2019学年七年级数学上册复习第二章有理数及其运算北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精有理数及其运算一、选择题1某种药品的说明书上标明保存温度是(202)，则该药品适合保存的范围是(d)a1820 b2022c1821 d18222在23，（2)3，(2)，2中,负数的个数是（c)a1 b2c3 d43如图，数轴上点a表示数a，则a表示数（a）a2 b1 c1 d24有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（b)aab0 bab0cab0 d.05有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(a)aa|1 baca da16下列说法中正确的有（a）3。14不是分数；2是整数；数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2

2、；两个有理数的和一定大于任何一个加数a1个 b2个c3个 d4个7如图，乐乐将3,2，1，0，1,2,3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a，b,c分别标上其中的一个数,则abc的值为（c）a1 b0 c1 d38下列各组数中,互为倒数的是（c)a3 与3 b3 与c3与 d3 与(3)9下列几种说法中，正确的是(c）a有理数的绝对值一定比0大b有理数的相反数一定比0小c互为倒数的两个数的积为1d两个互为相反的数（0除外)的商是010若(y1)20,则x2y3的值是(d)a. b. c d11用科学记数法表示数0.000 301正确的是(c)a3104

3、 b30.1108c3。01104 d3.01105二、填空题12 2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为_13若2a3与3互为相反数,则a_3_14一个有理数x满足：x0且x|2,写出一个满足条件的有理数x的值：x_1_15若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|ac|bc可化简为_ab_16小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则ab3a2b。小明计算出2*532254，请你帮小刚计算2*（5)_16_三、解答题17计算：（1）36

4、；（2）(1）26（2）3解：(1)361（2）3。（2）（1）26（2）3126(8)121428.18计算：（1)14|35|16(2);（2)632（12)解：（1）原式12161245。(2）原式66923。19计算：(1)20（14）（18)13；（2）48;(3）；（4)(4）2。解：(1)原式20141813471829。（2)原式48415.(3)原式3636363627202126.(4)原式16.20计算：(1)7132；（2）；（3).解：（1）原式6363.（2)原式1.（3)原式2。2.21邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2 km到达a村，继续向东骑行3 km到达

5、b 村,然后向西骑行9 km到c村，最后回到邮局(1）以邮局为原点，以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出a，b，c三个村庄的位置；（2)c村离a村有多远？(3）若摩托车每1 km耗油0。03升,这趟路共耗油多少升?解：（1）依题意，得数轴为(2）依数轴，得点c与点a的距离为246 （km）（3）依题意,得邮递员骑了239418 （km),共耗油量180。030。54（升)答：这趟路共耗油0。54升22在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上到达b地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米）：14，9，8，7

6、,13，6,12，5.（1)请你帮忙确定b地相对于a地的方位；(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点a最远处有多远?（3）若冲锋舟每千米耗油0。5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油解：(1)1498713612520，b地在a地的东边20千米(2)路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米，1495（千米），149813(千米)，149876（千米），149871319（千米），1498713613(千米），149871361225（千米），1498713612520（千米）最远处离出发点25千米(3)这一天走的总路程为14987|13612|5|74（千米）,耗油74

7、0.537（升)，37289(升),故还需补充的油量为9升23用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b，规定abab22aba.如(1）求(2)3的值；（2)若8，求a的值解：(1)(2）32322(2)3(2）32。 (2)332238a88，解得a0.24对于有理数a，b,定义运算:abab2a2b1.(1）计算54的值；(2)计算(2)63的值；(3)定义的新运算“交换律是否还成立？请写出你的探究过程解：（1）545425241201081213.(2)原式262（2)2613（124121)31931932(19)23124。（3)成立abab2a2b1，b

8、aab2b2a1，abba，定义的新运算“”交换律还成立25对于有理数a，b，定义一种新运算“，规定：abab|ab|。（1）计算2（4)的值；(2)若a,b在数轴上的位置如图所示，化简ab.解：（1)2(4）|24|24|268.（2）由数轴知a0b，且|ab|,则ab0、ab0，所以原式(ab)(ab）abab2a。26我们已经学习过“乘方和“开方运算,下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算定义:如果abn(a0，a1，n0)，则b叫做以a为底n的对数，记作loganb.例如:因为53125，所以log51253；因为112121,所以log111212。(1)填空:log66_1_，l

9、og381_4_；（2）如果log2（m2）3,求m的值；（3)对于“对数运算，小明同学认为有“logamnlogamlogan（a0，a1，m0，n0），他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由,并加以改正【解析】(1）616，3481，log661，log3814.解：(2）log2(m2）3,m223,解得m10。(3)不正确理由：设axm，ayn，则logamx，logany（a0，a1,m，n均为正数）axayaxy，axymn，logamnxy，即logamnlogamlogan.27同学们都知道5(2）表示5与(2）之差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索:（1）求|5(2）_7_；（2）找出所有符合条件的整数x，使得x5|x27成立的整数是_5,4，3，2,1，0，1，2_；(3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x6|是否有最小值?如果有,写出最小值；如果没有，请说明理由【解析】 （1）原式|527。(2)令x50或x20时，则x5或x2。当x