61平方根(1)课件

1、 问题：问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 这个正方形画布的边长是5dm .1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？ 正方正方 形的形的 面积面积 1 9 16 36 0.25 边长边长 13460.5 填表填表 2 12dm 12 2 x 2.2.如果这块画布的面积是如果这块画布的面积是 你还能求出你还能求出 设这个正方形的边长为设这个正方形的边长为xdm,则有则有 来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？来吗？你能用学过的知

2、识表示出它们的关系吗？ 上面的问题实际上是已知一个上面的问题实际上是已知一个 ， 求这个求这个 的问题。的问题。 正数的 平方 正数正数 1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为, 读作“根号a”，a叫做被开方数。 ax ax 0 xax 2 记记作作： 的的算算术术平平方方根根，叫叫做做 ），（即即： 2 12 49 13 2 81 16 0009. 0 2 2、 试一试：你能根据等式：试一试：你能根据等式： =144=144说出说出144144 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写温馨提示：求值时，要按照算

3、术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值例如写出对应的值例如 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？它们的值吗？ 144的算术平方根是12，即 12 144 7494949的算术平方根，表示 13,169 131313 222 ）的算术平方根（或表示 9 4 81 16 81 16 81 16 的算术平方根，表示 03. 00009. 00009. 00009. 0的算术平方根，

4、表示 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 64 49 解解：（：（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10， 即即 =10。 10 2 100 （2）因为）因为 = ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 = 64 49 8 7 2 64 49 8 7 64 49 8 7 （3）因为）因为 =0.0001,所以所以0.0001的算术平方的算术平方 根为根为0.01,即即 =0.01。 01. 0 2 0001. 0 解解（1），的算术平方根是，因为39981 。的算术平方根是所以38

5、1 4 1 23252(81) 1 ( 2 2 ）（）（ 方根，：求下列各数的算术平例 252 25 2 ）（ ）（ 2 3 4 9 4 1 2)3( 注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数 注意：不要等于注意：不要等于-25 222 2 76 4 1 65864 23 25 9 211 3 ）（）（）（）（ ）（）（）（ ：求下列各式的值，例 111）解：（ 5 3 25 9 )2( 2)3( 2 2 101006436)4( 86 22 2 5 4 25 4 1 6)5( 7)6( 7 )7( 2 2 1486 8686 2222 注意： 3.判断： （1）5是25的算术平方根； （

6、2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 4 1 636 . 220001. 01 . 2 2 ）（）（）（ 根，求下列各数的算术平方 三、练习：1.P69练习 1、2. 4：填空： 。的算术平方根是 ；的算术平方根是 81 81).1 ( 。的数是算术平方根是9).2( 。的算术平方根是36).3( 。的算术平方根等于）（ 2 3).4( _)5( 125 22 9 3 8 1 81 6 13 3 0 2 aa 0 )7( 2 m 05 a 04 b) 2011 ( ba 四、我理解、我会用：四、我理解、我会用： 到目前为止，表示非负数的式子有：到目前为止，表示非负数的式子有： a0, |a|0a0, |a|0 1.1.若若|a+3|=0 |a+3|=0 则则a=a= ，若，若 则则m=m= ，若，若 若若a-3|+a-3|+ 的值为的值为 。 0 则则 a ,则代数式则代数式 -3 7 5 -1 2.2.已知：已知：x+2y|+x+2y|+ 073 )5( 2 zy x 求求x-3y+4zx-3y+4z的值的值. . 解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z