第一节功功率

1、节目录回节首上一页下一页退 出 第一节第一节 功功 功率功率 一、功一、功 二、功率二、功率 节目录回节首上一页下一页退 出 一、功一、功 在初中，我们已经学过有关功的初步知识。一个物体 受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，我们 就说这个力对物体做了功。例如，人拉车前进，车在人的 拉力作用下发生了一段位移，就说人的拉力对车做了功。 节目录回节首上一页下一页退 出 如果物体在恒力F 作用下，沿力F 的方向发生的位移是s， 如下图所示，那么，力F 对物体做的功为W=Fs。功是标量。功 的SI单位是J（焦）。 力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺 少的因素。例如，一个物体在光

2、滑的水平面上做匀速直线运动， 因为物体在位移方向上没有受力，所以，没有力对物体做功； 某人举着一个物体向前匀速运动，虽然用了力，但在力的方向 上没有位移，所以，他也没有做功。 节目录回节首上一页下一页退 出 在实际生活和生产中，物体的运动方向并不总是跟力 的方向相同，当力的方向跟运动方向成某一角度 时，怎样 来计算这个力做的功呢? 节目录回节首上一页下一页退 出 我们可以把力F分解成与位移方向平行的分力F1和与 位移方向垂直的分力F2，如下图所示。 在物体发生位移s的过程中，由于物体在F2的方向上没 有发生位移，因此，F2对物体做的功等于零；F对物体做 的功W就等于F1s，而F1=Fcos，所

3、以 W=Fscos 这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移 的大小、力和位移间夹角的余弦这三者的乘积。 节目录回节首上一页下一页退 出 讨论：讨论： 当0时， cos1，WFs，力和位移方向相同， 力对物体做正功。 当090时，cos0，W为正值，力对物体做正 功。 当90时，cos0，W0，力和位移方向垂直， 力对物体不做功。 当90180时，cos0，W为负值，力对物体 做负功。 当180时，cos1，WFs，力和位移方向 相反，力对物体做负功。 节目录回节首上一页下一页退 出 一个力对物体做负功，表示这个力阻碍物体的运动。 因此，当力对物体做负功时，常说物体克服这个力做功。 例如

4、，当摩擦力对物体做负功时，也可以说物体克服摩擦 力做功。 如果公式W=Fscos中的F是几个力的合力，那么式中 的是合力方向与物体位移方向间的夹角，W就是合力做的 功。可以证明，合力做的功等于各个分力做功的代数和。 节目录回节首上一页下一页退 出 例题1 一个质量为150 kg的小车，受到与水平方向 成37角斜向上方的拉力500 N，在水平地面上移动的距 离为5 m。物体与地面间的滑动摩擦力为100 N，求合力对 物体做的功。 分析 小车在水平地面上移动时，受到重力G、支持 力FN、拉力F和摩擦力Ff四个力的作用，如图所示。由于 重力G、支持力FN的方向与小车的位移方向垂直，不做功， 因此合力

5、做的功就是拉力F和摩擦力Ff做功的代数和。 节目录回节首上一页下一页退 出 解解 拉力做的功： WFFscos5005cos37J2 000 J 摩擦力做的功： WfFfs1005 J500 J 合力做的功： W合WFWf（2 000500）J1 500 J 节目录回节首上一页下一页退 出 二、功率二、功率 不同物体做相同的功，所用的时间往往不同，也就是 说，做功的快慢不相同。一台起重机能在1 min内把1 t货物 提到楼顶，另一台起重机只用30 s就可以做相同的功。第 二台起重机比第一台做功快一倍。 在物理学中，用功率来表示做功的快慢程度，功W 跟 完成这些功所用时间t 的比值，叫作功率。用

6、P 表示功率， 则有 t W P 功率是标量。功率的SI单位是W（瓦）。 节目录回节首上一页下一页退 出 电动机、内燃机等动力机械都标有额定功率，这是在 正常条件下可以长时间工作的功率。实际输出功率往往小 于这个数值。例如，某汽车内燃机的额定功率是100 kW， 但在平直公路上中速行驶时，发动机实际输出的功率只有 20 kW左右。在特殊情况下，例如在穿越障碍时，司机通 过增大供油量可以使实际输出的功率大于额定功率，但这 对发动机有害，只能工作很短的时间，而且要尽量避免。 即功率等于力和物体运动速度的乘积。从公式可以看出， 汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P 一定时，牵引 力F 和速度v 成

7、反比。 把W = Fs代入功率的公式，可得 ，由 于 ，所以 WFs P tt s t v P = Fv 节目录回节首上一页下一页退 出 汽车发动机的转动通过变速 箱中的齿轮传递到车轮，转速比 可以通过变速杆来改变。发动机 的最大输出功率是一定的，所以 汽车在上坡时，司机要用“换挡” 的方法减小速度，来得到较大的 牵引力。在平直公路上，汽车受 到的阻力较小，需要的牵引力也 较小，这时就可以使用高速挡， 使汽车获得较高的速度。 然而，在发动机功率一定时，通过减小速度提高牵引 力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以， 要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这 就是高速火车、

8、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。 节目录回节首上一页下一页退 出 例题2 某汽车发动机的额定功率是6.0104 W，在 水平路面上行驶时受到的阻力是1.8103 N，求发动机在 额定功率时汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果 行驶速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？ 分析 汽车匀速行驶时，牵引力和阻力相等。由发动 机的额定功率和牵引力，利用公式P = Fv即可求出速度。 当汽车牵引力不变，而速度减小时，发动机的实际输出功 率也可由公式P = Fv求出。 节目录回节首上一页下一页退 出 解 当发动机的额定功率P16.0104 W，牵引力F 1.8103 N时，由于 P1

9、Fv1 所以 当牵引力F不变，速度v254 km/h15 m/s时，有 P2Fv21.810315 W2.7104 W 4 1 1 3 6.0 10 m/s33 m/s120 km/h 1.8 10 P F v 节目录回节首上一页下一页退 出 练习练习2-2-1 1 1正功和负功取决于( )。 A力的方向 B位移的方向 C力和位移方向间的夹角 D力的性质 答案：C。 2某人从一楼走到四楼，第一次用了30 s、第二次用 了40 s。他前后两次克服重力做的( )。 A功相同，功率相同 B功不同，功率不同 C功相同，功率不同 D功不同，功率相同 答案：C。 节目录回节首上一页下一页退 出 3. 一位质量m60 kg的滑雪运动员从高h10 m的斜 坡顶端自由下滑，如下图所示。如果运动员在下滑过程 中受到的阻力F50 N，斜坡的倾角30，运动员滑 至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？合力 做的功是多少？