把指令或状态等转换为与其对应 的二进制信息代码的电路。的二进制信息代码的电路。 普通编码器普通编码器 优先编码器优先编码器 22 23 24 一、二进制编码器一、二进制编码器 设：编码器有设：编码器有M个输入，在这个输入，在这M个

8、输入中，个输入中， 只有一个输入为有效电平，其余只有一个输入为有效电平，其余M-1个输入个输入 均为无效电平。有均为无效电平。有N个输出。则二者之间满个输出。则二者之间满 足足M2N的关系。的关系。 例：例：设计一个编码器，要求把设计一个编码器，要求把07这这8个十进制个十进制 数编成二进制代码。用与非门实现。（假设有效数编成二进制代码。用与非门实现。（假设有效 电平为低电平）电平为低电平） 二进制编码器二进制编码器将一般信号编为二进制代将一般信号编为二进制代 码的电路。码的电路。 25 有效电平为有效电平为 0 约束条件：约束条件： 25 1 ij II 解：解：1）确定二进制代码的位数）确

9、定二进制代码的位数 M=8=2M=8=23 3 N=3 N=3 2 2）列出编码表）列出编码表 2626 27 3）写出对应的逻辑表达式：写出对应的逻辑表达式： 27 245674 5 67 123672 3 67 013571 3 5 7 () () () YIIIII I I I YIIIII I I I YIIIII I I I 4）画逻辑图）画逻辑图 28 画逻辑图：画逻辑图： 28 29 二、二、8421BCD码编码器（二码编码器（二十进制编码器）十进制编码器） 输出：四位二进制代码输出：四位二进制代码 输入：输入：09共十种状态共十种状态 解：解：1）确定二进制代码的位数。）确定二

10、进制代码的位数。 M=10 由由M2N 得得N=4 2）列编码表）列编码表 30 31 3）写出逻辑表达式：写出逻辑表达式： 3898 9 245674 5 67 123672 3 67 013571 3 5 7 () () () () YIII I YIIIII I I I YIIIII I I I YIIIII I I I 4）画逻辑图（略）画逻辑图（略） 3232 三、优先编码器三、优先编码器 8线-3线优先编码器 74HC148 1、功能表、功能表 输入输入： ,共共8个输入端个输入端 （脚注号码越大，优先（脚注号码越大，优先 权越高），低电平有效。权越高），低电平有效。 输出输出：

11、选通输入端选通输入端(片选端片选端): 选通输出端选通输出端: 扩展输出端扩展输出端: 07 II 210 YYY 、 、 S S Y EX Y 3333 34 74HC148 内部结构内部结构 低电平 34 35 例：例：用两片用两片74HC148优先编码器组成一个优先编码器组成一个16线线-4线线 优先编码器，将优先编码器，将 16个低电平输入信号编为个低电平输入信号编为 00001111共共16个个4位二进制代码。其中位二进制代码。其中 的优先的优先 权最高，权最高， 的优先权最低。的优先权最低。 15 A 35 015 AA 0 A 3636 3737 4.3.2 4.3.2 译码器译

12、码器 译码译码：把二进制数码：把二进制数码“翻译翻译”成十进制数码或成十进制数码或“翻翻 译译”成其他形式的代码或控制电平。成其他形式的代码或控制电平。 对于译码器输入端的某一种组合，只有一个输出端为有对于译码器输入端的某一种组合，只有一个输出端为有 效电平，其余输出端均为相反电平。效电平，其余输出端均为相反电平。 3838 一、二进制译码器一、二进制译码器 3939 2）真值表）真值表 4040 3）逻辑表达式：）逻辑表达式： 70127 20122 10121 00120 mAAAY mAAAY mAAAY mAAAY . 4）画逻辑电路图）画逻辑电路图 1、二极管译码矩阵、二极管译码矩阵

13、 2、用与非门构成的译码器、用与非门构成的译码器 4141 二极管译码矩阵二极管译码矩阵 42 42 低电平 输出 附加控制端 用与非门构成的译码器用与非门构成的译码器 4343 二、中规模集成译码器二、中规模集成译码器74HC138 1、逻辑符号、逻辑符号 译码输入译码输入使能输入使能输入 译码输出译码输出 低位 高位 44 44 32 SS 01234567 YYYYYYYY 2、74HC138的功能表：的功能表： 45 02100 12101 22102 72107 () () () . () YA A Am YA A Am YA A Am YA A Am 3. 逻辑表达式：逻辑表达式：

14、 46 47 48 例例1： 三、用译码器构成函数发生器三、用译码器构成函数发生器P186 请写出请写出Y的逻辑函数式的逻辑函数式 345 ()YY Y Y 345 YYY 345 (3,4,5) mmm m YA BCAB CAB C 49 例例2：用：用74138构成下构成下 列函数发生器：列函数发生器： 1 2 ()YAB CA BC YABBC 解：解： 1 2 (1,2,3,5) (3,6,7) Ym Ym 50 4.3.3 4.3.3 数据选择器数据选择器 数据选择器数据选择器是一个多输入、单输出的组合电路，是一个多输入、单输出的组合电路， 它的功能类似于一个多档开关。它的功能类似

15、于一个多档开关。 51 一、双四选一数据选择器一、双四选一数据选择器74153 1、逻辑图、逻辑图 52 2、逻辑符号（半片）、逻辑符号（半片） S= 1无论无论D3D0为何值，选择器不工作。为何值，选择器不工作。 0可以传送数据。可以传送数据。 2）A1A0 数据选择端，相当于地址。数据选择端，相当于地址。 1）S使能输入使能输入 注意：注意： 3）D3D0 数据输入端。数据输入端。 53 3、功能表、功能表 4、逻辑函数式、逻辑函数式 3 00112233 0 ii i Ym Dm Dm Dm Dm D 54 7012601250124012 3012201210120012 DAAADA

16、AADAAADAAA DAAADAAADAAADAAAY )()()()( )()()()( 55 N 56 ( , ,)(1,3,5,6)F A B Cm FA B CA BCAB CABC 0123 01mmA mA m 00112233 DmD mDmDm 0 ()B CAA B CABCA BC 57 0123 Fm CmCm Cm C 58 4.3.4 4.3.4 加法器加法器 一、一位加法器一、一位加法器 1. 半加器半加器 定义：定义： 半加半加两个一位二进制数相加，不考虑进位输入。两个一位二进制数相加，不考虑进位输入。 半加器半加器实现半加逻辑的电路实现半加逻辑的电路 设计步骤

17、：设计步骤： 1）输入变量）输入变量A,B表示两个一位二进制数。表示两个一位二进制数。 输出变量输出变量S相加后的和数。相加后的和数。 输出变量输出变量CO 向高位的进位数。向高位的进位数。 59 2）真值表）真值表 3）逻辑函数式）逻辑函数式 SA BABAB COAB 4）逻辑图）逻辑图 60 2. 全加器全加器 定义：定义： 全加全加两个同位的加数和来自低位的进位数三者相加。两个同位的加数和来自低位的进位数三者相加。 全加器全加器实现全加逻辑的电路。实现全加逻辑的电路。 61 设计步骤：设计步骤： 1）输入变量）输入变量 Ai, BiA、B两个数的第两个数的第i位。位。 Ci-1来自低位的进位。来自低位的进位。 输出变量输出变量 Si 本位数和。本位数和。 Ci 向相邻高位的进位数。向相邻高位的进位数。 2）真值表）真值表 (1,2,4,7) (3,5,6,7) i i Sm Cm 3）逻辑函数式）逻辑函数式 62 4）逻辑图）逻辑图