第五章 长度测量2

1、第四章 长度测量 4.1基本概念 我国和国际的长度单位是米。在1983年第十七 届国际计量大会上正式通过米的新定义如下： “米是光在真空中米是光在真空中1299792458秒的时秒的时 间内所经过的距离。间内所经过的距离。” 4.1.1 长度单位：米的定义 米原器 4.1.2 长度量值传递 目前，在实际工作中常使用下 述两种实物基准：量块和线纹尺。 首先由稳定激光的基准波长传递到 基准线纹尺和一等量块，然后再由 它们逐次传递到工件，以确保量值 准确一致。 4.1.3 长度测量的标准量 标准量是体现测量单位的某种物质形式，标准量是体现测量单位的某种物质形式， 具有较高的稳定性和精确度。具有较高的

2、稳定性和精确度。 n光波波长：直接使用米定义咨询委员会推 荐使用的五种激光和两种同位素光谱灯的 任一种来复现。 n量块是由两个相互平行的测量面中心之间的距离 来确定其工作长度的一种高精度量具。 u量块是单值量具，可以组合使用。 u量块的公称尺寸和实测尺寸。 量块的精度分级又分等 u量块按制造精度分为0、1、2、3、4级，其 中0级精度最高， u按检定精度分为1、2、 3、4、5、6等，其 中1等精度最高。 量块量块“等等”和和“级级”之间的关系是：之间的关系是： （1）对研合性及平面平行性偏差规定为：l、 2等与0级，3、4等与1、2级，5、6等与3、 4级分别相同。 （2）“等”和级”可以代

3、替使用。 例如，0、1、2级量块的中心长度制造极限 偏差分别与3、4、5等量块的中心长度测量 极限误差相同，因此，0、l、2级量块可分 别代替3、4、5等量块来使用。 3.光栅、容栅的栅距和感应同步器的线距。 测量效率高； 容易实现数字显示和自动记录， 可以实现测量自动化和自动控制。 黑白透射光栅 感应同步器的绕组 4.1.4 长度测量的基本原则 阿贝原则：在长度测量时，为了保证测 量的准确，应使被测零件的尺寸线应使被测零件的尺寸线( (简称简称 被测线被测线) )和量仪中作为标准的刻度尺和量仪中作为标准的刻度尺( (简称简称 标准线标准线) )重合或顺次排成一条直线重合或顺次排成一条直线。符

4、合 阿贝原则的测量，可尽量减小导轨直线度 误差对测量结果的影响。 n游标量具游标量具 应用游标读数原理（图3一1）制成的量具叫 游标量具。它在机械制造业中应用十分广泛， 可用于测量内外尺寸、高度、深度等。 1. 游标读数原理 游标量具读数部分主要是由尺身与游标组成， 其原理是利用尺身刻线间距与游标刻线间距差其原理是利用尺身刻线间距与游标刻线间距差 来进行小数读数来进行小数读数，如图所示。 4.2.1长度计量中常用的量具与量仪 4.2 长度尺寸的测量 Vernier Caliper 图42所示为三用卡尺，其 测量范围一般为0125和0一 150mm两种。 其读数方法如下： 首先读出游标零刻线所指

5、示的左边尺身上的毫米刻 线整数；然后观察游标刻线与尺身刻线对准时的格数， 将游标对准的格数乘以游标读数值，即为毫米小数；最 后将毫米整数与毫米小数相加，即得被测工件的尺寸读 数。 如图42所示，游标读数值为0.10mm， 则被测工件尺寸为2十0.302.30mm。 n近十年来发展了一种不用游标读数的新型卡尺， 即数显卡尺（又称为电子卡尺），数显卡尺的测 量范围为O150 mm，分度值为 0.01 mm，测深为 0115 mm。数显卡尺的电子部分装有存储器、置 零装置和公英制换算装置。 0.03mm0.05mm 测微量具是机械制造中常用的精密量具，它是利用 精密螺旋副进行测量，而以微分筒和固定套

6、筒上的 刻度进行读数的一种机械式量具。精密螺旋副的螺 距为0.5mm， 由于测微螺杆的精度受到制造工艺的 限制，其移动量通常为 25 mm。 Outside Micrometers 外径千分尺外径千分尺 测微量具 测微量具是应用螺旋副传动原理，将角位移转变为 直线位移，直线位移的各行程与螺旋转角成正比， 其数学表达式为 L L测微螺杆的移动距离（mm） 测微螺杆的旋转角度（rad） P 测微螺杆的螺距（mm） 2 LP 读数： 14.10mm 2测微量具的读数机构和读数方法 读数机构由固定套筒和微分筒组成，如图所示。在固 定套筒上刻有纵刻线，纵刻线上下方各刻有25个分度， 每个分度的刻线间距为

7、1mm，微分量具中测微螺杆的 螺距一船都是0.5mm，微分筒圆周斜面上刻有50个 分度，因此当微分筒旋转一周时，测微螺杆轴向位移 0.5mm，微分筒旋转一个分度时，测微螺杆移动 0.01mm，故常用千分尺的读数值为0.01mm。 表类量具 此类量具的主要原理是将测量杆微小直线位移通过适当的此类量具的主要原理是将测量杆微小直线位移通过适当的 放大机构放大后而转变为指针的角位移，最后由指针在刻放大机构放大后而转变为指针的角位移，最后由指针在刻 度盘上指示出相应的示值。度盘上指示出相应的示值。 钟表式百分表钟表式百分表 分度值为分度值为0.01mm 杠杆齿轮式测微仪杠杆齿轮式测微仪 图 (a) 仪器

8、的 外形 图 (b) 仪器结 构原理 图 测杆微小的直线位移经杠杆齿轮机构放大后 变为指针的大位移。此种仪器一般用于比较 测量，因此刻度尺的示值范围多取为0. 1mm其放大比K为: 光学比较仪（光学计）光学比较仪（光学计） 光学比较仪又称光学计，它是一种精度较高的 光学机械式计量仪器。光学比较仪主要用作相 对法测量，在测量前先用量块或标准件对准零 位，被测尺寸和量块（或标准件）尺寸的差值 可在仪器的刻度尺上读得。 光学比较仪由光较仪管和支架座组成。光较仪 管可以从仪器上取下，装在其它支架座上，做 其它精密测量之用。 被测件最大长 度:180mm 光较仪管是自准直光管和正切杠 杆机构的组合。 在

9、物镜焦平面上的焦点C发出的 一束光，经物镜后变成一束平行 光射到平面反射镜。 若平面反射 镜与光轴垂直，则经过平面反射 境反射的光仍按原路汇聚到发光 点C处，即发光点C与象点C重 合。若反射镜与光轴不垂直而偏 转一个a角，根据反射定律则反 射光束与入射光束间的夹角为2 a 。此时反射光束汇聚于象点 C，C与 C”之间的距离应按 下式计算： 测量时，应先用标准器具调整零位，即平面 反射镜的镜面与光较仪中的光轴相垂直。由 于采用比较测量法，因此当被测尺寸和标准 尺寸有差异时，测杆就将沿着导轨做直线移 动，从而推动平面反射镜P绕支点O摆动。测 杆移动的距离为s时，反射镜偏转了a角，其 关系为 式中，

10、b为测杆到支点O的距离。 sbtg 这样，测杆的微小移动S就可以通过正切杠杆机 构和光学装置放大，变成光点和象点间的距离 CC”，其放大比为 光学计的目镜放大倍数为K2，因此光学计的总 放大倍数为KK2KK2倍。倍。 测长仪和测长机结构中带有长度标尺，通常是线纹尺， 也可以是光栅尺。测量时，用此尺作为标准尺与被测长 度做比较，通过显微镜读数以得到测量结果。 量程较短的称为测长仪量程较短的称为测长仪。根据测量座在仪器中的布置 分立式测长仪和卧式万能测长仪（简称万能测长仪）两 种。立式测长仪用于测量外尺寸；卧式测长仪除能测量 外尺寸外，主要用于测量内尺寸。 量程在量程在500mm500mm以上的仪

11、器体形较大，称为测长机以上的仪器体形较大，称为测长机。 测长机常用于绝对测量。 测长仪和测长机 工作台1上放置被测件2，通过测 量轴体4上的可换测量头3与被测 件接触测量。测量轴体4是一个 高精度圆柱体，在精密滚动轴承 支持下，通过钢带8，滑轮9，平 衡锤12和阻尼油缸13完成平稳的 轴向升降运动。配重7用来调整 测量力。 测量轴体的轴线上固定有基准 标尺(玻璃刻尺)5，其上有l01条 刻线，刻度间隔为1mm。由光源 11发出的光，经透镜10，再透过 基准玻璃刻尺，将毫米刻线影象 投射入螺旋读数显微镜6，进行 读数。 目镜8的显微读数镜头中，可看 到三种刻线重合在一起： 一种是玻璃刻线尺5上的

12、刻度 （图中的 7、8），其间距为 lmm； 一种是目镜视野中间隔为 0.lmm的刻度（图 中的 0至10） 一种是有10圈多一点的阿基米德 螺旋线刻度（图中上部的35、 40、45），螺旋线的螺距为 0.1 mm，螺旋线里面的圆周上刻有 100格圆周刻度，因此每格圆周 刻度代表0.001mm。 图的读数为 7.141 mm。 不确定度：（1.5+ L/100） um 卧式测长仪卧式测长仪 卧式测长仪又称为万能测长仪。 万能测 长仪是把测量座作卧式布置，测量轴线成 水平方向的测长仪器。万能测长仪除了对 外尺寸进行直接和比较测量之外，还可配 合仪器的内测附件测量内尺寸。 卧式测长仪（万能测长仪）

13、卧式测长仪（万能测长仪） 卧式测长仪的毫米刻线尺和测量轴水平卧放在仪器 的底座上，并可在底座的导轨上作左右方向的移动； 它主要由底座7、测座1、万能工作台5和尾座6组 成。 测长机是机械制造中测量大尺寸的精密仪器， 仪器的种类很多，按其测量范围来分，有1， 2，3，4，6m，甚至还有12m的。该仪器主 要进行绝对测量，但也可用于比较测量。绝 对测量是将被测工件与仪器本身上的刻度尺 进行比较；而相对测量则是将被测工件和一 个预先用来对准仪器零点的标准件(如块规等) 相比较，从仪器上读取两者之差值。 1 仪器工作原理 测长机测长机 图中6是机身，在它的床面上镶有刻线尺7和分划 板14。刻线尺7上从

14、0到100mm内共有刻线1000 条故每格为0.1mm；分划板14共有10块，每块相 距100mm，在每一块上面刻着两条刻线和0，1， 2，9之间的一个数字，分别代表每一块分划 板距刻线尺7零刻线的距离的分米数值。 光线自光源15，经聚光镜，滤光片、反射镜 后照亮了分划板14。由于分划板位于物镜组 11的焦平面上，故光线通过分划板14后，经 直角棱镜12和物镜组II后便形成平行光束，经 过同样焦距的物镜组9和棱镜8后，使分划板 14成象于刻线尺7上(因刻线尺7亦放置在物镜 组9的焦平面上)。通过读数显微镜3进行读数。 小于0.1mm的读数由光学计管2完成。 显微镜法是将被测件的尺寸、轮廓或用光

15、干涉法 产生的干涉条纹等，经过显微放大，以便于观察 测量。 被测件AB位于物镜的物方焦点F1之外，但不超过距物镜 两倍焦距的距离，被测件被物镜放大成一倒立的实象 AB ，此实象位于目镜的物方焦面右方的分划板上分划板上，经 目镜再次放大在明视距离明视距离J J250mm250mm处成一可从目镜视 场中看到的虚象AB 显微镜光学系统显微镜光学系统 工具显微镜工具显微镜 物镜放大倍率为 目镜放大倍率为 显微镜的放大倍率为 非接触瞄准 照明光源射出的光经 滤色片2、可变光阑3、 反射镜4和聚光镜5后 变为平行光照明被测 工件。经物镜放大后 的工件轮廓成象在分 划板11上，再经目镜 放大后观察。根据所

16、要求的放大倍数，可 更换物镜。在分划板 前设置一正象棱镜， 使视野内所观察的象 为正象。目镜头可以 更换. 图为万能工具显微镜接触瞄 准系统光学灵敏杠杆的 工作原理示意图。由照明光 源1照亮的分划板2上的三对 双刻线，经透镜3后由与测 杆相连的反射镜4反射，再 经物镜5放大，最后成像在 测角目镜分划板6上。反射 镜4随测杆摆动时，三组双 刻线的象随之左右移动。仅 当测杆中心线与显微镜光轴 重合时，双刻线的象位于米 字分划板的中心位置。 在工具显微镜 上用光学灵敏 杠杆测量端面 定位孔的直径 时，可用两种 方法确定采样 点的位置。 1. 找拐点法找拐点法 2. 测弦找中点法测弦找中点法 21 D

17、xxd 立式接触 式干涉仪 是一种高 精度测微 仪。 立式接触式干涉仪立式接触式干涉仪 用接触式干涉仪测量时使用白光，即移出滤 色片，使视场中出现零级黑条纹。根据测头 先后与标准件及被测件接触时零级条纹位置 间的距离，即可测得被测量相对于标准量的 偏差值。 例如检定量块：测头与标准量块接触时，零 级条纹位于al（格），测头与被检量块接 触时，零级条纹位于a=+4格，若仪器分辨力 i=0.1um，则被测量块相对于标准量的中心长 度偏差为i (a2-a1)=+0.5um 接触式干涉仪测量方法 干涉测长是激光在几何量测量中最重要 的应用。光波干涉法作为精密测量长度和 位移的有力手段问世已久其测量精度

18、很 高。但在激光问世以前，由于缺乏亮度高、 单色性好的光源，干涉办法的应用有着许 多局限性，激光的出现则为干涉测长提供 了极好的相干光源。 (激光具有方向性好、 能量高度集中、单色性好、干涉能力强的 优点）。 激光干涉测长仪激光干涉测长仪 激光干涉测长仪原理图 电动量仪电动量仪 电动量仪是将被测尺寸即测杆的位移转变为电信 号实现尺寸测量的一种仪器。此类仪器一般由测量 装置（或传感装置）、电器装置和显示装置三部分 组成。 电动量仪种类很多，一般可分为电感式、电容 式和光电式等。 由于电动量仪灵敏度和精度很高，测量装置和 显示装置可以分离，所以有利于进行远距离测量和 实现测量自动化。 差动式电感传

19、感器差动式电感传感器 总结：总结： 绝对测量法：仪器示值为被测量的绝对值，常以刻度尺、 光栅尺等作为测量基准，一般具有绝对零位，示值范围较大。 如游标卡尺、千分尺、测长仪、测长机、工具显微镜等。 相对测量法：仪器示值为被测量相对于某一定值标准量 的偏差值。标准量应尽可能与被测量具有相同定义及公称值。 用于相对测量的仪器多称作测微仪或比较仪，一般具有放大 倍数大，示值范围较小、测量精度高、零位可调的特点。如 杠杆百分表，光学比较仪、接触式干涉仪、电感测微仪等。 直接测量法： 将被测量直接和标准量进行比较。 可分为绝对测量和相对 测量 间接测量法： 测量得到的量值是采样点的坐标（坐标测量 法）或其

20、他与被测量有确定函数关系的参量， 被测量的值须通过计算求得。 微小尺寸的间接测量 大直径的间接测量 坐标测量法 随着科学技术和工业生产的发展，产品的小型化或 微型化越来越成为一个重要的分支，因而微小尺寸的 测量越来越多：如细丝、小孔、镀层厚度、集成电路 中的氧化层厚度、各元件间的微小距离、计算机中磁 头与磁盘间的微小间隙等等；而且精度要求也越来越 高，如超大规模集成电路中要求位置的测量精度为 0.lum的数量级。显然，现有的传统测量方法和仪器 是难以完成任务的，迫切地要求提出新的测量方法， 下面将介绍几个测量方法的实例。 4.2.2 微小尺寸测量微小尺寸测量 一、用激光衍射法测量金属细丝直径

21、一般的钢丝直径常用电感测微仪以接触 法进行测量，这种方法受测量力的影响很 大，即使在测量力较小的情况下，其相对 测量误差也是较大的，而且容易引起细丝 的弯曲变形。此外，如测力过小，也由于 测量不稳定而无法保证测量精度。近年来 由于激光技术的发展，为测量细丝直径提 供了新的测量原理和方法。 夫琅和费衍射原理 当光源和衍射场当光源和衍射场( (即屏幕即屏幕P)P)都距衍射物都距衍射物( (小孔、狭缝等小孔、狭缝等) )无无 限远时的衍射称为限远时的衍射称为夫琅和费衍射夫琅和费衍射( (或平行光衍射或平行光衍射) )，实际上，实际上 只要光源、屏幕离衍射物有只要光源、屏幕离衍射物有足够大的距离足够大

22、的距离部可认为是夫琅部可认为是夫琅 和费衍射。和费衍射。 式中 K1，2正整 数。正负号表示亮暗 条纹对称地分布在中 央亮条纹的两侧， 0给出了中央亮条纹 P0的中心位置。由图 可见，随着衍射角 的增加，亮条纹的光 强将迅速降低，暗点 位置是等距分布的。 如采用激光作为光源， 由于能量高度集中， 条纹可以更加清晰， 衍射级次也更高(即能 见到的衍射条纹致目 多)。 衍射条纹的光强分布图衍射条纹的光强分布图 如图所示，设被测细丝为 d，相当于狭缝。我们采用激 光作为光源，由于其发散角很小，可认为是平行光，所 以可免除透镜L1；并将衍射屏幕放置离细丝较远处(譬如l 500mm)，这样又可免除透镜L

23、2。于衍射场P处即可获 得一组明暗相间的衍射条纹，只要测得衍射条纹距屏幕 中心的距离Sk，便可求得细丝直径。由于la (即d)，此 时角很小，故可取: sintan sin2 2 sin/ k k k k S l akk aa Slk kl ad S Sk S l ad S Sk 由于衍射条纹的条件是： 故： 于是可得： 或者由于，可得 式中： 为条纹间距； 为衍射条纹级数。 二、光纤直径的测量 激光能量法激光能量法 一、用弦高法测量大直径的 孔和轴 如图所示为手持式测量 装置。在装置基体1的中央放 着指示表4；两侧装有带滚 柱3的支杆2。 这种装置在测量前应在这种装置在测量前应在 平板上进行

24、调整指示表的零平板上进行调整指示表的零 位，即两个滚柱与平板表面位，即两个滚柱与平板表面 接触，而在指示表的量杆下接触，而在指示表的量杆下 端，垫以适当的块规。端，垫以适当的块规。 4.2.3大尺寸的测大尺寸的测 量量 22 (/1)DlHH 22 () 22 DdDd Hl 22 () 22 DdDd Hl 4.2.3坐标测量法 坐标测量法是几何量测量最基本最常用的 测量方法，通过测量被测几何要素上若干 个点的位置坐标继而求得被测参量。包括 采样读数和数据处理两个步骤。 单坐标、双坐标、三座标。 实现测量的关键是建立被测参量和采样点 在测量机坐标系中的坐标关系模型。 三坐标测量机机架结构三坐

25、标测量机机架结构 三坐标测量机的主体主要由以下各部分组成：底座、 测量工作台、立柱、X及Y向支撑梁和导轨、Z轴部件 及测量系统（感应同步器、激光干涉仪、精密光栅尺 等）、计算机及软件。 CMM Chameleon 7107 三坐标测量机 美国布朗夏普公 司制造 测量范围: 6501000650 4.3 4.3 形位误差的测量形位误差的测量 形位误差测量是将被测要素和理想 要素进行比较，从而用数值描述实 际要素与理想要素形状或位置上的 差异。每个参数的测量过程包括测测 量和评定量和评定两个阶段。 4.3.1 圆度误差圆度误差 圆度误差指包容同一正截面实际轮廓且半 径差为最小的两同心圆的距离fm

26、maxminm fRR 最小包 容区域 法最小， 最小二 乘法稍 大 圆度误差的评定方法圆度误差的评定方法 圆度仪测量法 4.3.2 表面粗糙度测量表面粗糙度测量 定义：表面粗糙度测量是一种微观几何形状 误差。 特点：量值小（小于1mm)，变化频率高，所以粗糙度测 量方法必须具有分辨率高和频响快分辨率高和频响快的特性。 测量方法： 1. 接触式轮廓仪（触针式轮廓仪） 电感式轮廓仪、激光干涉式、压电式轮廓仪。电感式轮廓仪、激光干涉式、压电式轮廓仪。 表面粗糙度的测量基准线原则上要求与被测表面的理想形状表面粗糙度的测量基准线原则上要求与被测表面的理想形状 一致，但在实际测量中难以实现。比较常见的是

27、利用与传感一致，但在实际测量中难以实现。比较常见的是利用与传感 器壳体安装成一体的导头建立相对测量基准。器壳体安装成一体的导头建立相对测量基准。 2、非接触式轮廓仪 国家标准中规定的评定评定 基准为轮廓中线基准为轮廓中线：最小最小 二乘中线和算术平均中二乘中线和算术平均中 线线。 表面粗糙度的高度评定 参数： 轮廓算术平均偏差轮廓算术平均偏差: 1 ()/ n ai i Ryn 微观不平度十点高度微观不平度十点高度： 55 11 ()/5 zpivi ii Ryy 轮廓最大高度轮廓最大高度： maxmaxypv Ryy 表面粗糙度的评定方法表面粗糙度的评定方法 4.4 纳米测量技术纳米测量技术 定义：尺度为0.01nm-1