八年级数学下册 0.3 一次函数的性质教案 青岛版

1、学必求其心得，业必贵于专精一次函数的性质1、 教学分析 函数是中学数学的重要内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的一次函数又是中学阶段学习的第一个函数形式，因此,掌握一次函数相关知识内容显得尤为重要. 一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开一个“数形结合的新天地。同时，通过本节课的学习过程，学生初步掌握借助图象研究函数性质的基本方法，为后面学习反比例函数性质和二次函数性质打下良好的基础。2、 教学

2、目标1。知识与能力目标 （1）根据一次函数y=kx+b的表达式和图象，探索并理解k0和k0时，函数图象的变化情况。 （2）理解一次函数表达式中系数k和b的值对函数性质的影响。2。过程与方法目标：（1)通过动手画一次函数图象，经历探索一次函数图像性质的过程，初步体 验借助图像研究函数性质的方法。 （2）经历由一次函数图象探索其性质的过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力.3.情感态度与价值观目标：（1)在探索一次函数的过程中，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想，体会函数图象在研究函数性质时的重要作用。（2)在小组合作中，培养学生与他人交流的能力和分享、合作精神。三、教学重、难点 重点：一

3、次函数性质的理解和应用. 难点：一次函数性质的探索过程及性质的理解和应用。4、 学情与教法分析 上本节课的班级是初二（12）班的学生，这个班的整体素质较好，部分同学具有较强的观察、分析问题的能力,能与他人进行沟通交流，表达自己的看法、认识，对问题有一定的探究能力。 八年级的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯方面还需要老师的指导。学生主动参与课堂才能促使知识的积极建构，才会形成丰富的情感体验。本节课采取了学生课前先动手画图自主探究,直观感知，课上教师引导、合作交流，归纳概括，后实践运用练习巩固的教学流程.课前自主探究运用微课帮助学生温故知新，引导学生大胆探索,课上运用演示课件、几何画板等形式

4、教学，将信息教育技术与课堂教学结合起来，把学习的主动权交给学生，真正让学生成为教学活动的主体。 5、 教学过程（1） 课前自主探究 上课的前一天布置预习作业,自主完成预习学案。主要是画出函数y=x1和y=3x+1,y=2x的图象，自主归纳当k0时的函数性质;画出y=-x-1和y=3x+1，y=-2x的图象,进而归纳系数k对函数性质的影响。学生结合微课，进行自学,熟悉函数图象的画法，为课堂学习打好基础.（2） 复习导入 1. 一次函数的概念是什么？一次函数的图象是什么形状？已知一次函数y=kx+b(k0)，如何画出函数图象?一次函数图象与坐标轴交点坐标是什么？求法是怎样的？采用一问一答的方式引导

5、学生回答问题，一次函数的图象是一条直线，画函数图象只需取两个点，为了简便一般取点(0，b）和（，0）。提示学生回忆直线与坐标轴交点的求法。（3） 重点知识讲解重点知识1:系数k0，和k0时，函数图像的变化情况 首先，课件出示学生画的函数y=x-1和y=3x+1，y=2x的图象，学生通过自学可以总结出k0，函数图象的形式是上升的；同样地，课件出示函数y=x1和y=-3x+1，y=2x的图象，学生很熟练地说出，当k0时,y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。此时，进行性质的说明和小结,一次项系数决定函数是上升还是下降。反之，由直线y=kx+b（k0）的上升和下降，可以看出当自变量x增加

6、时,函数值y是增大还是减小，也可以由此确定k0或k0。所以归纳为：一次函数，k0对应y随x的增大而增大;k0 y随x的增大而增大；k0 y随x的增大而减小。）重点知识2：k和b的符号确定直线y=kx+b（k0）经过的象限问题引入：（1）现在大家已经知道了k对一次函数图象及性质的影响，那么常数b对函数性质有什么影响呢？此时给学生留时间思考，然后继续引导，(2）大家想一想常数b对于直线在坐标系中的位置有什么影响？然后课件呈现题目“观察下列一次函数y=kx+b（k 0）的草图,判断各图中k、b的符号：k_0,b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0,b_0通过这个问题，让学生回答每个草图中k和

7、b与0的大小关系，让学生联想到(0，b）是直线y=kx+b（k0）与y轴的交点坐标。因此，当b0时，直线与y轴交于y轴正半轴；当b0时，分别讨论b0,b=0，b0，b=0，b0，b0为例带领学生画草图，然后讨论经过的象限.然后给学生3分钟左右的时间，让他们自己画图探索其他情况，然后多媒体呈现总结表格。讲解后几种情况图象的画法。对于这个结论的表格,提示学生重点是会根据k和b的取值画草图，然后由草图来判定经过哪些象限，不建议背结论。在遇到具体问题时，要养成画图分析的习惯，首先确定k和b符号，接着画出草图，然后得到答案。 课本例题分析：课本例2。已知一次函数y=kxk，y随x的增大而增大，讨论它的图

8、象经过第几象限?让学生尝试解答,当思维受阻时教师适时给予点拨。在黑板上板书题目解答过程，示范步骤的写法(略)。变式练习:试讨论一次函数y=kxk经过的象限.分析:给出的函数表达式中有一个字母系数k，讨论k0和k0时，函数草图的画法，从而判断经过的象限.（四）课堂练习（小试身手）1。已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ) a b c d出示题目,分析思路。函数y=x2中，k=10,b=20，可以确定直线上升，与y轴交于负半轴，故选c。2. 函数y=(m1）x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_ 。分析:由y随x的增大而减小，函数中的k0,即m10，可得出m0，y随x的增

9、大而增大，点a和点b的横坐标在增大，所以纵坐标也增大,得出答案ab。4。已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图像大致是下图中的 （ )本题先给学生时间思考，读题干因为y=kx，y随x的增大而减小，可推出k0.再分析问题中的函数y=x+k，在这里k=10，图象上升，b=k0,与y轴的交点在y轴负半轴,所以选出草图b.5。已知一次函数y=（m2)x+5m的图像不经过第二象限，则m的取值可能为 （ ）a.0 b.2 c。4 d.6让学生思考，有思路的同学讲解题目，老师强调画图在解题中的重要性。（5） 训练展示学生完成学案上训练展示部分的题目：1. 一次函数y=kx+2经过点(1,1），那么这个一次函数 （ )a。y随x的增大而增大 b。y随x的增大而减小c。图象经过原点