浙江大学物理光学实验报告

1、 本科实验报告课程名称：物理光学实验姓 名：郭天翱系：光电信息工程学系专 业：信息工程（光电系）学 号：3100101228指导教师：蒋凌颖2012年1 月7日专业：光电信息工程姓名： 郭天翱 学号： 3100101228 日期：2012年1月7日地点：紫金港东1a407实验报告课程名称：_物理光学实验_指导老师：_蒋凌颖_成绩：_实验名称：夫琅和弗衍射光强分布记录 实验类型：_ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求装 订 线1 掌握单缝和多缝的夫琅

2、和费衍射光路的布置和光强分布特点。2 掌握一种测量单缝宽度的方法。3 了解光强分布自动记录的方法。2、 实验内容一束单色平面光波垂直入射到单狭缝平面上，在其后透镜焦平面上得到单狭缝的夫琅禾费衍射花样，其光强分布为： （1）式中 （2）为单缝宽度，为入射光波长，为考察点相应的衍射角。为衍射场中心点（处）的光强。如图一所示。由（1）式可见 ，随着的增大，有一系列极大值和极小值。极小值条件是： （3）如果测得某一级极值的位置，即可求得单缝的宽度。如果将上述单缝换成若干宽度相等，等距平行排列的单缝组合多缝，则透镜焦面上得到的多缝夫琅禾费衍射花样，其光强分布： （4）式中 （5）为单缝宽度，为相邻单缝间

3、的间距，为被照明的单缝数，为考察点相应的衍射角；为衍射中心点（处）的光强。 称为单缝衍射因子，为多缝干涉因子。前者决定了衍射花样主极大的相对强度，后者决定了主极大的位置。（干涉）极大的条件是。（干涉）极小的条件是当某一考虑点的衍射角满足干涉主极大条件而同时又满足单缝衍射极小值条件，该点的光强度实际为0/，主极大并不出现，称该机主极大缺级。显然当为整数时，相应的m级主极大为缺级。不难理解，在每个相邻干涉主极大之间有n-1个干涉极小；两个相邻干涉极小之间有一个干涉次级大，而两个相邻干涉主级之间共有n-2个次级大。三、主要仪器设备激光器、扩束镜、准直镜、衍射屏、会聚镜、光电接收扫描器、自动平衡记录仪

4、。四、操作方法和实验步骤1调整实验系统（1）按上图所示安排系统。（2）开启激光器电源，调整光学元件等高同轴，光斑均匀，亮度合适。（3）选择衍射板中的任一图形，使产生衍射花样，在白屏上清晰显示。（4）将ccd的输出视频电缆接入电脑主机视频输出端，将白屏更换为焦距为100mm的透镜。（5）调整透镜位置，使衍射光强能完全进入ccd。（6）开启电脑电源，点击“光强分布测定仪分析系统”便进入本软件的主界面，进入系统的主界面后，点击“视频卡”下的“连接视频卡”项，打开一个实时采集窗口，调整透镜与ccd的距离，使电脑显示屏能清晰显示衍射图样，并调整起偏/检偏器件组，使光强达到适当的强度，将采集的图像保存为b

5、mp、jpg两种格式的图片。2测量单缝夫琅和费衍射的光强分布（1）选定一条单狭缝作为衍射元件（2）运用光强分布智能分析软件在屏幕上显示衍射图像，并绘制出光强分布曲线。（3）对实验曲线进行测量，计算狭缝的宽度。3观察衍射图样 将衍射板上的图形一次移入光路，观察光强分布的水平、垂直坐标图或三维图形。五、实验数据记录和处理1. 测量单缝夫琅和费衍射光强分布并计算缝宽标准单缝夫琅和费衍射图以及光强分布如下所示：对光强分布图进行分析后可得，正负1级极小的像素坐标分别为。同时，该标准单缝缝宽已知，。待测单缝夫琅和费衍射图和光强分布如下所示：对光强分布图进行分析后可得，待测单缝衍射的正负1级极小的像素坐标分

6、别为。由于单缝衍射极小值的条件为：，因此可得。又因为，所以待测单缝的缝宽为2. 观察衍射图样并绘制曲线1) 单缝：由图可见，衍射图中有19个极大，19个极小。单缝衍射的整体光强包络变化曲线类似于sinc函数平方曲线，中央主极大的光强最大，向两边光强逐渐减弱。2) 双缝：a) 双缝1（缝间距较窄）该双缝衍射图中有12个极大，12个极小。且在干涉3级主极大附近与衍射极小值重合，导致3级的主极大的光强减弱。b) 双缝2（缝间距较宽）该双缝衍射图中有17个极大，16个极小。且在干涉第6和第7级主极大之间为衍射极小值。由以上两种双缝衍射图可以看出，双缝的衍射强度变化趋势大致相同，中央强度最前，当干涉极大

7、在衍射极小附近时，强度相对较弱。并且在相邻干涉主极大之间存在一个干涉极小值，但不存在干涉次级大。光强曲线整体包络以sinc函数平方的趋势在变化。并且，双缝缝间距的大小会影响干涉极大之间的距离，缝间距越窄，干涉极大之间的距离越大，则衍射图上可以看到的极大或极小的数目越少。3) 三缝：从该三缝衍射图中可以看出，相邻干涉主极大之间有一个干涉次级大，两个干涉极小，且在二级、四级、六级干涉主极大附近存在衍射极小。中央主极大的光强最大。4) 四缝：从该四缝衍射图中可以看出，相邻干涉极大之间由两个干涉次级大，三个干涉极小值。并且中央主极大的光强最强。衍射极小值发生在二级主极大附近。5) 光栅：a) 光栅1（

8、缝间距较窄）该光栅衍射图中有10个极大，10个极小，其中三级主极大的光强较弱，受衍射极小的影响。b) 光栅2（缝间距较宽）该光栅衍射图中有14个极大，14个极小。其中二级、四级、六级的光强较弱，受衍射极小的影响。由以上两个光栅衍射图中可以看出，光栅衍射的每个主极大之间的间距相同，由于衍射极小的影响导致某些级的光强强度较弱。光强包络呈sinc函数平方的趋势发生变化。同时，主极大之间的间隔受到缝间距的影响，缝间距越宽，主极大的间距越小。6) 单圆孔：a) 单圆孔1（半径最小）b) 单圆孔2（半径中等）c) 单圆孔3（半径较大）由以上三个单圆孔衍射图可以看到，单圆孔衍射图由中心在主轴上的圆以及同心圆

9、环所组成。中心圆的亮度最强，向四周光强依次减弱。其光强分布曲线以贝塞尔函数的趋势在变化。同时，比较三个单圆孔衍射图可以得到，圆孔的半径越大，中心圆的半径以及同级同心圆的半径越小，且中央圆的亮度越大，同时光强衰减得越快。7) 双圆孔：a) 双圆孔1（孔间距较小）水平方向光强分布：垂直方向光强分布：b) 双圆孔2（孔间距较大）水平方向光强分布：垂直方向光强分布：由以上两种双圆孔干涉图可以看到，双圆孔干涉图为单圆孔衍射以及等间距直条纹的叠加所得。将水平方向上的光强分布图和垂直方向上的光强分布图相比较可得，水平方向上的光强分布的包络曲线和垂直方向上的光强曲线大致一致，均为贝塞尔函数，而水平方向上的光强

10、分布曲线还受到了两个干涉相干点形成的干涉场的影响。同时，当孔间距较小时，形成的条纹间距较宽。8) 矩孔：水平方向上的光强分布：垂直方向上的光强分布：由矩孔衍射图可以看到，矩孔水平方向上和竖直方向上的光强分布曲线均为sinc函数的平方曲线，但由于矩孔的长和宽的长度不同，导致两个方向上主极大的间距不同。9) 方孔：由方孔衍射图可以看到，在水平和垂直方向上其光强分布相同，均呈sinc函数的平方曲线的趋势变化，并且两个方向上主极大的间距相等。在斜方向上也可定义看到亮纹的存在，整体上以网格的形式分布。10) 三角孔：水平方向上的光强分布：垂直方向上的光强分布：由三角孔的衍射图可以看到，其衍射图中心有一圆

11、斑，其强度最大，四周的衍射强度在六个方向向最强，且距离中心越远，强度越弱。而其余的地方光强均较弱。六、思考题1入射光束不垂直缝平面时，对衍射光强分布有何影响？答：当入射光束不垂直时，衍射图样平移，但光强分布不变。2 为什么应尽可能使衍射狭缝与ccd平行？在实验中如何判断是否平行？答：因为当狭缝与ccd平行时，ccd可以接收到的光强最大，有利于衍射光强分布的测量。在实验中，可以采用自准直法来判断是否平行。3能否用单缝衍射图样的极大值位置测量单缝宽度？为什么？答：不能。因为曲线很可能出现削顶情况，此时无法得到准确的极大值。专业：光电信息工程姓名： 郭天翱 学号： 3100101228 日期：201

12、3年 1月 7日地点：紫金港东1a407实验报告课程名称：_物理光学实验_指导老师：蒋凌颖_成绩：_实验名称：衍射光栅分光特性测量 实验类型：_ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求装 订 线1 了解光栅的分光原理及主要特性。2 用衍射光栅测量光波波长。3 掌握测量光栅分光特性的实验方法。二、实验内容衍射光栅是一种重要的分光元件，当平行光入射到一块平面衍射光栅时，让衍射光波经过一透镜，则在透镜焦平面上得到光栅的夫琅和弗衍射花样。如果光源是平行于光栅刻

13、痕的狭缝光源发出的准单色光，则衍射花样是一些分立的亮线（亮条纹）。亮纹位置满足如下条件光栅方程式式中，d为光栅常数，为第m级亮纹对应的衍射角，为入射光波长，i为入射平行光对光栅面的入射角。入射光处于光栅面法线同侧的亮条纹时上式中取正号；异侧时取负号。1光栅的色散复色光入射时，除另级外各波长的衍射亮线分开，各色同级亮级分开的程度用光栅的色散来表示。定义角色散（弧度/埃）； 当小时，线色散 （毫米/埃）可见光栅的色散与光波长无关，它仅决定于光栅常数d和被考察亮线的级次m，色散是作为分光元件的衍射光栅的重要特性参数。根据光栅方程，只要测得某光波第m级亮级的衍射角，并已知光栅常数d和入射角i，则可求得

14、该光波波长。同时，如果测得各色光第m级亮线的衍射角，则可算得各色光的波长差，求得第m级亮线的角色散。为会聚透镜的焦距。2光栅的色分辩本领光栅的色分辩本领用波长附近能被分辩的最小波长差的比值来表示：即式中m是光谱级次，n是光栅的总刻痕数。3光栅的自由光谱范围光栅光谱中，不发生越级的最大光谱范围称为光栅的自由光谱范围，表示为可以看出，光栅的色分辩本领正比于刻痕数n和级次m，但自由光谱范围反比干涉级次m，所以光栅使用时应根据需要合理地选择参数。三、主要仪器设备3个光栅、分光仪、超声测量装置四、操作方法和实验步骤本实验在分光仪上进行。衍射光栅放在分光仪的棱镜台上，平行光管狭缝用低压汞灯照明，用望远镜在

15、不同方向上观察光栅衍射后的各级各色亮线，各谱线的衍射角利用分光仪的度盘游标系统测出。实验中使用透射式平面衍射光栅，有光栅常数d=1/100(mm)和1/600(mm)两种，观察两光栅衍射的特征。1 正确调整分光仪。2 用平面衍射光栅测量低压汞灯四条光谱线的位置，计算对应的光波长，用实验测量计算衍射一级亮纹的角色散，分辨本领。观察重级情况，并与理论计算值比较。利用超声光栅测液体声速1 用低压汞灯作光源。2 将液体槽座卡在分光计载物台上，液体槽卡住载物台边的缺口对准锁紧螺钉的位置，放置平稳，并用载物台侧面的锁紧螺钉锁紧。3 将放有待测液体的液体槽平稳地放在液体槽座中，放置时，转动载物台使超声波两侧

16、表面基本垂直于望远镜和平行光管地光轴；液面高度以液体槽侧面地液体高度刻线为准。4 两支高频连接线的一端各插入液体槽盖板上的接线柱，另一端接入超声光栅仪电源箱的高频信号输出端，然后将液体槽盖板盖在液体槽上。5 开启超声信号源电源，从阿贝目镜观察衍射条纹，仔细调节频率微调钮，使电振荡频率与锆钛酸铅陶瓷片固有频率共振，此时，衍射光谱的级次会显而易见地增多且更为明亮。6 左右转动超声池，能使射于超声池地平行光束完全垂直于超声束，同时观察现场内的衍射光谱左右级次亮度及对称性，直到从目镜中观察到稳定而清晰的左右各34级的衍射条纹为止。7 取下阿贝目镜，换上测微目镜，调焦目镜，使清晰观察到衍射条纹。记录下声

17、光栅产生的汞灯衍射光谱，求出超声波波长a。利用测微目镜逐级测量汞绿线的位置读数，再用逐差法求出条纹间距的平均值。8 声速公式为：v c=f/l k式中：光波波长； 共振时频率计的读数； f望远镜物镜焦距； l k同一种颜色的衍射条纹间距。五、实验数据记录和处理衍射光栅分光特性1/100光栅项目一级黄光一级绿光一级紫光二级黄光a窗读数+122735228502323522740b窗读数+14734485052354739a窗读数-12690267452632726855b窗读数-1890874583278855带入，()()/4，d1/600，i0可得黄1=589.465nm；绿=555.202

18、nm；紫=443.528nm；黄2=587.197nm超声光栅测量液体中的声速级数-3-2-10123测量值6885mm6.115mm5.435mm4.735mm4.005mm3.295mm2.705mm频率=11.05mhz波长=555.202nm焦距f=170mmlk平均值=0.697mm由公式v=f/lk得v=1496.337（m/s）六、思考题1为什么要测量m级亮纹的角间距来确定m？答：为了消除入射光束不垂直入射光栅而产生的影响2在实验中哪块光栅有重级现象？重级现象是怎么产生的？答：在波长的m+1级谱线和波长+的m级谱线重叠时，波长在到+之内的不同级谱线是不会重叠的。因此不重叠区=/m

19、，超过这个区域则会出现重叠现象。由此可见，重级现象与波长以及衍射级次有关。3若用白炽灯照明平行光管狭缝，其衍射光谱有何特征？答：白炽灯照明平行光管狭缝时，其衍射光谱为彩色条纹，且中中央主极大为白光。4当入射光不能充分照明光栅刻痕范围，对光谱有何影响？答：光谱强度降低。另一方面，不能充分照明光栅刻痕范围，则光栅有效刻线数n减小，则根据公式a=mn，光栅的分辨本领减弱。专业：光电信息工程姓名： 郭天翱 学号： 3100101228 日期：2013年1月7日地点：紫金港东1a407实验报告课程名称：_物理光学实验_指导老师：_蒋凌颖_成绩：_实验名称：孔径衍射和光学滤波 实验类型：_ 一、实验目的和

20、要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的1 了解阿贝成像的原理，以及借助空间滤波法改变图像频谱结构的方法。2 比较不同孔径的夫琅和费衍射图样，了解衍射图样与孔径几何形状之间的关系。3 掌握光信息处理中的高通、低通、方向通等光学滤波实验技术。二、仪器和装置光学平台、he-ne激光器、扩束镜、准直物镜、傅立叶变换透镜、衍射屏、白纸屏、毛玻璃屏、大头针。三、实验内容采用相干光学处理中的4f光路系统，在频谱面上加入空间滤波器。为观察到衍射孔径的较清楚、较大的频谱图，实验中，孔径平面

21、后方不放置透镜，而是在足够远的墙上观察。观察衍射孔径的像及进行空间滤波实验时，置入透镜l1，而透镜l2不用，在足够远的墙上观察。1 按夫琅和费衍射条件，调整光路。2 观察记录不同衍射孔径的频谱图。记录及分析其分布特点。a 不同大小的圆孔b 两个分离、等同的圆孔。c 短孔、方孔d 三角形孔e 不同缝宽的单缝、双缝和不同缝数的多缝的衍射图样。3. 网格成像的空间滤波物位透明网格板和光栅，在频谱面上提取一下各种频谱成分，观察成像特征并记录、分析、比较。a. 用穿孔法提取x1轴上的+1，-1级谱点b. 用穿孔法提取x1轴上的+1，0，-1级谱点c. 用穿孔法提取x1轴上的全部谱点d. 用穿孔法提取与x

22、1轴城45的斜方向线上的全部谱点e. 用穿孔法提取y1轴上的+1，0，-1级谱点f. 用穿孔法只提取0级谱点g. 只挡住0级而让其他全部谱点通过4. 光栅的空间滤波 在一块玻璃上有一个花图案的开孔，孔中有细密的平行等距不透明刻痕，以此板作为物，放在透镜的各焦面上，在4f成像系统中，观察现象。网格成像的空间滤波a 用穿孔法提取x1轴上的+1，-1级谱点。获得可以分辨的等距竖直条纹，但条纹不是很清晰如下图：b 用穿孔法提取x1轴上的+1，0，-1级谱点。获得亮度和清晰度比a中更加高的等距竖直条纹，含有主要的+1和-1级的高频分量如下图：c 用穿孔法提取x1轴上的全部谱点。获得亮度和清晰度比a中更加

23、高的等距竖直条纹，含有全部的高频分量如下图：d 用穿孔法提取与x1轴成45的斜方向线上的全部谱点。获得等距斜条纹，方向与所扎孔的方向垂直，由于小孔之间的距离偏大，所以这个等距条纹的宽度要比之前做的x1轴上形成的竖直条纹宽度大。如下图：e 用穿孔法提取y轴上的+1，0，-1级谱点。等距水平条纹，宽度与之前获得的竖直条纹的宽度相同，亮度比g获得的图像高。如下图：f 用穿孔法提取0级谱点。由于只有零级条纹，在视场上成一均匀亮度的像，屏幕显示为白屏。如下图：g 只挡住0级而让其他全部谱点通过。由于零级谱被挡住，因而零级谱的光强被削减掉，而第一个复振幅最小值所在位置的光强即产生了相对的亮斑，因而在观察时

24、出现了整体效果变暗，对比度反转的效果。总结而言，效果为“亮变暗，像翻转”。菲涅耳透镜焦距的测定：根据理论可知菲涅尔波带片可以有无数个焦点，但实际测量时只有三个明显的焦点，其焦距分别为：4.3cm、6.4cm、13.6cm理论上的焦距具有：f/3,f/5,f/7的规律，其中f是主焦距，6.4/4.3=1.49，13.6/6.4=2.125。理论相邻焦距之比依次为：3,1.67,1.4,1.29,1.22，实际值与理论值有较大差别，最主要的原因是用米尺测量误差太大，而且焦点不容易确定。六、思考题1.一般来说，经光学系统所成的像不可能与物体完全一样，为什么？答：透镜本身有一定的大小，不可能让光全部通

25、过。并且光学体统本身的组成特性也不可能是理想的，会对光产生吸收、散射等，使得信息发生改变。2.对该实验有何改进？答：应有适当的图像处理硬件，便于图像的记录；此外，该实验器材可以在导轨上排列，这样便于4f系统的建立。专业：光电信息工程姓名： 郭天翱 学号： 3100101228 日期：2013年1月7日地点：紫金港东1a407实验报告课程名称：_物理光学实验_指导老师：_蒋凌颖_成绩：_实验名称： 1/4波片位相延迟角检测 实验类型：_ 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验仪器和装置（必填）三、实验原理（必填） 四、实验内容及实验步骤五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填

26、）七、讨论、心得一、实验目的和要求装 订 线1掌握平行偏振光干涉原理。2利用平行偏振光干涉原理检测波片的相位延迟角。3对偏振光的特性和偏振器件有一个基本的了解。4通过两个偏振片和一个波片的组合，验证光是一种横波，具有偏振的特性以及马吕斯定律、14波片的光学特性。2、 实验内容由单轴晶体制成的并且光轴与其表面平行的平行平面薄片称为波片。一束准直的单色偏振光垂直地通过波片后，两个互相垂直的分别平行于波片快慢轴方向的光矢量之间，产生的相位差。式中0是入射光在自由空间中的波长，d是波片厚度，n1，n2是两个主折射率。因此，实验中常常将波片当作光频位相延迟期使用，称为波片的相位延迟角。其数值影响输出光的

27、偏振态。本实验利用平行偏振光干涉原理测量1/4波片的大小。平行偏振光干涉光路，如图二所示，p q a分别是起偏器、1/4波片、检偏器，对着光的传播方向来看，分别是p 、a的透光轴方向与波片快轴x方向之间的夹角，透过检偏器a的两个分量的振动方向相同，位相差一定，因为发生干涉，干涉后的强图可表示为 （1）式中，i0是透过起偏器p的光强。对于某一确定的值，当检偏器a透光方向与波片投射的椭圆光的长轴方向一致时，检偏器的透射干涉光强应有最大值imax。如果与imax对应的为m，为了确定m与的关系，可由式（1），令，得到 （2）对待侧1/4波片，选定值之后，旋转检偏器测出透射光强最大的m值，即可按式（2）

28、计算出1/4波片的位相延迟角。我们注意到，当=45时，有tg2，则不能用式（2）计算，实验上，此时检偏器的投射光强，无论取什么值，i总是在=45时有极大值imax，因此，用本方法测量位相延迟角时，不能选取=45。进一步分析表明，对于位相延迟角接近的波片，取=35或55左右时，测量误差最小。三、主要仪器设备导轨、激光功率计、二维可调半导体激光器（ld）、起偏器p、检偏器a、1/4波片q、光探头四、操作方法和实验步骤 一、光的偏振特性及马吕斯定律验证 1.将激光器（ld）、起偏器p、检偏器a、激光功率计依次排列。 2.将激光器、光探头分别于激光功率计相连。 3.打开功率计电源，激光输出，调节激光和

29、起偏器、检偏器的高度，使 激光从两个偏振片的中心通过，进入功率计探头。 4.360旋转检偏器，每转过10就记录激光功率计指示值，并绘制角度与功率的关系曲线，验证马吕斯定律。二、1/4波片的光学特性1.在上面实验基础上，旋转检偏器使激光完全不能通过，进入消光状态。2.在起偏器、检偏器之间加入1/4波片，这时可能会有部分光通过检偏器。 3.旋转1/4波，使系统重新进入消光状态。 4.记下消光状态时的1/4波片的方位角度，并旋转45。 旋转检偏器记录光强的变化（对于理想状态光强应无较大变化，近似为一圆偏振光）。三、1/4波片位相延迟角检测 1. 如图1所示调整光路，使激光垂直入射到p、a上；光轴应尽

30、量与p、a的旋转中心重合。 2. 旋转起偏器p或检偏器a，使他们的透光轴方向平行，此时输出光的功率最大。 3. 在起偏器p和检偏器a之间放入待测一波片q，并使1/4波片表面与系统光轴垂直，并尽可能使其转动中心在系统光轴上。转动1/4波片q使其快轴（或慢轴）的方向与起偏器p和检偏器a的透光轴方向一致。此时输出的光功率最大，分别记下起偏器p、1/4波片q、检偏器a的度数。 4. q不动，转动起偏器p，使其透光轴转过某一角度（注意转动方向）。 5. 转动检偏器a，找到激光功率计指示值最大的位置。这时检偏器a的透光轴转过的角度即为m（注意转动方向）。 6. 将、代入式（2）计算待测1/4波片q的位相延

31、迟角。 7. 对同一待测1/4波片q，选用=35和55，分别重复测量6次，列出数据表格，对实验结果进行误差分析。五、实验数据记录和处理一、光的偏振特性及马吕斯定律验证取激光功率计显示的最大值时刻，线偏振方向与起偏器夹角a为0a(度）cos(a)cos(a)2p(mw）0111.785100.9848080.9698461.672200.9396930.8830221.468300.8660250.751.226400.7660440.5868240.927500.6427880.4131760.635600.50.250.367700.342020.1169780.173800.1736480

32、.0301540.05990000.049100-0.173650.0301540.150110-0.342020.1169780.327120-0.50.250.569130-0.642790.4131760.922140-0.766040.5868241.196150-0.866030.751.458160-0.939690.8830221.668170-0.984810.9698461.776180-111.797190-0.984810.9698461.683200-0.939690.8830221.56210-0.866030.751.325220-0.766040.5868241.

33、012230-0.642790.4131760.692240-0.50.250.423250-0.342020.1169780.199260-0.173650.0301540.049270000.0012800.1736480.0301540.0572900.342020.1169780.2093000.50.250.4773100.6427880.4131760.7023200.7660440.5868241.023300.8660250.751.323400.9396930.8830221.5293500.9848080.9698461.684360111.733根据马吕斯定律，p正比于，显然周期为1