机械原理凸轮机构

1、第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 第一节概述第一节概述 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构自动机床进刀凸轮机构自动机床进刀凸轮机构 冲床凸轮机构冲床凸轮机构绕线机凸轮机构绕线机凸轮机构 自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构圆柱凸轮输送机圆柱凸轮输送机 一、组成一、组成 n由三个构件组成的一种高副机由三个构件组成的一种高副机 构构 n凸轮：凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的具有曲线轮廓或凹槽的 构件构件 n推杆推杆/ 从动件从动件，运动规律由凸轮，运动规律由凸轮 廓线和运动尺寸决定廓线和运动尺寸决定 n机架机架 推杆 凸轮 二、特点二、特点 优点：优点： n可以使从动件准确实现各种预期的可以

2、使从动件准确实现各种预期的复杂的复杂的运动规律运动规律 n易于实现多个运动的相互协调配合。易于实现多个运动的相互协调配合。 n结构简单、紧凑结构简单、紧凑 n设计方便设计方便 缺点：缺点： n点、线接触，易磨损，不适合高速、重载点、线接触，易磨损，不适合高速、重载 凸轮机构的适用场合凸轮机构的适用场合 n广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置 和装配生产线。和装配生产线。 推杆 凸轮 二凸轮机构的分类二凸轮机构的分类 ( (一一) ) 按凸轮的形状分按凸轮的形状分 盘形凸轮盘形凸轮 凸轮呈向径变化的盘形凸轮呈向径变化的盘形 结构简单结构简单

3、, 应用最广泛应用最广泛 移动凸轮移动凸轮 凸轮呈板型凸轮呈板型, 直线移动直线移动 圆柱凸轮圆柱凸轮 空间凸轮机构空间凸轮机构 凸轮轮廓做在圆柱体上凸轮轮廓做在圆柱体上 空间运动空间运动 ( (二二) ) 按从动件运动副元素的形状分按从动件运动副元素的形状分 尖顶从动件尖顶从动件 尖顶始终能够与凸轮轮廓保持尖顶始终能够与凸轮轮廓保持 接触，可实现复杂的运动规律接触，可实现复杂的运动规律 易磨损，只宜用于轻载、低速易磨损，只宜用于轻载、低速 滚子从动件滚子从动件 耐磨、承载大，耐磨、承载大， 较常用较常用 平底从动件平底从动件 接触面易形成油膜，利于润滑，接触面易形成油膜，利于润滑， 常用于高

4、速运动常用于高速运动 配合的凸轮轮廓必须全部外凸配合的凸轮轮廓必须全部外凸 ( (三三) ) 按从动件的运动形式分按从动件的运动形式分 摆动推杆摆动推杆 往复摆动往复摆动 轨迹为圆弧轨迹为圆弧 直动推杆直动推杆 往复移动往复移动 轨迹为直线轨迹为直线 ( (四四) )按凸轮与从动件维持高副接触按凸轮与从动件维持高副接触( (封闭封闭) )的方式分的方式分 力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构 弹簧力封闭弹簧力封闭重力封闭重力封闭 形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构 凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构等宽凸轮机构等宽凸轮机构 形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构 等径凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构共轭凸轮机构 一

5、、基本术语一、基本术语 9-2 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律 凸轮概念凸轮概念 基圆：以凸轮最小半径基圆：以凸轮最小半径 r0所作的圆，所作的圆，r0称为凸轮称为凸轮 的基圆半径。的基圆半径。 推程、推程运动角：推程、推程运动角：d d0 0 d 02 d 推杆的运动规律：是指推杆的运动规律：是指 推杆在运动过程中，其位推杆在运动过程中，其位 移、速度和加速度随时间移、速度和加速度随时间 变化的规律。变化的规律。 01 d 远休、远休止角：远休、远休止角： 回程、回程运动角：回程、回程运动角： 近休、近休止角：近休、近休止角： 行程：行程：h 推杆的推杆的运动线图运动线图 位移线图位移

6、线图反映了从动件的位移反映了从动件的位移s 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 速度线图速度线图反映了从动件的速度反映了从动件的速度v 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 加速度线图加速度线图反映了从动件的加速度反映了从动件的加速度a 随时间随时间t 或或凸轮转凸轮转 角角 变化变化的规律。的规律。 结论结论 凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从 动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲 线。线。 二、从动件常用运动

7、规律二、从动件常用运动规律 多项式运动规律多项式运动规律 一次多项式运动规律一次多项式运动规律等速运动等速运动 二次多项式运动规律二次多项式运动规律等加速等减速运动等加速等减速运动 五次多项式运动规律五次多项式运动规律 三角函数运动规律三角函数运动规律 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 正弦加速度运动正弦加速度运动摆线运动规律摆线运动规律 组合运动规律组合运动规律 重点：重点： 掌握各种运动掌握各种运动 规律的运动特性规律的运动特性 说明：说明： 凸轮一般为等速运动，有凸轮一般为等速运动，有 推杆运动规律常推杆运动规律常 表示为推杆运动参数随凸轮转角表示为推杆运动参

8、数随凸轮转角变化的规律。变化的规律。 , td 多项式运动规律多项式运动规律 1. 一次多项式运动规律一次多项式运动规律等速运动等速运动 0/ / 1 10 dtdva Cdtdsv CCs d 0 / / 0 0 a hv hs d dd 运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式： 推程运动方程：推程运动方程： 运动始点：运动始点：d d=0, s=0 运动终点：运动终点：hs , 0 dd 推程运动方程式：推程运动方程式： 边界条件边界条件 推程运动线图推程运动线图 在起始和终止点速度有突变，在起始和终止点速度有突变， 使瞬时加速度趋于无穷大，从而产使瞬时加速度趋于无穷大，从而产 生无穷

9、大惯性力，引起生无穷大惯性力，引起刚性冲击。刚性冲击。 回程运动方程回程运动方程 ,0, 0 sdd 回程运动方程式：回程运动方程式： 0 / )1( 0 0 a hv hs d dd 运动始点：运动始点：d d=0, s=h 运动终点：运动终点： 边界条件边界条件 0/ / 1 10 dtdva Cdtdsv CCs d 一次多项式一般表达式：一次多项式一般表达式： 回程运动回程运动 角角 是从回程起是从回程起 始位置计量的始位置计量的 等速运动规律运动特性等速运动规律运动特性 推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。 1. 一次多项式运动规律一次多项式运

10、动规律等速运动等速运动 为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h 中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加 速度和减速度的绝对值相等。速度和减速度的绝对值相等。 2. 二次多项式运动规律二次多项式运动规律等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 d dd 2 21 2 210 2/ 2/ Cdtdva CCdtdsv CCCs 运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式： 推杆的等加速等减速运动规律推杆的等加速等减速运动规律 注意：注意： 等减速段运等减速段运 动方程为：动方程为： 2.

11、等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 2 0 2 2 00 2 0 2 0 /4 /)(4 /)(2 d ddd ddd ha hv hhs 2 0 2 2 0 2 0 2 /4 /4 /2 d dd dd ha hv hs 推程等加速段边界条件：推程等加速段边界条件： 加速段运动加速段运动 方程式为：方程式为： 运动始点：运动始点：d d=0, s=0，v=0 运动终点：运动终点：2/,2/ 0 hs dd d dd 2 21 2 210 2/ 2/ Cdtdva CCdtdsv CCCs 运动方程式一般表达式：运动方程式一般表达式： 推程等减速段边界条件：推程等减速段边界条件： 运动始

12、点：运动始点： 运动终点：运动终点： d d= d d 0, s=h，v=0 2/,2/ 0 hs dd 推程运动方程推程运动方程 2 0 2 2 0 2 2 0 4 4 2 d d d d d h a h v h hs 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 4 )( 4 )( 2 d dd d dd d h a h v h s 在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆 惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引 起起柔性冲击柔性冲击。 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律回程运

13、动方程回程运动方程 等加速等减速运动规律运动特等加速等减速运动规律运动特性性： 回程加速段运动方程式：回程加速段运动方程式： 回程减速段运动方程式：回程减速段运动方程式： d d：0 d d 0/2 d d： d d 0/2 d d 0 2. 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 3. 五次多项式运动规律五次多项式运动规律 五次多项式的一般表达式为五次多项式的一般表达式为 32 5 22 4 2 3 2 2 4 5 3 4 2 321 5 5 4 4 3 3 2 210 201262/ 5432/ ddd dddd ddddd CCCCdtdva CCCCCdtdsv CCCCCCs 推程

14、边界条件推程边界条件 在始点处：在始点处：d d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：在终点处：d d2=d d0, s2=h, v2=0, a2=0； 5 05 4 04 3 03210 /6,/15,/10, 0, 0, 0dddhChChCCCC 位移方程式为位移方程式为 5 5 0 4 4 0 3 3 0 61510 d d d d d d hhh s 解得待定系数为解得待定系数为 五次多项式运动规律的运动线图五次多项式运动规律的运动线图 五次多项式运动规律的运动特性五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击即无刚性冲击也无柔性冲击 3. 五次多项式运动规

15、律五次多项式运动规律 三角函数运动规律三角函数运动规律 1. 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的 投影的运动即为简谐运动。投影的运动即为简谐运动。 推杆推程运动方程式：推杆推程运动方程式： d d d d d d d d 0 2 0 22 00 0 cos 2 sin 2 cos1 2 h a h v h s 推杆回程运动方程式：推杆回程运动方程式： d d d d d d d d 00 22 00 0 cos 2 sin 2 cos1 2 h a h v h s 余弦加

16、速度运动规律的余弦加速度运动规律的 运动特性运动特性： 推杆加速度在起点推杆加速度在起点 和终点有突变，且数值和终点有突变，且数值 有限，故有有限，故有柔性冲击。柔性冲击。 余弦加速度运动规律推程运动线图余弦加速度运动规律推程运动线图 1. 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律简谐运动规律简谐运动规律 推程运动方程式为推程运动方程式为 2. 正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律摆线运动规律摆线运动规律 d d d d d d d d d d 0 2 2 0 00 00 2 sin 2 2 cos1 2 sin 2 1 h a h v hs 回程运动方程为回程运动方程为 d d d d d d

17、d d d d 0 2 2 0 00 00 2 sin 2 1 2 cos 2 sin 2 1 1 h a h v hs 摆线运动摆线运动：一圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在：一圆在直线上作纯滚动时，其上任一点在 直线上的投影运动为摆线运动。直线上的投影运动为摆线运动。 正弦加速度运动规律运动特性正弦加速度运动规律运动特性： 推杆作正弦加速度运动时，其加推杆作正弦加速度运动时，其加 速度没有突变，因而将不产生冲速度没有突变，因而将不产生冲 击。适用于高速凸轮机构，击。适用于高速凸轮机构， 推程运动线图推程运动线图 2. 正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律摆线运动规律摆线运动规律 采用组合运

18、动规律的目的：采用组合运动规律的目的： 避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。 构造组合运动规律的原则：构造组合运动规律的原则： 组合运动规律组合运动规律 组合运动规律示例组合运动规律示例 主运动：等加等减运动规律主运动：等加等减运动规律 组合运动：在加速度突变处组合运动：在加速度突变处 以正弦加速度曲线过渡。以正弦加速度曲线过渡。 例例1：改进梯形加速度运动规律改进梯形加速度运动规律 、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规 律组合；律组合； 、保证各段运动规律在衔接点上的运动参

19、数是连续的；、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的； 、 在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。 组合方式：组合方式： 主运动：等速运动规律主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的组合运动：等速运动的 行程两端与正弦加速度行程两端与正弦加速度 运动规律组合起来。运动规律组合起来。 组合运动规律示例组合运动规律示例2： 组合运动规律组合运动规律 三、推杆运动规律的选择三、推杆运动规律的选择 只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无特殊要求只对推杆工作行程有要求，而对运动规律无特殊要求 推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。推杆运动

20、规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。 低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲 线作为凸轮轮廓曲线。线作为凸轮轮廓曲线。 高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大 的冲击。的冲击。 1. 选择推杆运动规律的基本要求选择推杆运动规律的基本要求 满足机器的工作要求；满足机器的工作要求； 使凸轮机构具有良好的动力特性；使凸轮机构具有良好的动力特性； 使所设计的凸轮便于加工。使所设计的凸轮便于加工。 2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 机器工作过

21、程对从动件的的运动规律有特殊要求机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求 凸轮转速不高，按工作要求选择运动规律；凸轮凸轮转速不高，按工作要求选择运动规律；凸轮 转速较高时，选定主运动规律后，进行组合改进。转速较高时，选定主运动规律后，进行组合改进。 2. 根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况根据工作条件确定推杆运动规律几种常见情况 小结：小结： 等速运动规律：等速运动规律： 有刚性冲击有刚性冲击 低速轻载低速轻载 等加速等减速运动：等加速等减速运动： 柔性冲击柔性冲击 中速轻载中速轻载 余弦加速度运动规律：柔性冲击余弦加速度运动规律：柔性冲击 中低速重载中低速重载 正弦加速度运动规律：无

22、冲击正弦加速度运动规律：无冲击 中高速轻载中高速轻载 五次多项式运动规律：无冲击五次多项式运动规律：无冲击 高速中载高速中载 运动规律运动规律 运动特性运动特性 适用场合适用场合 9-3 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 二、凸轮廓线设计方法的基本原理二、凸轮廓线设计方法的基本原理 假想给整个机构加假想给整个机构加 一公共角速度一公共角速度- ,则凸轮则凸轮 相对静止不动，而推杆相对静止不动，而推杆 一方面随导轨以一方面随导轨以- 绕凸绕凸 轮轴心转动，另一方面轮轴心转动，另一方面 又沿导轨作预期的往复又沿导轨作预期的往复 移动。推杆尖顶在这种移动。推杆尖顶在这种 复合运动中的运动

23、轨迹复合运动中的运动轨迹 即为凸轮轮廓曲线。即为凸轮轮廓曲线。 一、凸轮廓线的设计方法一、凸轮廓线的设计方法 图解法图解法 解析法解析法 反转法原理：反转法原理：动画动画 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 三、三、图解法设计凸轮轮廓曲线图解法设计凸轮轮廓曲线 1. 对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构 已知已知: 凸轮基圆半径凸轮基圆半径r0,凸轮以等角速凸轮以等角速 度度逆时针回转。推杆运动规律为：逆时针回转。推杆运动规律为： d d01：0120，推杆等速上升，推杆等速上升h； d d02：120 180 ，推杆在最高位，推杆在最高位 置静止不动；置静止不动

24、； d d03时：时： 180 270，推杆以正弦，推杆以正弦 加速度运动回到最低位置；加速度运动回到最低位置； d d03时：时： 180 270，推杆在最低，推杆在最低 位置静止不动。位置静止不动。 作图步骤：作图步骤：动画演示动画演示 2. 偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构 作图步骤：作图步骤： 动画演示动画演示 应注意的不同点：应注意的不同点： 先作出基圆和偏距圆，根据推先作出基圆和偏距圆，根据推 杆偏置方向确定其起始位置。杆偏置方向确定其起始位置。 设计步骤与对心直动相同。设计步骤与对心直动相同。 偏距圆：以凸轮轴心偏距圆：以凸轮轴心O为圆心，为圆心， 以偏距

25、以偏距e为半径作的圆。为半径作的圆。 偏距圆偏距圆与位移线图对应等分与位移线图对应等分 推杆在反转运动中依次占据推杆在反转运动中依次占据 的位置都是偏距圆的切线；的位置都是偏距圆的切线； 设计说明：设计说明： 1) 将滚子中心看作尖顶，然后按将滚子中心看作尖顶，然后按 尖顶推杆凸轮廓线的设计方法确尖顶推杆凸轮廓线的设计方法确 定滚子定滚子中心的轨迹，中心的轨迹，称其为凸轮称其为凸轮 的的理论廓线理论廓线； 3. 直动滚子推杆盘形凸轮机构直动滚子推杆盘形凸轮机构 作图步骤：作图步骤：动画演示动画演示 注意：凸轮基圆半径指理注意：凸轮基圆半径指理 论廓线的最小半径论廓线的最小半径 2)以理论廓线上

26、各点为圆心，以以理论廓线上各点为圆心，以 滚子半径滚子半径rr为半径，作一系列圆；为半径，作一系列圆； 3) 再作此圆族的包络线，即为凸再作此圆族的包络线，即为凸 轮轮工作廓线（实际廓线）工作廓线（实际廓线）。 设计说明：设计说明： 1) 将平底与推杆导路与推将平底与推杆导路与推 杆的交点杆的交点A视为推杆尖顶视为推杆尖顶, 然后确定出点然后确定出点A在反转中在反转中 各位置各位置1、2、。 2) 过过1、2、 作一系列作一系列 代表推杆平底的直线；代表推杆平底的直线； 3) 作出该直线族的包络线，作出该直线族的包络线， 即为凸轮的实际轮廓曲线。即为凸轮的实际轮廓曲线。 4. 直动平底推杆盘形

27、凸轮机构直动平底推杆盘形凸轮机构 设计步骤：设计步骤：动画演示动画演示 5. 摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形凸轮机构 设计要求：设计要求： 运动规律与直动推杆的运动规律与直动推杆的 运动规律相同，所不同运动规律相同，所不同 的是将从动件的位移改的是将从动件的位移改 为角位移。为角位移。 作图步骤：作图步骤：演示动画演示动画 将圆柱凸轮的外表面展在平面上将圆柱凸轮的外表面展在平面上,则得到一个移动凸轮；则得到一个移动凸轮； 根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸 轮的理论廓线；据此再作实际廓线；轮的理论廓线；据此再作实际廓线； 6.

28、 直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构 1）确定基圆和推杆的起始位置；）确定基圆和推杆的起始位置； 2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线； 3）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据 的各位置线中的尖顶位置，即复合运动后的位置；的各位置线中的尖顶位置，即复合运动后的位置； 4）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所 形成的曲线族；形成的曲线族； 5）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线， 即是所求的凸轮轮廓曲线。即是所求的凸

29、轮轮廓曲线。 用图解法设计凸轮轮廓曲线小结：用图解法设计凸轮轮廓曲线小结： 四、四、 用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线 作图法的缺点作图法的缺点 繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。 解析法的优点解析法的优点 计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。 解析法的设计结果解析法的设计结果 根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求 出出凸轮轮廓曲线的方程凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓凸轮轮廓 曲线上各点的坐标值曲线上各点的坐标值。 凸轮理论廓线方

30、程式凸轮理论廓线方程式： 滚子中心在初始点滚子中心在初始点B0处：处： 坐标为：坐标为：(e,s0) dd dd sincos)( cossin)( 0 0 essy essx 此式即为凸轮理论廓线方程式。此式即为凸轮理论廓线方程式。 四、用解析法设计凸轮的轮廓曲线四、用解析法设计凸轮的轮廓曲线 1. 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 22 00 ers其中 滚子中心到达滚子中心到达B点时：点时： 凸轮转过凸轮转过d d，推杆产生位移，推杆产生位移s 理论廓线上理论廓线上B点坐标为点坐标为 凸轮工作廓线方程式：凸轮工作廓线方程式： 分析：实际廓线与理论廓线分析：实际廓线

31、与理论廓线 在法线方向的距离处处相等，在法线方向的距离处处相等， 且等于滚子半径且等于滚子半径rr。 已知理论廓线任一点已知理论廓线任一点B(x,y) ),(yxB工作廓线上相应点工作廓线上相应点 沿理论廓线取沿理论廓线取 该点法向距离该点法向距离rr dd d dy d dx dy dx tg 22 22 )/()/(/)/(cos )/()/(/)/(sin ddd ddd ddyddxddy ddyddxddx sin cos r r ryy rxx 凸轮工作廓线方程式凸轮工作廓线方程式 式中：式中： “” 号用于内等距曲线，号用于内等距曲线， “+”号为外等距曲线。号为外等距曲线。 d

32、ddd dddd sin)(cos/ cos)(sin/ 0 0 sseddsddy sseddsddx 注意：凸轮逆时针转，推杆右注意：凸轮逆时针转，推杆右 偏置时偏置时e值为正，反之为负；凸值为正，反之为负；凸 轮顺时针转时则相反。轮顺时针转时则相反。 分析：取坐标系的分析：取坐标系的y轴与推杆轴线重合；轴与推杆轴线重合； 推杆反转与凸轮在推杆反转与凸轮在B点相切：凸轮转过点相切：凸轮转过d d，推杆产生位移，推杆产生位移s OPvv P d d d d d d sincos)( cossin)( 0 0 d ds sry d ds srx 2. 对心平底推杆对心平底推杆(平底与推杆轴线垂

33、直平底与推杆轴线垂直)盘形凸轮机构盘形凸轮机构 P点为凸轮与点为凸轮与 推杆相对瞬心推杆相对瞬心 推杆的速度为推杆的速度为 dd dsv OP B点坐标点坐标 为凸轮工作廓线方程式为凸轮工作廓线方程式 设计分析：取摆动推杆轴心设计分析：取摆动推杆轴心A0与凸轮轴心与凸轮轴心O之连线为之连线为y轴；轴； 推杆反转处于推杆反转处于AB位置：凸轮转过位置：凸轮转过d d角，推杆角位移为角，推杆角位移为f f。 )cos(cos )sin(sin 0 0 dd dd lay lax 3. 摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构 则则点之坐标为点之坐标为 为理论廓线方程式为理论廓线方程式 si

34、n cos r r ryy rxx 凸轮工作廓线方程式凸轮工作廓线方程式 一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角 0cos)(cos 0sin)()cos( 0cos)()sin( 2122 2211 2211 bRblRM RRPQF RRPF B y x 211 )sin(/21)cos(/tglbQP 9-49-4凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 1、压力角：、压力角： 指推杆沿凸轮廓线指推杆沿凸轮廓线 接触点的法线方向与推杆速度方接触点的法线方向与推杆速度方 向之间所夹的锐角。向之间所夹的锐角。 根据力的平衡条件可得根据力的平衡条件

35、可得 消去消去R1、R2 压力角压力角 力力P无穷大无穷大 机构发机构发 生自锁生自锁 临界压力角临界压力角 c 12 tg 2 1/1arctg l b c 凸轮机构要正常运转：凸轮机构要正常运转： max c 2. 临界压力角临界压力角 增大导轨长度增大导轨长度l，减，减 少悬臂尺寸少悬臂尺寸b，可以，可以 提高临界压力角提高临界压力角 c 3. 许用压力角许用压力角 推程时：推程时： 对于直动推杆取对于直动推杆取 300； 对于摆动推杆对于摆动推杆 350450； 回程时：通常取回程时：通常取700800。 max 1. 基圆半径和压力角的关系：基圆半径和压力角的关系： dd dsv O

36、P 二、凸轮基圆半径的确定二、凸轮基圆半径的确定 P机构在该位置的相对瞬心机构在该位置的相对瞬心 机构在该位置的压力角机构在该位置的压力角 BCP ser edds tg 22 0 d 22 0 /)( estgeddsrd r0增大增大 减小减小 偏置方向偏置方向 ser edds tg 22 0 d “”规定：凸轮逆时针转，推杆规定：凸轮逆时针转，推杆 右偏置或凸轮顺时针转，推杆左右偏置或凸轮顺时针转，推杆左 偏置取偏置取 “”；反之取；反之取 “” 号。号。 3. 从动件偏置方向的选择从动件偏置方向的选择 22 0 /)( estgeddsrd 2. 凸轮基圆半径的确定：凸轮基圆半径的确定： r0在满足在满足 max 条件下，要满足结构和强度要求。条件下，要满足结构和强度要求。 基圆半径和压力角的关系：基圆半径和压力角的关系： 为获得较小的推程压力角，可适当选取推杆偏置方向：为获得较小的推程压力角，可适当选取推杆偏置方向： 当凸轮逆时针转，推杆右偏置；当凸轮逆时针转，推杆右偏置； 当凸轮顺时针转，推杆左偏置。当凸轮顺时针转，推杆左偏置。 正偏置正偏置 外凸轮廓：外凸轮廓： r ra=rrrr。 三、三、滚子推杆的滚子半径的选择滚子推杆的滚子半径的选择 实际廓线的曲率半径实际廓线的曲率半径r ra与滚子半径的关系与滚子半径的关系rr ： r rrr，则，则r ra为