高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系（1）练习 1-1

1、学必求其心得，业必贵于专精1.1 命题及其关系（1）a级基础巩固一、选择题1下列语句中，是命题的是(a)a是无限不循环小数b3x5c什么是“绩效工资d今天的天气真好呀！解析由命题的定义可知，选项a正确2下列命题为真命题的是（a）a若，则xyb若x21，则x1c若xy，则d若xy,则x2y2解析b中，若x21，则x1;c中，若xyy2，故选a3下列语句中，不能成为命题的是(b）a512bx0c已知a、b是平面向量，若ab，则ab0d三角形的三条中线交于一点解析a是假命题；c、d是真命题，b中含变量x，未指定x的取值范围,无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是(d)a三点确定一个平面b两条直线

2、确定一个平面c四边形确定一个平面d不共面的四点可以确定四个平面解析因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是（d)aab，cdacbdbaba2b2cbdab,cdacbd解析cb，acbd,故选d6给定下列命题:若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd;对角线相等的四边形是矩形;若xy0,则x、y中至少有一个为0。其中是真命题的是(b)abcd解析中44（k）44k0，所以为真命题；由不等式的乘法性质知命题正确，所以为真命题；如等腰梯形对角线相等,不是矩形，所以是假命题;由等式性质知命题正

3、确，所以是真命题，故选b二、填空题7给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实数根；对于实数x,若x20,则(x2）（x1）0；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_。解析c0时，错;方程x2x10的判别式3b.其中真命题的序号是_.解析、是真命题；平行四边形不是梯形三、解答题9判断下列语句是否为命题，并说明理由.(1)指数函数是增函数吗？(2)x；（3)x2和x3是方程x25x60的根；（4)请把窗户关上;(5）87；(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句，所以不是命题（2）（6）不能判断真假，不是命题（3）（5)是陈述句且能判断真假,是命题(4)是祈使句，不是

4、陈述句，所以不是命题b级素养提升一、选择题1“红豆生南国,春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中,可作为命题的是(a）a红豆生南国b春来发几枝c愿君多采撷d此物最相思解析a为可判断真假的陈述句，所以是命题;而b为疑问句,c为祈使句，d为感叹句，所以均不是命题2下列命题中的真命题是（a）a二次函数的图象是一条抛物线b若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形c已知m、nr，若m2n20,则mn0d平行于同一直线的两个平面平行解析a是真命题;b中四边形可以是菱形，故b是假命题；c中当m0，n1时,m2n20,而mn0，故c是假命题；d中两平面可以相交，故d是

5、假命题3有下列命题：若xy0,则|x|y0；若ab，c0,则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有（a)a0个b1个c2个d3个解析中,当x1,y0时，xy0,x|y|1,故错误；中，若a2，b1,c1,则ac2，bc1，ac0，则abc是_钝角_三角形。解析0,b;（2)当m时，方程mx2x10无实根；（3)当abc0时，a0或b0或c0；(4）当x22x30时，x3或x1；(5）正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析（1)若acbc，则ab.假命题（2）若m,则方程mx2x10无实根真命题（3)若abc0，则a0或b0或c0.真命题（4)若x22x30，则x3或x1。真命题（5）若一个三角形为正三角形，则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题2将命题“已知a、b为正数,当ab时，有写成“若p，则q”的形式,并指出条件和结论.解析根据题意,“若p，则q的形式为：已知a、b为正数，若ab，则。其中条件p：ab，结论q:。攀