2018年高考物理 实验十六 验证动量守恒定律教学案

1、学必求其心得，业必贵于专精实验十六 验证动量守恒定律1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒 一、基本实验要求1实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒2实验器材斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等3实验步骤(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球（2）按照实验原理图甲安装实验装置调整、固定斜槽使斜槽底端水平(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置o.(4

2、)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面圆心p就是小球落点的平均位置（5）把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞,重复实验10次用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置m和被撞小球落点的平均位置n。如实验原理图乙所示(6）连接on,测量线段op、om、on的长度将测量数据填入表中最后代入m1m1m2,看在误差允许的范围内是否成立(7）整理好实验器材放回原处（8）实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒二、规律方法总结1数据处理验证表达式：m1v1m2v2m1v1m2v22

3、注意事项(1）前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1m2，防止碰后m1被反弹高频考点一实验原理与实验操作例1某同学用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次图1（1）本实验必须测量的物理量有 a斜槽轨道末端距水平地面的高度hb小球a、b的质量ma、mbc小球a、b

4、的半径rd小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间te记录纸上o点到a、b、c各点的距离、fa球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h（2）放上被碰小球b，两球（mamb）相碰后,小球a、b的落地点依次是图中水平面上的 点和 点(3)某同学在做实验时,测量了过程中的各个物理量,利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看 和 在误差允许范围内是否相等答案(1)be(2)ac（3)mamamb（2）两球碰撞后，a球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时,落地时的水平位移也较小，所以小球a、b的落地点依次是图中水平面上的a点和c点（3）根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量

5、是否守恒的依据是看ma和mamb在误差允许范围内是否相等【变式探究】（多选）如图2在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中,下列说法正确的是（)图2a悬挂两球的线长度要适当，且等长b由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度c两小球必须都是刚性球，且质量相同d两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案abd解析两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以a正确;由于计算碰撞前速度时用到了mghmv20,即初速度为0，b正确;本实验中对小球的弹性性能无要求，c错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以d正确【举一反三】如图2所示，用“碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分

6、碰撞前后的动量关系图2(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但可以通过仅测量（填选项前的符号)间接地解决这个问题a小球开始释放高度hb小球抛出点距地面的高度hc小球做平抛运动的射程（2)图中o点是小球抛出点在地面上的垂直投影实验时，先让入射球m1多次从斜轨上s位置静止释放，找到其平均落地点的位置p，测量平抛射程op.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上s位置静止释放,与小球m2相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是(填选项前的符号)a用天平测量两个小球的质量m1、m2b测量小球m1开始释放高度hc测量抛出点距地面的高度hd分别找到m1、m2相碰后平均落

7、地点的位置m、ne测量平抛射程om、on(3）经测定,m145.0g，m27.5g，小球落地点的平均位置距o点的距离如图3所示碰撞前后m1的动量分别为p1与p1，则p1p111;若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211.实验结果说明，碰撞前后总动量的比值.图3(4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大请你用(4）中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程on的最大值为cm。答案（1)c(2)ade（3)142.91。01(4）76.80解析（1）小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v。而由hgt2知,每次竖直高度相等,

8、所以平抛时间相等，即m1m1m2,则可得m1opm1omm2on。故只需测射程，因而选c。(2)由表达式知：在op已知时,需测量m1、m2、om和on，故必要步骤有a、d、e。（4）其他条件不变,使on最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v2而v2，v0故onop44.80 cm76。80 cm。高频考点二实验数据处理例2现利用图4（a）所示的装置验证动量守恒定律在图（a）中，气垫导轨上有a、b两个滑块，滑块a右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出）的纸带相连；滑块b左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间图4实

9、验测得滑块a的质量m10.310 kg，滑块b的质量m20。108 kg，遮光片的宽度d1。00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 hz.将光电门固定在滑块b的右侧，启动打点计时器，给滑块a一向右的初速度，使它与b相碰碰后光电计时器显示的时间为tb3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b）所示若实验允许的相对误差绝对值（100%）最大为5，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程答案见解析设滑块b在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入题给实验数据得v22.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前、后总动量相对

10、误差的绝对值为p100%联立式并代入有关数据，得p1.7%5因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律【变式探究】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车a的前端粘有橡皮泥,推动小车a使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动他设计的装置如图5甲所示在小车a后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力图5（1)（多选)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)a为运动的起点，则应选 段来计算a碰前的速度应选 段来计算a和b碰后的共同速度(以上两空选填“ab”或“bc”或

11、“cd或“de”)(2)（多选)已测得小车a的质量m10。4 kg，小车b的质量为m20。2 kg，则碰前两小车的总动量为 kgm/s，碰后两小车的总动量为 kgm/s。答案（1)bcde（2）0.4200.417(2)小车a在碰撞前的速度v0 m/s1。050 m/s小车a在碰撞前的动量p0m1v00。41。050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后a、b的共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后a、b的总动量p（m1m2）v（0.20。4)0。695 kgm/s0.417 kgm/s.高频考点三实验拓展与创新例3如图6是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于o点，o点下方桌

12、子的边缘有一竖直立柱实验时,调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高将球1拉到a点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到b点，球2落到水平地面上的c点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出a点离水平桌面的距离为a、b点离水平桌面的距离为b、c点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：图6（1）还需要测量的量是 、 和 （2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 (忽略小球的大小)答案（1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度h(2)2m12m1m2【变式探究】在验证动量守恒

13、定律的实验中，某同学用如图7所示的装置进行如下的实验操作：图7先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹o;将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹b；然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放,与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹a和c；用天平测量a、b的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上o点到a、b、c三点的竖直距离分别为y1、y2、y3。（1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹a

14、和c,其中小球a撞在木板上的 点（填“a或“c”)（2）用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 （仅用ma、mb、y1、y2、y3表示）答案（1）c(2)1。2014全国新课标，35(2)现利用图6所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有a、b两个滑块,滑块a右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器（图中未画出)的纸带相连；滑块b左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。图6实验测得滑块a的质量m10.310 kg，滑块b的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1。00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50。0 hz

15、。将光电门固定在滑块b的右侧，启动打点计时器,给滑块a一向右的初速度，使它与b相碰.碰后光电计时器显示的时间为tb3。500 ms，碰撞前后打出的纸带如图7所示。图7若实验允许的相对误差绝对值（|100%)最大为5，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。设b在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入题所给的数据可得：v22.86 m/s设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为|100联立式并代入有关数据,可得：1。75因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案见解析1 在利用悬线悬挂等大小球进行验证

16、动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是 ()a悬挂两球的线长度要适当，且等长b由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度c两小球必须都是刚性球，且质量相同d两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案abd2 在“验证动量守恒定律的实验中，实验装置的示意图如图所示实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 （）a释放点越低,小球所受阻力越小，入射小球速度越小,误差越小b释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确c释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小d释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰

17、小球的阻力越小答案c解析入射小球释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验误差减小,选项c正确3 如图5(a)所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器甲车运动一段距离后，与静止的(乙）车发生正碰并粘在一起运动图5纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b)所示，电源频率为50 hz，则碰撞前甲车运动速度大小为_m/s,甲、乙两车的质量比m甲m乙_.答案0.621解析由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为v1

18、m/s0。6 m/s。碰后两车的共同速度v2 m/s0.4 m/s。由动量守恒定律有m甲v1(m甲m乙）v2.由此得甲、乙两车的质量比。4。 气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图8为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以相同间

19、距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_重复上述实验，多做几次若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证图8答案0.2abs10。2abs30.2ab（s1s3）0.4abs25. 某同学用如图129所示装置验证动量守恒定律,用轻质细线将小球1悬挂于o点，使小球1的球心到悬点o的距离为l，被碰小球2放在光滑的水平桌面上将小球1从右方的a点(oa与竖直方向的夹角为）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰

20、，碰撞后，小球1继续向左运动到c位置(oc与竖直方向夹角为），小球2落到水平地面上,落点d到桌面边缘水平距离为s。图129（1)实验中已经测得上述物理量中的、l、s，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有_(2)请用测得的物理量结合已知物理量分别表示碰撞前后小球1的动量：p1_，p1_;再用物理量表示碰撞前后小球2的动量：p2_,p2_.答案:（1）小球1的质量m1,小球2的质量m2，桌面高度h,oc与ob夹角(2)m1m10m2 s6某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图1210甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的

21、两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差图1210（1）下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;向气垫导轨空腔内通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_,让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图乙所示；测

22、得滑块1的质量310 g，滑块2（包括橡皮泥)的质量为205 g.完善实验步骤的内容（2）已知打点计时器每隔0。02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_kgm/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为_kgm/s（保留三位有效数字）（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是_。答案：（1）接通打点计时器的电源放开滑块1（2）0.6200.618(3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦7如图1211所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系图1211(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号），间接地解决这个问题a小球开始释放高度hb小球抛出点距地面的高度hc小球做平抛运动的射程（2）图1211中o点是小球抛出点在地面上的垂直投影实验时，先让入射球m1多次从斜轨上s位置静止释放，找到其平均落地点的位置p，测量平抛射程op.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上s位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是_（填选项前的符号)a用天平测量两个小球的质量m1、m2b测量小球m1开始释放高度hc测量抛出点距地面的高度hd分别找到m1、