13.2017年广东省中考数学仿真模拟(五)

1、2017年广东省中年广东省中 考仿真模拟（五）考仿真模拟（五） 2017年广东省年广东省 初中毕业生学业考试数学初中毕业生学业考试数学 1如图是由四个相同的小正方体组成的几何体， 则这个几何体的主视图是（ ）C 选择题选择题( (本大题本大题1010小题，每小题小题，每小题3 3分，共分，共3030 分在每小题列出的四个选项中，只有一个是分在每小题列出的四个选项中，只有一个是 正确的正确的) ) 一一 2下列运算正确的是（ ） A（2a3）2=4a6B =3 Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3 3 “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有 关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其

2、 中4.62亿用科学记数法表示为（ ） A4.62104B4.62106 C4.62108D0.462108 D C 4九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比 赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数 进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最 多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是 （ ） A平均数和众数B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 B 5我省2015年的快递业务量为1.4亿件，2016年 位居全国第一，2017年快递业务量预计达到4.5亿 件，设2016年与2015年这两年的平均增长率为x， 则下列方程正确的是（ ）

3、A1.4（1+x）=4.5 B1.4（1+2x）=4.5 C1.4（1+x）2=4.5 D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5 C 6已知ABC的周长是l，BC=l2AB，则下列直 线一定为ABC的对称轴的是（ ） AABC的边AB的垂直平分线 BACB的平分线所在的直线 CABC的边BC上的中线所在的直线 DABC的边AC上的高所在的直线 C 7如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再 向下平移3个单位，那么点D的对应点D的坐标是 （ ） A（0，1） B（6，1） C（6，1）D（0，1） D 8如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则 此三角形一定是（ ） A锐角三角形B直

4、角三角形 C钝角三角形D不能确定 9如图，港口A在观测站O的正 东方向，OA=4km，某船从港口 A出发，沿北偏东15方向航行 一段距离后到达B处，此时从观 测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船 航行的距离（即AB的长）为（ ） A4kmB2 kmC2 km D（ +1）km B C 10.如图，在边长为4 cm的正方形ABCD中，点M， N同时从点A出发，均以1 cm/s的速度沿折线ADC 与折线ABC运动至C设AMN的面积为S cm2， 运动时间为t s，则S关于t的函数图象大致为（ ）A 填空题填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11分解因式：3x2+6x+3= 12计

5、算 的结果是 13关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的 取值范围是 3（x+1）2 2 二二 k6 14用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧 面，该圆锥的底面圆的半径为 15如图，反比例函数y= （k0）的图象与以原 点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A （1， ），图中阴影部分的面积等于 （结 果保留） 5 16设an为正整数n4的末位数， 如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，则 a1+a2+a3+a2015+a2016+a2017= 6659 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17求不等式组 的正整数解 三三 解：由解：由得得4x+4+3x

6、 解得解得x ， 由由得得3x122x10， 解得解得x2， 不等式组的解集为不等式组的解集为 x2 正整数解是正整数解是1、2 18先化简，再求值： 其中x= ，y= 19如图，在 ABCD中，E是AD上一点，延长 CE到点F，使FBC=DCE （1）求证：D=F； （2）用直尺和圆规在AD上作出 一点P，使BPCCDP（保 留作图的痕迹，不写作法） （1）证明：）证明：BF交交AD于于G，如图，如图， 四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC， FBC=FGE，而，而FBC=DCE， FGE=DCE， GEF=DEC，D=F； （2）解：如图，点）解：如图，点P为所作为所作

7、 解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不 重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋 转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于 点G，连接CF （1）求证：ABE EGF； （2）若AB=2，SABE=2SECF，求BE 四四 （1）证明：）证明：EPAE， AEB+GEF=90， 又又AEB+BAE=90， GEF=BAE， 又又FGBC， ABE=EGF=90， 在在ABE与与EGF中，中， ABE EGF（AAS）；）； （2）解：）解：ABE EGF，AB=2， AB=EG=2，S ABE=SEGF， ， S A

8、BE=2SECF， ，SEGF=2S ECF， ， EC=CG=1， 四边形四边形ABCD是正方形，是正方形， BC=AB=2，BE=21=1 21五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣 天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组 织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾 物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价 格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲 种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数 相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少 元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲 种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比 例购买这2000件物品，

9、需筹集资金多少元？ 解：（解：（1）设每件乙种物品的价格是）设每件乙种物品的价格是x元，则每件元，则每件 甲种物品的价格是（甲种物品的价格是（x+10）元，）元， 根据题意得，根据题意得， = ， 解得：解得：x=60 经检验，经检验，x=60是原方程的解是原方程的解 答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、元、 60元；元； （2）设甲种物品件数为）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为件，则乙种物品件数为 3m件，件， 根据题意得，根据题意得，m+3m=2000， 解得解得m=500， 即甲种物品件数为即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为件，则

10、乙种物品件数为1500 件，此时需筹集资金：件，此时需筹集资金： 70500+601500=125000（元）（元） 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000 件物品，需筹集资金件物品，需筹集资金125000元元 22有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完 全相同的小球，分别标有数字0个2，；乙袋中 有3个完全相同的小球，分别标有数字2，0和1， 小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字 为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的 数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y） （1）写出先Q所有可能的坐标； （2）求点Q在x轴上的概率 解：（解：

11、（1）画树状图为：）画树状图为： 共有共有6种等可能的结果数，它们为（种等可能的结果数，它们为（0，2），）， （0，0），（），（0，1），（），（2，2），）， （2，0），（），（2，1）；）； （2）点）点Q在在x轴上的结果数为轴上的结果数为2， 所以点所以点Q在在x轴上的概率轴上的概率= = 解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘 们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43 米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方 1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的

12、水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示 的平面直角坐标系 （1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行 的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的 函数关系式（不要求写自变量x的取值范围） 五五 （2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F 处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这 次她是否可以拦网成功？请通过计算说明 （3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排 球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压 线属于没出界） 解：（解：（1）根据题意知此时抛物线的顶点）根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标的坐标 为（为（7，3.2），）， 设抛物线解析式为设抛物线解析式

13、为y=a（x7）2+3.2， 将点将点C（0，1.8）代入，得：）代入，得：49a+3.2=1.8， 解得：解得：a= ， 排球飞行的高度排球飞行的高度y与水平距离与水平距离x的函数关系式为的函数关系式为 y= （x7）2+ ； （2）由题意当）由题意当x=9.5时，时， y= （9.57）2+ 3.023.1， 故这次她可以拦网成功；故这次她可以拦网成功； （3）设抛物线解析式为）设抛物线解析式为y=a（x7）2+h， 将点将点C（0，1.8）代入，得）代入，得49a+h=1.8， 即即a= ， 此时抛物线解析式为此时抛物线解析式为y= （x7）2+h， 根据题意，得：根据题意，得： ，解得

14、：，解得：h3.025， 答：排球飞行的最大高度答：排球飞行的最大高度h的取值范围是的取值范围是 h3.025 24如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上， BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E， O经过A， B，D三点 （1）求证：AB是 O的直径； （2）判断DE与 O的位置关系， 并加以证明； （3）若 O的半径为3，BAC=60，求DE的 长 （1）证明：连接）证明：连接AD， AB=AC，BD=DC，ADBC， ADB=90， AB为圆为圆O的直径；的直径； （2）DE与圆与圆O相切，理由为：相切，理由为： 证明：连接证明：连接OD， O、D分别为分别为AB、BC的中点，的中点

15、， OD为为ABC的中位线，的中位线， ODAC， DEAC， DEOD， OD为圆的半径，为圆的半径， DE与圆与圆O相切；相切； （3）解：）解：AB=AC，BAC=60， ABC为等边三角形，为等边三角形， AB=AC=BC=6， 设设AC与与 O交于点交于点F，连接，连接BF， AB为圆为圆O的直径，的直径，AFB=DEC=90， AF=CF=3，DEBF，D为为BC中点，中点， E为为CF中点，即中点，即DE为为BCF中位线，中位线， 在在RtABF中，中，AB=6，AF=3， 根据勾股定理得：根据勾股定理得：BF= =3 ， 则则DE= BF= 25如图，已知AOB=90，OM是A

16、OB的平 分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线 OM上，OP= m，移动直角三角板，两边分别交射 线OA，OB与点C，D. （1）当点C，D都不与点O重合时， 求证：PC=PD； （2）连接CD，交OM于E，设 CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式； （3）若三角板的一条直角边与射线OB交于点D， 另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F， 且PDF与OCD相似，求OD的长 解：（解：（1）证明：如图）证明：如图1，作，作PHOA于于H， PNOB于于N， 则则PHC=PND=90，则，则HPC+CPN=90. CPN+NPD=90,HPC=NPD. OM是是AOB的平分线

17、的平分线,PH=PN， POB=45. 在在PCH与与PDN中，中， PCH PDN（ASA）, PC=PD. （2）PC=PD，PDC=45， POB=PDC. DPE=OPD，PDEPOD， PE：PD=PD：PO. CD= PD，PD2= CD2，PEPO = CD2. 又又CD=x，PE=y，OP= m， y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y= x2. （3）如图如图2，点，点C在在AO上时，上时， PDFCDO， 令令PDFOCD，DFP=CDO， CF=CD. CODF，OF=OD，OD= DF=OP=m. 如图如图3，点，点C在在AO的延长线上时，的延长线上时，PDF与与 OCD相似，若相似，若2=PFD，则，则PCCD