哈工大高频课件

1、SEIT of HIT 2.2.1 高频电路中的无源器件高频电路中的无源器件 2.2.2 高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件 2.2.3. 高频电路中的谐振网络高频电路中的谐振网络 2.2.4 并联并联谐振回路的耦合连接与阻抗谐振回路的耦合连接与阻抗变换变换 1 SEIT of HIT 高频电路使用的元器件与低频电路基本相同，但是高频电路高频电路使用的元器件与低频电路基本相同，但是高频电路 中使用的是元器件的中使用的是元器件的高频特性高频特性。 无源元件：电阻（器）、电容（器）和电感（器）无源元件：电阻（器）、电容（器）和电感（器） -都属于无源的线性元件都属于无源的线性元件 有源器件：

2、二极管、晶体管、场效应管、集成电路有源器件：二极管、晶体管、场效应管、集成电路 -完成信号的放大、非线性变换等完成信号的放大、非线性变换等 无源网络：无源网络：串联串联 / 并联并联 / 耦合谐振耦合谐振回路回路 -放大选频、谐振放大选频、谐振自激自激振荡振荡、变频调制解调选频变频调制解调选频 2 SEIT of HIT 低频段低频段：表现为表现为 电阻特性电阻特性 高频段：高频段：表现为表现为 电阻特性电阻特性+电抗特性（高频特性）电抗特性（高频特性） 1 电阻器电阻器无源、无记忆元件、耗能元件无源、无记忆元件、耗能元件 LR CR R 电阻高频电阻高频 等效电路等效电路 CR分布电容分布电

3、容, LR引线电感引线电感, R 为电阻为电阻 注意：电阻在高频范围内损耗很小，因而被认为是理想元件，注意：电阻在高频范围内损耗很小，因而被认为是理想元件， 不考虑其损耗的影响。不考虑其损耗的影响。 R + - u i i=Guu=Ri欧姆定律欧姆定律 R电阻，电阻，G电导，电导，RG=1 功率功率p=ui=Ri2=Gu2 + - R U . I . U . I . =R I . =GU . 3 SEIT of HIT 2 电感器电感器无源、记忆元件、储能元件无源、记忆元件、储能元件 高频段高频段：电感：电感L+损耗电阻损耗电阻r0+分布电容。分布电容。 长、中、短波频段长、中、短波频段：通常

4、忽略分布电容的影响。：通常忽略分布电容的影响。 r0L 集肤效应影响：集肤效应影响：随着工作频率的增高，流过导线的交流电流随着工作频率的增高，流过导线的交流电流 向导线表面集中向导线表面集中-导电的有效面积为导线圆环面积导电的有效面积为导线圆环面积 减小减小- -电阻增大电阻增大-损耗增大。损耗增大。 电感线圈的串联等效电路电感线圈的串联等效电路 i +- u + - j L U . I . 感抗感抗 感感纳纳 4 SEIT of HIT 线圈的线圈的品质因数品质因数Q：表示线圈的损耗性能。：表示线圈的损耗性能。 定义为定义为无功功率无功功率与与有功功率有功功率之比之比 设流过电感线圈的电流为

5、设流过电感线圈的电流为I，则电感，则电感L上的无功功率为上的无功功率为I2L，而，而 损耗功率，即电阻损耗功率，即电阻r0的消耗功率为的消耗功率为I2r0，电感的品质因数：，电感的品质因数： 2 2 00 Q ILL I rr Q值：感抗值：感抗L与损耗电阻与损耗电阻r0之比，之比，Q值越高损耗越小值越高损耗越小。 通常通常, 线圈的线圈的Q值通常在几十值通常在几十一二百左右。一二百左右。 可用可用Q表来测量。表来测量。 5 SEIT of HIT 线圈：还可等效成电感与电阻的并联形式。线圈：还可等效成电感与电阻的并联形式。 0 p p Rj L rj L Rj L 1-2两端两端的的阻抗阻抗

6、= = 1-2两端两端的的阻抗阻抗 r0 L 1 2 R LP 1 2 2 0(1 )RrQ p LL Q 1 电感线圈串、并联等效电路电感线圈串、并联等效电路 6 SEIT of HIT 为分析电路方便，常需把串联为分析电路方便，常需把串联 电路变换为并联电路。其中：电路变换为并联电路。其中： X1 为电抗元件（纯电感或纯电容）为电抗元件（纯电感或纯电容） r1 为与为与X1串联的外接电阻串联的外接电阻 X2 为转换后的电抗元件为转换后的电抗元件 R2 为转换后的电阻为转换后的电阻 串并联等效变换有关知识串并联等效变换有关知识 等效互换的原则：等效互换的原则： 7 SEIT of HIT 2

7、2 11 22 ()RjX rjX RjX 22 2222 2222 2222 R XR X j RXRX 8 SEIT of HIT 2 21 21 RQ r XX 结结果果表表明明： 等效互换原理分析等效互换原理分析 9 SEIT of HIT 线圈：还可等效成电感与电阻的并联形式。线圈：还可等效成电感与电阻的并联形式。 0 p p Rj L rj L Rj L 1-2两端两端的的阻抗阻抗= = 1-2两端两端的的阻抗阻抗 r0L 1 2 R LP 1 2 2 0(1 )RrQ p LL Q 1 电感线圈串、并联等效电路电感线圈串、并联等效电路 说说明明： 若以并联形式表示若以并联形式表示

8、Q时，则为并联电阻与感抗之比。时，则为并联电阻与感抗之比。 串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。 r0越小越小R就越大，即损耗小，反之，则损耗大。通常，就越大，即损耗小，反之，则损耗大。通常，r0为为 几欧的几欧的量级量级，变换成，变换成R则为几十到几百千欧。则为几十到几百千欧。 两种形式中，电感值近似不变。两种形式中，电感值近似不变。 10 p R Q L 22 0 L r R SEIT of HIT 3 电容器电容器无源、记忆元件、储能元件无源、记忆元件、储能元件 11 SEIT of HIT 米米波以下频段：波以下频段：只考虑电容和损耗。只考虑

9、电容和损耗。 电容器的串、并联等效电路电容器的串、并联等效电路 r C Cp R 品质因数品质因数Q：表征电容器损耗的大小。：表征电容器损耗的大小。 它等于它等于容抗与串联电阻之比容抗与串联电阻之比，并联电阻与容抗之比并联电阻与容抗之比。 12 SEIT of HIT 另外：电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。另外：电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。Q值可达值可达 几千到几万的数量级，几千到几万的数量级，与电感线圈相比与电感线圈相比, 电容器的损耗常电容器的损耗常 常常忽略不计。忽略不计。 )1 ( 2 QrR 同理，得：同理，得： rC rQR 22 1 2 CCp 表明：表明：电

10、容器可以等效为串联形式或者并联形式。电容器可以等效为串联形式或者并联形式。 两种形式中电容值近似不变两种形式中电容值近似不变 串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平方。串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平方。 Q 1 13 SEIT of HIT 原理上高频电路有源器件与原理上高频电路有源器件与用于用于低频低频等等电子线路器件无根本电子线路器件无根本不同。不同。 高频电路中用途：高频电路中用途：（1）用于检波、调制、解调及混频等非线性变用于检波、调制、解调及混频等非线性变 换电路中，工作在低电平，都是利用多数载流子导电机理，极间换电路中，工作在低电平，都是利用多数载流子导电机理，极间 电容小，工

11、作频率高。（电容小，工作频率高。（2） 还有还有变容二极管变容二极管用于用于振荡器振荡器/调频。调频。 1 二极管二极管 14 SEIT of HIT ) 1( / T UU S eII 一般情况下仍用一般情况下仍用PN结的伏安特性结的伏安特性方程式来方程式来描述二极管的电压和描述二极管的电压和 电流关系。两端的电压电流关系。两端的电压U和流过和流过PN结的电流结的电流I之间的关系为之间的关系为 IS 为反向为反向饱和电流饱和电流 UT 为温度电压当量为温度电压当量 U (BR) I / mA U / V 反 向 电 流 急 剧 增 大 O 15 SEIT of HIT 2 三极管三极管 16

12、 SEIT of HIT IE=IC+IB BC II BE II)1 ( 共射直流电流放大共射直流电流放大系数系数 17 SEIT of HIT （1）做小信号放大的高频小功率管，主要要求高增益和低噪声；）做小信号放大的高频小功率管，主要要求高增益和低噪声； （2）高频功率放大管，除了增益外要求在高频有较大的输出功率。）高频功率放大管，除了增益外要求在高频有较大的输出功率。 共射接法输入特性曲线共射接法输入特性曲线 死区死区 非线性区非线性区 线性区线性区 共发射极接法输出特性曲线共发射极接法输出特性曲线 18 SEIT of HIT 饱和区饱和区 iC受受uCE显著控制的区域，该区域内显著

13、控制的区域，该区域内uCE的数值较小，的数值较小， 一般一般 uCE0.7 V(硅管硅管)。 此时此时：发射结正偏，发射结正偏，集电结正偏集电结正偏或反偏电压很小或反偏电压很小。 输出呈低阻态，相当于开关闭合输出呈低阻态，相当于开关闭合。 截止区截止区 iC接近零的区域，相当接近零的区域，相当iB=0的曲线的下方。的曲线的下方。 此时此时：发射结反偏，发射结反偏，集电结反偏。集电结反偏。 输出输出呈高阻态，呈高阻态，ic=0。 放大区放大区- iC平行于平行于uCE轴的区域，轴的区域， 曲线基本平行等距。曲线基本平行等距。 此时此时：发射结正偏，发射结正偏，集电结反偏集电结反偏 受控恒流源受控

14、恒流源 IB4 IB3 IB2 IB1 IB 0 uCE IB 截止区 放 大 区 饱和区 IC O iC uCEuBE时，临界饱和状态时，临界饱和状态 uCEuBE时，过饱和状态时，过饱和状态 19 SEIT of HIT 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成 电路少得多，主要分为电路少得多，主要分为通用型通用型和和专用型专用型两种。两种。 目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、二百目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、二百 MHz，增益可达五、六十分贝，甚至更高。，增益可达五、六十分贝，甚至更高。 3 集成电路集成电路

15、 20 SEIT of HIT 定义：谐振回路由电感线圈和电容组成。当外界授予一定能量，定义：谐振回路由电感线圈和电容组成。当外界授予一定能量， 电路参数满足一定关系时，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周可以在回路中产生电压和电流的周 期振荡回路期振荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作用下，能在若该电路在某一频率的交变信号作用下，能在电电 抗抗元元件件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性， 故该电路又称谐振回路。故该电路又称谐振回路。 分类：分类： 1.串联谐振回路串联谐振回路 2.并联谐振回路并联谐振回路 3

16、.耦合谐振回路耦合谐振回路 1. 利用其利用其选频特性选频特性构成各种构成各种谐振放大器谐振放大器 2.在在自激振荡器自激振荡器中充当中充当谐振回路谐振回路 3.在在调制、变频、解调调制、变频、解调充当充当选频网络选频网络 用途：用途： 21 SEIT of HIT 1 串联谐振回路串联谐振回路 r：电感：电感L中的电阻中的电阻 （很小忽略）（很小忽略） C：电容：电容 信号角频率为信号角频率为时，串联回路阻抗为：时，串联回路阻抗为： 11 ()srj LrjL j CC Z rL C 基本串联回路电路图基本串联回路电路图 分析分析(阻抗阻抗)频率特性频率特性 r |Zs| O 0 模模 /2

17、 -/2 0 0 相位相位 22 SEIT of HIT r U I . 0 当当r ； 当当0时，时， 回路呈回路呈感性感性，|Zs|r ； 当当0时，感抗与容抗相等，时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻最小，并为纯电阻r， 我们称此时发生了我们称此时发生了串联谐振串联谐振，且串联谐振角频率，且串联谐振角频率0为为: LC 1 0 X O 0 容性容性 感感 性性 若在回路两端加一激励信号若在回路两端加一激励信号 ，则发，则发 生串联谐振时因生串联谐振时因阻抗最小阻抗最小，流过电路的流过电路的 电流最大电流最大，称为，称为谐振电流谐振电流。 U 23 SEIT of HIT 在任意频

18、率在任意频率下，回路电流下，回路电流 与谐振电流与谐振电流 之比之比 )(1 1 1 1 1 0 0 0 0 . . r L j r C L j Z r r U Z U I I S S )(1 1 0 0 jQ 22 )(1 1 0 0 0 Q I I 0 0 1L Q rCr -回路回路品质因数品质因数 Q2 Q1 Q1Q2 0 |I/I0| 幅频特性曲线幅频特性曲线 品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。 I 0 I 分析其分析其(电流电流)频率特性频率特性 24 SEIT of HIT 实际上，外加的频率实际上，外加的频率与回路谐振频

19、率与回路谐振频率0之差之差=-0表示频表示频 率率偏离谐振频率偏离谐振频率0的程度，称为的程度，称为失谐失谐。 （因为窄带）（因为窄带） 当当与与0很接近时：很接近时： 00 0 00 0 0 0 2 2 2 0 2 串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正比。串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正比。 因此因此串联谐振时电感及电容上的电压为最大，其值为电阻上串联谐振时电感及电容上的电压为最大，其值为电阻上 电压值的电压值的Q倍，也就是恒压源的电压值的倍，也就是恒压源的电压值的Q倍。倍。 谐振的物理意义：谐振的物理意义：此时此时电容和电感中储存的最大能量相等电容和电感中储

20、存的最大能量相等。 25 SEIT of HIT 为为广义失谐量广义失谐量，则：，则： 00 22 f f QQ 2 1 1 0 I I Q f fB 0 7 . 0 2 当保持外加信号的当保持外加信号的幅值不变幅值不变而而改变其频率改变其频率时，将回路电流值下时，将回路电流值下 降为谐振值的降为谐振值的 时所对应的频率范围称回路的时所对应的频率范围称回路的通频带通频带，亦，亦 称称回路带宽回路带宽，用，用 B 表示。表示。 令上式等于令上式等于 ，则可以推，则可以推得得=1，从而可得带宽：，从而可得带宽： 令令 21 12 0 7 . 0 f f Q 21 26 SEIT of HIT 在谐

21、振时回路中的电流、电压关系如图所示。在谐振时回路中的电流、电压关系如图所示。 图中图中 与与 同相，同相， 和和 反相。反相。 CU 0 I LU U LU CU 0 I U /2 -/2 0 O 相频特性曲线相频特性曲线 电流相频特性曲线和阻抗的相频特性相反电流相频特性曲线和阻抗的相频特性相反 Q2 Q1Q2 0 |I/I0| 幅频特性曲线幅频特性曲线 0 I U 27 SEIT of HIT LC 1 0 串联谐振回路串联谐振回路谐振时谐振时的特征：的特征： 谐振频率：谐振频率： 回路呈纯电阻性，所以回路呈纯电阻性，所以输出电流输出电流 和输入电压和输入电压 相位相同。相位相同。 0 I

22、U 电容和电感中储存的能量最大，且电容和电感中储存的能量最大，且相等相等（输入电压的（输入电压的Q倍）；倍）； 回路自身电阻消耗能量回路自身电阻消耗能量最小最小。 输出电流输出电流 最大。最大。 回路带宽：回路带宽： Q f fB 0 7 . 0 2 0 I 28 SEIT of HIT 2 并联谐振回路并联谐振回路 jbg Lr L Cj Lr r Cj Ljr y 1 222222 C L r sI . -应用最广应用最广 分析其分析其（阻抗）频率特性（阻抗）频率特性 222 Lr r g 222 Lr L Cb 电导和电纳电导和电纳 电纳部分电纳部分b0时产生时产生并联谐振并联谐振； 并

23、联谐振频率为并联谐振频率为0 0； 回路两端电压和输入电流同向。回路两端电压和输入电流同向。 29 SEIT of HIT 0 0 222 0 L C rL 22 0 2 Lr C L 2 12 0 )1 ( 1 L Cr LC 1 0 LC C L r 2 当当 时时 IjQIjQI ssrL 1 在谐振时：在谐振时： 电感支路电感支路的电流在数值上比电流源的的电流在数值上比电流源的 电流约大倍，相位滞后接近电流约大倍，相位滞后接近/2/2 ； 电容支路电容支路的电流在数值上比电流源电的电流在数值上比电流源电 流大倍，但相位超前流大倍，但相位超前/2/2 。 U c I s I rL I 3

24、3 SEIT of HIT 代换电路：代换电路：为分析问题方便，常将并联谐振电路由左图变向右图。为分析问题方便，常将并联谐振电路由左图变向右图。 2 2 2 2 Lr L Cj Lr r Y L Cj L Cr L Cj L r Y 11 2 C L R C L r 当当r远远小于远远小于L时，时，(接近接近 0 ) 可见：在谐振情况下，和不变，只是令可见：在谐振情况下，和不变，只是令 即可。即可。 L Cr R g p 1 So： L C gg C C Lg L r L Q pp p 1 000 C Lg r p 34 1 0 LC SEIT of HIT （电压）频率特性：（电压）频率特性

25、：就是回路端电压就是回路端电压 与频率的关系。与频率的关系。 U 1 s p j C L I U gj Ue Ig s Is U( ) 2 2 11 2 gCC LL 1 g 1 C L ( )arctg g p f p p f p L C gp 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 35 SEIT of HIT s 2 s 0 2 2 IU( )1 N( ) I U 1 gC g L 1 1 C- L 1 g p p p f f U O f0 U0 f 将幅频特性归一化：将幅频特性归一化： 36 SEIT of HIT 考虑：考虑： 和和 ，上式中：上式中： 0 1 LC Lg Q p0 1

26、Q f f f f Q Q LC Lgg L C pp 0 0 0 0 0 0 0 1 1 f f f f 0 0 22 1 1 Q N(f) 式中式中 称为称为相对失谐相对失谐，于是于是 37 SEIT of HIT 由右图可见：回路由右图可见：回路Q值越高，曲值越高，曲 线越尖锐，选择性越好。线越尖锐，选择性越好。 00 00 0 2 0 2 0 0 2 f f ff ffff ff ff f f f f Q2 Q1 Q1Q2 0 N( f ) 当失谐不大时，即离开谐振频率不太当失谐不大时，即离开谐振频率不太 远时，远时，f + f02f0 ，于是，于是相对失谐相对失谐： 式中：式中：f

27、= f - f0是相对于谐振频率是相对于谐振频率 f0的失谐量。的失谐量。 2 0 2 2 1 1 f f Q N(f) 38 SEIT of HIT 当当 0( 即即 f 0，电压电压 超前电流超前电流 ,回路呈感性回路呈感性； 当当 0( 即即 f f0 )时，时， ?(f)0，电压电压 滞后电流滞后电流 ,回路呈容性回路呈容性； 当当= 0( 即即 f = f0 )时，时， ?(f)=0，电压电压 同相电流同相电流 ,回路呈纯电阻回路呈纯电阻。 1 p L C (f)arctgarctgQ g U s I U s I 相频特性可简化为：相频特性可简化为： ? / 2 / 2 0 U s

28、I 看出：看出： Q越高，在越高，在f0附近，附近， 相位频率特性越陡。相位频率特性越陡。 39 参见参见page 37 SEIT of HIT 考虑到信号源内阻考虑到信号源内阻( )和负载和负载( )对并联谐振回对并联谐振回 路的影响，电路如图。路的影响，电路如图。 并联回路与信号源和负载连接并联回路与信号源和负载连接 谐振回路总电导为：谐振回路总电导为： Lsp gggg gs C L gpgL sI . s s g R 1 L L g R 1 现设：现设：无载无载Q值为值为Q0 ( 没有接入负载和电流内阻的没有接入负载和电流内阻的Q值值 ) 有载有载Q值为值为QL( -接入负载和电流内阻

29、的接入负载和电流内阻的Q值值 ) p p LgL R Q 00 1 0 )( 11 00 Lsp L gggLLg Q p L p s o p L p s p Lsp L g g g g Q g g g g Lg gggL Q 1 )1 ( 1 )( 1 0 0 结论结论: 回路并联接入的回路并联接入的gs和和gL越大越大(即即Rs和和RL越小越小)，则，则QL较较 Q0下降就越多下降就越多 , 也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越 严重。严重。 40 SEIT of HIT （1）LC并联谐振回路幅频曲线并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电所显

30、示的选频特性在高频电 路中有非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选路中有非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选 择性择性(回路回路Q值值)这两个相互矛盾的指标来衡量这两个相互矛盾的指标来衡量。 矩形矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡 量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小， 则幅频特性越理想。则幅频特性越理想。 （2） LC并联谐振回路阻抗的相频特性并联谐振回路阻抗的相频特性是具有斜率的单调变是具有斜率的单调变 化曲线，这一点在分析化曲线，这一点在分析LC正

31、弦波振荡电路的稳定性时有很大正弦波振荡电路的稳定性时有很大 作用，而且可以利用曲线的线性部分进行频率与相位的线性作用，而且可以利用曲线的线性部分进行频率与相位的线性 转换转换相位相位鉴频鉴频电路中应用电路中应用。 同样同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部 分也为频率与幅度转换提供了分也为频率与幅度转换提供了依据依据斜率斜率鉴频电路鉴频电路里应用。里应用。 41 SEIT of HIT （3）LC串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性在高频电路中也有应用，在高频电路中也有应用， 比如在比如在LC正弦波电路里可作为短路元件工作于振荡频率点

32、，正弦波电路里可作为短路元件工作于振荡频率点， 但其用途不如并联回路广泛。但其用途不如并联回路广泛。 LC并联回路与串联谐振回路并联回路与串联谐振回路 的参数具有对偶关系，在分析和应用时要注意这一点的参数具有对偶关系，在分析和应用时要注意这一点。 （4）LC阻抗变换电路阻抗变换电路和和选频匹配电路选频匹配电路都可以实现信号源内都可以实现信号源内 阻或负载的阻抗变换，这对于提高放大电路的增益是必不可阻或负载的阻抗变换，这对于提高放大电路的增益是必不可 少的。少的。 区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理 想的阻抗变换，而前者在较宽的频率范围内实现

33、较理想的阻想的阻抗变换，而前者在较宽的频率范围内实现较理想的阻 抗变换，但各频率点的变换值有差别。抗变换，但各频率点的变换值有差别。 42 SEIT of HIT 3 耦合回路耦合回路 单振荡回路具有单振荡回路具有频率选择性频率选择性和和阻抗变换阻抗变换的作用。的作用。 但是：但是：1. 选频特性不够理想；选频特性不够理想；2. 阻抗变换不灵活、不方便。阻抗变换不灵活、不方便。 为了使网络具有矩形选频特性，为了使网络具有矩形选频特性， 或者完成阻抗变换的需要，需或者完成阻抗变换的需要，需 要采用要采用耦合振荡耦合振荡回路回路。 耦合回路：由两个或者两个耦合回路：由两个或者两个 以上的单振荡回路

34、通过各种以上的单振荡回路通过各种 不同的耦合方式组成。不同的耦合方式组成。 单谐振回路单谐振回路 矩形选频特性矩形选频特性 f0 f 课后自学，课后自学，基本原理，典型电路及分析基本原理，典型电路及分析 43 SEIT of HIT 常用的两种耦合回路常用的两种耦合回路 耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关。耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关。 按耦合参量的大小：按耦合参量的大小：强耦合强耦合、弱耦合弱耦合、临界耦合临界耦合 电感耦合回路电感耦合回路 电容耦合回路电容耦合回路 + L1 R2 L2 M C2 1 V R1 C1 Is G1 L1 C1 C2 L2 G2 CM

35、+ - 回路间耦合程度的强弱，用回路间耦合程度的强弱，用“耦合系数耦合系数” k 表示。表示。 44 SEIT of HIT 对对电容耦合回路电容耦合回路： )( M2M1 M CCCC C k 一般一般C1 = C2 = C： M M CC C k 通常通常 CM 0)时，则时，则Xf1呈容呈容(Xf10)；反之，当；反之，当X22 呈容性呈容性(X220)。 1 1）反射电阻永远是正值反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路反射这是因为，无论是初级回路反射 到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总 是代表一定能量的损耗。是

36、代表一定能量的损耗。 3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值( M)2成正成正 比比。当互感量。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的 情况。情况。 4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即 X11=X22=0）时，反射阻抗为纯阻）时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路中增其作用相当于在初级回路中增 加一电阻分量加一电阻分量 ，且反射电阻与原回路电阻成反比。，且反射电阻与原回路电阻成反比。 22 2 R M)( 52 SEIT of HIT 考虑了反

37、射阻抗后的耦合回路如下图。考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。 对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效 电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。 调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路 间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反 映阻抗）映阻抗）, ,所以耦合谐振回

38、路的谐振比单谐振回路的谐振现象要复杂。所以耦合谐振回路的谐振比单谐振回路的谐振现象要复杂。 根据调谐参数不同，可分为根据调谐参数不同，可分为部分谐振、复谐振、全谐振部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。三种情况。 (2) 耦合回路的调谐耦合回路的调谐 Zf2 Z22 Zf1 Z11 s V Z11=R11+jX11 Zf1= Rf1+jXf1 1 I jMI1 2 I 53 SEIT of HIT 1）部分谐振部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初 级回路的电抗使初级回路达到级回路的电抗使初级回路达到x11 + xf1 = 0。即。即回路本身的电

39、抗回路本身的电抗 = 反射电抗反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的 电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值: 22 2 22 2 11 s 1 R z )M( R V I max 初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的 调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不变的条件调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不变的条件 下所达到的电流最大值，并非回路可能达到的最大电流。下所达到的电流最大值，并非回路可能

40、达到的最大电流。 54 SEIT of HIT 若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使x x22 22 + + x xf2 f2= = 0 0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大 值值 次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电 流的最大值。流的最大值。 112 11 2 2211 s 222 11 s max2 )( R z M Rz MV RR z V M I f 耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映电耦合量改变

41、或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映电 阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。此时，次级阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。此时，次级 回路电流振幅为回路电流振幅为 也达到最大值，这是相对初级也达到最大值，这是相对初级 回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。 22 1 2 z MI I 55 SEIT of HIT 2）复谐振复谐振： 在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻Rf1等于等于 回路本身电阻回路本身电阻R11，即满足最大功率传输条件，使次级回路电，即满足最大功率

42、传输条件，使次级回路电 流流I2达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不 仅发生了谐振而且达到了匹配。反映电阻仅发生了谐振而且达到了匹配。反映电阻Rf1将获得可能得到将获得可能得到 的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所 以次级电流也达到可能达到的最大值。可以推导以次级电流也达到可能达到的最大值。可以推导 注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源 频率谐振，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源频率谐振

43、，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源 频率谐振。这时两个回路或者都处于感性失谐，或者都处于频率谐振。这时两个回路或者都处于感性失谐，或者都处于 容性失谐。容性失谐。 2211 s 2 2RR V I max 56 SEIT of HIT 3）全谐振：）全谐振： 调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单 独的达到与信号源频率谐振，即独的达到与信号源频率谐振，即x11 = 0，x22 = 0，这时称耦合，这时称耦合 回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电 阻性。阻性

44、。 z11 = R11，z22 = R22，但，但R11 Rf1，Rf2 R22。 如果改变如果改变M，使，使R11 = Rf1，R22 = Rf2，满足匹配条件，则称为满足匹配条件，则称为 最佳全谐振最佳全谐振。此时，此时， 22 11 2 11 22 2 )()( 21 R R M RR R M R ff 或 次级电流达到可能达到的最大值次级电流达到可能达到的最大值 22l1 s 2 2RR V I max 可见，可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。由于由于 最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，最佳全谐振既满足初级匹配条

45、件，同时也满足次级匹配条件， 所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。 57 SEIT of HIT 由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为： 最佳全谐振时初、次级间的耦合称为最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合临介耦合，与此相应的与此相应的 耦合系数称为耦合系数称为临介耦合系数临介耦合系数，以以k kc c表示。表示。 Q1 = Q2 = Q 时时 2211 c RR M 21 2211 2211 2211 c c 1 QQ LL RR LL M k Q K 1 c 58 SEIT of HIT 我们把耦合谐振回路两回

46、路的耦合系数与临界耦合系数之我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之 比称为比称为耦合因数耦合因数 是表示是表示耦合谐振回路耦合相对强弱耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。的一个重要参量。 1称为称为强耦合强耦合。 *各种耦合电路都可定义各种耦合电路都可定义k，但是，但是只能对双谐振回路才可只能对双谐振回路才可 定义定义 。 KQ K K c 59 SEIT of HIT 4）耦合回路的频率特性：）耦合回路的频率特性： 当初，次级回路当初，次级回路 01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q时，时， 广义失调广义失调 ，可以证明次级回路电流比，可以证明次级回路电流比 21 2

47、222 max2 2 4)1 ( 2 I I 为广义失谐，为广义失谐， 为耦合因数，为耦合因数， 表示耦合回路的频率特性。表示耦合回路的频率特性。 60 SEIT of HIT 当回路谐振频率当回路谐振频率 = 0时，时， 1称为强耦合，谐振曲线出现双峰称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值，谷值 1, 在在 处，处，x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回路达到匹配，相当回路达到匹配，相当 于复谐振，谐振曲线呈最大值，于复谐振，谐振曲线呈最大值， = 1。 1 2 ;1,01 ; 1 2 ,01 2 为最大值为最大值时时称为临介耦合称为临介耦合 为最大值为最大值时时若若称为弱耦合称为弱

48、耦合 f f 0 h 1 不应小于 2 1 61 SEIT of HIT 5）耦合回路的通频带）耦合回路的通频带 根据前述单回路通频带的定义，根据前述单回路通频带的定义， 当当 ，Q1 = Q2 = Q， 01 = 02 = 时可导出时可导出 若若 = 1时，时， 一般采用一般采用 稍大于稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通，这时在通带内放大均匀，而在通 带外衰减很大，为较理想的幅频特性。带外衰减很大，为较理想的幅频特性。 2 1 max2 2 I I 20 0.7 221 f f Q 0 0.7 22 f f Q 62 SEIT of HIT 并联谐振回路作为放大器的负载时，其连接的并联谐

49、振回路作为放大器的负载时，其连接的 方式将直接影响放大器的性能。并联谐振回路除了方式将直接影响放大器的性能。并联谐振回路除了 具有选频功能外，还要完成阻抗变换具有选频功能外，还要完成阻抗变换通常采用通常采用 部分接入的方式实现。部分接入的方式实现。 63 SEIT of HIT RL N1 N2 M + u1 - - + u2 - - C 1.变压器耦合阻抗变换电路变压器耦合阻抗变换电路 RL 初、次级电感线圈的圈数为初、次级电感线圈的圈数为N1、N2，且全，且全 耦合耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，则，线圈损耗忽略不计，则 等效到初级回路的电阻等效到初级回路的电阻RL上消耗的功率应上消耗的

50、功率应 和次级负载和次级负载RL上消耗功率相等上消耗功率相等，即即 或或 22 12 L L uu R R 2 2 2 1 L L u u R R 变压器初次级电压比变压器初次级电压比u1u2等于相应圈数比等于相应圈数比N1N2，故有，故有 L 2 2 1 L R) N N (R 可通过改变可通过改变 N1/N2的值来调整的值来调整RL的大小。的大小。 64 SEIT of HIT 2.自耦变压器耦合连接自耦变压器耦合连接 在不考虑自耦变压器的损耗前提下，在不考虑自耦变压器的损耗前提下，从从1、3两端看过去两端看过去阻抗阻抗 上上所得到的功率所得到的功率P1与与2，3端端RL所得到的功率所得到

51、的功率P2相等相等，设设13 端的电压为端的电压为U1，23端的电压为端的电压为U2。 Rs C N1 N2 RL Rs L LCRL . sI . sI 1 2 3 1 3 U2 65 可以写出可以写出 22 12 12 LL UU PP RR 22 2 111 2 222 L L RUUN RUUN 2 1 2 LL N RR N 1 2 1 N N LL RR SEIT of HIT 引入接入系数，以引入接入系数，以P表示：表示： 2 1 N P N 它表示在总圈数它表示在总圈数N1中接入中接入N2所占比例。所以所占比例。所以P在在01之间，之间， 调节调节P的大小可以改变折合电阻的数值

52、。的大小可以改变折合电阻的数值。P越小，越小，RL与回路与回路 的接入部分越少，对回路影响越小的接入部分越少，对回路影响越小，RL就就越大。越大。 2 1 LL RR P 2 LL gP g 或或 66 LL RR SEIT of HIT 3.双电容抽头耦合连接双电容抽头耦合连接 电路如图，回路电容值电路如图，回路电容值 负载电阻负载电阻RL接在电容的抽头部分接在电容的抽头部分2 3端，同样可以把端，同样可以把RL等效折合等效折合 到到1 3端。端。 RL的的折合公式为折合公式为 上式可以用功率相等的方法证明，也可以用串、并联等效代换公上式可以用功率相等的方法证明，也可以用串、并联等效代换公

53、式导出。现在用这种方法证明。式导出。现在用这种方法证明。 2 12 1 LL CC RR C sI . Rs L C1 C2RL C1 C2 RLs C1 C2 RL 1 2 3 1 3 2 C 67 12 12 C C C CC SEIT of HIT 22 11 22 ()RjX rjX RjX 22 2222 2222 2222 R XR X j RXRX 68 当当Q1时：时： 2 21 RrQ 21 XX SEIT of HIT 证明：把图中证明：把图中RL与与C2的并联形式转换为的并联形式转换为串连形式串连形式 再把再把RLS与与C1、C2串连形式转换成并联形式串连形式转换成并联形式 . sI Rs L C1 C2RL C1 C2 RLs C1 C2 RL 1 2 3 1 3 2C 2 L LS R R Q 2 2 1 L L R QC R C 而而所以所以 2 2 1 () LS L R CR 2 1LLS RR Q 且C2=C2 12 12 1 1 LS C C CC Q R 而而所以所以 2 12 1 LL CC RR C 69 SEIT of HIT 由于由于 ，所以，所以 RLRL , 其接入系数公式为其接入系数公式为 12 1 1 CC C 1 12 C p CC . sI Rs L C1 C2RL C1 C2 RLs C1 C2 RL