第4章-2 几何公差及误差检测

1、1 1 1）了解几何公差的基本概念；）了解几何公差的基本概念； 2 2）了解几何公差项目及其标注；）了解几何公差项目及其标注； 3 3）掌握几何公差带及其特点；）掌握几何公差带及其特点； 4) 4) 掌握评定几何误差的最小条件；掌握评定几何误差的最小条件； 5) 5) 初步了解几何误差的测量与评定方法；初步了解几何误差的测量与评定方法； 6) 6) 掌握公差原则的涵义。掌握公差原则的涵义。 学习要求学习要求 第四章 几何公差及误差检测 2 重点重点 ： 几何公差带的含义几何公差带的含义 几何误差的评定与检测几何误差的评定与检测 公差原则公差原则 几何公差的选择几何公差的选择 难点难点 ： 几何

2、公差的标注与几何公差带几何公差的标注与几何公差带 几何误差的评定与检测几何误差的评定与检测 公差原则公差原则 重点和难点 3 第三节 方向、位置和跳动公差 方向公差 位置公差 跳动公差 平行度 线轮廓度 垂直度 面轮廓度 倾斜度 同轴度 线轮廓度 对称度 面轮廓度 位置度 圆跳动 全跳动 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动 径向全跳动 端面全跳动 4 一、方向公差 限制关联实际要素对基准的方向变动。限制关联实际要素对基准的方向变动。 平行度：0 垂直度：9 0 倾斜度：0角度90 按方向关系分 公差带公差带：方向是固定的,位置是浮动的。 另外，还有线轮廓度，面轮廓度。 5 方向公差带方向公差带

3、 A 方向公差带方向公差带 A 方向公差带方向公差带 A 方向公差带方向公差带 A A 6 方向误差：被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变方向误差：被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变 动量，拟合要素的方向由基准确定。动量，拟合要素的方向由基准确定。 方向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。方向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。 定向最小包容区域：按拟合要素的方向包容被测提取要素时，定向最小包容区域：按拟合要素的方向包容被测提取要素时， 具有最小宽度或直径的包容区域。具有最小宽度或直径的包容区域。 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和各自的公差带形各误差项目定向最小

4、包容区域的形状分别和各自的公差带形 状一致，但宽度或直径由被测提取要素本身决定。状一致，但宽度或直径由被测提取要素本身决定。 一、方向公差 7 1、平行度 线对基准体系（线和平面）的平行度公差线对基准体系（线和平面）的平行度公差 线对基准的平行度公差线对基准的平行度公差 线对基准面的平行度公差线对基准面的平行度公差 线对基准体系（平面和平面）的平行度公差线对基准体系（平面和平面）的平行度公差 面对基准体系的平行度公差面对基准体系的平行度公差 面对基准平面的平行度公差面对基准平面的平行度公差 8 1)1)线对基准体系线对基准体系 的平行度公差的平行度公差 公差带为间距公差带为间距 的等于公差值的

5、等于公差值t、 平行于两基准的两平行于两基准的两 平行平面所限定的平行平面所限定的 区域。区域。 1、平行度 9 线对基准体系线对基准体系 的平行度公差的平行度公差 公差带为间距公差带为间距 的等于公差值的等于公差值t、 平行于基准轴线平行于基准轴线A 且垂直于基准平面且垂直于基准平面 B的两平行平面所的两平行平面所 限定的区域。限定的区域。 1、平行度 10 2) 2) 线对基准体系线对基准体系 的平行度公差的平行度公差 公差带为平行公差带为平行 于基准轴线和平行于基准轴线和平行 或垂直于基准平面、或垂直于基准平面、 间距分别等于公差间距分别等于公差 值值t1、t2，且相互，且相互 垂直的两

6、平行平面垂直的两平行平面 所限定的区域。所限定的区域。 1、平行度 11 3)3)线对基准线的线对基准线的 平行度公差平行度公差 若公差值前加若公差值前加 注了符号注了符号，公差，公差 带为平行于基准轴带为平行于基准轴 线、直径等于公差线、直径等于公差 值值t t的圆柱面所的圆柱面所 限定的区域。限定的区域。 1、平行度 12 4)4)线对基准面的线对基准面的 平行度公差平行度公差 公差带为平行于基公差带为平行于基 准平面、间距等于准平面、间距等于 公差值公差值t t的两平行的两平行 平面限定的区域。平面限定的区域。 1、平行度 13 1、平行度 14 15 1、平行度 16 1、平行度 17

7、 2、垂直度 线对基准线的垂直度公差线对基准线的垂直度公差 线对基准体系的垂直度公差线对基准体系的垂直度公差 线对基准面的垂直度公差线对基准面的垂直度公差 面对基准线的垂直度公差面对基准线的垂直度公差 面对基准平面的垂直度公差面对基准平面的垂直度公差 18 公差带为间距等公差带为间距等 于公差值于公差值t t、垂直于基、垂直于基 准线的两平行平面所准线的两平行平面所 限定的区域。限定的区域。 1 1）线对基准）线对基准 线的垂直线的垂直 度公差度公差 2、垂直度 19 公差带为间距公差带为间距 等于公差值等于公差值t t的两平的两平 行平面所限定的区域。行平面所限定的区域。 该两平行平面垂直于

8、该两平行平面垂直于 基准平面基准平面A A，且平行，且平行 于基准平面于基准平面B B。 2 2）线对基准体）线对基准体 系的垂直度系的垂直度 公差公差 2、垂直度 20 3 3）线对基准面）线对基准面 的垂直度误差的垂直度误差 若公差值前加注了若公差值前加注了 符号符号，公差带为直径等，公差带为直径等 于公差值于公差值t t、轴线垂直于、轴线垂直于 基准平面的圆柱面所限定基准平面的圆柱面所限定 的区域。的区域。 2、垂直度 21 2、垂直度 22 3 3、倾斜度、倾斜度 线对基准线的倾斜度公差线对基准线的倾斜度公差 1 1）被测线与基准线在同一平面上）被测线与基准线在同一平面上 2 2）被测

9、线与基准线不在同一平面上）被测线与基准线不在同一平面上 线对基准面的倾斜度公差线对基准面的倾斜度公差 面对基准线的倾斜度公差面对基准线的倾斜度公差 面对基准面的倾斜度公差面对基准面的倾斜度公差 23 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t t 的的两平行平面所限定的区两平行平面所限定的区 域。该两平行平面按给定域。该两平行平面按给定 角度倾斜于基准轴线角度倾斜于基准轴线。 a）被测线与基准线在同一平面上 3、倾斜度 24 b）被测线与基准线 不在同一平面上 公差带为间距等于公差值t 的两平行平面所限定的区 域。该两平行平面按给定 角度倾斜于基准轴线。 25 线对基准面的倾 斜度公差 公

10、差带值前加注 符号，公差带为直 径等于公差值t的圆 柱面所限定的区域。 该圆柱面公差带的轴 线按给定角度倾斜于 基准平面A且平行于基 准平面B。 3、倾斜度 26 二、位置公差 限制关联实际要素对基准的位置变动。限制关联实际要素对基准的位置变动。 同心度 同轴度 位置度 对称度 线轮廓度 面轮廓度 特点：1）同轴度、对称度的公差带是固定的。 2）依据图纸标注的不同，位置度的公差 带可以是浮动的，也可以是固定的。 27 A A A 28 几何公差带的功能几何公差带的功能 l形状公差带具有控制被测要素形状的单一功能形状公差带具有控制被测要素形状的单一功能 l方向公差带具有控制被测要素形状、方向的综

11、合功能方向公差带具有控制被测要素形状、方向的综合功能 l位置公差带具有控制被测要素形状、方向、位置的综合功能位置公差带具有控制被测要素形状、方向、位置的综合功能 A A 29 位置误差：被测提取要素对一具有确定位置的拟合位置误差：被测提取要素对一具有确定位置的拟合 要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确 尺寸确定。尺寸确定。 对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。 位置误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。位置误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 定位最小包容区域：以拟合要素定位包容被测提取定位最

12、小包容区域：以拟合要素定位包容被测提取 要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 各误差项目定位最小包容区域的形状分别和各自的各误差项目定位最小包容区域的形状分别和各自的 公差带形状一致，具有最小宽度或直径。公差带形状一致，具有最小宽度或直径。 二、位置公差 30 1、同心度和同轴度 1)1)点的同心度点的同心度 公差带值前加注符号， 公差带为直径等于公差值t 的圆周所限定的区域。该圆 的圆心与基准点重合。 ACS：指任一横截面 31 2)轴线的同轴度误差 公差带值前加注 符号，公差带为直 径等于公差值t的圆 柱面所限定的区域。 该圆柱面的轴线与基 准轴线重

13、合。 1、同心度和同轴度 32 1、同心度和同轴度 33 用于限制被测的导出要素对 作为基准的导出要素的共线 （或面）的误差。 对称度公差带为间距等于 公差值t、对称布置于基准中 心平面两侧的两平行平面所限 定的区域，提取（实际）中心 面应限定在此两平行平面之间 。 2、对称度 34 2、对称度 35 3、位置度 用位置度公差及与其相关的理论正确尺寸来限定各实际用位置度公差及与其相关的理论正确尺寸来限定各实际( (提提 取取) )要素的位置的变动范围，例如，点、轴线、中心平面、要素的位置的变动范围，例如，点、轴线、中心平面、 公称直线、公称平面，它们之间相互有关或与一个或多个基公称直线、公称平

14、面，它们之间相互有关或与一个或多个基 准有关。准有关。 位置度公差带相对于理论正确位置对称分布。位置度公差带相对于理论正确位置对称分布。 在位置度公差标注中，理论正确尺寸是确定各要素理想位置在位置度公差标注中，理论正确尺寸是确定各要素理想位置 的尺寸，该尺寸不直接附带公差。的尺寸，该尺寸不直接附带公差。 理论正确尺寸理论正确尺寸( (线性的或角度的线性的或角度的) )按按GB/T 1182GB/T 1182应围以矩形框应围以矩形框 格标注。格标注。 36 1）点的位置 度公差 公差带：直径等 于公差值S的圆 球面所限定的区 域。该圆球中心 的理论正确位置 由基准A、B、C 和理论正确尺寸 确定

15、。 3、位置度 37 2）线的位置度公差 圆周分布要素的位置度公差 3、位置度 38 2）线的位置度 公差 公差带：直径等于公差值公差带：直径等于公差值t t的圆柱面所限定的圆柱面所限定 的区域。该圆柱面的轴线的位置由基准平的区域。该圆柱面的轴线的位置由基准平 面面C C、B B、A A和理论正确尺寸确定。和理论正确尺寸确定。 3、位置度 39 3）面的位置度公差 公差带：间距等于公差带：间距等于 公差值公差值t t，且对称于，且对称于 被测面理论正确位被测面理论正确位 置的两平行表面所置的两平行表面所 限定的区域。面的限定的区域。面的 理论正确位置由基理论正确位置由基 准平面、基准轴线准平面

16、、基准轴线 和理论正确尺寸确和理论正确尺寸确 定。定。 3、位置度 40 4）复合位置度公 差 3、位置度 41 3、位置度 42 三、跳动公差 跳动公差：以跳动公差：以特定的检测方式特定的检测方式为依据而给定的公为依据而给定的公 差项目，用于综合控制被测要素的形状误差和位差项目，用于综合控制被测要素的形状误差和位 置误差，能将某些几何误差综合反映在测量结果置误差，能将某些几何误差综合反映在测量结果 中，有一定的综合控制功能。中，有一定的综合控制功能。 跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或 连续回转所允许的最大变动量。连续回转所允许的最大变动量。

17、 43 三、跳动公差 跳动公差：以跳动公差：以特定的检测方式特定的检测方式为依据而给定的公差项目为依据而给定的公差项目 打表测量绕基准打表测量绕基准 轴线旋转的被测轴线旋转的被测 轮廓要素轮廓要素 圆跳圆跳 动动 圆跳圆跳 动动 指示表的最大指示表的最大 值与最小值的值与最小值的 差值差值 指示表的最大值指示表的最大值 与最小值的差值与最小值的差值 46 跳动公差： 测量时：测头方向垂直于被测要素。测量时：测头方向垂直于被测要素。 圆跳动：被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周，圆跳动：被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周， 由位置固定的指示计在给定方向上测得的最大与最小值之差。由位

18、置固定的指示计在给定方向上测得的最大与最小值之差。 全跳动：被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动连续回转，全跳动：被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动连续回转， 同时指示计沿给定方向的理想直线连续移动（或被测提取要同时指示计沿给定方向的理想直线连续移动（或被测提取要 素每回转一周，指示计沿给定方向的理想直线做间断移动），素每回转一周，指示计沿给定方向的理想直线做间断移动）， 由指示计在给定方向测得的最大值与最小值之差。由指示计在给定方向测得的最大值与最小值之差。 三、跳动公差 47 （被测提取要素）（被测提取要素） 48 49 （一）圆跳动 被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周被测提取要素绕

19、基准轴线作无轴向移动回转一周 时，由固定的指示表在给定方向上测得的最大与最小时，由固定的指示表在给定方向上测得的最大与最小 读数之差。读数之差。 给定方向： 径向、轴向、斜向 50 1、径向圆跳动 公差带：垂直于基准轴线的任一公差带：垂直于基准轴线的任一 测量平面内半径差为公差值测量平面内半径差为公差值t t、且、且 圆心在基准轴线上的两同心圆之圆心在基准轴线上的两同心圆之 间的区域。间的区域。 （一）圆跳动 51 将被测零件支承在两个同轴圆柱导向 套筒内，并在轴向定位。 1）在被测零件回转一周过程中指示 计示值最大差值，即为单个测量平面 上的径向跳动； 2）按上述方法在若干个截面上进行 测量

20、，取各截面上测得的跳动量中的 最大值，作为该零件的径向跳动。 此方法在满足功能要求，即基准要素 与两个同轴轴承相配时，是一种有用 方法，但是具有一定直径（最小外接 圆柱面）的同轴导向套筒通常不易获 得。 量具：一对同轴 圆柱导向套筒、 带指示计的测量 架。 （一）圆跳动 52 该测量方法受形块角度和基准要素形状误差的综合影响。该测量方法受形块角度和基准要素形状误差的综合影响。 基准轴线由刃形V形架模拟 基准轴线由V形架模拟 （一）圆跳动 53 2、端面圆跳动（轴向圆跳动） 公差带：与基准轴线同 轴的任一半径的圆柱截 面上，间距等于公差值t 的两圆所限定的圆柱面 区域。 作用：用于测量端面上任

21、一测量直径处在轴向方向 的跳动量。一般只用来确 定环状零件的公差，因为 它不能反映整个端面的几 何误差。 （一）圆跳动 54 （一）圆跳动 55 2、轴向圆跳动 1 1）在被测件回转一周过）在被测件回转一周过 程中，指示计示值最大程中，指示计示值最大 差值即为单个测量圆柱差值即为单个测量圆柱 面上的端面跳动。面上的端面跳动。 2 2）在若干个测量圆柱面）在若干个测量圆柱面 上测量，取最大值作为上测量，取最大值作为 该零件的端面跳动。该零件的端面跳动。 （一）圆跳动 56 3、斜向圆跳动 公差带：与基准轴线同 轴的某一圆锥截面上， 间距等于公差值t的两 圆所限定的圆锥面区域。 除特殊规定外，其测

22、量 方向是被测面的法线方 向。 （一）圆跳动 57 3、斜向圆跳动 1 1）在被测件回转一周过程中，）在被测件回转一周过程中， 指示计示值最大差值即为单个指示计示值最大差值即为单个 测量圆锥面上的斜向跳动。测量圆锥面上的斜向跳动。 2 2）在若干个测量圆锥面上测）在若干个测量圆锥面上测 量，取最大值作为该零件的斜量，取最大值作为该零件的斜 向跳动。向跳动。 （一）圆跳动 58 （二）全跳动 在被测提取要素连续回转过程中，同时指示计沿在被测提取要素连续回转过程中，同时指示计沿 给定方向作直线运动，在整个测量过程中指示计最大给定方向作直线运动，在整个测量过程中指示计最大 差值即为该零件的全跳动。差

23、值即为该零件的全跳动。 全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的 跳动总量。跳动总量。 根据测量方向与基准轴线的相对位置，可分为根据测量方向与基准轴线的相对位置，可分为径径 向全跳动向全跳动和和轴向（端面轴向（端面) )全跳动全跳动。 59 1、径向全跳动 公差带：半径差等于公差值公差带：半径差等于公差值 t t，与基准轴线同轴的两同，与基准轴线同轴的两同 轴圆柱面所限定的区域。轴圆柱面所限定的区域。 测量：被测件连 续回转过程中， 同时让指示计沿 基准轴线的方向 作直线运动，整 个测量过程中指 示计示值最大差 值即为该零件的 径向全跳动。 问题：径

24、向全跳动和圆 柱度有何异同？ （二）全跳动 60 2、轴向全跳动 测量：被测提取要素绕基准轴线作若干次旋转，同时测量：被测提取要素绕基准轴线作若干次旋转，同时 指示表作垂直于基准轴线的直线移动时，在整个测量指示表作垂直于基准轴线的直线移动时，在整个测量 过程中指示计示值的最大差值即为该零件的端面全跳过程中指示计示值的最大差值即为该零件的端面全跳 动。动。 公差带：间距等于公差 值t，垂直于基准轴线的 两平行平面所限定的区 域。 （二）全跳动 61 （二）全跳动 62 本节总结 位置公差位置公差: : 既可以控制被测要素对基准的变动，有可以控既可以控制被测要素对基准的变动，有可以控 制被测要素本

25、身的形状。制被测要素本身的形状。 位置公差带：限制关联实际要素对基准要素的位置变动；位置公差带：限制关联实际要素对基准要素的位置变动； 定向公差：公差带方向固定，位置浮动定向公差：公差带方向固定，位置浮动 定位公差：同轴度、对称度：公差带固定定位公差：同轴度、对称度：公差带固定, ,位置度公差带位置度公差带 则依据图纸的标注，有时固定，有时浮动则依据图纸的标注，有时固定，有时浮动 包容区域的形状、位置和方向与位置公差带一样。包容区域的形状、位置和方向与位置公差带一样。 63 本节小结 跳动公差跳动公差: :定义与测量方法有关，测量时测头应始终垂直定义与测量方法有关，测量时测头应始终垂直 于被测

26、表面；于被测表面； 圆跳动与全跳动的区别：圆跳动与全跳动的区别： 圆跳动：回转一圈圆跳动：回转一圈 全跳动：连续回转全跳动：连续回转 圆跳动：指示计不动圆跳动：指示计不动 全跳动：指示计直线运动全跳动：指示计直线运动 径向圆跳动：可控制圆度、同轴度误差径向圆跳动：可控制圆度、同轴度误差 径向全跳动：可控制圆柱度和同轴度误差径向全跳动：可控制圆柱度和同轴度误差 端面全跳动：可控制端面平面度和垂直度误差端面全跳动：可控制端面平面度和垂直度误差 64 几何公差的标注 几何公差在图样上用几何公差在图样上用几何公差框格几何公差框格、指引线指引线和和基准符号基准符号表表 示示 A 65 几何公差框格几何公

27、差框格 A (或垂直放置） A A B B C C 67 68 69 70 2）指引线指引线 被测要素用带箭头的被测要素用带箭头的 指引线与公差框格连接。指引线与公差框格连接。 带指示箭头的指引线与框格的一端相连，箭头指带指示箭头的指引线与框格的一端相连，箭头指 向被测要素，其方向就是公差带的宽度或直径方向，向被测要素，其方向就是公差带的宽度或直径方向， 指点表示公差的位置。指点表示公差的位置。 当被测要素是当被测要素是轮廓要素轮廓要素时，箭头指向要素的轮廓时，箭头指向要素的轮廓 线或其延长线上，但必须与尺寸线错开。线或其延长线上，但必须与尺寸线错开。 72 （2 2）当被测要素是）当被测要素

28、是中心要素中心要素时，箭头应对准尺时，箭头应对准尺 寸线，表示公差带在对称中心处。指向线的箭头寸线，表示公差带在对称中心处。指向线的箭头 也可兼作一尺寸箭头。也可兼作一尺寸箭头。 73 3)3)基准符号基准符号 A基准要素的标注用基准符号表示。基准要素的标注用基准符号表示。 （1 1）当基准是）当基准是轮廓要素轮廓要素时，基准符号应靠近基准时，基准符号应靠近基准 的轮廓线（面），也可靠近其延长线，但必须与的轮廓线（面），也可靠近其延长线，但必须与 尺寸线错开。尺寸线错开。 74 （2 2）当基准是）当基准是中心要素中心要素时，基准符号应对准尺时，基准符号应对准尺 寸线，基准符号也可代替尺寸线的一个箭头。寸线，基准符号也可代替尺寸线的一个箭头。 75 （3 3）当基准为）当基准为两要素组成的公共基准两要素组成的公共基准时，由横时，由横 线隔开的两大写字母表示，且标在框格第三格线隔开的两大写字母表示，且标在框格第三格 内。基准为三基面体系时，按大写字母按优先内。基准为三基面体系时，按大写字母按优先 次序标在框格第次序标在框格第3 3至至5 5格。格。 76 简化标注法简化标注法 1.1.同一个要素上有多