控制测量学课件第十六讲讲解

1、第第十六讲十六讲 精密精密角度测量角度测量 第第四四章章 精密精密角度测量角度测量 4.1 精密经纬仪精密经纬仪-一般了解一般了解 4.2 角度观测误差分析角度观测误差分析-一般了解一般了解 4.3 水平角观测水平角观测-重点重点 4.4 垂直角观测垂直角观测-一般了解一般了解 n装有电子扫描度盘，在微处理机控制下实现自 动化数字测角的经纬仪称为电子经纬仪。 n 全站仪的等级与电子经纬仪和电子测距仪等 级是一致的。 n大家可以自学本节 4.1 精密经纬仪精密经纬仪 电子经纬仪电子经纬仪 日本DT-02l 南方绝对编码型电子经纬仪DT-02 L 90 左 270 R 右 90)( 2 1 LR

2、RL ii iLiL 2)R90(2)R-90(2 2)90(290-2 1 1 右 左 ）（ 90)( 2 1 LR 等级规定等级规定 精密角度测量等级精密角度测量等级 国家三角测量等级国家三角测量等级 等级规定等级规定 测角中误差如何计算？测角中误差如何计算？ 测站平差法：测站平差法：先得到一测回方向观测中误差观测中误差，再计算测角中误差。 三角形闭合差法：三角形闭合差法：由三角形闭合差根据中误差的定义公示计算得到。 2 ,: ) 1( 253. 1 , m mnV mm K n V K 测角中误差为： 为测回数为方向数与平差值之差为各测回方向的观测值其中 ：一测回方向观测中误差 3 :

3、,: m m n n m 测角中误差 数为参与计算的三角形个三角形闭合差中误差 等级规定等级规定 思考题思考题： 请根据精密角度测量中测角中误差的规定，推 算相应等级外业三角测量角度闭合差的限差值？ 精密测角仪器精密测角仪器 精密角度测量可以使用的仪器有DJ05、DJ07、 DJ1、DJ2型光学经纬仪或电子经纬仪。 DJ05：Kern E2、Wild T2000系列(0.5)、 TC(A)2003(0.5) DJ07：J07(0.7)、Opton厂的Elta2(0.65) DJ1：T3(1)、TCA1800(1,1mm+2ppm)，Trimble S8(1,1mm+1ppm) DJ2：T2、T

4、opcon、Nikon 日渐普及，作为普通仪器 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同 白天在太阳照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上白天在太阳照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上 升慢，密度大，升慢，密度大， 白天和晚间的水平折光影响正好相反。白天和晚间的水平折光影响正好相反。 取白天和晚间观测成果的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响。取白天和晚间观测成果的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响。 河流河流山地山地 选点时，应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸线平行，并应尽量选点时，应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸

5、线平行，并应尽量 避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方。避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方。 在造标时应在造标时应使橹柱旁离视线至少使橹柱旁离视线至少10cm10cm，一般在有微风的时候或在阴天进，一般在有微风的时候或在阴天进 行观测，可以减弱部分水平折光的影响。行观测，可以减弱部分水平折光的影响。 精密测角的一般原则精密测角的一般原则 补充：补充：精密角度测量特点精密角度测量特点 1 1影响水平角观测成果的主要误差来源是系统误影响水平角观测成果的主要误差来源是系统误 差（环境因素、仪器条件等），其次才是偶然误差。差（环境因素、仪器条件等），其次才是偶然误差。 采取措施：

6、采取措施： 克服水平折光的影响，选择有利的观测时间（如清晨是温 度变化最小的时间段），并把观测工作分配在几个不同的时 段内完成。 当边长相差很大不得不调焦时，应该对所使用的经纬仪调 焦运行系统误差进行专门的检验与研究，对度盘及测微器的 分划误差进行全面检验，以及光学对点误差，研究震动对测 角的影响等。 减弱偶然误差的影响，在保证测回数的前提下，选择合适 的测角仪器(研究和采用电子经纬仪)，采用恰当的观测方法 和小心谨慎的操作态度来提高观测的质量，而不是盲目地靠 增加测回数。 补充：补充：精密角度测量特点精密角度测量特点 2 2在短边情况下，特别要注意仪器和照准目标的在短边情况下，特别要注意仪器

7、和照准目标的 对中，以及照准标志的选取。对中，以及照准标志的选取。 仪器对中误差对测角的影响，与目标点到仪器的距离有关， 也与两目标点间的距离有关。 目标偏心误差 1 2 e S1 S2 A B O e AB m SS S m 21 )( e A A B O e A m S m 2 )( 精密角度测量特点精密角度测量特点 计算：计算：5 5米远处，米远处，1mm目标对中误差所引起的水 平角误差多大？ 精密角度测量特点精密角度测量特点 照准标志要有足够的颜色对比，图案简单并成对称分布。照准标志要有足够的颜色对比，图案简单并成对称分布。 4.4.1 4.4.1 观测方法观测方法 A B C D E

8、 方向观测法 零方向 盘 左 盘 右 方向观测法的测回方向观测法的测回 数，是根据测角网数，是根据测角网 的等级和所用仪器的等级和所用仪器 的类型确定的。的类型确定的。 4.4.2 4.4.2 测站限差的探讨测站限差的探讨 （1 1）测站限差项目：两次重合读数差，半测回归零）测站限差项目：两次重合读数差，半测回归零 差，一测回差，一测回2c2c互差，测回互差。互差，测回互差。 确定系统误差部份确定系统误差部份 。常常根据大量作业的观测资。常常根据大量作业的观测资 料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能包括料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能包括 的系统误差的大小。的系统误

9、差的大小。 m系 计算差值的综合影响计算差值的综合影响 22 mm 偶系 最后根据最后根据“极限误差等于两倍中误差极限误差等于两倍中误差”求出差值的限差。求出差值的限差。 （2 2）制定限差的基本步骤）制定限差的基本步骤 观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误差的观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误差的 大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定限差允许大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定限差允许 值的步骤为：值的步骤为： 确定偶然误差部份确定偶然误差部份 。观测结果的差值是每一个方向观。观测结果的差值是每一个方向观 测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传播定律，

10、测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传播定律， 由每一方向观测值中误差由每一方向观测值中误差 ，计算出观测方向值函数（即差，计算出观测方向值函数（即差 值）的中误差。值）的中误差。 m偶 方 （4 4）一方向观测值（偶然）中误差一方向观测值（偶然）中误差 测定的两种方法：测定的两种方法：方 第一种第一种室内实验可得到近似结果。室内实验可得到近似结果。 22 mm 照方读 m读可在室内求得，例如在度盘每隔 可在室内求得，例如在度盘每隔5 5度的位置度的位置， 旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数，旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数， 然后由两次读数的差数求出重合一次的

11、读数中误差然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差 。 2 dd m n 读 1 2 0 .150 .30( ) 0 .5 1 .0() j m j 读 V m 0 6 照 )(30 )(40 2 1 j j V )(0 .2 )(5 .1 2 1 j j m照 )(2 .2 )(53.1 2 1 j j 方 1 2 0 .150 .30( ) 0 .5 1 .0() j m j 读 第二种第二种从大量三角点的测站平差中求出各点的从大量三角点的测站平差中求出各点的 ， 然后取然后取 各点各点 的带权平均值作为实际采用的的带权平均值作为实际采用的 目前采用目前采用 方 方方 1 2 1 .2

12、( ) 2 .2() j j 方 （4 4）半测回归零差）半测回归零差 偶然误差部份偶然误差部份 函数式函数式 1111 LLRR 或 1 2 1 .7( ) 2 3 .1() j m j 方偶 系统误差部份，主要系统误差部份，主要仪器基座扭转仪器基座扭转等系统误差，大量实等系统误差，大量实 验表明一般为验表明一般为2 221 2 5 .26 () 2 7 .48 () j mm j 归零偶系 （5 5）一测回内）一测回内2C2C互差的限差互差的限差 偶然误差部份偶然误差部份 1 2 2 2()() 2 .4( ) 4 4 .4() iikk C CLRLR j m j 偶 互差 方 系统误差

13、部份，主要包括系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平轴倾斜视准轴误差，水平轴倾斜 误差，基座位移以及外界因素引起的误差，基座位移以及外界因素引起的。 )(04.0 0cos 2 3cos 2 21 j CC )( 1 .3 )( 1 .2 322 2 1 2 j j itg 1 2 2 2.124 .1() 3.125 .1() C j m j 系 )(31 )(9 5 .31 5 .9 2 2 12 2 2 22 j j mmm CCC系偶互差 视准轴部份视准轴部份 横轴部份横轴部份 基座位移部份：基座位移部份：2 1 2 2 2 .4( ) 4 .4() C j m j 偶 （6 6）同一

14、方向各测回间互差的限差）同一方向各测回间互差的限差 偶然误差部份偶然误差部份 1111 11 ()()()() 22 iiii gt LRLRLRLR测回互差 1 2 1 .7( ) 1 8 3 .1()2 j m j 方偶测回互差 系统误差部份，主要包括系统误差部份，主要包括水平度盘分划误差大约水平度盘分划误差大约1 2秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光）， 不好定不好定。 规范规定：规范规定： 1 2 6 () 9 () j j 测 回 互 差 1.253 (1) vv K nn m m m M 补充：补充：精密角度测量技术要求精密

15、角度测量技术要求 1 1水平角观测一般采用方向观测法，当方向数不水平角观测一般采用方向观测法，当方向数不 多于三个时，可不归零；当采用测角的方法不能多于三个时，可不归零；当采用测角的方法不能 满足精度要求时，可采用精密测距的方法，通过满足精度要求时，可采用精密测距的方法，通过 边长值反算出相应的角度值。边长值反算出相应的角度值。 测角精度与测距精度的匹配问题： 假设角所对应的边长为1km，测边的精度为1mm，与这 个精度相匹配的测角精度需要达到0.2，测角精度要达 到这个值非常困难，此时可以测量全部边长建立控制网。 D ds d d D ds 补充：补充：精密角度测量技术要求精密角度测量技术要

16、求 2 2当方向数超过当方向数超过6 6个时，可分组观测，个时，可分组观测，每个测站上，每个测站上， 把需要观测的把需要观测的n n个方向，每两个方向组合成单角，个方向，每两个方向组合成单角， 然后对可能组合成的全部单角，以然后对可能组合成的全部单角，以相同的测回数逐相同的测回数逐 个的进行观测个的进行观测。实际工作中，为了使同一等级的三实际工作中，为了使同一等级的三 角网上经测站平差后的各个方向值的权角网上经测站平差后的各个方向值的权P P方都相等，方都相等， 要求各点上观测单角的测回数要求各点上观测单角的测回数mm，应根据它需要观，应根据它需要观 测的方向数，按测的方向数，按p p方方 = n.m = = n.m =常数的公式确定。常数的公式确定。 补充：补充：精密角度测量技术要求精密角度测量技术要求 3 3方向观测法各项限差不应超过下表的规定：方向观测法各项限差