数学与应用数学专业说课稿 等比数列的前n项和

1、 数学与信息科学学院说课稿课 题 等比数列的前n项和 专 业 数学与应用数学 指导教师 班 级 姓 名 学 号 20050241210 2008年6月5日各位老师、各位同学：大家好！我今天说课的内容是出自人教版经全国中小学教材审定委员2003年审查通过的全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上)的第三章第五节等比数列的前项和。下面我将从“教材分析”、“教法分析”“学法分析”“教学流程”“板书设计”“教学评价”六个方面进行讲解。一、 教材分析（一）地位和作用等比数列的前项和是数列这一章的一个重要内容,它在公式推导过程中所渗透的类比、错项相减、分类讨论等数学思想,都是学生今后学习和工作中必备

2、的数学素养。而且“数学源于生活高于生活”,它与我们日常生活中的储蓄、 分期付款等有关计算密切相关。（二）教学目标知识目标1.理解等比数列的前项和公式的推导过程及方法2.掌握等比数列的前项和公式及应用能力目标1.会用等比数列的求和公式进行解题2.灵活应用公式与性质解决一些实际生活中的相关问题情感目标1.培养学生学习数学的积极性，领悟从特殊到一般的思维过程2.体会类比及分类讨论的数学思想方法（三）教学重难点本节课的重点是公式推导、公式特点以及公式应用；难点是公式推导过程以及运用中与1的关系。分析:这样确定重点,凸现了掌握知识的三个层次:识记、理解和运用；而公式推导过程中用了类比、错位相减、分类讨论

3、等多种数学思想，所以是难点。二、教法分析本堂课我准备采用以学生探索、交流、发现为主,而老师点拨、引导、提示为辅的教学手段进行教学。分析:这样做有助于引发学生的学习积极性,充分调动他们的主观能动性，加强对公式的理解和掌握。三、 学法分析通过自主探索,动手演算,合作交流,让学生们发现规律,给他们渗透从特殊到一般,类比与转化,分类讨论等数学思想,培养学生观察,比较等逻辑思维能力。分析:这样做的目的是通过数学思想方法的渗透以及思维品质的锻炼,从而让学生在能力上得到发展和提高。四、教学流程1创设情景,提出问题 引入:印度国际象棋发明者的故事.设计意图:设计这个情景的目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，

4、调动学习积极性,引导学生急于寻求解决问题的新方法，况且故事内容紧扣本节课的主题与重点，为后面的教学埋下伏笔。提出问题:同学们,你们知道象棋发明者要求的小麦是多少吗？引导学生写出麦粒总数:探讨：发明者要求的麦粒总数为 式有什么特点?如果式两边同时乘以2得: 比较、式,看看它们之间有什么关系? 设计意图:留出时间让学生充分的观察和比较.等比数列的前项和公式推导的关键是变“加”为“减”，学生会很难理解，因此教学中应着力在这下工夫，从而抓住培养学生辨证思维的良好契机.由、两式相减,就可以消去中间所以相同的项，得到.设计意图:学生经过繁琐复杂的计算，突然发现这种解法，会充分感受到成功的喜悦，从而增强学习

5、的兴趣和学好的信心.2新课讲解(类比联想 推导公式)设为等比数列,为首项,为公比,如何求的前项之和? 设计意图:在老师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自行推导公式,老师只是适当的点拨和提示,从而让学生体验学习的成功和喜悦.探讨1:由得对不对？当时, =?(引导学生进行分类讨论,培养他们严密的逻辑思维能力).探讨2:由,如何用表示(引导学生得出另一公式)设计意图:通过反问精讲，一方面加深学生对知识的认识，完善知识结构；另一方面，使学生由简单的模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析，类比和综合的能力.3范例讲解已知=1 =2的等比数列,求(粒) 7000亿

6、吨（所以国王是满足不了象棋发明者的要求的）设计意图:把引入课题时的悬念给予解释，有助于学生克服认知疲劳，促进积极思维。4课堂练习求等比数列的前8项之和。 等比数列的前多少项和是? 求等比数列第3项到第10项之和。设计意图:通过要式提纲,深化学生对公式的理解和应用,通过套用公式变式运用公式研究公式特点三个层次的问题解决,促使学生新的认知结构的形成,通过课堂练习,培养学生的参与意识和竞争意识。5课堂小结知识(公式特点)为明线方法(错位相减)为暗线6课后作业分层练习 重温课本 p143练习1、2、3 思考求和五、 板书设计 为了直观形象,我将本课堂的板书设计如下：3.5 等比数列的前项和1小麦总数的求和过程2等比数列前项和的公式和推导过程3范例教学和课堂练习4小结，课后作业六、 教学评价本堂课通过对等比数列的前项和的公式的推导,使学生掌握推导过程中 “错位相减”这一重要数学思想,培养学生思维的深刻性,广阔