同底数幂的乘法教案_第1页
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文档简介

1、14.1同底数幂的乘法 教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境主体探究应用提高。教学过程设计一、复习旧知（问）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? （a是底数，n是指数）an = a a a a （ n个a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?1010101010 = .式子103102的意义是什么？ （3分钟）这个式子中的两个因式有何特点

2、？二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=（101010）（1010）（乘方意义） =1010101010 （乘法结合律） =105（乘方意义）2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102= 2322= a3a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。 （3分钟）3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。aman=（aaa）

3、（aaa）（乘方意义） m个a n个a = aaa (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则a、aman 是什么运算？乘法运算b、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式c、幂am、an有何共同特点？底数相同d、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=48 （4分钟）4、知识应用例1、计算(1) 3235 (2)（-5）3（-5）5请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算：（抢答）（1） 105106 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （2分钟）练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3

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