机械基础平面机构的运动简图和自由度讲解

1、一、构件 二、运动副 三、机构 四、平面机构的运动简图 五、平面机构的自由度 一、构件一、构件 构件：构件：独立影响机构功能并能独独立影响机构功能并能独 立运动的单元体立运动的单元体 （实物、刚体、运动的整体实物、刚体、运动的整体） 机架机架、原动构件、从动构件原动构件、从动构件 零件：零件：单独加工的制造单元体单独加工的制造单元体 通用零件、专用零件通用零件、专用零件 构件可以由一个零件组成构件可以由一个零件组成 也可以由几个零件组成也可以由几个零件组成 从动件从动件 原动件原动件 1 2 3 4 机架机架 机器的组成机器的组成 ( (从运动观点看从运动观点看) )由构件组成由构件组成 (

2、(从制造观点看从制造观点看) )由零件组成由零件组成 机械机械 机器机器 机构机构 构件构件 零件零件 通用零件通用零件 专用零件专用零件 原动构件原动构件 从动构件从动构件 机机 架架 与动力与动力 源组合源组合 零件零件 构件构件机构机构 机器机器 静联接静联接 动联接动联接 (运动副运动副) 运动副运动副: : 两构件直接接触而形成的可动联接两构件直接接触而形成的可动联接 运动副元素：运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分构成运动副时直接接触的点、线、面部分 接触形式接触形式: : 点、线、面点、线、面 x y o 按接触形式分类：按接触形式分类： 接触形式接触形式: 点、线、

3、面点、线、面 低副低副：面接触：面接触 高副高副：点、线接触：点、线接触 平面低副平面低副 空间低副空间低副 x y o 高副高副 高副高副 空间低副空间低副平面低副平面低副平面低副平面低副 按相对运动分类：按相对运动分类： 运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相 对运动对运动 按相对运动分类：按相对运动分类： 转动副：相对转动转动副：相对转动 回转副、铰链回转副、铰链 移动副：相对移动移动副：相对移动 螺旋副：螺旋运动螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动球面副：球面运动 运动副类型小结运动副类型小结 平面低副平面低副: 转动副、移动

4、副转动副、移动副 （面接触面接触） 平面高副平面高副: 齿轮副、凸轮副齿轮副、凸轮副 （点、线接触点、线接触） 空间低副空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触面接触） 空间高副空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触点、线接触) 运动副特性运动副特性: :运动副一经形成运动副一经形成, , 组成它的两个构件间的可组成它的两个构件间的可 能的相对运动就确定。而且能的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动这种可能的相对运动, , 只与运只与运 动副类型有关动副类型有关, , 而与运动副的具体结构无关。而与运动副的具体结构无关。 工程

5、上常用一些规定的符号代表运动副工程上常用一些规定的符号代表运动副 平面副平面副 低副低副：转动副、移动副：转动副、移动副 ( (面接触面接触) ) 高副高副：齿轮副、凸轮：齿轮副、凸轮 副副( (点、线接触点、线接触) ) x y o x y o t t n n n t 空间副空间副 高副高副：点、线接触：点、线接触 球面副球面副 螺旋副螺旋副 了解了解 机构是由构件通过运动副连接而成的机构是由构件通过运动副连接而成的 原动件：原动件：按给定运动规律独立运动的构件按给定运动规律独立运动的构件 从动件：从动件：其余的活动构件其余的活动构件 机机 架：架：固定不动的构件固定不动的构件 原动件原动件

6、 1 2 3 4 从动件从动件 机架机架 闭链闭链 开链开链 机构机构 1 概述 2 构件的表示方法 3 运动副的表示方法 4 运动简图的绘制方法 5 例题 1 概述概述 机构各部分的运动，取决于：机构各部分的运动，取决于： 原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 (确定各运动副相对位置的尺寸确定各运动副相对位置的尺寸) 机构运动简图机构运动简图: （表示机构（表示机构运动特征运动特征的一种工程用图）的一种工程用图） 用简单线条表示构件用简单线条表示构件 规定符号代表运动副规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置按比例定出运动副的

7、相对位置 与原机械具有完全相同的运动特性与原机械具有完全相同的运动特性 比较：比较： 机构示意图：机构示意图：没严格按照比例绘制的机构运动简图没严格按照比例绘制的机构运动简图 用途：用途：分析现有机械，构思设计新机械分析现有机械，构思设计新机械 2 构件的表示方法构件的表示方法 杆、轴类构件杆、轴类构件 机架机架 同一构件同一构件 两副构件两副构件 三副构件三副构件 3 运动副的表示方法运动副的表示方法 转动副转动副 移动副移动副 高副高副（齿轮副、（齿轮副、 凸轮副）凸轮副） 4 运动简图的绘制方法运动简图的绘制方法 步骤：步骤： 确定构件数目及原动件、输出构件确定构件数目及原动件、输出构件

8、 各构件间构成何种运动副？（注意微动部分）各构件间构成何种运动副？（注意微动部分） 选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定 符号绘制运动简图符号绘制运动简图 标明机架、原动件和作图比例尺标明机架、原动件和作图比例尺 绘制路线：绘制路线：原动件原动件中间传动件中间传动件 输出构件输出构件 观察重点：观察重点：各构件间构成的运动副类型各构件间构成的运动副类型 良好习惯：良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达各种运动副和构件用规定符号表达 误误 区：区：构件外形构件外形 5 例题：例题：内燃机内燃机 A B C E F D G 例题：例题：破碎

9、机破碎机 1 1 2 2 3 3 4 4 A B C 14 12 23 A14 B12 C234 3 3 2 2 4 4 1 1 4 例题：例题： 1 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 2 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件 3 几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理 复合铰链复合铰链 局部自由度局部自由度 虚约束虚约束 4 小结小结 1 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算 (1) 平面运动构件的自由度平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动构件可能出现的独立运动) (2) 平面运动副引入的约束平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制对独立的运动所加的限制)

10、 x y 2 1 与其它构件未连之前：与其它构件未连之前：3 用运动副与其它构件连接后用运动副与其它构件连接后, 运运 动副引入约束动副引入约束, 原自由度减少原自由度减少 x y o x y o t t n n R=2 R=2R=1 结论：结论： 平面低副引入平面低副引入 2个约束个约束 平面高副引入平面高副引入 1个约束个约束 (3) 平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 如果：活动构件数：如果：活动构件数：n 低副数：低副数： pl 高副数：高副数： ph x y 2 1 未连接前总自由度：未连接前总自由度： 3n 连接后引入的总约束数：连接后引入的总约束数： 2pl+ph F=

11、3n - ( 2pl + ph ) 机构自由度机构自由度F： F=3n - 2pl - ph 机构自由度举例：机构自由度举例： 1 2 3 4 F =3n2plph = 3 2 340 = 1 1 2 3 4 5 F =3n2plph = 3 2 450 = 2 F =3n2plph = 3 2 221 = 1 B C A F =3n2plph = 3 2 340 = 1 F =3n2plph = 3 2 451 = 1 F =3n2plph = 3 42 50= 2 F =3n2plph = 3 32 50= -1 F =3n2plph = 3 22 30=0 2 机构具有确定运动的条件机构

12、具有确定运动的条件 F=0,刚性桁架，构件之间无相对运动刚性桁架，构件之间无相对运动 原动件数小于原动件数小于F,各构件无确定的相对运动各构件无确定的相对运动 原动件数大于原动件数大于F,在机构的薄弱处遭到破坏在机构的薄弱处遭到破坏 结论：结论：机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件： 1 机构自由度机构自由度 0 2 原动件数原动件数 机构自由度数机构自由度数 B C A B C A D E A E B C D m个构件个构件(m2)在同一处构成转动在同一处构成转动 副副 m-1-1个低副个低副 (1) 复合铰链复合铰链 4 1 2 3 5 6 F F 3n3n2p2pl lp ph

13、 h 3 3 2 2 5 60 3 F F 3n3n 2p2pl lp ph h 3 3 2 2 570 1 4 1 2 3 5 6 错错对对 计算在内计算在内 5 2 3 2 3 5 1 m个构件个构件, m-1个铰链个铰链 3 几种特殊结构的处理几种特殊结构的处理 F3n2plph 3 2 3 3 1 2 F3n 2plph 3 2 221 1 错错对对 排除排除(2) 局部自由度局部自由度 定义：定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动机构中某些构件所具有的独立的局部运动, , 不影响机不影响机 构输出运动的自由度构输出运动的自由度 局部自由度经常发生的场合：局部自由度经常发生的场合：

14、滑动摩擦变为滚动摩擦时添加滑动摩擦变为滚动摩擦时添加 的滚子、轴承中的滚珠的滚子、轴承中的滚珠 解决的方法：解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的 构件固结在一起，视作一个构件构件固结在一起，视作一个构件 动画动画 不影响机构运动传递的不影响机构运动传递的重复约束重复约束 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束 可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限 制作用的运动副叫制作用的运动副叫虚约束虚约束 虚约束虚约束经常发生的

15、场合经常发生的场合 处理方法：处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其 所带入的运动副）去掉所带入的运动副）去掉 结论结论 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 1 2 3 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 23 1 - -1 错错 22 1 1 对对 排除排除 之一为之一为 虚约束虚约束 (3) 虚约束虚约束 虚约束经常发生的场合虚约束经常发生的场合 A 两构件之间构成多个运动副时两构件之间构成多个运动副时 B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保

16、持不变时 C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分机构中对运动不起作用的对称部分 A 两构件之间构成多个运动副时两构件之间构成多个运动副时 两构件组合成多个两构件组合成多个转动副转动副，且其，且其轴线重合轴线重合 两构件组合成多个两构件组合成多个移动副移动副，其，其导路平行或重合导路平行或重合 两构件组合成若干个两构件组合成若干个高副高副，但接触点之间的，但接触点之间的距离为常数距离为常数 1 2 3 1 2 3 目的：目的：为了改善构件的受力情况为了改善构件的受力情况 F F3n3n2P2PL LP PH H 3

17、 3 2 2 22 1 1 动画动画 B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时 在这两个例子中，加与不加红色构件在这两个例子中，加与不加红色构件ABAB效果完全一样，效果完全一样， 为虚约束为虚约束 计算时应将构件计算时应将构件ABAB及其引入的约束去掉来计算及其引入的约束去掉来计算 4 1 2 3 5 1 2 3 4 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0 B A 错错对对 1 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0 1

18、C 两构件上联接点的轨迹重合两构件上联接点的轨迹重合 在该机构中，构件在该机构中，构件2 2上的上的C C点点C C2 2与构与构 件件3 3上的上的C C点点C C3 3轨迹重合，为虚约束轨迹重合，为虚约束 计算时应将构件计算时应将构件3 3及其引入的约束去及其引入的约束去 掉来计算掉来计算 同理，也可将构件同理，也可将构件4 4当作虚约束，将当作虚约束，将 构件构件4 4及其引入的约束去掉来计算，及其引入的约束去掉来计算， 效果完全一样效果完全一样 B A C(C2,C3) D 1 2 3 4 F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0 1 动画动画 D 机构中对运动不起作用的对称部分机构中对运动不起作用的对称部分 在该机构中，齿轮在该机构中，齿轮3 3是齿轮是齿轮2 2的对称部分，为虚约束的对称部分，为虚约束 计算时应将齿轮计算时应将齿轮3 3及其引入的约束去掉来计算及其引入的约束去掉来计算 同理，将齿轮同理，将齿轮2 2当作虚约束去掉