高中数学论文：高考数学首轮复习的思考与建议

1、 高考数学首轮复习的思考与建议 高考数学复习是高中数学终结性评价（高考）的前置环节，直接关系到数学教学成效的最终认定，而且在终结性评价之后往往是盖棺定论，不可能有补救的时间与机会。因此，高考数学复习较平时的复习，要求更高，难度更大。现在全国各地的高考数学复习一般都采用三轮复习的方式。而第一轮复习是学生在教师的指导下，对中学数学的全部内容进行一次系统地、全面地回顾与整理，以达到将各部分知识进行有机的整合，构建数学知识的结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构，提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力。通过首轮复习，学生要从纵向加深对数学概念、公式、定理和方法的理解

2、；从横向加强各部分知识间的相互联系；对高中数学中的代数、三角、立体几何、解析几何中139个知识点进行全面、系统、扎实的复习；对数学思想、方法和基本技能熟练掌握与应用，达到夯实“三基”，开发智力，提高能力的目的，为第二、三轮复习打下坚实的基础。因此，高考数学首轮复习至关重要，可以说，首轮复习效率的高低，是高考数学复习成败的关键。如何在高考数学复习的有限时间内提高首轮复习效率，便成为广大高三数学教师急需研究和解决的一个课题。为此，本文就高考首轮复习中存在的问题作一些分析，并就如何提高首轮复习的效率提几点复习建议，供高考复习时老师们参考。一、 首轮复习中存在的问题(一)教师教学中存在的问题首轮复习中

3、，教师的教学方面存在以下问题：1、复习无计划，无明确指导思想。其表现为：（1）重点把握不准，详略不当，重点内容一晃而过，非重点内容耗时过多。（2）考纲、教材上、下限把握不准，复习内容偏难或偏易。（3）每一个单元的复习要达到什么目的，应该采取什么措施达到目的，心中无数；（4）没有具体明确的计划安排，完全按照复习资料的进度进行。2、基础复习不扎实，漏洞多，效率低。其表现和原因为：（1）、起点过高，难度过大。复习时不根据自己学生的实际情况，一开始就集中于一些高难度的例、习题。由于高档题耗时过多，而扔掉大块的基础知识。（2）、复习进度安排不当，炒了“夹生饭”。复习进度的安排，不是按照自己学生的具体情况

4、来安排，而是完全按教师自己的理解来安排，有的进度过快，做了“夹生饭”；有的进度过慢，对自己感兴趣的部分，搞得过深、过难，过于系统化，耗时过多，而发现时间不多和有许多内容未复习完时，又急急忙忙赶紧度，使后面部分炒了“夹生饭”。 (3) 针对性不强，反馈不及时。复习时，不是针对自己学生存在的问题和掌握的情况及时反馈调节，而是完全按照教师自己预先设计的思路进行讲解，至于学生具体掌握得怎样心中无数，待考试发现问题时又没有时间来补救。缺乏针对性的主要原因为：一是对大纲、考纲、教材和学生的研究不够；二是不注重学生学习情况的反馈。(4) 丢掉课本，照搬资料复习时认为课本内容已学，学生看书又没有兴趣，同时认为

5、课本内容简单，课本的内容资料上都有，因此，课本的价值不大，于是放弃课本，完全照搬资料。并且完全按照资料顺序按部就班，不作一点调整，结果漏洞未补，基础没有夯实。3、重视知识点的讲解，缺乏知识内在联系的揭示、解题策略和方法的指导，结果是解题不少，能力不高，其表现为：(1)以题论题，而不是以题论法。师生满足于解题对答案，忽视解题规律的总结、归纳、推广，不能从“尽可能少的题目中，获得尽可能多的解题规律”，达到以题及类，举一反三。(2) 题目无序。教师对习题的选取，编排没有按自己学生的实际情况和学生学习的认知规律，由易到难，循序渐进。具体表现为：其一，不是循序渐进，步步登高，做到低起点，密台阶，缓坡度；

6、其二，没有进行归类，题目杂乱。我们知道，按系统论中的有序原则，无序则低效，甚至无效，有序才会有效和高效。(3) 题目重复过多，过渡信赖“熟能生巧”。于是针对一些知识点设计的练习题过多，或者完全按照复习资料的内容进行。浪费了学生的时间和精力，结果收获不大。华东师大李士琦教授指出：练习量过大，重复练习过多，不但不能生“巧”，反而还会生“厌”、生“笨”。这就要求我们在复习练习时，一定要把握好训练的“度”。4 教法陈旧，方法单一。教学不从学生实际出发，不研究学法，不注意调动学生的主动性和积极性，重结果、轻过程；重结论、轻分析；重讲解、轻启发；重知识、轻能力等现象大量存在。课堂上老师一讲到底。有的一节课

7、讲八、九个甚至十几个习题，学生根本没有思考、反思、总结的时间和空间，结果使许多基础知识，学生没有时间来理解、消化，更不用说掌握并灵活应用了。这里我们听听一位高三学生的呼声：“老师要少讲一点，少包办一点，保证我们能主动地学习、独立思考。凡是我们能自己学会的内容、能探索到的结论，最好不要再讲了。老师要在关键地方精讲，讲我们之所想，讲我们之所思。教学形式可多样化，可以讲解、自学、讨论交流。自学、讨论式的学习效果在短期内可能并不明显，一旦形成习惯，学会了自学方法，将终生受益。”（中学教学参考2000年1期p28、访重点中学应届理科毕业生）。5.重视解题思路的讲解，忽视解题书写规范的训练。造成的直接结果

8、是运算能力低，解题书写不完整，“会而不对，对而不全”，得不到满分。6.注重知识、技能的训练，缺乏复习策略、方法的指导。（二）学生学习中存在的问题学生方面，首轮复习中存在以下问题：1、复习无计划，盲从于老师；2、主动探究的成分不够，被动地由老师牵着走；3、埋头于盲目解题，忽略基础知识的复习；4、注重解题思路的探求，忽略解题书写的规范；5、注重解题经验、技巧和题型的积累，忽略解题规律和数学思想方法的揭示与总结；6、注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思与运用。二、 高考数学首轮复习的几点建议根据首轮复习中存在的问题，为提高复习效率，现提出如下几点复习建议：（一 ）、明确指导思想，把握复习方向

9、首轮复习的指导思想是：夯实基础（重点是“三基”），训练思维（重点是思维品质的训练），培养能力（思维能力、运算能力，空间想象能力和解决实际问题的能力、探索创新能力）。对基础知识复习的指导思想是：全面、系统、扎实、灵活。对基本技能训练的指导思想为：熟练掌握，灵活运用。复习方向的正确把握。来自于对大纲、考试说明（考纲）、高考试题和教材等的深入研究。因此，复习时要认真研究“两纲”和近年来的高考试题和国家考试中心每年的高考试卷分析。达到对教材哪部分知识、学生哪方面的能力是如何考的，以什么方式考的，考到什么程度；考试改革的方向如何，考试命题有何新的变化趋势等都要心中有数。从近几年的全国高考试题看，命题改革

10、的“三稳原则”（稳中求进、稳中求改、稳中求新）不变 试题难度有所降低，但与新课改靠拢的趋势明显，其方式是以增加新题型，体现课改思想（如2002全国高考文科22题）。值得注意的是：上海市近两年高考已经渗透了“研究性学习”的内容。(二)、加强复习的计划性，保证复习的有序性在进行复习计划的制定和复习内容的安排时，要对整个高中数学各部分知识之间的内在联系进行深入的研究，以确定复习的顺序，提高复习效率。如充要条件，选择题、填空题的解法可提前复习；解析几何复习时，把直线、圆和椭圆的参数方程放到相应部分进行；整个复习内容可按以下顺序进行：函数、不等式、数列、三角、复数、解析几何、立体几何、排列组合、二项式定

11、理。因为，函数是整个高中数学的核心，是各部分知识的交汇点，又是数学解题的重要工具和重要的数学思想方法，所以，要把它放在最前面。立体几何、排列组合、二项式定理难度最大，和其它部分的联系又不多。现在的复习资料都是把它们放到解析几何前面进行复习，结果经过一个多月解析几何的复习，它们又被忘记得差不多了。把它们放到第一轮复习的最后，复习完后，接着就进行专题复习和综合复习，对防止遗忘，加强巩固和运用更为有利。（三）、夯实“三基”，应抓好几个着眼点1、回归课本，过好“三关”，落实考测点 回归课本，过好“三关”是夯实“三基”的有效策略之一。回归课本，重视对课本知识的再认识，以加深对基本概念，公式、定理和法则的

12、理解、内化和升华。回归课本，对课本基础知识的复习要过好“三关”：概念关（内涵、特征和本质属性实质性的理解与准确的把握）；公式、定理法则关（能独立推证，明确成立的条件及应用范围；能正用、逆用、变用和巧用公式、定理与法则；能挖掘隐藏的数学思想、方法）；例、习题关（能熟练求解，归类整理，找出规律；能适当引伸、推广；能作形式、背景的变换）。在过好“三关”的基础上，要明确考纲和大纲对各个知识点的具体要求，落实考测点。2、反馈矫正，纠错评优、清除疑难点复习中要不断反馈，发现疑点、难点，并分析是属于哪种类型的问题（知识性、计算性、策略性、心理性），可建立“错题档案”，刨根问底，矫正、强化、直到清除疑点为止。

13、反馈的方法与途径为：批改作业；个别辅导；课堂教学；座谈交流；单元检测。3、立足全面、确保重点、补好盲弱点现在高考对高中数学139个知识点的考查占总数70%左右。因此，在保证重点内容：函数、不等式、曲线与方程、空间距离与角、数列与数学归纳法等内容的同时，不要抱有侥幸心理，注意复习的全面性，不留死角和盲点，并对学生学习中的薄弱点要及时进行补救。如下知识点是学生复习中的“盲点”：函数的作图，三角函数线及其应用，解斜三角形，不等式的应用，复数中二项方程及根的几何意义；立体几何中的球面距离；解析几何中直线参数方程的应用，坐标轴的平移，椭圆的离心角等。4、完善结构、加强综合，揭示交汇点近年来，高考综合题多

14、在知识网络的交汇点处，以加强对学生综合运用知识的能力和创新潜能的考察。知识的交汇点是指能在数学中不同部分中都起作用以及能把各部分知识有机联系起来的知识点。因此，知识的交汇点就是知识网络的连结点。所以，复习时要帮助学生系统整理所学知识，寻找知识之间的内在联系和规律，建构整体性的数学“认知框架”，进一步完善认知结构，并多在知识的交汇点设计例、习题，提高学生整体把握知识和综合运用的能力。如，每个单元知识的复习，先要从新的角度帮助学生梳理知识结构，分析知识的来龙去脉，把握知识的内在联系，建构较为完善的解题认知结构。可这一点在许多复习课中却未能得以足够地重视，往往都是一味的讲题和大量的练习。没有引导学生

15、对知识进行整理、总结和提炼，就题论题，使学生的复习只停留在单纯地做题上，没有抓住知识的内在联系和规律，头脑中没有形成整体性的知识结构，从而导致复习效率不高。5、改进教法，注重能力、抓好着力点提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力和探究创新能力是数学复习的重要目的之一。而近年来，高考加强了对学生能力的考察。高考试题命题由知识立意向能力立意转变是高考命题改革的指导思想。试题在对能力的考察方面，除了考察“四能”以外，近年来，加重了对探索创新能力的考察和动手操作能的考察，如2002年全国高考文科22题，不但考察了学生空间想象能力、探究能力和灵活运用知识解决问题的能力，而且还考察了动手操作能力。我

16、们称这种题为“操作型” 试题。因此，复习时要加强对学生“四能”和探索创新能力以及动手实践能力的培养。其方式可采取：改进教法和学法。复习时，通过改进教法与学法充分调动学生复习的主动性和积极性，留给学生一定的时间和空间，让学生进行自主探究式的学习，以提高解题能力、思维能力和探索创新能力；利用新题型。复习时，例、习题的设计，注重增加一些探究型、开放型、操作型和应用性等新题型；紧密联系社会实际，生产、生活实际，提高学生的数学应用意识和能力。(四)、加强复习课的研究，提高复习课的效率 复习不仅是对学过知识的重复与温习，而是对数学知识结构的再认识、再组织、再深化。由于复习内容学生已经学习过，为了提高复习课

17、的效率，就要研究复习课的规律。复习课的研究重点为以下两个方面：复习课教学设计的研究和复习课教学结构的研究。1、复习课教学设计的研究。复习课的设计要出新。复习课的“新”体现在：有新意、新角度、新提高。（1） 有新意：构建网络结构的新框架。新框架的构建必须建立起结构内部知识之间的本质联系，通过这种知识之间的本质联系的建立，以提高学生对部分与部分、部分与整体的新认识。把网络建设与专题复习相结合，并将各部分知识综合运用，使学生对数学知识、思想和方法有新领悟。因此，教师在复习中应抓住复习有别于新授课的特点，在新框架、新认识、新领悟中体现复习的新意。（2） 新角度：在复习时，教师要引导学生登上数学知识的制

18、高点。俯视全局，使学生获得新的体验。从知识系统的角度，去重新认识平时学过的知识点和知识组块，了解知识之间的内在联系，所处位置，从而达到驾驭知识的目的。（3）新提高 是指要使学生把握知识整体能力有所提高；对数学思想方法的认识和掌握有新的提高；对解题能力、技巧和方法有新的提高；对数学思维能力和综合应用知识的能力有新的提高。 2 、复习课教学结构的研究复习课又分为：单元知识的复习课、解题学习课、试卷评讲课等。如单元知识复习课的教学结构为： 、课前准备：师：课前珍测、了解情况制定计划、确定目标梳理知识，编制网络认定目标、编写教案。生：阅读教材明确目标归纳整理编制网络。、课堂教学： 深化网络典型例析训练

19、强化提炼小结布置作业。 对一些较明显的簿弱部分，则应专门进行一节补救课（五）、正确处理课本与复习资料之间的关系复习应以课本和大纲为本，对资料要进行筛选和整理，按自己学生的实际情况和大纲、考纲的要求，理出复习思路，制定复习指导思想，组合优选复习资料。（六）、把握好解题训练的形式和“度”解题训练是数学学习的一条重要途径，是提高数学题技能和数学能力的有效方式。但要提高其有效性，则必须把握好解题训练的形式和“度”。训练的形式为：题组训练、限时训练、竞赛训练、变式训练等。训练中要指导方法，提高速度和严格规范要求，使大多数学生通过强化训练形成准确、熟练、规范的动作技能和心智技能。“度”指难度、 梯度、密度和量度。训练时要精选题目，要把握好题目的难度。题组训练时要注意难度、梯度、密度和数量度。不要过度信赖“熟能生巧”，处理得不好，将会产生“熟能生厌”甚至“熟能生笨”。（七）、要重视解题学习的两个重要环节认真审题和解题回顾是解题学习的两个重要环节。