高频电子线路第四章

1、四 非线性电路、时变参量电路和变频器 无线电元件无线电元件 线性元件线性元件 时变参量元件时变参量元件 非线性元件非线性元件 ：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 无关。 ：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压 有关。 ：元件参数按照一定规律随时间变化。 三种元件比较 回路方程 线性电路： 非线性电路 回路方程 End Q 1 R Q 1 r （1） 直流电阻（静态电阻） tgI V R 1 0 0 （2） 动态电阻 tgdi dv i v r v 1 lim 0 oNV0 v i M Q I0 i End 则有：和加有 则若该元件上加有性为设非线性电阻的伏安特 tVvtVv kvi

2、 mm222111 2 sinsin , tVtVvvv mm221121 sinsin 2 2211 )sinsin(tVtVki mm 则： tV k tV k tVVk tVVkVV k i mmmm mmmm 2 2 21 2 12121 2121 2 2 2 1 2cos 2 2cos 2 )cos( )cos()( 2 代入三角公式有： End )()()( 2 i2i10o tataatvvv tVtVt i22m11m coscos)(v 则则 中有：中有： )( o tv 21,21 2 ,2, 21 2 22 2 11 )sin(sin(tVktVki mm ） 叠加 tV

3、 k tV k tVVk tVVkVV k i mmmm mmmm 2 2 21 2 12121 2121 2 2 2 1 2cos 2 2cos 2 )cos( )cos()( 2 非叠加 非叠加叠加 ii End 其中其中 )(v Q Vfi v = = v1 1+ +v2 2 i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+ )( ! 1 d )(d ! 1 )( n Q Q n V n n Vf n f n a v v v tVtVt 221 coscos)( m1m v )cos()cos( )!( ! ! 0 2m21m1 0 n mmn n m n tVtV mnm n

4、ai i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+ 三角降幂公式三角降幂公式 直流成分直流成分偶次谐波偶次谐波 基波、奇次谐波基波、奇次谐波 为奇数 为偶数 ntknC ntknCC t k n n k n k n n k n n n n .)2cos( 2 1 .)2cos( 2 1 cos 1 )1( 2 1 0 1 1 2 0 2 1 三角积化和差公式：三角积化和差公式： tttt)cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos 212121 )cos()cos( )!( ! ! 0 2211 0 n mmn n m n tVtV mnm n ai mm 0 qp qp,

5、 ，, 2, 1, 0, qpi中含有的频率成 中含有的频率成分分： p + q n 0 )( 2 2 m2 2 1m 2 0 VV a a 2 2 2 m2 2 2 V a 12 2 m2 2 m13 4 3 VVa 12 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2 3 3 m2 3 4 V a 2 2 m1m23 3 m23m21 2 3 4 3 VVaVaVa 12 21 m2m12 VVa m2m12 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 1 2 2 m1 2 2 V a 1 3 3 m13 4 1 Va 1 m1 2 m23 3 m

6、13m11 2 3 4 3 VVaVaVa n最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图 End )( beC Vfi C BZBZ VAV折线法： VBZ是折线化后的截止电压是折线化后的截止电压 )()( )(0 时 时 BZBBZBCC BZBC VvVvgi Vvi ms百称为跨导，为几十至几式中： 常数 CE V B C C v i g )cos()( cos BZbmBBCBZBCC bmb VtVVgVvgi tVV 则： 已知： (2)已知已知Vb，画出对应，画出对应iC bm BBBZ C C V VV i cos , 0t c 因此： 时：当 )cos(c

7、os cmC tIi End )cos1 ( maxcmC Ii c c CC t ii cos1 coscos max 0 cos k kC tkIi )( maxckCk iI)( ck )( Q vVfiv = = v1 1+ +v2 2 if(v ) 在在(VQ+ v2 2)关于关于v1 1的泰勒级数展开式，即的泰勒级数展开式，即 v1 1相对于相对于v2 2很小很小 若若v1 1足够小，可以忽略上式中足够小，可以忽略上式中v1 1的二次方及其以上各次方的二次方及其以上各次方 项，则该式可简化为项，则该式可简化为 i = = f (VQ+ v2 2) + + f (VQ+ v2 2)

8、v1 1线性时变线性时变 2 12Q 12Q 2Q )( 2 1 )()(vvvvvVfVfVfi 0 )( 2 2 m2 2 1m 2 0 VV a a 2 2 2 m2 2 2 V a 12 2 m2 2 m13 4 3 VVa 12 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2 3 3 m2 3 4 V a 2 2 m1m23 3 m23m21 2 3 4 3 VVaVaVa 12 21 m2m12 VVa m2m12 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 1 2 2 m1 2 2 V a 1 3 3 m13 4 1 Va 1 m1 2

9、m23 3 m13m11 2 3 4 3 VVaVaVa n最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图 End kT qv SE kT qv SE BE BE eIi eIi 2 1 2 121 :TT 、对 kT qv E kT qv E E E EEE e i i ei i i iiii 1 1 1 )1 ( )1 (T 0 1 1 1 2 12103 或 有：对 kT qv E e i i 1 1 0 2 同理有： 子为归一化非线性特性因其中 得：根据共基极放大倍数 kT qv z e i i e i i iiii z C z C ECEC 1 0 2 0 1 221

10、1 1 1 为放大器的跨导 在线性放大区内有： 1 2 1 1 0 102 101 v i v i g vgi vgi CC m mc mc kT qi g eeZ m ZZ 4 1 0 0 很小时有： 101022110 2 2viR kT q RvgRiRiv CCmCCCC 电路对称又 gR kT q KIR kT q K vKvvKvgvIR kT q v R g vigvIi CC C e 22 )( 2 1 R 00 21101200 e 20200 足够大时有： 控制受又 称为模拟乘法器 的乘积项式中含有 21v v 统中。调等需要频率变换的系应用于调幅、混频、解 End 21o

11、 vvvK mV26K300T 1 1 时应小于在 v qv Z kT End )( 1 21 Ld d vv tS Rr i 电路工作在开关状态。 很大 )( 2 tV ）（ ）（ 表示则有：用开关函数 00 01 )(S )(S 2 2 v v t t )(S 1 21 vvt Rr i Ld 1 2 1 0 ) 12cos( ) 12( ) 1(4 1 2 1 )(S T)(S n n tn n t t 级数展开为的函数，因此用傅立叶为周期为 1 2 1 2 1 2 1 121 ) 12cos( ) 12( ) 1(4 ) 12cos( ) 12( ) 1(4 )(2 1 n n n n

12、 Ld tn n v tn n vvv Rr i 小结：电流的频谱：小结：电流的频谱： ）直流成分。（ 的偶次谐波；）（ ）（与差频 ）（各奇次谐波的和频与）（ ；和差频的和频、）（ ；、的频率成分、）（ ：并展开，可有以下频率、表达式中代入 5 4 ;12 123 2 1 )()( 2 21 2121 212121 2121 21 v n nvv vv vv tvtvi 差频）。和频与以及变频电路（ 为低频）电路作本振，可用来构成斩波调幅（ 2121 12 0 )( 2 2 m2 2 1m 2 0 VV a a 2 2 2 m2 2 2 V a 21 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2

13、1 2 m2 2 m13 4 3 VVa 2 3 3 m2 3 4 V a 2 2 m1m23 3 m23m21 2 3 4 3 VVaVaVa 12 21 m2m12 VVa m2m12 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 12 2 2 m1m23 4 3 VVa 1 2 2 1 2 2 m V a 1 3 3 m13 4 1 Va 1 m1 2 m23 3 m13m11 2 3 4 3 VVaVaVa tn n tttS n 2 1 22 ) 12cos( ) 12( ) 1(2 3cos 3 2 cos 2 2 1 )( End )( 1 21 Ld d vv tS Rr

14、i 高 频 放 大 fs fs 本 地 振 荡 fo 混 频 fofs=fi fi 低 频 放 大 检 波 中 频 放 大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） soi fff 超外差式接收机超外差式接收机 soi fffMHz)67 . 1 (MHz)465. 6165. 2( MHz465. 0 线性频率变换线性频率变换 频谱搬移频谱搬移 End VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 时变电导 v0 vs iC=f (VBB+ v0) +f (VBB+ v0) vs v0 =V0cos0t )7.3.4( cos 2coscos)( 0cm 02cm01cm0c

15、0 tnI tItIIVf n Q v iC=f (VBB+ v0) +f (VBB+ v0) vs tnItItIIVf nQ0cm0cm0cmc0 cos2coscos)( 210 v tngtgtggtgVf Q0n000 cos2coscos)()( 210 v 已知输入电压 vs=V(t)cosst 中频输出电流 ttVg ttVgi i s0 cos)( 2 1 )cos()( 2 1 1 1i 变频跨导 1 im c 2 1 )( g tV I g 2 时有 22 22 max 01 minmax maxminmax 0 maxminmax 1 g gg gg ggg g ggg

16、 g 42 1 2 1 max 01c g ggg 2.电路组态 2.电路组态 3.实际电路举例 调谐于i 调谐于s 3.实际电路举例 调谐于i 调谐于s 调谐于0 End .) 12cos( ) 12( ) 1(2 .3cos 3 2 cos 2 2 1 )( 0 1 00 tn n tttS n ) 2 1 )( 1 s0 Ld 2, 1 vv tS Rr i s tS Rr iiiv )( 1 Ld 21 ) 2 1 )( 1 s0 Ld 2, 1 vv tS Rr i ) 2 1 2 1 )( 1 is0 Ld 2, 1 vvv tS Rr i End .) 12cos( ) 12(

17、) 1(2 .3cos 3 2 cos 2 2 1 )( 0 1 00 tn n tttS n s tS Rr iiiv )( 1 Ld 21 s tS Rr iiiv )( 1 Ld 31 s tS Rr iiiv )( 1 * Ld 24 2 4 s T tStS Rr iiiv) 2 ()( 1 Ld tn n tt T tStS n 0 1 00 ) 12cos( ) 12( ) 1(4 3cos 3 4 cos 4 ) 2 ()( End s T tStS Rr iiiv) 2 ()( 1 Ld tn n tt T tStS n 0 1 00 ) 12cos( ) 12( ) 1(4

18、 3cos 3 4 cos 4 ) 2 ()( End 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰 s qp 0qp, soqp, qfpff Ff i si 01 , 1 现象： p + q n 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰 高频放大 fs fs 本地振荡 fo 混频 fofs=fi fi 低频放大 检波 中频放大 F F （以调幅为例 ） 1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰 1605kHz535 无哨叫干扰 sisisqp, qfffpqfffpf s 或)()( FkHz465 FkHz465 isis pffqppffpq)()(或 is fff 2, 1 FFffkHz is 9302 一次项： 三次项： 举例： s1 , 0 ff Ff i 2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰 noqp