2017-2018学年同步备课套餐之物理沪科版选修3-5讲义：第2章波和粒子 2.4

1、学必求其心得，业必贵于专精24实物是粒子还是波学习目标 1。知道实物粒子具有波动性，知道什么是物质波.2。了解物质波也是一种概率波。3.初步了解不确定关系一、德布罗意波导学探究德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大,波长短，难以观测知识梳理对物质波的认识1粒子的波动性(1)任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波，也叫德布罗意波（2)物质波波长、频率的计算公式为,。(3)我们之所以看不

2、到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故2物质波的实验验证(1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象（2)实验验证:1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性(3）说明人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确物质波也是一种概率波即学即用判断下列说法的正误（1）一切宏观物体都伴随一种波，即物质波(）（2)湖面上的水波就是物质波（)（3）电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性()二、不确定关系知识梳

3、理1定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系2表达式：xpx。其中以x表示粒子位置的不确定量，以px表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量3微观粒子运动的基本特征:不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述一、对德布罗意波的理解1德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波2德布罗

4、意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波例1质量为10 g、速度为300 m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波长是多少?为什么我们无法观察到其波动性?答案2。211034 m由于子弹的德布罗意波长极短,无法观察到其波动性解析由德布罗意波长公式可得 m2.211034 m.因子弹的德布罗意波长极短，故无法观察到其波动性针对训练(多选)下列说法中正确的是（)a物质波也叫德布罗意波b物质波也是概率波c光波是一种概率波d光波也是物质波答案abc解析物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，故

5、a、b正确光波具有波粒二象性，波动性表明光波是一种概率波，故c正确由于光子的特殊性，其静止质量为零,所以光不是物质波，故d错误德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度,再计算其动量如果知道物体动能也可以直接用p计算其动量(2）再根据计算德布罗意波长（3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理二、对不确定关系的理解1单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性2单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性3微观粒子运动的位置不确定量

6、x和动量的不确定量px的关系式xpx,其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系4不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即x更小),那么动量的测量一定会更不准确（即px更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹来描述粒子的运动例2(多选)根据不确定关系xpx，判断下列说法正确的是()a采取办法提高测量x精度时，px的精度下降b采取办法提高测量x精度时，px的精度上升cx与px测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关dx与px测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案ad解析不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个,必然引起另

7、一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度故a、d正确例3质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0。01，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？（电子质量为m9。11031kg,结果保留三位有效数字)答案1.061031 m1.16103 m解析测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为v0。05 m/s，子弹的动量的不确定量px15104 kgm/s，电子动量的不确定量px24。551032 kgm/s，由x，子弹位置的最小

8、不确定量x1 m1.061031 m，电子位置的最小不确定量x2 m1。16103 m.理解不确定关系时应注意的问题（1）对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的（2)在微观世界中,粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态1下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（）a任何一个物体都有一种波和它对应,这就是物质波bx光的衍射证实了物质波的假设是正确的c电子的衍射证实了物质波的假设是正确的d宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案c解析运动着的物体才具有波动性，a项错误宏

9、观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，d项错；x光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，b项错只有c项正确2(多选)关于不确定性关系xpx有以下几种理解，正确的是()a微观粒子的动量不可确定b微观粒子的位置坐标不可确定c微观粒子的动量和位置不可能同时确定d不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子答案cd解析不确定关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量,不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著,对宏

10、观世界的影响可忽略,故c、d正确3电子经电势差为u200 v的电场加速，电子质量m09。11031 kg，求此电子的德布罗意波长答案8。69102 nm解析已知m0v2ekeupek所以把u200 v，m09.11031 kg，代入上式解得8.69102 nm.4已知5。31035 js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况(1）一个球的质量 m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m。(2）电子的质量me9。11031 kg,测定其位置的不确定量为1010 m.答案见解析解析（1)由xpx得:球的速度测定的不确定量v m/s5.31

11、029 m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论（2)电子的速度测定的不确定量v m/s5。8105 m/s这个速度不确定量不可忽略，不能认为电子具有确定的速度,其运动不能用经典物理学理论处理一、选择题(15题为单选题,68题为多选题)1关于物质波，下列说法正确的是(）a速度相等的电子和质子，电子的波长长b动能相等的电子和质子，电子的波长短c动量相等的电子和中子，中子的波长短d甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍答案a解析由可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时,电子动量小，波长长，a正确；电子与质子动能相等时，由动

12、量与动能的关系p可知，电子的动量小，波长长，b错误;动量相等的电子和中子，其波长应相等，c错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的3倍，甲的动量也是乙的3倍，则甲的波长应是乙的，d错误2关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是()a光子和电子一样都是实物粒子b光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象c光子和电子都具有波粒二象性d光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性答案c解析物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等,统称场光是传播着的电磁场根据物质波理论,一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性综上所述，c选项正确3从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,

13、屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系xpx，判断下列说法正确的是()a入射的粒子有确定的动量,射到屏上粒子就有准确的位置b狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了c更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了d可以同时确定粒子的位置和动量答案c解析由xpx知，狭缝变小了,即x减小了，px变大，即动量的不确定性变大，故c正确，a、b、d错误41927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一如图1所示的是该实验装置的简化图下列说法不正确的是()图1a亮条纹是电子到达概率大的地方b该实验说明物质波理论是正确的c该实验说明了光子具有波动性d

14、该实验说明实物粒子具有波动性答案c解析该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性，故选c.5利用金属晶格（大小约1010 m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为u，普朗克常量为h,则下列说法中不正确的是()a该实验说明了电子具有波动性b实验中电子束的德布罗意波长为c加速电压u越大，电子的衍射现象越不明显d若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案d解析实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了

15、衍射，说明电子具有波动性，故a正确；由动能定理可得,eumv20，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长，故b正确;由电子的德布罗意波的波长公式可知,加速电压u越大,电子德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显,故c正确;物体动能与动量的关系是p，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故d错误6以下说法正确的是（）a微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动b微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动c微观粒子位置不

16、能精确确定d微观粒子位置能精确确定答案ac解析微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动（轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量），故a正确由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定，故c正确7电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是(）a氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置b电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道c电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的d电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置答案cd解析微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以

17、氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,c、d正确8下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 mhz的无线电波的波长，根据表中数据可知（)质量/kg速度/（ms1）波长/m弹子球2.01021.01023。31030电子（100 ev）9.110316.01061.21010无线电波(1 mhz)3.01083。0102a.要检测弹子球的波动性几乎不可能b无线电波通常只能表现出波动性c电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性d只有可见光才有波粒二象性答案abc解析弹子球的波长相对

18、太小,所以检测其波动性几乎不可能,a正确；无线电波波长较长,所以通常表现为波动性，b正确;电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，c正确；由物质波理论知，d错误二、非选择题9如图2所示为证实电子波存在的实验装置，从f上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压u104 v,电子质量为m9。11031 kg。电子被加速后通过小孔k1和k2后入射到薄的金箔上,发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹试计算电子的德布罗意波长图2答案1。231011 m解析将euekmv2,p，联立，得，代入数据可得1。231011 m。10如图3所示为示波管示意图，电子的加速电压u104 v,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范