专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-

1、专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-专题：一元二次方程根的判别式(含答案)- 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-的全部内容。- 4 -一元二次方程根的判别式 姓名课前预习 1一元

2、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况可用b24ac来判定，b24ac叫做_,通常用符号“”为表示（1）b24ac0方程_;(2）b24ac=0方程_;（3）b24ac0方程_ 2使用根的判别式之前应先把方程化为一元二次方程的_形式互动课堂 【例1】不解方程，判别下列方程根的情况:（1)x25x+3=0; （2）x2+2x+2=0；（3)3x2+2=4x； （4）mx2+（m+n）x+n=0(m0，mn） 【例2】若关于x的方程（m21）x22(m+2）x+1=0有实数根，求m的取值范围 【例3】已知关于x的一元二次方程x2（2k+1)x+4（k）=0（1）求证：无论k取什么实数值，这

3、个方程总有实数根；（2）如果等腰abc有一边长a=4,另两条边长b,c恰好是这个方程的两个实数根，求abc的周长 【例4】已知关于x的方程x2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时,方程有两个实数根？ （2）为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根跟进课堂1方程2x2+3x4=0的根的判别式=_2已知关于x的一元二次方程mx210x+5=0有实数根,则m的取值范围是_3如果方程x22xm+3=0有两个相等的实数根,则m的值为_，此时方程的根为_4若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0没有实数根，则k的取值范围是_5若关于x的一元二次方程mx22（3m1）x+9m1=

4、0有两个实数根，则实数m的取值范围是_6下列一元二次方程中，没有实数根的是（ )ax2+2x1=0 bx2+2x+3=0 cx2+x+1=0 dx2+x+2=07如果方程2x（kx4)x26=0有实数根，则k的最小整数是( ）a1 b0 c1 d28下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） ax2x+1=0 bx22x+3=0 cx2+x1=0 dx2+4=09如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ） ak1 bk0 ck1且k0 dk110关于x的方程x2+（3m1）x+2m2m=0的根的情况是（ ） a有两个实数根 b有两个相等的实数根 c

5、有两个不相等的实数根 d没有实数根课外作业1。在下列方程中，有实数根的是（ ） (a）x2+3x+1=0 （b）=1 （c）x2+2x+3=0 （d)=2关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是a、有两个不相等的同号实数根 b、有两个不相等的异号实数根c、有两个相等的实数根 d、没有实数根3关于x的一元二次方程（a1)x2xa23a40有一个实数根是x0则a的值为（ )a、1或4 b、1 c、4 d、1或44若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是5若0是关于x的方程(m2）x2+3x+m22m-8=0的解,求实数m的值，并讨论此方程解的情况6.不解方程，试判定下列方程根的情况(1）

6、2+5x=3x2 (2）x2(1+2）x+4=0 （3 ）x22kx+（2k-1)=0 (x为未知数）7关于x的一元二次方程mx2（3m1)x+2m1=0，其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的解8已知a、b、c分别是abc的三边长，当m0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2m）2ax=0有两个相等的实数根，试判断abc的形状9等腰abc中，bc=8，ab、ac的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，求m的值10如果关于x的方程mx22(m+2)x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m5）x22（m1）x+m=0的根的情况11已知关于x的方程(n1）x2+mx+1=0 有两个相等的实数根 （1)求证：关于y的方程m2y22mym22n2+3=0 必有两个不相等的实数根； （2)如果方程的一个根是，求方程的根12.若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集(用含的式子表示）13。要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am,另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m （1）求鸡场的长与宽各是多少？ (2)题中墙的长度a对解题有什么作用14.