江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文

1、江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文年级：姓名：- 9 -江西省吉安市2021届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文(测试时间：120分钟 卷面总分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的。1.已知集合ax|x23，b=2,-1,0,1,2,3,则aba. b.2,2,3 c.-2,1,2,3 d.2,1,1,2,32.a. b. c. d.3.已知alog70.3，b0.70.3，c70.3，则a.abc b.acb c.cab d.bc1时,f(x)0,则函数f(x)零点的个数为a.1个 b.2个 c.3个 d.无数个11.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的外接球的表面积为a.2 b.4 c.8 d.1612.过抛物线y22px焦点f(1，0)的直线l与抛物线交于a，b两点，且，则|ab

3、|=a.2 b.3 c.4 d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.双曲线x2-=1的离心率为 。14.等差数列an的前n项和为sn,若a2+a9+a16=6,则s17= 。15.曲线ysinx2cosx1在点(，0)处的切线方程为 。16.构造法是数学解题的重要方法。如构造顶角为36的等腰三角形，可以求解18，36的三角函数值，则sin18 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)网购是当前人们购物

4、的新方式，某公司为了改进营销方式，随机调查了100名市民,统计了不同年龄的人群网购的人数如下表:(i)若把年龄在20,60)的人称为“网购迷”,否则称为“非网购迷”,请完成下面的22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为网购与性别有关?附：。(ii)若从年龄小于40岁的网购男性中用分层抽样的方法抽取5人,再从中抽取两人,求两人年龄都小于20岁的概率。18.(本小题满分12分)将函数y=sin(x-)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的两倍,再向右平移个单位长度,得到函数y=f(x)的图象。(i)求函数f(x)的解析式;(ii)在abc中,角a,b,c的对边分别是a,b,c,若f

5、(2a)=,且a=4,b=4,求abc的面积。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，adc90，addc2bc2，平面pad平面abcd，pad为正三角形，q为ad的中点。(i)求证：ad平面pbq；(ii)若点m在棱pc上，且pa/平面bmq，求三棱锥a-bmq的体积。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)aex(x2)(a0)。(i)求f(x)的单调区间；(ii)当a=-1时,求函数g(x)=f(x)+x22x的极值。21.(本小题满分12分)已知椭圆c：的焦距为2，离心率为。(i)求椭圆c的标准方程；(ii)直线l与x轴正半轴和y轴

6、分别交于点q，p，与椭圆分别交于点m，n，各点均不重合且满足，。若4，证明：直线l恒过定点。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下有许多美丽的曲线，如贝努利双纽线2a2cos2的形状是一个横8字，和谐、对称、优美。以极点o为原点，极轴为x轴的正半轴的直角坐标系下，曲线c的参数方程为，(ak，kz，t为参数)。(i)求曲线c的普通方程和贝努利双纽线的直角坐标方程；(ii)若a2，a，将曲线c向左平移2个单位得到曲线c，曲线c与贝努利双纽线交于a，b两点，求a，b的极坐标。23.(本小题满分10