第三章 道路纵断面设计

1、第三章 道路纵断面设计 3.1 概述 3.2 纵坡设计 3.3 竖曲线设计 3.4 纵断面设计 主 要 内 容 3.1 概述 一、纵断面与纵断面设计图一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图31 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素： 3.1 概述 设计线基本要素示意图 地面线设计坡度线 凸形竖曲线 凹形竖曲线 设计纵坡 设计坡长 3.1 概述 坡长L： 纵坡i： 转坡点： 转坡角： 设计高程： 地面高程： 施工高度（填挖高）： 三、路基设计高程规定 1、

2、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中 央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路宜采用路基边缘标 高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2、改建公路的路基设计标高：一般按新建公路的规定执行 ，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。 3.2 纵坡设计 一、纵坡设计的一般要求 1纵坡设计必须满足标准的各项规定； 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的 平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值，合理 安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陟坡夹最短长度的缓坡。连 续上坡和下坡路段，应避免设置反坡道。越岭线垭口附近的纵坡应尽 量缓

3、和一些。 3纵坡设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水 等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定和通畅。 4一般情况下纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路 段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除 应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填土高度要求，保证路基稳定 6对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和 缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些。 7在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。 3.2 纵坡设计 二、最大纵坡和最小纵坡 1最大纵坡 根据公路技术等级和自然条件所规

4、定的纵坡最大值称最大纵坡 2、最小纵坡 挖方路段以及其它横向排水不良地段所规定的纵坡最小值称为最 小纵坡。 各级公路的长路堑路段，以及其它横向排水不畅的路段，应采用 不小于0.3%的纵坡。当必须设计平坡(0%)或小于0.3%的纵坡时，其边 沟应作纵向排水设计。 设计速度(km/h)1201008060403020 最大纵坡(%)3456789 3.2 纵坡设计 三、高原纵坡折减 海拔3000m以上的高原地区，各级公路的最大纵坡应按下表的规定 予以折减。最大纵坡折减后若小于4%，则仍采用4%。 四、平均纵坡与合成坡度 1平均纵坡 由若干坡段组成的路段，其两端点的高差与路段长度之比称平均 纵坡，用

5、icp表示。 标准规定“任意连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%”。 越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200500m时平均 纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时平均纵坡不应大于5%，且任 意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。 海 拔 高 度（m）30004000400050005000以上 纵 坡 折 减（%）123 3.2 纵坡设计 2合成纵坡 路线纵向坡度与横向坡度的矢量和称为合成坡度。 坡道与设置超高的平曲线重叠时，其最大坡度不在纵坡上，也不 在超高横坡上，而在它们的合成坡度方向上。合成坡度用符号i合表示 公路最大合成坡度值不得大于下表的规定。 各级公路最小

6、合成坡度不宜小于0.5%。在超高过渡的变化处，合 成坡度不应设计为0%。当合成坡度小于0.5%时，则应采取综合排水措 施，保证路面排水畅通。 公 路 等 级高速公路、一级公路二、三、四级公路 设 计 速 (km/h) 12010080608060403020 合成坡度值 (%) 10.010.010.510.59.09.510.010.010.0 3.2 纵坡设计 五、坡长限制与缓坡段 纵坡长度限制主要是依据8t载重车的爬坡性能曲线,同时考虑坡底 的入口速度与允许速度差确定的,标准中所规定的坡长限制是变坡 点间的直线距离。 1最大坡长 最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容

7、许速时所行驶的距离。 公路不同纵坡的最大坡长应符合下表规定。 设 计 速 度(km/h)1201008060403020 纵 坡 坡 度 （%） 3900100011001200 47008009001000110011001200 56007008009009001000 6500600700700800 7500500600 8300300400 9200300 10200 3.2 纵坡设计 2最小坡长 最短坡长的限制主要是从汽车行驶平顺性的要求考虑的。 根据设计速度，公路纵坡的最小坡长应符合下表规定。 3缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓 坡，用以恢复在陡坡

8、上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也 是需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于 最短坡长。 设 计 速 度(km/h)1201008060403020 最 小 坡 长 (m) 一般值40035025020016013080 最小值30025020015012010060 3.3 竖曲线设计 竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程： R竖曲线半径 i1抛物线起点处 切线的坡度 xix R y 1 2 2 1 3.3 竖曲线设计 二.竖曲线的要素计算 竖曲线长度： 竖曲线半径： 竖曲线切线长： 竖曲线上任

9、一点y： 竖曲线外距： RL L R 22 RL T xi R x y 1 2 2 R T E 2 2 3.3 竖曲线设计 竖曲线竖距： 前半支计算： 后半支计算： R x h 2 2 前半支 R xL h 2 )( 2 后半支 x Lx 3.3 竖曲线设计 三、竖曲线设计的技术标准 竖曲线的最小半径和最小长度 竖曲线设计控制因素： 1 缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: 根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适 。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2 , R13 V R v a 22 a13 V R 2 6 . 3 , 6 . 3 2

10、 min 2 min V L V R或 3.3 竖曲线设计 2 时间行程不过短 最短应满足3s行程。 3 满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交 4 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 2 . 12 . 16 . 3 min minmin VL R V t V L则 3.3 竖曲线设计 四、竖曲线设计与计算 竖曲线的最小半径和最小长度 1竖曲线设计 竖曲线设计的主要内容是选定半径和做好相邻竖曲线的衔接 （1）竖曲线半径的选定：竖曲线应选用较大半径这宜。当 受限制时可采用一般最小值，特殊困难方可用极限最小值。坡差 小时应尽量采用大

11、的竖曲线半径。 （2）相邻竖曲线的衔接： 相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之 间，如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线 。相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重和缓过渡，中间最好插 入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值时，这段直线至少应 为计算行车速度的3S行程。当半径比较大时，宜可直接连接。 3.3 竖曲线设计 2竖曲线计算 竖曲线计算主要包括： （1）竖曲线始、终点桩号计算。根据已确定的纵断面坡线 和选定的竖曲线半径，就可计算出竖曲线的元素T、L和E，则有 ： 竖曲线始点桩号=转坡点桩号-T 竖曲线终点桩号=转坡点桩号+T=竖曲线始点桩号+L （2）竖曲线上

12、各桩号设计标高的计算，由于设置了竖曲线 ，在此范围内各桩号的设计标高与坡线标高差值为h，h又称竖曲 线设计标高改正（修正）值。可按上面的公式计算出h值。则有 ： 凸型竖曲线上的设计标高=该桩号的坡线标高-h 凹型竖曲线上的设计标高=该桩号的坡线标高+h 3.3 竖曲线设计 3竖曲线计算实例 例：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高 程HBPD=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的 设计高程。 3.4 纵断面设计 一、纵断面设计的要求 1、纵断面线形设计 2、纵坡值的运用

13、 3、纵坡设计的要求 4、竖曲线设计的要求 二、纵断面设计的方法与步骤 纵断面设计的主要内容是根据道路等级、沿线自然条件和构 造物控制标高等，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长 ，并设计竖曲线。 1准备工作 纵坡设计之前在厘米绘图纸上，按比例标注里程桩号和标高 ，点绘地面线，填写有关内容。同时应收集和熟悉有关资料，并 领会设计意图和要求。 3.4 纵断面设计 2标出纵断控制点 在纵断面设计图上标明纵断控制点的位置与控制高程。纵断 控制点有路线的起终点，大中桥位，越岭的垭口，地质不良路段 的最小填土高度、最大挖方深度，河流的洪水位，隧道的进出口 ，路线的交叉点，经过城镇、居民点，以及受其它

14、因素要求路线 必须通过的地点。 3试坡 试坡即根据定线意图和技术指标，结合控制点和地面起伏情 况，以照顾多数、抓住主要矛盾、统盘考虑为原则，在纵断面图 上试定出若干坡线，并对这些可能的坡线进行反复比较后，选定 即符合技术标准、满足大多数控制点要求且工程数量省的坡线作 为试定坡线。 3.4 纵断面设计 4调整 首先对试定坡线与定线所考虑的坡线进行比较，如有较大差 异，应全面分析，找出原因，决定取舍；然后按标准有关规 定进行检查，如最大纵坡、合成坡度、坡长限制等是否超过限度 ，考虑纵面线形与平面线形的配合是否适宜。若发现有问题应进 行调整。 调整坡线的方法通常有抬高、降低、延长、缩短坡线和加大 、

15、减少坡度等，调整时应以少脱离控制点、少变动填挖数量为原 则，使调整后的坡线与试定坡线变化不大。 5核对 按调整后的坡线，选择有控制意义的重点横断面（如高填、 深挖、陡峭山坡路基以及挡土墙、大桥等），直接从坡线上读出 填挖高并绘出横断面图，检查填挖是否过大、路基是否稳定、挡 土墙等工程是否合适等。若发现有问题，应再作调整。 3.4 纵断面设计 6定坡 经核对无误的坡线即可确定为设计坡线，变坡点的高程可按 坡线的坡度和坡长计算而得，按要求绘、写于纵断面图上。 7设置竖曲线 设计坡线已定，可按上述竖曲线设计方法确定各转坡点的竖 曲线半径R，并计算出曲线要素L、T、E，按要求绘、写于纵断面 图上。 8

16、标高计算 坡线设计标高计算 竖曲线设计标高计算 施工高度计算 将标高计算结果按要求填写于纵断面图上即可。 3.4 纵断面设计 三、纵断面图的绘制 纵断面图采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表 示高程。通常横坐标比例尺采用1：2000，纵坐标采用1：200。 纵断面图是由上下两部分组成的。上部主要用来绘制地面线 和纵坡设计线，另外，也用以标注竖曲线及其要素；坡度及坡长 （有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、 孔数及孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流 名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高； 断链桩位置、桩号及长短链关系等。 作业2 一、阐述公路勘测规范 JTG C10-2007对路基设计高程 的规定。 二、阐述纵断面图绘制的要求。 三、推导以圆曲线作为竖曲线的相关计算公式（包括、T 、L、E、h；里程计算、设计高程、施工高度计算等）。 作业2 四、某二级公路一路段平面为直线，纵断面有三个变坡点， 详细资料如下，（1）计算竖曲线各要素；（2）计算K2+700 K3+300段50m间隔的整桩号的设计高程值、施工高度，（3）完成 该纵断面图的绘制，横向比例尺1:2000，纵向比例尺1:200。表 格手写，纵断面图按教材要求用A4纸体铅笔手工绘制。 变坡点桩号高程竖曲线半径 K2+450172.5