中北大学4-齿轮传动+蜗杆习题

1、例例1：已知：二级斜齿轮减速器，已知：二级斜齿轮减速器，I轴轴 为输入轴，为输入轴， III轴为输出轴，轴为输出轴，Z1=21， Z2=52，mn1=3mm,1=12743”, Z3=27，Z4=54，mn2=5mm,PI=10Kw, n1=1450r/min,不考虑功率损失。不考虑功率损失。 求：求： （1）判断齿轮）判断齿轮3旋向，使旋向，使轴轴向力最小。轴轴向力最小。 （2） 2=？，使？，使轴轴Fa=0。 (3) 各轴转向和转矩。各轴转向和转矩。 （4）求齿轮各啮合点分力的大小和方向。）求齿轮各啮合点分力的大小和方向。 习题课 12 3 4 Fa1 Fa2 Fa3 PI, nI 1 2

2、 3 4 解：解： (2) Fa=0, 即即 Fa2 = Fa3 Fa2= Fa1= Ft1tg 1=(2TI/d1) tg 1, Fa3= Ft3tg 2=(2T3/d3) tg 2 =(2TIi1/d3) tg 2 ， i1=z2/z1 d3 =mn2z3/cos 2 所以：所以： sin 2=0.1874， 2=10.8 Fa1 Fa2Fa3 PI（TI） 1 2 3 4 Fa1 Fa2Fa3 （3）TI=9.55106 P1/n =65900N.mm T = Ti1=158300N.mm T = T i2 =307000N.mm （4）大小：）大小： 1 12 1 1 12 1 121

3、1 3II 34 33 3 33 2 3332 2 2025 753.8 cos 435.2 22 2282 845 cos 426 tt tn rr aat tt tn rr aat T FFN d F tg FFN FFF tgN TT FFN dd F tg FFN FFF tgN Fa2Fa3 Fa4 方向如图：方向如图： TI 例例2：已知：已知：Z1=25，Z2=60， m1=5mm, b1=50mm ,mn=6mm, Z3=21，Z4=84， =10830”, PI=17Kw, n1=720r/min, 求：要使求：要使II轴轴向力最小，求斜齿轮旋向轴轴向力最小，求斜齿轮旋向 及

4、锥齿轮啮合点分力的大小和方向。及锥齿轮啮合点分力的大小和方向。 PIn1 1 2 3 4 Fa2 Fa3 ， ， ， 。 NtgFFF NtgFFF N d T FF n P T ddzmd R b zz m rrR Z Z tg tra tar m tt RmR 597sin 1432cos 7 .4263 2 1055. 9 )5 . 01 ( 2 62.2260/52 1121 1121 1 I 21 I I 6 I 11111 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 222 111 rat art FFF FFF 大锥齿轮： 小锥齿轮： 解：各分力的大小： 例3分析讨论题

5、相同传动比的齿轮传动有两种设计方案，相同传动比的齿轮传动有两种设计方案，工作条工作条 件件、材料及热处理方式相同。材料及热处理方式相同。 z1 z2 m b a 方案一方案一 32 68 8 100 400 方案二方案二 64 136 4 100 400 分析（分析（1）那个方案的齿面接触疲劳强度高）那个方案的齿面接触疲劳强度高 （2）那个方案的齿根弯曲疲劳强度高）那个方案的齿根弯曲疲劳强度高 （3）在同一对齿轮中材料及热处理相同）在同一对齿轮中材料及热处理相同,若忽略接若忽略接 触次数的影响，哪个齿轮的齿面接触疲劳强度高触次数的影响，哪个齿轮的齿面接触疲劳强度高 （4）在同一对齿轮中齿轮中材

6、料及热处理相同）在同一对齿轮中齿轮中材料及热处理相同,哪哪 个齿轮的齿根弯曲疲劳强度高个齿轮的齿根弯曲疲劳强度高 z1 z2 m b a 方案一 32 68 8 100 400 方案二 64 136 4 100 400 解：（解：（1）两个方案的中心距相同，因此齿面接触疲）两个方案的中心距相同，因此齿面接触疲 劳强度基本相同。劳强度基本相同。 （2）方案一的齿轮模数大，因此齿根弯曲疲劳）方案一的齿轮模数大，因此齿根弯曲疲劳 强度高。强度高。 （3）在同一对齿轮中由于材料及热处理相同，）在同一对齿轮中由于材料及热处理相同， 若忽略接触次数的影响，则两个齿轮的齿面接触疲若忽略接触次数的影响，则两个

7、齿轮的齿面接触疲 劳强度基本相同。劳强度基本相同。 （4）在同一对齿轮中材料及热处理相同，由于齿）在同一对齿轮中材料及热处理相同，由于齿 形不同，齿形系数不同；因此大齿轮的齿根弯曲疲形不同，齿形系数不同；因此大齿轮的齿根弯曲疲 劳强度高。劳强度高。 例 4 tFasa FF KFY Y Y bm 例例5 2 1 34 Fa2 Fa3 Ft4 Fr4Fa4 Ft1 Fr1 Fa1 例例6 例7 如图所示，如图所示， a)a)画出画出II轴的转向。（轴的转向。（2分）分） b)b)要求画出斜齿轮要求画出斜齿轮2 2和蜗杆和蜗杆3 3的轴向力能抵削一部分时的轴向力能抵削一部分时 蜗杆的旋向，蜗轮蜗杆

8、的旋向，蜗轮4 4的转向。（的转向。（3 3分）分） c)c)标出蜗杆在啮合点标出蜗杆在啮合点C C处的圆周力处的圆周力F Ft3 t3，轴向力 ，轴向力F Fa3 a3及径向力 及径向力 F Fr3 r3的方向 的方向 I II 1 2 3 4 C II F Fa3 a3 F Fr3 r3 Fa2 Ft3 Ft4 例8 如图所示为一蜗杆如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。直齿圆锥齿轮三级传动。 已知蜗杆为主动，右旋，且按图示方向转动。试在图中绘出：已知蜗杆为主动，右旋，且按图示方向转动。试在图中绘出： （1）各轴转向。）各轴转向。 （2）使）使II、III轴轴承所受

9、轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。 （3）各轮所受诸轴向分力）各轮所受诸轴向分力Fa的方向 。 Fa1 Fa2 Fa3 Fa4 Fa5 Fa6 A向 I轴轴 II轴轴 III轴轴 例例9 总结：总结： 作业：作业： 如图所示起重装置，由电动机、锥齿轮如图所示起重装置，由电动机、锥齿轮1和和2、斜齿轮、斜齿轮3和和4、蜗杆传动、蜗杆传动5 和和6组成，蜗杆组成，蜗杆5右旋，欲使重物上升，试求：右旋，欲使重物上升，试求： 1）画出各轴转向；）画出各轴转向； 2）为使）为使II、III轴上轴向力最小，试决定两个斜齿圆柱齿轮及蜗轮的螺轴上轴向力最小，试决定两个斜

10、齿圆柱齿轮及蜗轮的螺 旋线方向；旋线方向； 3）画出所有齿轮、蜗杆及蜗轮的轴向力方向。）画出所有齿轮、蜗杆及蜗轮的轴向力方向。 Fa5 Fa4 Fa3 Fa2 Fa1 左旋 右旋 右旋 例例10 选择题选择题 1、与齿轮强度计算中动载系数、与齿轮强度计算中动载系数KV有关的主要因素有有关的主要因素有_。 (1) 齿轮精度和齿轮圆周速度齿轮精度和齿轮圆周速度 (2) 外载变化情况外载变化情况 (3)模数和齿数模数和齿数 2、一对渐开线闭式直齿圆柱齿轮传动，主从动轮均为软齿面，、一对渐开线闭式直齿圆柱齿轮传动，主从动轮均为软齿面， 最容易发生最容易发生_。 (1) 点蚀点蚀 (2) 胶合胶合 (

11、3) 磨损磨损 （4） 断齿断齿 3、为了提高齿轮的接触强度应、为了提高齿轮的接触强度应。 (1) 增大模数，中心距不变增大模数，中心距不变 (2)增大中心距增大中心距 (3)中心距不变，增大齿数中心距不变，增大齿数 4、轮齿弯曲强度计算中齿形系数、轮齿弯曲强度计算中齿形系数YFa ，主要取决于，主要取决于_。 (1) 模数模数 (2)齿数齿数 (3)变位系数变位系数 5、在一对圆柱齿轮传动中，其它条件不变，若将转矩增为、在一对圆柱齿轮传动中，其它条件不变，若将转矩增为4倍，倍， 则齿根弯曲应力将则齿根弯曲应力将 _。 (1) 不变不变 (2)增为增为2倍倍 (3)增为增为4倍（倍（4）增为）

12、增为6倍倍 6、斜齿圆柱齿轮，螺旋角越大，传动平稳性、斜齿圆柱齿轮，螺旋角越大，传动平稳性_。 (1)越低越低 (2)越高越高 (3)没有影响没有影响 7、齿轮的齿面点蚀破坏，通常首先发生在、齿轮的齿面点蚀破坏，通常首先发生在 _。 (1) 靠近齿顶处靠近齿顶处 (2)靠近齿根处靠近齿根处 (3)靠近齿根的节线处（靠近齿根的节线处（4）靠近齿顶的节线处）靠近齿顶的节线处 8、在齿轮传动中，大小齿轮齿面接触应力齿轮、在齿轮传动中，大小齿轮齿面接触应力齿轮_等，大小齿轮弯曲应力等，大小齿轮弯曲应力 _等。等。 9、直齿圆锥齿轮传动的当量齿数、直齿圆锥齿轮传动的当量齿数ZV=_，标准模数和压力角在，

13、标准模数和压力角在_端，端， 受力分析和强度计算用受力分析和强度计算用直径。直径。 10、圆柱齿轮、圆柱齿轮d =b/d1齿宽越大，承载能力越齿宽越大，承载能力越_，但，但d太大，太大， 会导致会导致_。 18、 润滑良好的闭式齿轮，齿面点蚀失效并不常见润滑良好的闭式齿轮，齿面点蚀失效并不常见（ ） 1919、对齿面硬度、对齿面硬度的一对齿轮传动，选取齿面硬度时应使的一对齿轮传动，选取齿面硬度时应使_。 ）1 12 2 ）1 12 2 ）1 12 2 （下标（下标“表示小齿轮，表示小齿轮， “表示大齿轮）表示大齿轮） 2020、_不能增加轮齿弯曲强度。不能增加轮齿弯曲强度。 ）不变，模数增大）

14、不变，模数增大 ）齿轮淬火）齿轮淬火 ）齿轮正变位）齿轮正变位 d)d)增大齿根过增大齿根过 渡圆角渡圆角 21 一对啮合的直齿圆柱齿轮一对啮合的直齿圆柱齿轮1，2，小轮齿面的接触应力，小轮齿面的接触应力 比较大（比较大（ ） 22、斜齿轮进行强度计算时，一般按 进行计算； 锥齿轮进行强度计算时，一般按 进行。 1 1、6 63 3、5 5、6 6； 3 3、5 53 3、5 53 3、5 5。 2424、已知直齿圆锥齿轮传动，小齿轮所受三分力为、已知直齿圆锥齿轮传动，小齿轮所受三分力为1628N,246N,539N,1628N,246N,539N,则则 F Ft2 t2=_N,F =_N,F

15、a2 a2=_N,F =_N,Fr2 r2=_N =_N F Fr1 r1=F =Ft1 t1tgcos tgcos1 1 F Fa1 a1=F =Ft1 t1tgsin tgsin1 1 F Ft1 t1 F Fr1 r1 F Fa1 a1 F Ft2 t2 F Fa2 a2 F Fr2 r2 25、展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中，为使中间轴上两齿轮的轴向力展开式两级斜齿圆柱齿轮减速器中，为使中间轴上两齿轮的轴向力 部份抵消，应使两轮的旋向部份抵消，应使两轮的旋向_。 ）相同）相同 ） 相反相反 ）任意安排方向都使轴向力抵消）任意安排方向都使轴向力抵消 ）无论怎样安排都不能使轴向力抵消）无论

16、怎样安排都不能使轴向力抵消 例例11. 概念题概念题 1 1、蜗杆传动的标准中心距为、蜗杆传动的标准中心距为_。 ）a=m(q+Za=m(q+Z1 1)/2 )/2 ） a=m(q+Za=m(q+Z2 2)/2 )/2 ） a=m(Za=m(Z1 1+Z+Z2 2)/2)/2 2 2、为提高蜗杆传动的效率，不应、为提高蜗杆传动的效率，不应_。 ）增加蜗杆头数）增加蜗杆头数 ）增大导程角）增大导程角 ） 减小减小q d)q d)增加增加m m 3 3、已知直齿圆锥齿轮传动，小齿轮所受三分力为、已知直齿圆锥齿轮传动，小齿轮所受三分力为1628N,246N,539N,1628N,246N,539N,

17、则则 F Ft1 t1=_N,F =_N,Fa1 a1=_N,F =_N,Fr1 r1=_N =_N F Fr1 r1=F =Ft1 t1tgcos tgcos1 1 F Fa1 a1=F =Ft1 t1tgsin tgsin1 1 F Ft1 t1 F Fr1 r1 F Fa1 a1 F Ft2 t2 F Fa2 a2 F Fr2 r2 4、展开式两级蜗杆展开式两级蜗杆- -斜齿圆柱齿轮减速器中，为使中间轴上两轮的轴向力斜齿圆柱齿轮减速器中，为使中间轴上两轮的轴向力 部份抵消，应使两轮的旋向部份抵消，应使两轮的旋向_。 ）相同）相同 ） 相反相反 ）任意安排方向都使轴向力抵消）任意安排方向都

18、使轴向力抵消 ）无论怎样安排都不能使轴向力抵消）无论怎样安排都不能使轴向力抵消 5 5 、 蜗杆传动的传动比蜗杆传动的传动比i=ni=n1 1/n/n2 2=z=z2 2/z/z1 1=d=d2 2/d/d1 1 。 。 6 6、高速重载齿轮传动中，当散热条件不良时，齿轮的主要失效形式是、高速重载齿轮传动中，当散热条件不良时，齿轮的主要失效形式是 _。 ）轮齿折断）轮齿折断 ）齿面点蚀）齿面点蚀 ）齿面磨损）齿面磨损 ）齿面胶合）齿面胶合 7 7、一对相互啮合的渐开线降速齿轮，小齿轮齿面硬度为、一对相互啮合的渐开线降速齿轮，小齿轮齿面硬度为1 1， 大齿轮齿面硬度为大齿轮齿面硬度为2 2，在传

19、递动力时，在传递动力时_。 ）小齿轮齿面最大接触应力较大）小齿轮齿面最大接触应力较大 ）大齿轮最大接触应力较大）大齿轮最大接触应力较大 ）两齿轮齿面最大接触应力相等）两齿轮齿面最大接触应力相等 ）与齿数，材料有关，不一定）与齿数，材料有关，不一定 8 8、 在下列参数中，在下列参数中，_只须圆整只须圆整为整数为整数, ,不需不需取标准值。取标准值。 ）螺纹大径）螺纹大径 ）齿轮宽度）齿轮宽度 ）蜗杆直径）蜗杆直径 ）平键长度）平键长度 9 9、 在标准蜗杆传动中，蜗杆齿数在标准蜗杆传动中，蜗杆齿数Z Z1 1一定时，若提高蜗杆特性系数一定时，若提高蜗杆特性系数q,q,将将 使传动效率使传动效率

20、_。 ）减小）减小 ）增加）增加 ）不变）不变 ）或减小或增加）或减小或增加 1010、 变位蜗杆只改变变位蜗杆只改变_尺寸尺寸 。 ）蜗杆）蜗杆 ）蜗轮）蜗轮 1111、开式齿轮传动主要失效形式是、开式齿轮传动主要失效形式是_。 ）轮齿折断）轮齿折断 ）齿面点蚀）齿面点蚀 ）齿面磨损）齿面磨损 ）齿面胶合）齿面胶合 ）齿面塑性变形）齿面塑性变形 1212、将材料为、将材料为4545钢的齿轮毛坯加工成钢的齿轮毛坯加工成5 5级精度的硬齿面齿轮，加工级精度的硬齿面齿轮，加工 工艺应为工艺应为_。 ）滚齿、表面淬火、磨齿）滚齿、表面淬火、磨齿 ）滚齿、磨齿、表面淬火）滚齿、磨齿、表面淬火 ）表面淬

21、火、滚齿、磨齿）表面淬火、滚齿、磨齿 ）滚齿、调质、磨齿）滚齿、调质、磨齿 13.齿轮传动的主要失效形式有 ， ， 等， 为 避免发生 ， 一般进行齿面接触强度计算，为避免发生 ，一般进行齿根弯曲强度计算。 14 斜齿圆柱齿轮（A），V带传动（B），单头蜗杆传动（C）效率间关系为 。 A. ACBB. BCAC. ABCD. ABC 15. 今有如下三种传动方案，排列顺序分别如下， 最合理： A电动机链传动单级圆柱齿轮减速器带传动工作机 B电动机带传动链传动单级圆柱齿轮减速机工作机 C电动机带传动单级圆柱齿轮减速器链传动工作机 16 开式齿轮传动中轮齿的主要失效形式是_. (1)点蚀和弯曲疲劳

22、折断 (2)胶合和齿面塑性变形 (3)弯曲疲劳折断和磨粒磨损 17 有一普通圆柱蜗杆传动,已知蜗杆头数z1=2,蜗杆直径系数q=8,蜗轮齿数z2=37, 模数m=8mm,则蜗杆分度圆直径d1=_,蜗轮分度圆直径d2=_, 传动中心距a=_,传动比i=_,蜗轮分度圆柱上螺旋角2=_。 18 材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是 。 （1）整体淬火；（2）渗碳淬火；（3）调质；（4）表面淬火 19 在齿轮传动中，将轮齿齿顶修缘的目的是 ， 将轮齿加工成鼓形的目的是 。 20 一标准值齿圆柱齿轮传动，主动轮1和从动轮2材料的热处理硬度相同， 齿数Z1F2 (2) F1=F2 (3) F1F2 21有一标准直齿圆柱