平差实习报告

1、课程编号： 课程性质：必修误差理论与测量平差基础课程设计报告学院： 测绘学院 专业： 测绘工程 班级： 学号： 姓名： 至 课程设计题目：（一）、图1为一水准网，a、b、c为已知高程点，为9个待定高程点，第一次观测了图中115条水准路线的高差，各水准路线的观测高差、距离及已知点高程均列于表4，试求（1）1公里高差平差值中误差；（2）各待定点高程平差值及中误差；如果准备加测5段高差1620（图中用虚线表示），（3）试估算平差后各待定点的精度；（4）精度最弱的点发生改变没有；（5）哪一点精度提高得最多。 图1 表1 水准网观测数据线路号观测高差(m)距离(km)线路号观测高差(m)距离(km)11

2、.49570.4112.04160.821.78920.5121.53550.735.20620.7131.74500.842.08530.9142.74340.453.41750.4151.37850.561.20801.0160.676.03730.6170.684.33070.6181.893.65100.6190.8102.51200.3201.2已知点高程：、（二）第二题（一） 分析题目及提出解题所需的模型 所给出的两道题都使用间接平差进行计算，以下是所用的函数模型与误差模型：1. 函数模型 所选用的平差方法是间接平差，间接平差的函数模型就是误差方程，其一般形式为： 通过已知条件可写

3、出b矩阵、l矩阵。 限制条件： 2. 随机模型 间接平差的随机模型为： 第一题可根据水准路线的长度得出权阵p;第二题可根据观测误差得到权阵p。3. 方程的解（参数的解和精度评定） 基础方程及其解： 法方程： 解向量： 精度评定： 计算过程第一题属于水准网平差，先求出个待求高程点的估值，利用高程的附和条件，列出误差方程，得到b矩阵，l矩阵就可方便求解。 第二题在列误差方程时，参数的系数的线性化很重要，这是较易出错的地方。 列出误差方程，根据泰勒展开式可以求得b矩阵。（1） 第一题计算过程:第一题使用编程实现计算，使用c语言编程，采用面向过程的编程方式，先要将所给出的高程网数据做成一个指定排版的t

4、ext文档，以满足程序的读取需要。程序会向指定文件名的文件中写入平差计算后的数据。程序分4各部分，头文件部分，全局变量以及函数的声明部分，main函数不封，函数实现部分。程序声明了一个名为ceduan的结构体数组，该数组中包含高程网中每个测段的起点，终点，测段名，测段高差等信息。函数部分，主要声明的函数的函数有：1 将原始数据写到结果，2近似高程，3建立法方程，4高程平差值计算，5矩阵下标运算符，6代数余子式的构造函数，7求矩阵的逆，8残差计算，9平差结果输出读取数据文件，10初始化变量。共10个函数。近似高程计算主要通过对高程测段的前后点进行判断是否为已知点，如果存在已知点，则用已知点的高程

5、与测段高程差相加减，而得到未知点的高程。矩阵的逆运算使用正定对角阵下三角求逆的算法进行运算。 函数代码如下：#include stdafx.h#include stdio.h#include iostream.h#include #include #include int yzdian=0, zodian=0, gcshu=0; /zoduan水准网点数 /yzdian已知点点数/zodian未知点点数/gcshu观测段数 char *name; double *nbb; /法方程系数double *l; /自由项 double high200; /点高程数据 highdouble *lx;

6、/高程改正数double *v;double m_mu; /单位权中误差int getpointnum(char *);void printdata(); /将原始数据写到结果中void jsgcjs() ; /近似高程void jlffc() ; /建立法方程 void gcpc(); /高程平差值计算int ij(int ,int ); /矩阵下标运算符double gzhs(double *); /计算代数余子式的构造函数bool qn(double a,int n); /求矩阵的逆double cancha() ; /残差计算void printresult(); /平差结果输出voi

7、d getdata(); /读取数据文件void chushihua(); /初始化变量double dwq=0; /验前单位权中误差 file *fp;file *resultfp=fopen(e:输出数据.txt,w);struct ceduan /申明一个名为测段的结构体数组 char name1; /name为测段名 int stratp; /起点 int endp; /终点 double l; /高程 double p; /测段长度; /a,b两点也给定点号10,11struct ceduan oceduan40void main() getdata();/进行平差运算 1 计算近似

8、高程值 2建立法方程 3高程平差值计算 4 残差计算 printdata(); jsgcjs(); /近似高程计算 jlffc(); / 组成法方程/处理已知点 for(int i=0;izodian;i+) nbbij(i,i)=1.0e30; gcpc(); / 高程平差值计算 double pvv=cancha(); / 残差计算 m_mu=sqrt(pvv/(gcshu-(zodian-yzdian); fprintf(resultfp,nn 最小二乘平差结果：n pvv=%-12.8lf,pvv); fprintf(resultfp,n =%lf,m_mu); printresult

9、(); fclose(fp);void printresult() /平差结果输出fprintf(resultfp,nn = 高程平差值及其精度 =n);fprintf(resultfp,n 点名 近似高程 改正数 高程平差值 中误差n);for(int i=0; izodian; i+)fprintf(resultfp,n %5s ,namei); double dx=lxi; double qii=nbbij(i,i); fprintf(resultfp,%12.4lf%9.4lf%12.4lf%9.4lf, highi-dx,dx,highi,sqrt(qii)*m_mu);fprint

10、f(resultfp,nnn = 观测值平差值及其精度 =n);fprintf(resultfp,n no. 起 点 终 点 观测高差 );fprintf(resultfp, 高差平差值 观测权 中误差n);for(i=0;i=zodian-1;i+)int k1=oceduani.stratp; int k2=oceduani.endp; double qii=nbbij(k1,k1); double qjj= nbbij(k2,k2) ; double qij=nbbij(k1,k2); double ml=sqrt(qii+qjj-2.0*qij)*m_mu; fprintf(resul

11、tfp,n%5d %5s%5s ,i+1,namek1,namek2); fprintf(resultfp,%12.4lf %8.4lf%11.4lf%9.2lf%10.4lf,oceduani.l,vi,oceduani.l+vi,oceduani.p,ml); int getpointnum(char *w)/判断一个字符串是否存在于函数的数组中 for(int i=0;izodian;i+) if (namei!=null) if (strcmp(w,namei)=0) return i; else int len=strlen(w); namei=new charlen+1; strc

12、py(namei,w); return i; return -1;/数组已满void jsgcjs() /近似高程计算 for(int i=yzdian;izodian;i+)highi=-9999.9; int jj=0; /计算出近似高程的点数 for(int ii=1;ii+) for(i=0;i-9999.0 & highk2=-9999.0) highk2=highk1+oceduani.l; jj+; else if(highk1-9999.0) highk1=highk2-oceduani.l; jj+; if(jj=(zodian-yzdian)break; if(ii(zod

13、ian-yzdian) fprintf(resultfp,nn下列点无法计算出概略高程:n); for(i=0;izodian;i+) if(highi-9999.0) printf(n%s,namei); printf(近似高程无法计算n); fclose(resultfp); exit(0); void jlffc() /建立法方程int t=zodian;for(int i=0; i(t*(t+1)/2); i+) nbbi=0; for(i=0; it; i+) li=0.0；for(int k=0; kgcshu; k+) int i=oceduank.stratp;int j=oc

14、eduank.endp; double pk=oceduank.p; double lk=oceduank.l-(highj-highi); li-=pk*lk; lj+=pk*lk;nbbij(i,i)+=pk; nbbij(j,j)+=pk; nbbij(i,j)-=pk; void gcpc() /高程平差计算 if(!qn(nbb,zodian) printf(n法方程系数矩阵降秩!); fclose(resultfp); exit(0); for(int i=0; izodian; i+) double xi=0.0; for(int j=0; j=j)? i*(i+1)/2+j :

15、j*(j+1)/2+i;bool qn(double a,int n) /对矩阵求逆 double *a0=new doublen; for(int k=0;kn;k+) double a00=a0;if(a00+1.0=1.0)delete a0; return false;for(int i=1;in;i+)double ai0 = ai*(i+1)/2;if(i=n-k-1)a0i= -ai0/a00;else a0i= ai0/a00;for(int j=1;j=i;j+)a(i-1)*i/2+j-1=ai*(i+1)/2+j+ai0*a0j; for(i=1;in;i+)a(n-1)

16、*n/2+i-1=a0i;an*(n+1)/2-1=1.0/a00; delete a0;return true;double cancha()double pvv=0.0;for(int i=0;i=yzdian-1;i+) int k1=oceduani.stratp; int k2=oceduani.endp; vi=highk2-highk1-oceduani.l; pvv+=vi*vi*oceduani.p;return(pvv);void getdata() char guodu100; /中间变量，无实际意义 if (fp=fopen(e:高程数据.txt,r)=null)pri

17、ntf(n 数据文件不存在，无法打开); fscanf(fp,%d%d%d,&gcshu,&zodian,&yzdian); fscanf(fp,%lf,&dwq); int wzdian=zodian-yzdian;name=new char *zodian;for (int i=0;izodian;i+)namei=null; /读取已知点高程，要使用函数判断存在该点点名。 for (i=0;iyzdian;i+) fscanf(fp,%s,guodu); /判断该点是否存在，若存在，返回点号；若不存在分配点号。 int a=getpointnum(guodu); fscanf(fp,%l

18、f,&higha); /读取观测值 for (i=0;igcshu;i+) fscanf(fp,%s,guodu); oceduani.stratp=getpointnum(guodu); if (oceduani.stratp0) fprintf(resultfp,n数据文件出错); fprintf(resultfp,n第%d个高差的起点名为%s,i+1,guodu); fclose(resultfp); exit(0); fscanf(fp,%s,guodu); oceduani.endp=getpointnum(guodu); if (oceduani.endp0)for (int i=

19、0;i0)delete high; delete nbb; delete l; delete lx; for(int i=0; izodian;i+)if(namei!=null)delete(namei);delete name; 本题的运算结果是： 高程平差值及其精度 点名 近似高程 改正数 高程平差值 中误差 a 151.5664 -0.0000 151.5664 0.0000 b 144.5684 0.0000 144.5684 0.0000 c 144.3194 0.0000 144.3194 0.0000 p4 146.0641 -0.0000 146.0641 0.0005 p1

20、 146.3576 0.0011 146.3587 0.0006 p2 148.1494 -0.0004 148.1490 0.0006 p3 145.5274 0.0011 145.5285 0.0007 p5 148.6501 0.0001 148.6502 0.0008 p6 144.9991 -0.0000 144.9991 0.0010 p7 142.4871 -0.0001 142.4870 0.0010 p9 144.5287 -0.0002 144.5285 0.0008 p8 145.9067 0.0002 145.9069 0.0009 观测值平差值及其精度 no. 起 点

21、 终 点 观测高差 高差平差值 观测权 中误差 1 b p4 1.4957 -0.0000 1.4957 2.50 0.0005 2 b p1 1.7892 0.0011 1.7903 2.00 0.0006 3 p1 a 5.2062 0.0015 5.2077 1.43 0.0006 4 p4 p2 2.0853 -0.0003 2.0850 1.11 0.0007 5 p2 a 3.4175 -0.0001 3.4174 2.50 0.0006 6 c p3 1.2080 0.0011 1.2091 1.00 0.0007 7 p3 a 6.0373 0.0006 6.0379 1.67

22、 0.0007 8 c p5 4.3307 0.0001 4.3308 1.67 0.0008 9 p6 p5 3.6510 0.0001 3.6511 1.67 0.0008 10 p7 p6 2.5120 0.0000 2.5120 3.33 0.0006 11 p7 p9 2.0416 -0.0001 2.0415 1.25 0.0008 12 p9 p4 1.5355 0.0001 1.5356 1.43 0.0008 13 c p4 1.7450 -0.0003 1.7447 1.25 0.0005 14 p8 p5 2.7434 -0.0001 2.7433 2.50 0.0006

23、 15 p9 p8 1.3785 -0.0001 1.3784 2.00 0.0007如果加测5段1520测段，其运算果如下，通过对比各个高程点的协因数可以判断该点的精度是否有所提高，加测5段后的运算结果如下：高程平差值及其精度 点名 近似高程 改正数 高程平差值 互协因数 a 151.5664 -0.0000 151.5664 0.0000 b 144.5684 0.0000 144.5684 0.0000 c 144.3194 -0.0000 144.3194 0.0000 p4 146.0641 0.1140 146.1781 0.1673 p1 146.3576 0.3002 146.

24、6578 0.2155 p2 148.1494 -0.7763 147.3731 0.1798 p3 145.5274 0.7037 146.2311 0.2305 p5 148.6501 -0.8320 147.8181 0.3211 p6 144.9991 -0.1452 144.8539 0.6393 p7 142.4871 0.1982 142.6853 0.6403 p9 144.5287 -0.3505 144.1782 0.4946 p8 145.9067 -1.0246 144.8821 0.5006通过比较数据可以看出p7是精度最弱点虽然精度有所提高，但还是精度最低的点，所以

25、精度最弱点没有发生变化，进度提高最多的点是p3点。（二） 导线网平差 导线计算采用的数学模型与误差模型依然为间接平差和最小二乘，导线计算使用excel表格运算，如下表中所表示，通过excel表格计算出近似坐标，近似方位角，以及a，b值，用于列立误差方程。 数学模型l=bx+d x=x0+xv=bx-l l=l-l0excel计算的b矩阵附图在报告中，观测值的权：角度的权全部为1，而边的权值如下表所示:1-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-110.530451.026610.746530.861761.509430.684510.568891.071590.711650.

26、6747311-1212-1313-03-1616-1515-1414 106-1717-150.695210.88880.7290.758850.583490.791430.862340.721670.998610 - 167.867001 - 235.06735.066-110 - 1151.78351.79710 - 1447.4447.448811 - 1240.50440.502-212 - 1344.88844.885-313 - 049.38349.378-514 - 1561.69861.705715 - 1645.48745.491415 - 1749.88449.885-1

27、16 - 341.74741.748117 - 636.0536.044-62 - 348.22348.22413 - 441.77541.77614 - 523.8523.85115 - 652.59252.588-46 - 763.28163.27747 - 833.59533.658 - 950.58750.59479 - 1053.35553.36611b矩阵的结果如下图所示，各个待定点的数据如下边号 边测长 边长平差值 改正数 各个点的数据点名 x坐标 y坐标 x改正数 y改正数 极值方向 极大值 极小值0306.141194.671000001278.359256.59100000

28、2264.472288.792.1259-2.94821156.411.043216.252289.463-0.4697-0.604071637.275.394174.585286.4445.24732.5922138.345.635150.992283.4578.433794.927676318.5856122.53239.2047.7584312.95709548.763.58789.773185.07700000899.791153.006-2.27276.2443041109.532.079124.602108.913-8.0112314.5130312711.894.5810177.737103.951-13.35612.340815311.687.6511227.32388.991-7.04026.881811.117.211