山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文

1、山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文年级：姓名：11山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1命题“”的否定为（ ）a bc d2椭圆与轴的交点为，两个焦点为，则的面积为（ ）a6 b8 c10 d123已知函数在处的切线与轴垂直，则实数等于（ ）a b c d4已知，则（ ）a1 b2

2、c4 d85抛物线的焦点坐标为是抛物线上一点，则点到抛物线的准线的距离是（ ）a4 b5 c6 d76一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a b c d7已知，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）a充分必要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件8已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ）a b c d9已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（ ）a b c d10若直线与圆有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）a b c d11如图，在三棱锥中，两两互相垂直，点分别在侧面、棱

3、上运动，为线段中点，当，运动时，点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于（ ）a b c d12已知是双曲线上的三个点，经过原点经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ）a b c d第ii卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13方程所表示的直线恒过定点_14已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，则该球的表面积等于_15已知，若动点满足，则点的轨迹方程是_16已知，若，则实数的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）函数在点处的切线为（1）若与直线平行，求实数的值及直线的方程；（2）若直线的倾斜角的取值范围

4、为，求实数的取值范围18（12分）已知命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆（1）当时，判断“命题”是“命题”成立的什么条件？（2）若“命题”是“命题”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围19（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面（1）证明：；（2）设，过的平面交于点，若，求三棱锥的体积20（12分）已知椭圆标准方程为，椭圆的左右焦坐标分别为，离心率为，过点直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程21（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性（2）若，当时，求的最小值22（12分）抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，垂足为，若直线的斜率为，且（1）求抛物线的方程

5、；（2）若过的直线与曲线交于两点，直线与直线分别交于两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由高二文科数学月考一参考答案选择题；1-5 bdaac 6-10 abdcd 11-12 ab13 14 15 1617【答案】（1）1，；（2）（1）根据平行直线其斜率相等，得计算即可；（2）切线斜率范围即为导数的取值范围，计算不等式即可【详解】解：（1），线与直线平行，即切线的斜率为5，令，解得，直线与直线平行时，实数的值为1（2）若直线的倾斜角的取值范围为，即切线的斜率为的取值范围为，令，解得，实数的取值范围值为【点晴】方法点晴：平行直线的斜率相等：在点处的切线斜

6、率等于18【解析】（1）当时，若命题为真，则，若命题为真，则，由命题能推出命题，但命题不能推出命题，所以“命题”是“命题”成立的必要不充分条件（2）因为命题是命题成立的充分不必要条件，所以，解得19（1）证明：因为，所以，故又因为底面平面，所以又因为平面平面，所以平面平面，故（2）解：由，得为中点，又在四边形中，三角形的面积为又面，且，三棱锥，20【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）根据条件可知，再根据离心率求，利用待定系数法求椭圆方程；（2）设直线方程，与椭圆方程联立，利用，代入坐标后，利用根与系数的关系，求【详解】解：（1）由已知得，所以椭圆标准方程为（2）当直线的斜率不存在时，

7、直线，得，此时不满足；设直线方程为，设，联立方程组，所以，化简得，化简得，解得或，直线的方程是故直线的方程为或【点睛】关键点点睛：本题的关键是根据，转化为，在利用向量数量积的坐标表示展开，利用根与系数的关系，求斜率21【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）求导令，解得或分，三种情况讨论导函数的符号，从而得出原函数的单调性；（2）由（1）知时，得出的单调性，分，讨论在上单调性，从而可求得函数的最小值【详解】解：（1）因为，所以令，解得或当时，恒成立，所以函数在上单调递增；当时，令得或，令得，即函数在上单调递增，在上单调递减；当时，令得或，令得，即函数在上单调递增，在上单调递减；（2）由（1）知时，在上单调递减，在上单调递增；当，即时，在上单调递减，当，即时，在在上单调递减，在上单调递增，所以22解【详解】（1）直线的斜率为，直线的方程为，当时，可得点坐标为为垂足，点纵坐标为点横坐标为点坐标为代入抛物线方程