工程水文第3章课件

1、第一节第一节 降雨径流影响要素的计算降雨径流影响要素的计算 第二节第二节 蓄满产流与降雨径流相关图蓄满产流与降雨径流相关图 第三节第三节 下渗曲线与超渗产流下渗曲线与超渗产流 第四节第四节 流域汇流计算流域汇流计算 第三章第三章 流域产流与汇流计算流域产流与汇流计算 在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地 下径流量值称为下径流量值称为径流量径流量R R（t t）或或净雨量净雨量h h（t t） ，径流量的计算称为，径流量的计算称为产流计算产流计算。 降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游 向下游流动，向下游流动，形成流域出口形

2、成流域出口流量流量 Q Q（t t），），其其 计算称为计算称为汇流计算汇流计算。 流域产流与汇流概念流域产流与汇流概念 产流方案产流方案 根据流域降雨、蒸发和根据流域降雨、蒸发和 径流径流资料，分析确定资料，分析确定降雨量降雨量、土壤含水土壤含水 量量和和径流量径流量等要素之间的关系。等要素之间的关系。 汇流方案汇流方案 根据流域降雨和流量资根据流域降雨和流量资 料，推求料，推求净雨净雨和和出口流量出口流量之间的关系。之间的关系。 第一节第一节 降雨径流影响要素计算降雨径流影响要素计算 P（t） PR R（t） R Q Q（t） P（t） R（t） PR Q（t） R Q 流域产流与汇流计算

3、流域产流与汇流计算 流域产流方案与汇流方案制定流域产流方案与汇流方案制定 一、降雨量一、降雨量 以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段标绘成时段雨量直方图雨量直方图，也称，也称雨量过程线雨量过程线。 单位时段的雨量称单位时段的雨量称降雨强度降雨强度 i = =P P / /tt ， 雨量过程线可以转换成雨量过程线可以转换成雨强过程线雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称标，点绘的曲线称累积雨量曲线累积雨量曲线。 雨量直方图与累积雨量过程线雨量直方图与累积雨量过程线 0 10 20 3

4、0 40 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 50 100 150 200 P (mm) P (mm) 二、二、径流量径流量 Q (m(m3 3/s)/s) t (h) W 流量过程线流量过程线 1 1、径流深计算、径流深计算 径流深计算径流深计算 F tQ F t QQ R n i i n i ii 1 0 1 6.3 2 6.3 Q (m(m3 3/s)/s) t (h) Qi Qi+1 t Qn Q1 地面径流退水较快，而地下径流退水历时地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所较长。实测流量过

5、程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。形成的洪水径流组成。 为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用量过程线加以分割，可采用退水曲线方法退水曲线方法。 2 2、流量过程线分割、流量过程线分割 退水曲线退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其左右移动，使退水线尾部重合，其下包线下包线 可作为标准的可作为标准的地下水退水曲线地下水退水曲线。

6、 退水曲线退水曲线 t Q (m(m3 3/s)/s) 地下水退水曲线地下水退水曲线 地下水退水满足地下水退水满足线性水库线性水库微分方程微分方程 Q dt dW QKW g Q Kdt dQ g 1 消除消除 W 得得 g K t t eQQ 0 t g Q Q dt K dQ Q t 0 11 0 从从0t 积分积分 地下水退水方程地下水退水方程 t0 Q Q0 0 Qt g K t t eQQ 0 地下水退水方程地下水退水方程 g K t ttt eQQ tt t g Q Q dt K dQ Q tt t 11 从从tt+t 积分积分 时段退水方程时段退水方程 t +t0 Q Qt+ t

7、+ t t 地下水时段退水方程地下水时段退水方程 g K t ttt eQQ t Q Qt t Q Q t 方法方法1 1：根据地下水退水根据地下水退水曲线上每隔曲线上每隔 t t的的流量值流量值Q Q（t t）、）、Q Q（t t+ +t t），可算出，可算出 确定确定K Kg g的方法的方法 取若干计算值的平均值作为流域的取若干计算值的平均值作为流域的K Kg g。 )(ln)(lnttQtQ t K g 由若干个Qt 点绘 lnQtt 图，直线的图，直线的 斜率斜率为为- -1/Kg，从而定出，从而定出Kg。 有有 t K QQ g t 1 lnln 0 g K t t eQQ 0 方法

8、方法2 2：根据退水方程根据退水方程 LnQt t t K QQ g t 1 lnln 0 1.0 1/kg 退水曲线退水曲线次洪水过程线划分次洪水过程线划分 t Q t R 斜线分割法：斜线分割法：从起涨点到地面从起涨点到地面 径流终止点绘制直线径流终止点绘制直线AB AB ，ABAB线以上线以上 为地面径流，以下为地下径流。为地面径流，以下为地下径流。 地表径流和地下径流汇流特性不地表径流和地下径流汇流特性不 同，一般还要划分地面径流和地下径同，一般还要划分地面径流和地下径 流。流。 地下径流分割示意图地下径流分割示意图 N A B N N = 0.84= 0.84F F 0.2 0.2

9、地下径流地下径流 地表径流地表径流 起涨点起涨点 地表径流停止点地表径流停止点 土壤含水量土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度是表示包气带土壤湿润程度 的物理量，土壤保持水分的最大量称为的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间田间 持水量持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称。田间持水量与凋萎含水量的差值称 流域蓄水容量流域蓄水容量（W Wm m ）。 ）。土壤含水量与前期降土壤含水量与前期降 雨有密切关系，可以用参数雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量前期影响雨量 （P Pa a ） ）来反映。来反映。 三、三、土壤含水量土壤含水量 浅层地下水层浅层地下水层 潜水层潜水层 包气带包气带 包气带

10、包气带 不透水层不透水层 不透水层不透水层 深层地下水层深层地下水层 承压水层承压水层 不透水层不透水层 土壤含水量变动地带土壤含水量变动地带 前期影响雨量计算采用递推形式：前期影响雨量计算采用递推形式： P Pa,t a,t+1+1= = （P Pa,t a,t+ + P Pt t - - R Rt t ） 上式限制条件：上式限制条件： 当当P Pa,t a,t+1+1 W Wm m 时， 时， P Pa,t a,t+1+1= =W Wm m 简化形式：简化形式： P Pa,t a,t+1+1= = （P Pa,t a,t+ + P Pt t ） 在实际工作中，在实际工作中，W Wm m 可

11、看作流域十分干旱 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取 久旱不雨（久旱不雨（雨前雨前P Pa a = 0 = 0）后一次降雨量较大资后一次降雨量较大资 料（料（雨后雨后P Pa a = = W Wm m ），则），则 W Wm m = = P - R - E P - R - E雨 雨 流域日蒸发量流域日蒸发量 E E 是该日气象条件和土壤是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当含水量的函数。当 P Pa a = 0 = 0时时E E = 0 = 0；当当P Pa a = =

12、W Wm m 时， 时，E E = = E Em m。 E Em m称为土壤称为土壤日蒸发能力日蒸发能力，常采用下式推求，常采用下式推求 E Em m= = EE水 水 式中，式中，E E水 水水面蒸发量， 水面蒸发量，mm;mm; 经验系数。经验系数。 假定假定E Et t与与P Pat at 成线性关系，则 成线性关系，则 m at m t W P E E a,t m m P W E )1( at m m t P W E E 即 a,t m m a,t P W E P ta,tta, EPP 1 )1( m m W E K 故故 无雨日：无雨日： 递推公式起始日的递推公式起始日的P Pa

13、a是假定的，但起始日是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，从何时开始呢？例如，P Pa a起始计算时间相隔起始计算时间相隔3030 天，当天，当K K0.900.90时时K K30 30 0.04,0.04,说明最大误差不说明最大误差不 到起始误差的到起始误差的5 5。 长时间无雨时，可取起始长时间无雨时，可取起始P Pa a 值较小些， 值较小些， 或令或令P Pa a 0 0 。 一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始 P Pa aW Wm m。 【例【例】某流域某流域W Wm m=100mm=100mm， 6 6月份月份E Em m5.6mm/d,75.6

14、mm/d,7月份月份E Em m 6.8mm/d6.8mm/d。推求。推求7 7月月2 2日日3 3日的日的P P和雨前和雨前P Pa a值。值。 tP (mm)KPa(mm)计算说明计算说明 6.2560.30.944 6月月25日日26日总雨量很大，日总雨量很大， 6月月27日日Pa达达Wm 6.2678.80.944 6.2714.70.944100 6.280.944100Pa0.944（10014.7）= 108.3 100 取取100 6.290.94494.4Pa0.94410094.4 6.300.94489.1Pa0.94494.589.1 7.10.93284.1Pa0.9

15、4489.184.1 7.220.20.93278.4Pa0.93284.178.4 7.321.90.932 P20.221.942.1mm Pa78.4mm 7.42.20.932 K K6 61 15.6/100=0.944 5.6/100=0.944 K K7 7 1 16.8/100=0.9326.8/100=0.932 洪号洪号P Pa R 750712567423 750901498923 7608191195691 770502789665 771003803237 780624655730 79042445219 810823368718 820701427816 某流域降雨

16、径流要素测验与计算结果某流域降雨径流要素测验与计算结果 在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所 蓄满蓄满，则产流量，则产流量R R 可由降雨量可由降雨量P Pe e减去降雨开始减去降雨开始 时土壤缺水量时土壤缺水量( (W Wm m- P- Pa a) )求得。即雨量补足包气求得。即雨量补足包气 带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫 做做蓄满产流蓄满产流，计算公式，计算公式 R R = = P Pe e-(-(W Wm m- P- Pa a) ) 第二节第二节 蓄满产流与降雨径流相关图蓄满产流与降雨径流相关图 一一、

17、蓄满产流蓄满产流 Pa Wm-Pa 降降 水水 R P Pe e R R = = P Pe e-(-(W Wm m- P- Pa) ) 计算公式计算公式 带带 包包 气气 潜潜 水水 带带 蓄满产流计算示意图蓄满产流计算示意图 当流域土壤含水量达当流域土壤含水量达W Wm m时的产流状态为时的产流状态为 全流域产流全流域产流或称或称全面产流全面产流，产流量，产流量R R = = P Pe e- - ( (W Wm m- P- Pa) ) 。但当降雨量尚未达到流域的。但当降雨量尚未达到流域的W Wm m值值 时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水 容量也不相

18、同，因而在局部地区也会产生径容量也不相同，因而在局部地区也会产生径 流，这种产流状态称之流，这种产流状态称之部分产流部分产流，然后逐步，然后逐步 过渡到全面产流。过渡到全面产流。 流域产流过程示意图流域产流过程示意图 部分面积产流 全面产流 包气带包气带 P Pa a W Wm m -P -Pa a P Pa= =W Wm m 潜潜 水水 P 1 1、建立降雨径流相关图、建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量根据流域内多次暴雨的雨量P Pe e，对应的，对应的 径流量径流量R R，初始土壤含水量，初始土壤含水量P Pa a，可点绘以，可点绘以P Pa a为为 参数的参数的P Pe eP

19、PaR R相关图。相关图。 二二、降雨径流关系图降雨径流关系图 已知流域各次已知流域各次P P、R R，制定，制定产流方案产流方案： K ,WmK ,Wm，P Pe eP Pa aR R 相关图相关图 P Pe eP PaR R相关图相关图 Pa Pe (mm) R(mm) 45。 降雨径流相关图降雨径流相关图 上部属流域全面产流上部属流域全面产流 状态，满足方程状态，满足方程R R = = P Pe e-(-(I Im m- P- Pa a) )表现为一表现为一 组平行等距离的组平行等距离的45450 0 直线。直线。 相关图下部属流相关图下部属流 域部分产流情况，产域部分产流情况，产 流量

20、随降雨量减少迅流量随降雨量减少迅 速降低，表现为一组速降低，表现为一组 向下凹的曲线。向下凹的曲线。 Pa = 0 20 40 60 80 10058 P (mm) R(mm) 1818 38 38 63 63 88 88 130 130 105105 80 80 50 50 P P 5050 3030 2525 2525 RR 1818 3838 6363 8888 已知已知 Pa = 58mm PP 5050 8080 105105 130130 R R 1818 2020 2525 2525 、降雨径流相关图的应用、降雨径流相关图的应用 45。 降雨径流降雨径流 关系也可采用关系也可采用

21、 简化形式，以简化形式，以 P Pe e+ +P Pa a为纵坐为纵坐 标，标，R R 为横坐为横坐 标，点绘相关标，点绘相关 图。图。 3 3、简化的降雨径流相关图、简化的降雨径流相关图 P P 5050 3030 2525 2525 RR 1818 3838 6363 8888 已知已知 Pa = 58mm Pa+Pa+ PP 108108 138138 163163 188188 R R 1818 2020 2525 2525 简化的降雨径流相关图简化的降雨径流相关图 45。 1818 38 38 63 63 88 88 188188 163163 138138 108108 三、蓄满产

22、流模型三、蓄满产流模型 流域内各点包气带的蓄水容量是不同的流域内各点包气带的蓄水容量是不同的 。 以包气带达到田间持水量时的土壤含水量以包气带达到田间持水量时的土壤含水量 Wm为纵坐标，以流域内小于等于该为纵坐标，以流域内小于等于该 Wm的的 面积占全流域的面积比面积占全流域的面积比 a 为横坐标，所绘的为横坐标，所绘的 曲线称为流域曲线称为流域蓄水容量曲线蓄水容量曲线。 Wm 流域蓄水容量曲线流域蓄水容量曲线 Pe W0 W R 0 0 1 1 )1()1( mmm b mm m W m W m W b dW W W WdW mmmm 0 0 )1(1)1( 1 0 0 b mm mm A

23、W A WWdW )1(1 1 1 0 b m mm W W WA b mm e em PA A e W AP WmWmWPWdPR e 1 0 )( 1 )1 ( A A+Pe b mm m W W )1(1 Wm 流域蓄水容量曲线流域蓄水容量曲线 Pe W0 R 0 0 A A+Pe W =Wm-W0 = Pe + W0 - Wm R= Pe W = Pe (Wm W0 ) mmm WbW)1( )1(1 1 1 0 b m mm W W WA b mm e e W AP WmWmWPR 1 0 )1 ( WmWPR e 0 mme WPA mme WPA 蓄满产流模型基本公式蓄满产流模型

24、基本公式 （产流参数（产流参数Wm 、b） 地面径流和地下径流汇流的规律是不相地面径流和地下径流汇流的规律是不相 同的。如果由已知雨量同的。如果由已知雨量 P Pe e 从降雨径流相关从降雨径流相关 图上查得径流量图上查得径流量 R R 后，还需再分成地面和后，还需再分成地面和 地下两部分，以便进行汇流计算。地下两部分，以便进行汇流计算。 四、四、径流（净雨）划分径流（净雨）划分 在降雨过程中，流域上产生径流的区域在降雨过程中，流域上产生径流的区域 称为产流区，其面积称为称为产流区，其面积称为产流面积产流面积，一般以，一般以 占全流域面积的占全流域面积的百分比百分比表示。表示。 在产流面积上，

25、包气带缺水量已经满足在产流面积上，包气带缺水量已经满足 满足，产流量满足，产流量 R R 按按稳定下渗率稳定下渗率f fc c下渗，下渗下渗，下渗 的水量形成地下径流的水量形成地下径流 R Rg g，超过稳定下渗率的，超过稳定下渗率的 部分形成地面径流部分形成地面径流 R Rs s （包括壤中流）（包括壤中流） 。 潜潜 水水 f fc c R Rg g R Rs s P Pe e R RR Rg g+ +R Rs s 土壤缺水小、先蓄满的地方先产流土壤缺水小、先蓄满的地方先产流 产流面积随着降雨继续而不断增大产流面积随着降雨继续而不断增大 产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量产流面积大小与降

26、雨量和初始土壤含水量 有关，与降雨强度无关。有关，与降雨强度无关。 蓄满产流面积的变化有如下特点：蓄满产流面积的变化有如下特点： Wm W0 0 0 PeR Fr Fr R / Pe rcrc rc g tFfhtFf tFfhh h 如果已知稳定下渗率如果已知稳定下渗率f fc c，可以根，可以根 据净雨过程划分水源据净雨过程划分水源 、f fc c 的分析推求的分析推求 稳定入渗率稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采可用的降雨径流资料采用用试试 错法错法得到。根据实测降雨过程、净雨过程得到。根据实测降雨过程、净雨过程、地地 下径流总量，下径流总量，假设一个假设一个f fc c代入公式计算，当

27、计代入公式计算，当计 算得算得地下径流总量地下径流总量值与值与实际值实际值相等时即为所求相等时即为所求 f fc c 。分析多次洪水，定出流域。分析多次洪水，定出流域f fc c的平均值。的平均值。 时时 段段 t (h) Pe (mm) R (mm) 产流产流 面积面积 FC (mm) RG( mm ) fc=2.0 fc=1.6fc=2.0 fc=1.6 1 6 14.5 7.6 0.524 6.3 5.0 6.3 5.0 2 4 4.6 3.7 0.804 6.45.1 3.7 3.7 3 6 44.4 44.4 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6 4 6 46.5 46.5

28、 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6 5 6 14.8 14.8 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6 6 1 1.1 1.1 1.000 2.0 1.6 1.1 1.1 118.1 47.1 38.6 【 例例 】 某流域一次降水过程如表某流域一次降水过程如表 3 - 4 所示，地所示，地 下径流量下径流量 38.1mm ，试推求稳定下渗率，试推求稳定下渗率 fc 。 产流面积产流面积R/Pe FC fc t 产流面积产流面积 设设 fc= 2.0mm/h ，得，得 RG= 47.1mm ，不等于，不等于 38.1mm 。再假设。再假设 fc= 1.6 mm/h ， R

29、G= 38.6 mm ， 与与 38.1 mm 相差很小。相差很小。 fc= 1.6 mm/h 【例】【例】 已知某流域流域降雨径流相已知某流域流域降雨径流相 关图和稳定入渗率关图和稳定入渗率f fc c 1.5mm/h,1.5mm/h,一次实测一次实测 暴雨过程如表（暴雨过程如表（1 1）（）（2 2）栏。请根据）栏。请根据 f fc c 将将 净雨划分为地表净雨净雨划分为地表净雨h hs s和地下净雨和地下净雨h hg g。 、f fc c 的应用的应用 第第（3 3）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量h h； 第（第（4 4）栏：产流面积栏：产流面积Fr

30、=h/Pe； 第（第（5 5）栏：时段最大稳定下渗量）栏：时段最大稳定下渗量Fc=fctFr； 第（第（6 6）栏：根据）栏：根据fcfc将净雨划分地下净雨将净雨划分地下净雨 rcrc rc g tFfhtFf tFfhh h 第（第（7 7）栏：地表净雨）栏：地表净雨 h hs s = = h hh hg g 干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可 达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄 满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只满，下渗的水量一般不会产生地下径流。只 有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生。有降水强度超过下渗率

31、时才有地面径流产生。 这种产流方式，称为这种产流方式，称为超渗产流超渗产流。 第三节下渗曲线与超渗产流第三节下渗曲线与超渗产流 超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作 用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线。用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线。 下渗曲线下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下是干燥士壤在充分供水条件下 流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗流域下渗能力过程线。将降雨强度减去下渗 率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨率就可得到净雨强度过程。这样求得的净雨 量，代表地面径流，不包括地下径流部分。量，代表地面径流，不包括地下径流部分。 一一、下渗曲线下渗曲

32、线 fc f(t) f t 下渗曲线下渗曲线 流域上每次降雨的强度并非持续大于下渗流域上每次降雨的强度并非持续大于下渗 率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤 含水量不等于含水量不等于0 0。因此，每次降雨实际下渗曲。因此，每次降雨实际下渗曲 线是不同的。线是不同的。 t o dttfFW)( 解决方法是将下渗率随历时变化的曲线解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)f(t) 转换成随土壤含水量转换成随土壤含水量W W变化的曲线变化的曲线f f（W W ） Wi t f f( (W Wi i)= )= f f( (t ti i) ) i t o i

33、dttfW)( 0ti f f( (t ti i) ) 下渗率随历时变化曲线下渗率随历时变化曲线 W W f f( (W Wi i) ) W Wi i 下渗率随土壤含水量变化曲线下渗率随土壤含水量变化曲线 根据根据f f（W W）曲线，由本时段土壤水量）曲线，由本时段土壤水量W Wt t查查 得相应的下渗率得相应的下渗率f f（W Wt t），由时段雨量），由时段雨量P Pet et由下式 由下式 求得时段净雨量求得时段净雨量h ht t tfPtfP tfP h ee e 0 下一时段土壤水量下一时段土壤水量 W Wt t+ + t t W Wt t P Pet et h ht t 这样，可

34、以逐时段计算净雨过程这样，可以逐时段计算净雨过程 二、二、初损后渗法初损后渗法 初损后渗法初损后渗法是把实际下渗过程简化为初是把实际下渗过程简化为初 损后渗两阶段。损后渗两阶段。 初损初损是大量产流以前的降雨总损失量，是大量产流以前的降雨总损失量， 包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平 均深度表示。均深度表示。 后渗后渗是流域产流以后的下渗水量，以平是流域产流以后的下渗水量，以平 均下渗率表示。均下渗率表示。 t0tR t P t R I0P0 f t0tR t P t R ftftR R 一次降雨所形成的径流深可用下式表示：一次降雨所形成的径流深可用下

35、式表示： R R P - IP - Io o ft ftR R - P- P0 0 式中式中, , P P次降雨量；次降雨量；I Io o初损量；初损量；f f平均后渗率；平均后渗率；t tR R后渗后渗 历时；历时；P Po o 后期不产流的雨量。后期不产流的雨量。 小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点 大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前 雨量的累积值可作为初损。雨量的累积值可作为初损。 较大流域：可分站按不同汇流时间，定较大流域：可分站按不同汇流时间，定 出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各出流量起涨以前的时刻

36、，并取该时刻以前各 站的累积雨量的平均值作为流域的初损。站的累积雨量的平均值作为流域的初损。 1 1、初损量、初损量0 0 的确定 的确定 干旱流域降雨产流过程干旱流域降雨产流过程 P Q 初损后渗法初损后渗法 h I0ftftR R t 利用实测雨洪资料，分析利用实测雨洪资料，分析流域流域各场洪水各场洪水 的的I I0及起始土壤含水量及起始土壤含水量W W0 0，初损期的平均，初损期的平均 雨强，建立三者的相关图。雨强，建立三者的相关图。 此外，初损此外，初损I I0还受季节的影响，也可建还受季节的影响，也可建 立以月份为参数的初损相关图。立以月份为参数的初损相关图。 4月月 5月月 6月月

37、 7月月 I0（mm） W0 （mm） W 0 月份月份 I0 相关图相关图 W0 初期雨强初期雨强 I0 相关图相关图 0 0 ttt PIRP t PIRP f o R oo 式中，式中，t t降雨总历时；降雨总历时； t to o 为初损历时；为初损历时； t t 降雨后期不产流的降雨历时。 降雨后期不产流的降雨历时。 所以：所以： 因为：因为： R RP-IP-I0 0-ft-ftR R-P-P0 0 、平均后渗率、平均后渗率f f 的计算的计算 第五节第五节 流域汇流计算流域汇流计算 流域上各点的净雨，经过坡面汇入河流域上各点的净雨，经过坡面汇入河 网，再由河网流达出口断面，总称网，

38、再由河网流达出口断面，总称汇流汇流。 从坡面和土壤表层汇入河网的，称为从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡坡 面汇流面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至，其历时较短，一般只有几十分钟至 几小时；经由地下途径注入河网的，称为几小时；经由地下途径注入河网的，称为地地 下汇流下汇流，历时可长达几天或几十天。，历时可长达几天或几十天。 一、等流时线法一、等流时线法 等流时线等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，是在流域上勾绘的一组等值线， 每条等值线上各点的水质点，将同时到达出每条等值线上各点的水质点，将同时到达出 流断面。两条等流时线间的面积称为流断面。两条等流时线间的面积称为等流时等流时 面积面积，

39、按顺序，按顺序用用、 、 、 、 表示，汇 表示，汇 流时间分别等于流时间分别等于t t1 1tt、t t2 22 2tt、t t3 3 3 3tt 。 t 1 2 3 4 5 某流域等流时线某流域等流时线 2 2t 5 5t 4 4t 3 3t 出流断面在第出流断面在第i i 时段出流量是由第一块面时段出流量是由第一块面 积积 上的本时段净雨，第二块面积 上的本时段净雨，第二块面积 上一 上一 时段净雨时段净雨等所合成的等所合成的: : 式中，式中，r ri i第第i i 时段地面净雨强度。时段地面净雨强度。 流域出口断面流量的计算流域出口断面流量的计算 3 2 2 1 1 3221 1 t

40、 h t h t h rrrQ iii iiii 等流时线法计算表等流时线法计算表 时段时段 （h） 地面净雨地面净雨 hS(mm) 等流时等流时 面积面积 （km2） 部分流量（部分流量（m3/s） Qs (m3/s) h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) 0 0 0 0 0 355827270 2727 62812056561500 0 206206 94413060603112362360 0608608 12311553533374894891616895895 15 8238382985305303333899899

41、18 6028282134694693636745745 21 2411111563343343232533533 24 622442442323329329 3 98981717114114 6 7 77 7 9 00 558 28120 44130 3115 82 60 24 按照等流时线假定，同一等流时线上水按照等流时线假定，同一等流时线上水 质点同时到达出流断面，实际是高速质点先质点同时到达出流断面，实际是高速质点先 到，低速质点后到，严格的面积出流次序是到，低速质点后到，严格的面积出流次序是 没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄 问题。因此，等

42、流时线方法只宜用于小流域，问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域， 因为河槽调蓄作用小。因为河槽调蓄作用小。 讨讨 论论 二、单位线法二、单位线法 1 1、基本概念基本概念 单位线单位线是流域上是流域上单位时段单位时段内内均匀分布均匀分布的的 单位净雨单位净雨所形成的所形成的流域出口断面流量过程线流域出口断面流量过程线 q q t t。 单位线的净雨深一般取单位线的净雨深一般取10mm10mm；单位时段；单位时段 长度则依据流域性质而定。长度则依据流域性质而定。 根据单位线定义有根据单位线定义有 式中，式中，q q 单位线纵高，单位线纵高，m m3 3s s； 流域面积，流域面积，kmkm2

43、2; ; t t 时段，时段，h h。 mm F tq 10 6 .3 12345678910 11 12 13 14 15 T(6h) q (m3/s) 某河某站某河某站h h单位线（单位线（F Fkmkm2 2） 时时段段 （t th h） q q ( (m m 3 3/ /s s) ) 时时段段 （t th h） q q ( (m m 3 3/ /s s) ) 0 0 0 0 7 7 9 9. .0 0 1 1 2 2. .0 0 8 8 6 6. .0 0 2 2 1 15 5. .0 0 9 98 8 4 4. .0 0 3 3 3 35 5. .0 0 1 10 0 3 3. .0

44、 0 4 4 4 41 1. .0 0 1 11 1 2 2. .0 0 5 5 2 25 5. .0 0 1 12 2 1 1. .0 0 6 6 1 15 5. .0 0 1 13 3 0 0 mm F tq 10 341 61586.36.3 某河某站某河某站h h单位线（单位线（F F kmkm2 2） 倍比假定：倍比假定：如单位时段净雨量是如单位时段净雨量是n n个单位，个单位， 则所形成过程线的流量为单位线流量的则所形成过程线的流量为单位线流量的n n倍，其倍，其 历时仍与单位线的历时相同。历时仍与单位线的历时相同。 单位线使用时的两个假定单位线使用时的两个假定: : 迭加假定：迭

45、加假定：如净雨历时是如净雨历时是m m个时段，则各时个时段，则各时 段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出 口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量 之和。之和。 根据单位线的定义，只要流域根据单位线的定义，只要流域 上净雨分布均匀，不论强度如何变上净雨分布均匀，不论强度如何变 化，均可用单位线推求地面径流过化，均可用单位线推求地面径流过 程线。程线。 2 2、单位线应用、单位线应用 Q Q ( (t t) )= =h h/ /1 10 0q q( (t t) ) ( (m m s s) ) 月月 日日 时时 h

46、 hs s ( (m mm m) ) q q ( (m m 3 3/ /s s) ) h h1 1= =2 24 4. .0 0 h h= =2 23 3. .0 0 h h= =3 3. .2 2 Q Q( (t t) )= =Q Q ( (t t) ) ( (m m 3 3/ /s s) ) ( (1 1) ) ( (2 2) ) ( (3 3) ) ( (4 4) ) ( (5 5) ) ( (6 6) ) ( (7 7) ) 8 8 3 31 1 2 2 0 0 0 0 0 0 8 8 2 24 4. .0 0 2 2. .0 0 4 4. .8 8 0 0 4 4. .8 8 1 1

47、4 4 2 23 3. .0 0 1 15 5. .0 0 3 36 6. .0 0 4 4. .6 6 0 0 4 40 0. .6 6 2 20 0 3 3. .2 2 3 35 5. .0 0 8 84 4. .0 0 3 34 4. .5 5 0 0. .6 6 1 11 19 9 9 9 1 1 2 2 4 41 1. .0 0 9 98 8. .5 5 8 80 0. .5 5 4 4. .8 8 1 18 84 4 8 8 2 25 5. .0 0 6 60 0. .0 0 9 94 4. .2 2 1 11 12 2 1 16 65 5 1 14 4 1 15 5. .0 0

48、3 36 6. .0 0 5 57 7. .5 5 1 13 30 0 1 10 06 6 2 20 0 9 9. .0 0 2 21 1. .6 6 3 34 4. .5 5 8 80 0 6 64 4. .1 1 2 2 2 2 6 6. .0 0 1 14 4. .4 4 2 20 0. .6 6 4 48 8 3 39 9. .8 8 8 8 4 4. .0 0 9 9. .6 6 1 13 3. .8 8 2 29 9 2 26 6. .3 3 1 14 4 3 3. .0 0 7 7. .2 2 9 9. .2 2 1 19 9 1 18 8. .3 3 2 20 0 2 2. .

49、0 0 4 4. .8 8 6 6. .9 9 1 13 3 1 13 3. .0 0 3 3 2 2 1 1. .0 0 2 2. .4 4 4 4. .6 6 1 10 0 8 8. .0 0 8 8 0 0 0 0 2 2. .3 3 0 06 6 2 2. .9 9 1 14 4 0 0 0 03 3 0 0. .3 3 2 20 0 0 0 0 0 单位线推流单位线推流 推求单位线必须根据出流断面实测流量推求单位线必须根据出流断面实测流量 过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇 流特性不同，应分离后分别分析各自的单位流特性不同，应分离后分别分析各

50、自的单位 线。一般，地下径流过程比较平缓线。一般，地下径流过程比较平缓, ,对洪水主对洪水主 体部分影响不大，常采用一些更为简化的处体部分影响不大，常采用一些更为简化的处 理方法，而着重分析地面径流的单位线。理方法，而着重分析地面径流的单位线。 3 3、分析推求单位线、分析推求单位线 流域上如恰有一个时段地表净雨所形成流域上如恰有一个时段地表净雨所形成 的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标 值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。 实际水文资料中，需要从多时段净雨的实际水文资料中，需要从多时段净雨的 洪水资料分析出单位

51、线。常用的方法有洪水资料分析出单位线。常用的方法有分析分析 法法与与试错法试错法。 1 3 2 2 3 1 3 1 2 2 1 2 1 1 1 101010 1010 10 q h q h q h Q q h q h Q q h Q 分析法分析法的原理是的递推求解。已知地面径的原理是的递推求解。已知地面径 流过程流过程Q Q1 1, ,Q Q2 2, ,Q Q3 3，时段净雨，时段净雨h h1 1, ,h h2 2, ,h h3 3，则：，则： 1 1 3 2 2 33 1 1 2 22 1 11 10 ) 1010 ( 10 ) 10 ( 10 h q h q h Qq h q h Qq h

52、 Qq N NO O 日日 时时 地地表表 径径流流 （m m 3 3/ /s s） ） 地地面面 净净雨雨 （m mm m） 1 1 2 2 5 5 0 0 1 12 2 1 12 20 0 3 34 40 0 1 15 5. .0 0 5 5. .0 0 3 3 4 4 6 6 0 0 1 12 2 9 94 40 0 9 91 10 0 5 5 6 6 7 7 0 0 1 12 2 6 63 30 0 4 41 10 0 8 8 9 9 8 8 0 0 1 12 2 2 25 50 0 1 11 15 5 9 9 1 10 0 9 9 0 0 1 12 2 2 25 5 0 0 合合计计

53、 3 37 74 40 0 2 20 0 单位线推求（单位线推求（F F = 8080km= 8080km2 2） )/(560 15 10 )200 10 5 940( )/(200 15 10 )80 10 5 340( )/(80 15 10 120 3 3 3 2 3 1 smq smq smq 1 1 3 2 2 33 1 1 2 22 1 11 10 ) 1010 ( 10 ) 10 ( 10 h q h q h Qq h q h Qq h Qq /s)(m1870 126 .3 808010 6 .3 10 3 t F qmm F tq 10 6.3 单单位位线线 q q （m

54、m 3 3/ /s s） ） 8 80 0 2 20 00 0 5 56 60 0 4 42 20 0 2 28 80 0 1 18 80 0 1 10 06 6 4 42 2 2 2 0 0 1 18 87 70 0 分析法的缺点在于误差传，使分分析法的缺点在于误差传，使分 析的单位线值有时偏大，有时偏小而析的单位线值有时偏大，有时偏小而 呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到 的单位线的径流量也应为的单位线的径流量也应为0 mm0 mm。 分析法只适用于二、三个时段净分析法只适用于二、三个时段净 雨。雨。 123456789 10 11 12 13 14 15 T

55、(6h) q (m3/s) 单位线修匀单位线修匀 三个时段以上的净雨可采用试算法。试三个时段以上的净雨可采用试算法。试 算法是假定一条单位线。计算出流量过程，算法是假定一条单位线。计算出流量过程， 再与实测过程比较，如不相符，改正单位线再与实测过程比较，如不相符，改正单位线 后再试，直到两者相符。后再试，直到两者相符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。 4 4、单位线的时段转换、单位线的时段转换 实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。不同，就需将单位线的时段加以转换。 123456

56、78910 11 12 13 14 15 q (m3/s) t(h) 3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线 部分径流（m 3/s） 时段 t=6h 单位线 q (m 3/s) 净面深 h(mm) h1=10 h2=10 h3=10 h4=10 曲线 (m 3/s) (1) (2) (3) (4) (5) 0 0 10 0 0 1 430 10 430 0 430 2 630 10 630 430 0 1060 3 400 10 400 630 430 0 1460 4 270 10 270 400 630 430 1730 5 180 10 180 270 400 630 1910 6 1

57、18 10 118 180 270 400 2028 7 70 10 70 118 180 270 2098 8 40 10 40 70 118 180 2138 9 16 16 40 70 118 2154 10 0 0 16 40 70 2154 11 0 16 40 2154 12 0 16 2154 13 0 2154 14 2154 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量 过程线称为过程线称为 S S 曲线曲线。用单位线连续推流即可求得曲线。用单位线连续推流即可求得曲线。 12345678910 11 12 13 14 15 t(

58、h) W (km2) S曲线曲线 曲线就是单位线的累积曲线，可由单曲线就是单位线的累积曲线，可由单 位线纵标值逐时段累加而得位线纵标值逐时段累加而得 )()( 1 k i ik tqtS )()()(ttStStq kkk 反之，单位线纵标值可由曲线错开反之，单位线纵标值可由曲线错开t t 相减得出相减得出 S (m3/s) t(h) 不同时段不同时段S曲线曲线 3小时S曲线 6小时S曲线 9小时S曲线 不同时段单位线的不同时段单位线的S S曲线满足：曲线满足： ),(),( 1 2 1 2 ttS t t ttS ),(),(),( 211 2 1 2 tttSttS t t ttq ),(

59、),(),( 2222 tttSttSttq 可以推得可以推得 因为因为 例例: : 已知某流域已知某流域h h 单位线（第、栏），单位线（第、栏）， 要求转换为要求转换为h h和和h h单单 位线。位线。 时段 t6h Q(6,t) S(6,t) S(6t-s) Q(3,t) S(6t-9) Q(9,t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 1 2 7 15 23 35 43 41 33 25 19 15 12 9 7 6 5 4 3 3 2 2 2 1 0 0 0 1 2 8 17 31 52 74 93 107 126 133 138 142 145 148 150 152 154 155 156 157 158 158 158 158 158 0 1 2 8 17 31 52 74 93 107 118 126 133 138 142 145 148 150 152 154