交变电流的产生和描述

1、学案正标题一、考纲要求1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值二、知识梳理1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示2.正弦交变电流的产生和图象（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动（2）中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次（

2、3）变化规律(线圈在中性面位置开始计时)电动势(e)：eEmsint电压(u)：uUmsint电流(i)：iImsint（4）图象(如图所示)3.交变电流的周期和频率（1）周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，公式Ta.（2）频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(Hz)（3）周期和频率的关系：T或f.4.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)（1）电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t.（2）负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t.（3）电流i随时间变化的规律：iImsin_t.其中等于线圈转动的角速度，EmnB

3、S.5.交变电流的瞬时值、峰值、有效值（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数（2）峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值（3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交变电流，其有效值和峰值的关系为：E，U，I.（4）平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.三、要点精析1.两个特殊位置的特点（1）线圈平面与中性面重合时，SB，最大，u0，e0，i0，电流方向将发生改变（2）线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变2.交变电流瞬时值表达式书写的基本思路（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或

4、由公式EmnBS，求出相应峰值（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iImsint，图象如图甲所示线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iImcost.图象如图乙所示3.解决交变电流图象问题的三点注意（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关（2）注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积（3）在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解4.正弦交变电流的“四值”比较5

5、.交变电流“四值”应用的几点提醒（1）在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构（2）注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的（3）与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值6.交变电流有效值的计算方法方法概述计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解“相同时间”一般取一个周期时间方法应用（1）公式法利用E，U，I计算，只适用于正弦式交流电（2）利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值

6、“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍（3）利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值四、典型例题1.（2015四川-4）小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A峰值是e0B峰值是2e0C有效值是D有效值是【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈

7、中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U，即U，故选项C错误；选项D正确。考点：对正弦式交变电流的产生原理的理解，以及其四值运算、闭合电路欧姆定律的应用。2.【2015山东-19】如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，间的电压为uab

8、正，下列uab-t图像可能正确的是【答案】C【解析】试题分析：在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞次定律可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T0-0.5T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大；故选项C正确.考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律.3.(2014天津7)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )A两次t0时刻线圈

9、平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V【答案】AC【解析】A从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A选项正确B从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为23，则转速之比为32，故B选项错误C由图象可知，曲线a的周期Ta4102 s，则曲线a表示的交变电动势频率fa25 Hz，故C选项正确D交变电动势的最大值EmnBS，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为EmaEmbab32，即EmbEma10 V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有V5V，D选项错误4.(2013福建15)如图

10、所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t (V)，则( )A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A【答案】D【解析】由交变电流电动势的表达式e10sin 10t (V)Emsint可知，该交变电流的频率为fHz5 Hz，A选项错误该交变电流电动势的有效值EV10 V，B选项错误电流的有效值IA1.0 A，外接电阻R所消耗的电功率PRI2R1.029.0 W9.0 W，故C选项错误，D选项正确5.如图

11、甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )A乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B乙图中c时刻对应甲图中的C图C若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz【答案】A【解析】由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中A至B图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，A对；甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经

12、过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，因此在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 Hz，1 s内电流的方向将改变100次，C错；若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率应该为25 Hz，D错误6.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是( )A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01s时线圈平面与磁场方向平行D0.

13、02s时电阻R中电流的方向自右向左【答案】AC【解析】电流表测量的是电路中电流的有效值I10 A，选项A正确由题图乙可知，T0.02 s，所以100 rad/s，选项B错误t0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确t0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误7.如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( )AV B5 VCV D3 V【答案】C【解析】设其有效值为U，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有t1t2t，即()20.01 s(4 V)20.0

14、1 sU20.02 s，解得UV，故C正确8.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】线框转动的角速度为，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I，则转动一周产生的感应电流的有效值I满足：I2RT2RT，解得I，D项正确9.如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所

15、示，闭合开关下列判断正确的是( )At时刻，的示数为零B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿DV的示数保持110V不变【答案】B【解析】的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um220V311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C错10.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1220sin 100t(V)下列说法中正确的是 ( )Ats时

16、刻，c、d两点间的电压瞬时值为110 VB当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VC单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大【答案】D【解析】由c、d两点间的电压瞬时值表达式u1220sin 100t(V)，当ts时，u1220sin V110V，选项A错误由得U2220V22 V，选项B错误单刀双掷开关与a连接，滑片P向上移动时，电压表示数不变，选项C错误11.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为41，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都

17、是理想电表下列结论正确的是( )A若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为24VB若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半C若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍【答案】AD【解析】若电压表的读数为6 V，则变压器的输出电压的有效值为6 V，由，故U14U224 V，所以输入电压的最大值为UmU124V，所以选项A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加，则U2增大，由I2可知，电流表示数增大，所以选项B错误；输入电压和匝数比不变，则电压值不变，

18、当负载电阻R变大时，则I2，电流变小，又P1P2U2I2，故输入功率也减小，所以选项C错误；若负载电阻R不变，输入电压变为原来的2倍，则输出电压也变为原来的2倍，I2则输出电流也变为原来的2倍，故输出功率P2U2I2变为原来的4倍，所以选项D正确12.(2015青岛测试)一交流电压为u100sin(100t)V，由此表达式可知( )A用电压表测该电压其示数为50 VB该交流电压的周期为0.02 sC将该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WDts时，该交流电压的瞬时值为50 V【答案】B【解析】电压有效值为100 V，故用电压表测该电压其示数为100 V，A

19、项错误；100 rad/s，则周期T0.02 s，B项正确；该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，C项错；ts代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为100 V，D项错13.(2015宝鸡高三质检)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 ( )A5 VB5VC10 VD10V【答案】D【解析】选C.设交流电源输出电压的最大值为Um，根据正弦交流电最大值与有效值的关系，有效值为U.由P得，接直流电源时P，接交流电源时，得Um10 V，C正确14.一只

20、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是 ( )At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示【答案】B【解析】选B.由t图知，t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故A、D两项错误；由图知T0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则B项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则C项错误15.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑

21、环L相连金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转下列说法中不正确的是 ( )A线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大B线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大D电流表A的示数随时间按余弦规律变化【答案】CD【解析】令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为Im，电流表显示的是有效值I，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，

22、B对，C错16.(2015乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框的电阻为1 ，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为 ( )Ai2sin 10t(A)Bisin 10t(A)Ci2sin 5t(A)Disin 5t(A)【答案】C【解析】设该正弦式交流电的电流有效值为I，由题意可得QI2Rt，其中t0.2 s，解得IA，所以该正弦式交流电的最大值为ImI2 A，金属线框从图示的位置到完全进入磁场为半个

23、周期，故T20.4 s，5 rad/s，所以正弦式交流电的表达式为i2sin 5t(A)，C正确17.电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R110 、R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则 ( )A通过R1的电流的有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流的有效值是1.2ADR2两端的电压有效值是6V【答案】B【解析】由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m0.6A，有效值I20.6 A，故选项C错误；由U2mI2mR212V知，U212 V，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m0.6A，电流的有效值I10

24、.6 A，故选项A错误；由U1I1R16 V，故选项B正确18.(2015开封高三质检)(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么 ( )A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD任意时刻穿过线圈的磁通量为sint【答案】AC【解析】从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的瞬时值表达式为eEmcos ，且该式与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流icos ，由题给条件有

25、1 Acos 60，得Em4 V，则Im2 A，I有效A，电功率PR4 W，所以A正确，B错误eEmcos 4cos t4cost，C正确由EmBSm得m，故sin t，D错误19.(多选)如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是 ( )A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin(200t)VB电阻R消耗的电功率为1.25 WC如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为

26、【答案】AD【解析】题图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V所以R两端电压的表达式为u2.5sin(200t)V，选项A正确该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，B选项错误的示数为有效值，该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2A1 A选项C错误题图乙中的正弦交变电流的有效值为A图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，可知选项D正确20.如图所示的电路中

27、，电源电压u311sin 100t(V)，A、B间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝下列说法正确的是 ( )A交流电压表的示数为311 VB电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3AC电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D1 min抽油烟机消耗的电能为1.32104 J【答案】D【解析】交流电压表的示数为有效值，所以应该显示220 V，A错误电路消耗的总功率为660 W，工作电流为3 A，所以B错误抽油烟机消耗电能主要转化为风能，少量发热，所以C错误由WPt计算得，D正确21.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在

28、磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R10 的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图象则( )A电阻R上的热功率为20 WB0.02 s时R两端的电压瞬时值为零CR两端的电压u随时间t变化的规律是u141cos 100t(V)D通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 50t(A)【答案】C【解析】电阻R上的热功率P10 W，A错误在0.02 s，磁通量为零，线圈处在与中性面垂直的平面上，R两端的瞬时电压最大，B错误R两端的电压最大值UmU有14.1 V，t0时感应电动势最大，

29、即R两端电压按余弦规律变化，而100，得U14.1cos 100t(V)，C正确由uiR得icos 100t(A)，故D错误22.(多选)如图所示，矩形线圈abcd面积为S，匝数为N，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是( )A电压表的读数为B通过电阻R的电荷量为qC电阻R所产生的焦耳热为QD当线圈由图示位置转过60时的电流为【答案】AB【解析】线圈在磁场中转动产生了正弦式交流电，其电动势的最大值EmNBS，电动势的有效值E，电压表的读数等于交流电源路端电压，且为有效值，则UR，A正确；求通过电阻R的

30、电荷量要用交流电的平均电流，则qt，B正确；电阻R上产生的热量应该用有效值来计算，但由于从图示位置转过60过程中，小于周期，且感应电动势始终未达到最大值，则电阻R产生的热量QI2RtR，C错误；线圈由图示位置转过60时的电流为瞬时值，则isin tsin，D错误23.通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为( )A12 VB4VC15 VD8V【答案】B【解析】由有效值定义可得1 s(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2，其中R100 ，可得U4V，B正确24.如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R

31、，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕OO轴匀速转动，则以下判断正确的是( )A图示位置线圈中的感应电动势最大为EmBL2B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sin tC线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量为qD线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q【答案】BD【解析】图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A错；若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为eBL2sin t，B对；线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻R的电荷量为q，C错；线圈转动一周的过程中，电阻

32、R上产生的热量为Q，D对25.如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y2sinx曲线围成(x2 m)，现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R0.5 ，不计一切摩擦阻力，则( )A水平拉力F的最大值为8 NB拉力F的最大功率为12.8 WC拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区D拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区【答案】C【解析】线框通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，周期为0.4 s，感应电动势最大值为EmBlv8 V，有效值为4V，感应电流最大值为16 A，有

33、效值为8A，则水平拉力最大值为FmBIml12.8 N，A错误；拉力的最大功率为PmFmv128 W，B错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，QI2Rt25.6 J，C正确，D错误26.如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是( )【答案】A【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为eBSsin t，由这一原理可判断，A图中感应电动势为eBSsin t；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直27.为了研究交流电的产生过

34、程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时此时产生的交变电流如图乙所示第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是( )A第二次是A图B第二次是C图C第三次是B图D第三次是D图【答案】D【解析】第二次他仅将转轴移至ab边上，产生的交流电与乙图一样是B；第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，只有一个边切割磁感线，所以交流电的数值减半，D正确故选D28.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在

35、某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A5 VB5VC10 VD10V【答案】C【解析】根据P，对直流电有P，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为UV，故交流电源输出电压的最大值UmU10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误29.如图所示电路中，电源电压U311sin 100t(V)，A、B间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝下列说法正确的是( )A交流电压表的示数为311 VB电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3AC电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D1

36、 min抽油烟机消耗的电能为1.32104 J【答案】D【解析】交流电压表的示数为有效值及电压表的读数为，故A错误；由公式P=UI知电路要正常工作，干路中电流为3A，所以保险丝的额定电流不能小于3A，故B错误；电暖宝是纯电阻，而抽油烟机是非纯电阻，故C错误；1min抽油烟机消耗的电能为W=Pt=l32104J，故D正确，故选：D30.如图甲是阻值为5 的线圈与阻值为15 的电阻R构成的回路线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示则( )A电压表的示数为10VB通过电阻R的电流为AC电阻R上消耗的功率为3.75 WD通过电阻的电流方向每秒变化100次【

37、答案】B【解析】由题图乙可得Em20 V，E10V，电压表读数URV，A错误；通过电阻R的电流IA，B正确；R上消耗的功率PI2R7.5 W，C错误；T0.04 s，f25 Hz，电流方向每秒变化50次，D错误31.如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )At0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大Bt(T为周期)时感应电流沿abcda方向C若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍【答案】BC【解析】图示时刻，ab、cd边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为

38、零，感应电流为零，A错误；根据线圈的转动方向，确定时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中的感应电流沿abcda方向，B正确；根据转速和频率的定义2f可知C正确；根据EmnBS，E，I可知电流有效值变为原来的2倍，D错误32.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动沿着OO方向观察，线圈逆时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时( )A线圈中感应电流的方向为adcbaB线圈中的感应电动势为2nBl2C穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D线圈ab边所

39、受安培力的大小为【答案】AC【解析】当线圈转至图示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为adcba，选项A正确；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电动势为nBl1l2，选项B错误，C正确；线圈ab边所受安培力的大小为F0，选项D错误33.如图所示，N匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大下列说法正确的是( )A交流电流表的示数INBSB一个周期内通过R的电荷量qCR两端电压的有效值UNB

40、SD图示位置电流表的示数为0【答案】A【解析】由题中所给电流的表达式i10sin t(A)可知，电流的最大值为10A，对正弦式交变电流有I有，所以有效值为10 A，选项A正确34.(2015福建质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如右图所示该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO为轴匀速转动在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是 ( )【答案】C【解析】磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcd

41、a；在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确量q，B正确35.(2015辽宁省阜新市摸底)超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K的高温超导材料利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 ，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )A1 kWB1.6103 kWC1.6 kWD10 kW【答案】A【解析】输电线中电流IP/U，输电线上损失功率PI2R线P2R线/U2

42、1 kW.选项A正确36.(2015北京朝阳区一模)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示由图可知该交变电流 ( )A周期为0.125 sB电压的有效值为10VC电压的最大值为20VD电压瞬时值的表达式为u10sin 8t(V)【答案】B【解析】由图象可知，交流电压的最大值为Um20 V，周期为T0.250 s，故A、C错误电压的有效值UV10V，故B正确电流的周期为T0.250 s,8 rad/s,所以电压瞬时值的表达式为u20sin 8t (V)，故D错误37.温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电

43、源的电动势E9.0 V，内阻不计；G为灵敏电流表，其内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示，闭合开关S，当R的温度等于20 时，电流表示数I12 mA；当电流表的示数I23.6 mA时，热敏电阻的温度是_.【答案】120【解析】由题中图乙知，温度为20时，R的阻值R14 k.由欧姆定律知EI1(R1Rg)，EI2(R2Rg)，两式联立，解得R22 k，由图乙中查得此时温度为120 .38.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路中的电阻R4

44、 ，求：(计算结果小数点后保留两位有效数字)（1）感应电动势的最大值；（2）由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60时的瞬时感应电动势；（3）由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60的过程中产生的平均感应电动势；（4）交流电压表的示数；(5)线圈转动一周产生的总热量；(6)从图示位置开始的周期内通过R的电荷量【答案】（1）3.14 V （2）1.57 V （3）2.6 V （4）1.78 V(5)0.99 J (6)0.087 C【解析】（1）感应电动势的最大值为EmnBS1000.50.122 V3.14 V（2）由图示位置转过60时的瞬时感应电动势为eEmcos 603.140.5 V

45、1.57 V（3）由图示位置转过60的过程中产生的平均感应电动势为nn100V2.60 V（4）交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值，即URV1.78 V(5)线圈转动一周产生的总热量为QT0.99 J(6)在周期内通过电阻R的电荷量为qC0.087 C39.如图所示，矩形线圈边长为ab20 cm，bc10 cm，匝数N100匝，磁场的磁感应强度B0.01 T当线圈以n50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：（1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；（2）从线圈开始转动起，经0.01 s时感应电动势的瞬时值【答案】（1）e6.28sin(100t)V（2）3.14 V【解析】（1）

46、线圈的角速度为2n100 rad/s产生的感应电动势的最大值为EmNBSNBabbc6.28 V.又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30，故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为eEmsin(t)6.28sin(100t)V.（2）把t0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e3.14 V.40.如图甲所示，一固定的矩形导线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n100匝，电阻r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScost(V)，其中B