传热学-第七章

1、第七章第七章 相变对流传热相变对流传热 Boiling and Condensation 第六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对第六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对 流换热和自然对流换热流换热和自然对流换热 下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热相变换热，目前涉及的是，目前涉及的是凝结凝结换热和换热和沸腾沸腾换热两种。换热两种。 相变换热的相变换热的特点特点：由于有潜热释放和相变过程的复：由于有潜热释放和相变过程的复 杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助

2、于经验公式和实验关联式。上也只能助于经验公式和实验关联式。 7-1 7-1 凝结换热凝结换热 凝结换热的凝结换热的关键点关键点 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 影响膜状凝结换热的因素影响膜状凝结换热的因素 分析竖壁和横管的换热过程，及分析竖壁和横管的换热过程，及NusseltNusselt膜状凝结理论膜状凝结理论 凝结换热：蒸气与低于该蒸气所处压力的饱和温度的壁面接触时，凝结换热：蒸气与低于

3、该蒸气所处压力的饱和温度的壁面接触时， 蒸气在壁面上凝结，放出潜热。蒸气在壁面上凝结，放出潜热。 凝结换热实例凝结换热实例 电厂中的的冷凝器（凝气器）电厂中的的冷凝器（凝气器） 寒冷冬天窗户上的冰花寒冷冬天窗户上的冰花 1 凝结过程凝结过程 膜状凝结膜状凝结 沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力 的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必 须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响 了热量传递。了热量传递。 珠状凝结珠状凝结 当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形

4、成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）（可能大几倍，甚至一个数量级） g sw tt g sw tt 虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结 2 2 纯净饱和蒸汽纯净饱和蒸汽层流层流膜状凝结换热

5、的分析膜状凝结换热的分析 1916年，年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状 凝结理论和传热分析的基础。自凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或年以来，各种修正或 发展都是针对发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行的，并形成分析的限制性假设而进行的，并形成 了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解Nusselt对对 纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。 假定假定：1）常物性；）常物性；2）蒸气静止，气液界面无粘滞力；）蒸气静止，气液界面无粘滞力；

6、3） 液膜的惯性力忽略；液膜的惯性力忽略；4）气液界面上无温差，即液膜温度等）气液界面上无温差，即液膜温度等 于饱和温度；于饱和温度；5）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热；）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热； 6）液膜的过冷度忽略；）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密度；）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平）液膜表面平 整无波动整无波动 g )(xm t(y) u(y) Thermal boundary layers Velocity boundary layers sw tt 微元控制体 边界层微分方程组：边界层微分方程组： 2 2 2 2 )( 0 y t a y t v x t u y

7、 u g dx dp y u v x u u y v x u l lll 对应于对应于p.141页页(5-14)，(5-15)，(5-16)下脚标下脚标 l 表示液相表示液相 x 考虑（考虑（3）液膜的惯性力忽略）液膜的惯性力忽略 2 2 2 2 )( 0 y t a y t v x t u y u g dx dp y u v x u u y v x u l lll 0)( y u v x u u l 考虑（考虑（5 5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热膜内温度线性分布，即热量转移只有导热 考虑（考虑（7 7）忽）忽 略蒸汽密度略蒸汽密度 0 dx dp 0 y t v x t u 0

8、0 2 2 2 2 y t a y u g l ll 只有只有u u 和和 t t 两个未知量，于两个未知量，于 是，上面得方程组化简为：是，上面得方程组化简为： 边界条件：边界条件： s w tt y u y ttuy ,0 d d 0, 0 时， 时， 1/ 4 llsw 2 l 4(tt )x gr 求解上面方程可得：求解上面方程可得： (1) (1) 液膜厚度液膜厚度 定性温度：定性温度： 2 ws m tt t 注意：注意：r r 按按 t ts s 确定确定 (2) (2) 局部对流换热系数局部对流换热系数 1 / 4 23 ll x lsw gr h 4( tt)x sw ( t

9、ttC ) 整个竖壁的平均表面传热系数整个竖壁的平均表面传热系数 1 / 4 23 l ll Vx 0 lsw gr1 hh dx0.943 ll( tt) (3) (3) 修正：修正：实验表明，由于液膜表面波动、液膜过冷及蒸气过实验表明，由于液膜表面波动、液膜过冷及蒸气过 热的影响，凝结换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值热的影响，凝结换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值 高高2020左右。左右。1/ 4 23 ll V lsw gr h1.13 l(tt ) 修正后：修正后： 定性温度：定性温度： 2 ws m tt t 注意：注意：r 按按 ts 确定确定 1 )( wsp tt

10、c r Ja时，惯性力项和液膜过冷度时，惯性力项和液膜过冷度 的影响均可忽略。的影响均可忽略。 对于对于倾斜壁倾斜壁，则用，则用 gsingsin 代替以上各式中的代替以上各式中的 g g 即可即可 另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的 研究，如当研究，如当 并且，并且， 1Pr (4) (4) 水平圆管水平圆管 努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流 膜状凝结膜状凝结 1/ 4 23 ll H lsw gr h0.729 d(tt ) 1/ 4 23 ll S lsw g

11、r h0.826 d(tt ) 式中：下标式中：下标“ “ H ”H ”表示水平管，表示水平管，“ “ S ”S ”表示球表示球; d ; d 为水为水 平管或球的直径。平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同定性温度与前面的公式相同 横管与竖管的对流换热系数之比：横管与竖管的对流换热系数之比： 41 77.0 d l h h Vg Hg 3 3 边界层内的流态边界层内的流态 20Re 1600Re c 无波动层流无波动层流 有波动层流有波动层流 湍流湍流 凝结液体流动也分层流和湍流，并凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时且其判断依据仍然时ReRe， el du Re 式中：式中

12、： u ul l 为为 x = lx = l 处液膜层的平均流速；处液膜层的平均流速； de de 为该截面处液膜层的当量直径。为该截面处液膜层的当量直径。 如图如图 已知流量判断流态已知流量判断流态 由热平衡由热平衡 所以所以 校核流态校核流态 对水平管，用对水平管，用 代替上式中的代替上式中的 即可。即可。 ec d4A / P4b/ b4 lml 4u4q Re swml h(tt )lrq sw 4hl( tt) Re r rl 并且横管一般都处于层流状态并且横管一般都处于层流状态 4 4 湍流膜状凝结换热湍流膜状凝结换热 液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为液膜从层流转变为湍流的临

13、界雷诺数可定为1600。横管因。横管因 直径较小，工程实践中均在层流范围。直径较小，工程实践中均在层流范围。 对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强 对对竖壁的湍流凝结换热竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的，其沿整个壁面的平均表面传热平均表面传热 系数系数计算式为：计算式为： cc lt xx hhh1 ll 式中：式中：hl 为层流段的传热系数；为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数；为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍

14、流时转折点的高度为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度为竖壁的总高度 1 / 3 1 / 4 1 / 23 / 4 w s s Re NuGa Pr 58 Pr(Re253 )9200 Pr 利用上面思想，整理的实验关联式：利用上面思想，整理的实验关联式： 式中：式中： 除除 用壁温用壁温 计算外，其余物理量的定性温度均为计算外，其余物理量的定性温度均为 N uhl /; 32 Gagl/ w Pr w t s t。 7-3 7-3 影响膜状凝结的因素影响膜状凝结的因素 工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种 因素的影响

15、。因素的影响。 1. 1. 不凝结气体不凝结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下 降，减小了凝结的驱动力降，减小了凝结的驱动力 h t 。 2. 2. 蒸气流速蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄， 增大；反之使增大；反之使 减小。减小。 h 4. 4. 液膜过冷度及温度分布的非线性液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替如果考

16、虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替 计算公式中的计算公式中的 ， 5. 5. 管子排数管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管，用前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管，用 于管束时，特征长度由于管束时，特征长度由d换为换为nd。 r psw rr0.68c ( tt) 3. 3. 过热蒸气过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。 6. 6. 管内冷凝管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大此时换热与蒸气的流速关系很大, ,有利于液膜减薄增强换热。有利于

17、液膜减薄增强换热。 蒸气流速低蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。管子上半部。 流速较高流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。四周，中心为蒸气核。 7. 凝结表面的几何形状凝结表面的几何形状 强化凝结换热的原则是强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。面上的液膜的厚度。 可用各种带有尖峰可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体者使已凝结的液体 尽快从换热表面上尽快从

18、换热表面上 排泄掉。排泄掉。 7-4 沸腾换热现象沸腾换热现象 蒸汽锅炉蒸汽锅炉 做饭做饭 许多其它的工业过程许多其它的工业过程 1 生活中的例子生活中的例子 定义定义： a 沸腾：沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态 的一种剧烈的汽化过程的一种剧烈的汽化过程 b 沸腾换热：沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其指工质通过气泡运动带走热量，并使其 冷却的一种传热方式冷却的一种传热方式 3 分类分类沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器大容器 沸腾沸腾(池内沸腾池内沸腾)和和强制对流沸腾强制对流沸腾，每种又分

19、为每种又分为 过冷沸腾过冷沸腾和和饱和沸腾饱和沸腾。 a 大容器沸腾大容器沸腾(池内沸腾池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的加热壁面沉浸在具有自由表面的 液体中所发生的沸腾；液体中所发生的沸腾； b 强制对流沸腾：强制对流沸腾强制对流沸腾：强制对流沸腾 加热表面加热表面 加热面加热面 单相流单相流泡状流泡状流块状流块状流环状流环状流单相流单相流 4 汽泡动力学简介汽泡动力学简介 (1) 汽泡的成长过程汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些点实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些点 点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为点，而不是整个加热面

20、上，这些产生气泡的点被称为汽化核心汽化核心 ，增加气化核心是强化沸腾换热的主要途径增加气化核心是强化沸腾换热的主要途径。较普遍的看法认。较普遍的看法认 为，加热壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心为，加热壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心 （三个原因三个原因）。）。 c 过冷沸腾：过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状 态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾 d 饱和沸腾：饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于 饱和温度所发生的

21、沸腾，称之为饱和沸腾饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾 我们这本书仅介绍我们这本书仅介绍大容器大容器的的饱和沸腾饱和沸腾 (2) 汽泡的存在条件汽泡的存在条件 汽泡半径汽泡半径R必须满足下列条件才能存活必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程克拉贝龙方程) s R pp 2 v 力平衡条件和热平衡条件。力平衡条件和热平衡条件。 式中：式中： 表面张力，表面张力，N/m； Tl 液体温度；液体温度； pv 蒸汽压力，蒸汽压力， ps 饱和压力，饱和压力， 可见，可见， (tl ts ) 过热过热 , Rmin 同一加热面上，称为汽同一加热面上，称为汽 化核心的凹穴数量增加化核心的凹穴数量增加 汽

22、化核心数增加汽化核心数增加 换热增强换热增强 Rr T2 T-T v s sl 5 大容器饱和沸腾曲线：大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，表征了大容器饱和沸腾的全部过程， 共包括共包括4个换热规律不同的阶段：个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸自然对流、核态沸腾、过渡沸 腾腾和和稳定膜态沸腾稳定膜态沸腾，如图所示：，如图所示： qmax qmin 几点说明：几点说明： （1）上述热流密度的峰值）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界热流有重大意义，称为临界热流 密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作为作为 监

23、视接近监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。可控的两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，与膜状凝结换热类似，但因为热量）对稳定膜态沸腾，与膜状凝结换热类似，但因为热量 必须穿过的是热阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结必须穿过的是热阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结 小得多。小得多。 7-5 沸腾换热计算式沸腾换热计算式 沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即然适用，即 thtthq sw )( 但对于沸腾换热的但对于沸腾换热的h h却有许多不同的计算

24、公式却有许多不同的计算公式 1 大容器饱和核态沸腾大容器饱和核态沸腾 影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而 汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配， 所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧 较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另 一种是广泛适用于各种液体的。一种是广泛适用于各种液体的。 为此，书中分别推荐了两个计算式为此，书中分别推荐了两个计算式 （1 1）

25、对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海）对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海 耶夫公式，压力范围：耶夫公式，压力范围：10105 54 4 10106 6 Pa Pa 5 . 033. 2 1 ptCh)(122. 0 33. 35 . 0 1 KNmWC 按按 thq 15. 07 . 0 2 pqCh )(533. 0 15. 03 . 03 . 0 2 KNmWC （2）罗森诺公式）罗森诺公式广泛适用的强制对流换热公式广泛适用的强制对流换热公式 既然沸腾换热也属于对流换热，那么，既然沸腾换热也属于对流换热，那么，st = f ( Re, Pr )也也 应该适用。罗森诺正是在

26、这种思路下，通过大量实验得应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得 出了如下实验关联式：出了如下实验关联式： s lwl CStPrRe 33. 01 式中，式中， r 汽化潜热；汽化潜热； Cpl 饱和液体的比定压热容饱和液体的比定压热容 g 重力加速度重力加速度 l 饱和液体的动力粘度饱和液体的动力粘度 Cwl 取决于加热表面液体取决于加热表面液体 组合情况的经验常数组合情况的经验常数(表表6) q 沸腾传热的热流密度沸腾传热的热流密度 s 经验指数，水经验指数，水s = 1,否则，否则，s=1.7 tC rNu St pl PrRe )( Re vll gr q l lpl l

27、C Pr 上式可以改写为：上式可以改写为： 3 21 Pr )( s lwl pl vl l rC tC g rq 可见，可见， ，因此，尽管有时上述计算公式得到的，因此，尽管有时上述计算公式得到的 q与实验值的偏差高达与实验值的偏差高达 100，但已知，但已知q计算计算 时，则时，则 可以将偏差缩小到可以将偏差缩小到 33。这一点在辐射换热种更为明显。这一点在辐射换热种更为明显。 计算时必须谨慎处理热流密度。计算时必须谨慎处理热流密度。 3 tq t 2 大容器沸腾的临界热流密度大容器沸腾的临界热流密度 书中推荐适用如下经验公式：书中推荐适用如下经验公式： 41 21 max )( 24 v

28、lv grq 3 大容器膜态沸腾的关联式大容器膜态沸腾的关联式 （1）横管的膜态沸腾）横管的膜态沸腾 41 3 )( )( 62.0 swv vvlv ttd gr h 式中，除了式中，除了r 和和 l 的值由饱和温度的值由饱和温度 ts 决定外，其余物性均决定外，其余物性均 以平均温度以平均温度 tm ( twts ) / 2 为定性温度，特征长度为管为定性温度，特征长度为管 子外径子外径d, 如果加热表面为球面，则上式中的系数如果加热表面为球面，则上式中的系数0.62改改 为为0.67 勃洛姆来建议采用如下超越方程来计算：勃洛姆来建议采用如下超越方程来计算： 343434 rc hhh s

29、w sw r TT TT h )( 44 其中：其中： （2）考虑热辐射作用）考虑热辐射作用 由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有必要考虑由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有必要考虑 热辐射换热的影响，它的影响有两部分，一是直接增加了热辐射换热的影响，它的影响有两部分，一是直接增加了 换热量，另一个是增大了汽膜厚度，从而减少了换热量。换热量，另一个是增大了汽膜厚度，从而减少了换热量。 因此，必须综合考虑热辐射效应。因此，必须综合考虑热辐射效应。 7-6 7-6 影响沸腾换热的因素影响沸腾换热的因素 沸腾换热是我们学过的换热现象中最复杂的，影响因素也沸腾换热是我们学过的换热现象中最复

30、杂的，影响因素也 最多，由于我们只学习了大容器沸腾换热，因此，影响因最多，由于我们只学习了大容器沸腾换热，因此，影响因 素也只针对大容器沸腾换热。素也只针对大容器沸腾换热。 1 不凝结气体不凝结气体 （对膜状凝结换热的影响？）对膜状凝结换热的影响？） 与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化得到某种程度的强化 2 2 过冷度过冷度 只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时， ，因此，过冷会强化换热。，因此，过冷会强化换热。 n fw tth)( 见见p.18

31、3 3 液位高度液位高度 当传热表面上的液位足够当传热表面上的液位足够 高时，沸腾换热表面传热高时，沸腾换热表面传热 系数与液位高度无关。但系数与液位高度无关。但 当液位降低到一定值时，当液位降低到一定值时， 表面传热系数会明显地随表面传热系数会明显地随 液液 位的降低而升高位的降低而升高(临界临界 液位液位)。 图中介质为一个图中介质为一个 大气压下的水大气压下的水 4 重力加速度重力加速度 随着航空航天技术的发展，随着航空航天技术的发展， 超重力和微重力条件下的超重力和微重力条件下的 传热规律得到蓬勃发展，传热规律得到蓬勃发展， 但目前还远没到成熟的地但目前还远没到成熟的地 步，就现有的成果表明：步，就现有的成果表明： 从从0.1 100 9.8 m/s2 的范围内，的范围内，g对核态沸腾换热规律没对核态沸腾换热规律没 有影响，但对自然对流换热有影响，由于有影响，但对自然对流换热有影响，由于 因此，因此，g Nu 换热加强。换热加强。 2 3 tlg Gr n CNuPr)(Re 5 沸腾表面的结构沸腾表面的结构 沸腾表面上