第三章 二维谐波和瞬态-1

1、第三章第三章 第第1节节 2-D交流和瞬态分析交流和瞬态分析 3.1-2 交流模拟是一种随时间变化的模拟交流模拟是一种随时间变化的模拟 假定励磁为正弦波假定励磁为正弦波 角角 (度度) 励磁电压励磁电压 (V) 电流密度电流密度 (A/m2) 3.1-3 可用两个场分量来表示可用两个场分量来表示 电相角为电相角为0场分量场分量 电相角为电相角为90场分量场分量 考虑一个导电杆考虑一个导电杆 在一个绞线线圈中在一个绞线线圈中 3.1-4 通量平行条件通量平行条件 通量垂直条件通量垂直条件 绞线圈绞线圈 二维轴对称有限元模型二维轴对称有限元模型 电流密度电流密度: 1E6 A/m2 频率频率: 1

2、00Hz 导电杆导电杆 3.1-5 二种求解结果二种求解结果: 实数解实数解: 线圈励磁相位线圈励磁相位0度度 虚数解：相位差虚数解：相位差90度度 实数解实数解虚数解虚数解 3.1-6 利用这两种求解结果，任何时间处的场量都能用迭加的方法来生成利用这两种求解结果，任何时间处的场量都能用迭加的方法来生成 执行动画文件：执行动画文件：acaz.avi观察场动画观察场动画 3.1-7 根据根据Faradays 定律，线圈中的时变电流会在导体中感生电流定律，线圈中的时变电流会在导体中感生电流 执行动画文件执行动画文件acjt.avi ，观察电流动画，观察电流动画 3.1-8 其他假定其他假定 模拟只

3、考虑感应效应模拟只考虑感应效应 Faradays定律定律 在绞线圈中感生电流在绞线圈中感生电流 在大导体内电流会重新分布在大导体内电流会重新分布 不考虑射频效应不考虑射频效应 模拟是线性的模拟是线性的 几何体不变几何体不变 保持均匀性条件保持均匀性条件 如果用如果用BH曲线描述材料性质，就可以模拟饱和状态曲线描述材料性质，就可以模拟饱和状态 3.1-9 导电杆中最值得注意的电流效应是感生电流的非均匀性导电杆中最值得注意的电流效应是感生电流的非均匀性 杆中心杆中心 杆外半径杆外半径 (m) 3.1-10 集肤效应是由集肤效应是由Amps 定律和定律和Faradays定律耦合而产生定律耦合而产生

4、无源、半平面导体电场每隔如下厚度衰减无源、半平面导体电场每隔如下厚度衰减1/ e： = ( f) -1/2 (m) 式中式中 = 磁导率磁导率 = r 0 = 电导率电导率= 1 / =电阻率电阻率 (Ohm-m) f = 频率频率(Hz) 3.1-11 导电杆取下列数据导电杆取下列数据: = 100 0 0 = 1.2566E-6 (H/m) = 2E-7 (Ohm-m) f = 100 (Hz) 代入代入, =(3.1415)(100)(1.2566E-6)(.5E+7)(100) -1/2 =.0023 m =2.3 mm 与图形相对应，从外半径（与图形相对应，从外半径（7.7mm）向内

5、向内2.3mm，由于轴对称形状的影由于轴对称形状的影 响，电流响，电流衰减值大于表面电流值的衰减值大于表面电流值的1/e (2.71) 。 3.1-12 模拟交流状态，有三种基本物理考虑模拟交流状态，有三种基本物理考虑 (1) 模拟施加到模拟施加到线圈线圈/导电杆上的功率的方法导电杆上的功率的方法 施加电流边界条件施加电流边界条件 已知电流值已知电流值 致动器致动器 感应加热感应加热 施加电压边界条件施加电压边界条件 不知道电流值不知道电流值 电机电机 施加了任意载荷的非理想变压器施加了任意载荷的非理想变压器 3.1-13 (2) 导电体类型导电体类型 绞线型导体绞线型导体: 导体是否细到足以

6、忽略涡流效应的影响导体是否细到足以忽略涡流效应的影响? （涡流效应（涡流效应 以非均匀的方式重新分布电流）以非均匀的方式重新分布电流） 典型应用典型应用: 变压器绕组变压器绕组 电机绕组电机绕组 致动器致动器绕组绕组 3.1-14 块导体块导体: 导体大到足以允许涡流的产生。导体大到足以允许涡流的产生。 场量和电流的峰值在一个或多个面上会重新分布场量和电流的峰值在一个或多个面上会重新分布 典型应用典型应用: 变压器中的大导体变压器中的大导体 鼠笼电机导电杆鼠笼电机导电杆 感应加热感应加热 3.1-15 BSUM (T) MX 电流密度幅值电流密度幅值 (A/m2) MX 导电杆导电杆 在绞线圈

7、内的圆柱形导电杆上能观察到涡流效应在绞线圈内的圆柱形导电杆上能观察到涡流效应 3.1-16 (3) 终端条件终端条件 终端短路条件终端短路条件: 导体间是否在端部连接以允许电流在导体之间流过导体间是否在端部连接以允许电流在导体之间流过 ? 三维导体终端连接三维导体终端连接 二维模型二维模型 3.1-17 端部短路条件端部短路条件不用任何对称条件，只模拟导体一部分不用任何对称条件，只模拟导体一部分: 三维导体终端连接三维导体终端连接 部分导体不建模部分导体不建模 二维模型二维模型 3.1-18 端部开路条件端部开路条件: 导体端部是否分开以至于电流不能在导体之间流过导体端部是否分开以至于电流不能

8、在导体之间流过? 三维导体在终端开路三维导体在终端开路 二维模型二维模型 3.1-19 材料性质材料性质: 要模拟涡流，需另外提供的材料性质是电阻率要模拟涡流，需另外提供的材料性质是电阻率( RSVX) 单位：欧姆单位：欧姆-米米 某些单元类型选项要求定义电阻率，可参考单元选项的帮助文档某些单元类型选项要求定义电阻率，可参考单元选项的帮助文档 RSVX可以是的温度的函数可以是的温度的函数 3.1-20 如何模拟叠片铁芯如何模拟叠片铁芯 ? 叠片允许使用可导磁的材料，但无损于铁芯中涡流的发展。叠片允许使用可导磁的材料，但无损于铁芯中涡流的发展。 可是，可是， BH数据和磁导率是频率、叠片材料和叠

9、片厚度的函数。数据和磁导率是频率、叠片材料和叠片厚度的函数。 通常，如果存在空气隙，就可不需要考虑迭层系数。如果需要考虑的话通常，如果存在空气隙，就可不需要考虑迭层系数。如果需要考虑的话 ，迭层系数效应包含在磁导率数值内。，迭层系数效应包含在磁导率数值内。 3.1-21 迭片平行于磁通迭片平行于磁通: eff = S (r - 1 ) + 1 式中式中 r = 迭片磁导率迭片磁导率 S = Wi/(Wi+Wa) Wi = 一个迭片厚度一个迭片厚度 Wa = 迭片之间非导磁材料厚度迭片之间非导磁材料厚度 叠片叠片 磁通方向磁通方向 3.1-22 迭片垂直于磁通迭片垂直于磁通: eff = r /

10、 r - S (r - 1 ) 式中式中 r = 迭片磁导率迭片磁导率 S = Wi/(Wi+Wa) Wi = 单个迭片厚度单个迭片厚度 Wa = 迭片之间非导磁材料厚度迭片之间非导磁材料厚度 磁通方向磁通方向 叠片叠片 3.1-23 问题描述问题描述 平面平面 导体为电流供电导体为电流供电 导体为块导体导体为块导体 导体和空气都在磁导率无限导体和空气都在磁导率无限 大的槽内大的槽内 分析顺序分析顺序 建模建模 加边界条件加边界条件 执行模拟执行模拟 后处理后处理 磁力线磁力线 功率损失功率损失 导体导体 空气空气 铁铁 3.1-24 性质性质 导体导体: r = 1 = 17.1 -mm 空

11、气空气: r = 1 槽材料槽材料: 完全导磁材料完全导磁材料 励磁励磁 1 安培安培(峰值峰值)交流电流交流电流 初始初始相位为相位为0度度 空气空气 铁铁 导体导体 3.1-25 因为电流加在整个导体截面上，要求因为电流加在整个导体截面上，要求VOLT 自由自由 度耦合度耦合 建立两种单元类型建立两种单元类型 空气为空气为1号单元类型号单元类型 导体为导体为2号单元类型，具有号单元类型，具有VOLT 自由度自由度 Preprocelement typeadd/edit/delete 导体为导体为2号单元类型号单元类型 平面平面 选择选择 OK 3.1-26 建立空气材料建立空气材料(MUR

12、X =1) 性质（性质（1号材料）号材料） Preprocmaterial propsisotropic (用用Apply 来选择来选择) 建立导体材料建立导体材料(MURX =1 and RSVX=17.1E-9) 性质（性质（2号材料）号材料） Preprocmaterial propsisotropic 选择选择 OK 3.1-27 为建模输入参数为建模输入参数 A = 6.45 mm B = 8.55 mm C = 8.45 mm D = 18.85 mm E = 8.95 mm 用二者之一用二者之一 1) 窗口命令窗口命令 2) Utilityparameterscalar 输入参数

13、后选择输入参数后选择 Accept 3.1-28 选择选择 Apply 建立导体上半部份建立导体上半部份 建立导体下半部份建立导体下半部份 Preproc createrectangleby dimensions 把上下导体连成一个平面把上下导体连成一个平面 Preprocoperateaddareas Pick All 3.1-29 建空气间隙建空气间隙 利用利用glue 操作连接两个平面操作连接两个平面 Preprocoperateglueareas 选择选择 Pick All 选择选择 OK 3.1-30 空气区域属性的缺省值为空气区域属性的缺省值为1号材料和号材料和1号单元号单元 给导

14、体赋属性给导体赋属性 Preproc-Attributes-definepicked areas (选择导体选择导体) 选择选择 OK 3.1-31 生成网格生成网格 Preprocmesh-areas-free mesh 选择选择Pick All 打开材料号显示打开材料号显示 3.1-32 模拟端部条件需要耦合电压（模拟端部条件需要耦合电压（VOLT）自由度自由度 选择导体节点选择导体节点 3.1-33 进行耦合进行耦合 Preproccoupling/ceqncouple DOFs 耦合显示符号耦合显示符号 主节点主节点 选择选择 OK 3.1-34 空气隙上部加通量平行条件空气隙上部加通

15、量平行条件 Preprocloadsapplyboundaryflux parlon lines 3.1-35 利用利用.001系数来缩放模型，使其单位制从毫米变化到米系数来缩放模型，使其单位制从毫米变化到米 选择整个模型选择整个模型 Preprocoperatescaleareas 选择选择 OK 3.1-36 给导体加峰值电流（安培）给导体加峰值电流（安培） Preprocloadsapply-electric-excitationon keypoints 选取导体的任一个关键点选取导体的任一个关键点 给该点加上给该点加上1安培峰值电流安培峰值电流 选择谐波分析类型选择谐波分析类型 Sol

16、utionnew analysis (选择选择Harmonic) 3.1-37 设置分析的交变频率设置分析的交变频率 Solutiontime/frequencfreq & substeps 终止频率：允许模拟终止频率：允许模拟 多个频率多个频率 多个频率模拟时，确保相同频率激励多个频率模拟时，确保相同频率激励 确定（模拟）中间频率分段数确定（模拟）中间频率分段数 3.1-38 进行模拟进行模拟 Utilityselecteverything Solutioncurrent LS 选择选择 OK 3.1-39 后处理可处理两个解后处理可处理两个解 检察外加电流时的同相场检察外加电流时的同相场

17、(实数解实数解 ) Postprocby load step 选择选择 OK 3.1-40 电流分布电流分布 选择导体选择导体 Postprocelec&mag calccurrent 磁力线图示磁力线图示 Postprocplot results 2D flux lines 3.1-41 利单元表数据利单元表数据JT （实数解）看电流等值图实数解）看电流等值图 Postprocplot resultselem table 3.1-42 检察与外加电流相差检察与外加电流相差90度相位的场量（虚数解）度相位的场量（虚数解） Postprocby load step 选择选择 OK 3.1-43

18、磁力线图示磁力线图示 Postprocplot results 2D flux lines 电流分布电流分布 选择导体选择导体 Postprocelec&mag calccurrent 3.1-44 Postprocplot resultselem table (虚数解虚数解) 选择选择 OK 3.1-45 计算导体中的功率损失计算导体中的功率损失 Postprocelec&mag calcpower loss 功率损失为单位导体长度功率损失为单位导体长度 结果以参数方式贮存，可用命令结果以参数方式贮存，可用命令 Utilityparameterscalar来观察来观察 3.1-46 图示功率

19、损失图示功率损失 Postprocplot resultselem table (PLOSSD) 选择选择 OK 3.1-47 例题描述例题描述 轴对称轴对称 加载电压加载电压 绞线型线圈绞线型线圈 屏蔽极是一个圆环屏蔽极是一个圆环 分析顺序分析顺序 建模建模 加边界条件和载荷加边界条件和载荷 进行模拟进行模拟 后处理后处理 时间平均力时间平均力 屏蔽极功率损失屏蔽极功率损失 线圈阻抗线圈阻抗 Z = V / I = Re + jRi 3.1-48 Units: m 材料性质材料性质: 线圈线圈: 铜铜 直流电阻直流电阻: 12 400 匝匝, 32 线径线径 = 17.1 -mm 铜环铜环:

20、 r = 1 = 17.1 -mm 空气空气: r = 1 定子和衔铁定子和衔铁: 铁素体铁素体 r = 1000 1 -m 励磁励磁: 24 V RMS AC 模型模型: 轴对称轴对称 3.1-49 物理区域描述物理区域描述 屏蔽极屏蔽极 圆环是连续的圆环是连续的 截面电流不为零截面电流不为零. 线圈线圈 线圈由小于线圈由小于32线径导线组成，细绞线忽线径导线组成，细绞线忽 略集肤效应略集肤效应. 铁芯区铁芯区 (衔铁和定子衔铁和定子) 导磁导磁 电阻太大而不计涡流电阻太大而不计涡流. 3.1-50 利用利用acsolen.mac宏建模宏建模 未图示空气单元未图示空气单元 线圈属性线圈属性

21、单元类型单元类型: 设置设置2号单元号单元(Plane53) 线圈要求电压供电线圈要求电压供电 实常数设置实常数设置 设置设置 4 要求相应于直流电阻要求相应于直流电阻12欧姆的线欧姆的线 圈圈 400 匝匝 3.1-51 屏蔽环属性屏蔽环属性 连续圆环：短路状态连续圆环：短路状态 单元类型单元类型: 1号单元号单元(Plane53) 材料材料 设置设置 4 电阻率电阻率 RSVX 定子（非导体）定子（非导体） 单元类型单元类型: 1号单元号单元 (Plane 53) 材料号材料号 2 衔铁（非导体）衔铁（非导体） 单元类型单元类型: 1号单元号单元 (Plane 53) 材料号材料号3 Sh

22、ading ring 3.1-52 为了确定自由度，可查询为了确定自由度，可查询Help UtilityHelpT of Canalysis guideElectromagneticHarmonic 3.1-53 确定线圈单元类型选项确定线圈单元类型选项 Preprocelement typeadd/edit/dele 选择选择 OK 选择选择 Options 3.1-54 空气空气 定子定子 衔铁衔铁 线圈线圈 屏蔽圆环屏蔽圆环 证实材料性质证实材料性质 3.1-55 建立电阻为建立电阻为12欧姆、欧姆、400匝的轴对匝的轴对 称线圈的实常数数据称线圈的实常数数据 实常数数据要求实常数数据要

23、求: 线圈模型横截面线圈模型横截面(Ac) 单位单位: m2 线圈匝数（线圈匝数（400） 填充系数填充系数 (CF) CF = Aw / Ac Aw = 铜线总截面积（不包括绝铜线总截面积（不包括绝 缘层）缘层） 单位单位: m2 3.1-56 将面积输入参数将面积输入参数ACOND Utilityparametersget scalar 选择选择 OK 求得线圈的截面积求得线圈的截面积 选择线圈平面选择线圈平面 计算线圈截面积计算线圈截面积 Preprocoperatecalc geom itemsof areasOK 3.1-57 输入参数名输入参数名 选择选择 OK 由由Utility

24、parametersscalar菜单菜单 证实参数证实参数 3.1-58 线圈填充系数必须由匝数、电阻率和面积组成，从而得线圈填充系数必须由匝数、电阻率和面积组成，从而得12欧姆的线圈直流电阻欧姆的线圈直流电阻 轴对称矩形线圈填充系数轴对称矩形线圈填充系数 Cf 表达式为表达式为 式中式中 = .17241E-7 N = 400 Ac = ACOND 参数参数 Xc = 线圈横截面质心径向距离线圈横截面质心径向距离 质心径向尺寸质心径向尺寸Xc可输入可输入XCOND参数参数 2XcN2 Ac Rcoil Cf = 3.1-59 Utilityparametersget scalar 选择选择

25、OK 选择选择 OK 输入参数名输入参数名 3.1-60 选择选择 Accept 线圈填充系数线圈填充系数CF由由 Utilityparameters菜单计算菜单计算 许多致动器设计都在同一窗口并联多个线圈，如果只对一个线圈进行模拟许多致动器设计都在同一窗口并联多个线圈，如果只对一个线圈进行模拟 ，则只要求建立这一个线圈的模型，这导致填充系数看起来很低，则只要求建立这一个线圈的模型，这导致填充系数看起来很低 3.1-61 假设线径和匝数已选定（线圈电阻未知）假设线径和匝数已选定（线圈电阻未知） 查找本线规的总截面积查找本线规的总截面积 线径线径32， Aw = .0324 mm2 Cf = 铜

26、的总截面积铜的总截面积/线圈截面积线圈截面积 Cf = 400 (.0324) (1E-6) / 6.6E-5 = .196 3.1-62 为线圈建立为线圈建立4号实常数号实常数 Preprocreal constants 选择选择 Add 选择选择 OK 3.1-63 输入线圈实常数数值，输入线圈实常数数值， 选择选择 OK 应用下列菜单列出实常数应用下列菜单列出实常数 Utilitylistpropertiesall real constants 3.1-64 线圈区域需要对全部节点的线圈区域需要对全部节点的CURR自由度值相同（由于电流守恒自由度值相同（由于电流守恒 ，流进线圈的电流必须

27、等于流出的电流值），流进线圈的电流必须等于流出的电流值） 线圈区域耦合节点线圈区域耦合节点 选择线圈区域全部节点选择线圈区域全部节点 Preproccouplingcouple DOF Pick All 选择选择 OK 必须是一个新的必须是一个新的 设置参数号设置参数号 3.1-65 利用利用APDL 可以获得当前的最大耦合设置号可以获得当前的最大耦合设置号 Utilityparametersget scalar data 输入参数名输入参数名 选择选择 OK 输入的耦合组号应输入的耦合组号应 是是CP_MX+1 选择选择 OK 3.1-66 加上电压励磁加上电压励磁 Preprocloads

28、apply-voltage drop- on areas 选择线圈区域（面积）选择线圈区域（面积） 选择选择OK 峰值电压峰值电压 3.1-67 沿模型边缘加通量平行边界条件沿模型边缘加通量平行边界条件 Preprocapplyboundary-flux parl- on lines 选择模型边缘上的全部线选择模型边缘上的全部线 衔铁组件施加力标志衔铁组件施加力标志 Preprocapplyflagcomp. force 选择选择 OK 3.1-68 选择分析类型，进行模拟选择分析类型，进行模拟 Solunew analysis 选取谐波分析选取谐波分析 设置激励频率（设置激励频率（60 Hz

29、） Solu time/frequencfreq & substps 选择选择 OK 开始求解开始求解 Solusolve current ls 选择选择 OK 3.1-69 AC模拟实际上可得两组结果数据模拟实际上可得两组结果数据 节点和单元的与激励同相的场量结果（实数解）节点和单元的与激励同相的场量结果（实数解） 节点和单元的与激励相差节点和单元的与激励相差90度相位的场量结果（虚数解）度相位的场量结果（虚数解） 读入虚数解读入虚数解 Postprocby load step. 选择选择 OK 3.1-70 得到虚数解磁力线得到虚数解磁力线 （虚数部分场量为缺省条件虚数部分场量为缺省条件)

30、 Postprocplot results2D flux lines 在气隙和铜环在气隙和铜环 附近的附近的BSUM ( 总磁通密度总磁通密度) 3.1-71 实数部分磁力线实数部分磁力线 加载实数解结果加载实数解结果. Postprocby load step 选择选择 OK 3.1-72 在铜环和气在铜环和气 隙区附近的隙区附近的 BSUM 3.1-73 获取时间平均衔铁磁力获取时间平均衔铁磁力 Postprocelec&mag calccomp. force 选择选择 OK 频率频率(Hz) 由虚功法计算的力由虚功法计算的力Maxwell应力张量法计算的力应力张量法计算的力 3.1-74 确定屏蔽极铜环功率损失确定屏蔽极铜环功率损失 选择铜环单元（材料号选择铜环单元（材料号5） Postprocelec&mag calcspower loss 图示环内功率损失图示环内功率损失 Postprocplot resultselem table 3.1-75 利用单元表利用单元表ERES 选项，可观察到线圈直流电阻，该值贮存于序列号选项，可观察到线圈直流电阻，该值贮存于序列号8内内 （见（见PLANE53单元的帮助文档）单元的帮助文档） 选择线圈区域（选