理论力学试题

1、期理论力学试题一、是非题（每题 2 分。正确用，错误用，填入括号内。 ）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此 力系必然平衡。（ ）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（ ）3、在自然坐标系中，如果速度 v = 常数，则加速度 a = 0。（ ）4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条 件无关。（ ）5、设一质点的质量为 m，其速度 v 与 x 轴的夹角为 ，则其动量在 x 轴上 的投影为 mvx =mvcos。（ ）二、选择题（每题 3 分。请将答案的序号填入划线内。 ）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点

2、简化的结果是 。主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零； 主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均质圆柱放在 V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶， 其矩为 M时 （如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA 与 NB 的关系为。NA = NB； NA NB； NA NB。3、边长为 L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如 图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其 质心 C 点的运动轨迹是。半径为 L/2 的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。4、在图示机构中， 杆O1 A/ O2 B，

3、杆O2 C/ O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆 AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则 D 点的速度的大小为cm/s，M 点的加速度的大小为cm/s2。 60； 120； 150； 360。5、曲柄 OA 以匀角速度转动， 当系统运动到图示位置 （OA/O1 B，AB OA） 时，有 vAvB ， aAaB ， AB0， AB0。等于； 不等于。三、填空题（每题5 分。1、已知 A重 100kN，B重 25kN，A物与地面间摩擦系数为 0.2。端铰处摩 擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力的大小为 。2、直角曲

4、杆 O1AB 以匀有速度 1 绕 O1 轴转动，则在图示位置（ AO1 垂直 O1 O2）时，摇杆 O2 C的角速度为。3、均质细长杆 OA，长 L，重 P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴 O 转动；则惯性力系向 O 点的简化结果是 （方向要在图中画 出）。四、计算题（本题 15 分）在图示平面结构中， C 处铰接，各杆自重不计。已知： qC= 600N/m， M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座 A及光滑面 B 的反力；（2）绳 EG 的拉力。五、计算题（本题 15 分）机构如图所示，已知： OF = 4h/9，R = 3 h/3，轮 E作纯滚动；

5、在图示位置AB杆速度为 v ，= 60，且 E F | OC。试求：（1）此瞬时 OC 及E（E为轮E 的角速度 ）；（ 2） OC六、计算题（本题 12 分）在图示机构中，已知：匀质轮 C 作纯滚动，半径为 r、重为 PC，鼓轮 B 的 内径为 r 、外径为 R，对其中心轴的回转半径为 ，重为 PB，物 A 重为 PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落 s距离时轮 C中心的速度。七、计算题（本题 18 分）机构如图，已知： 匀质轮 O 沿倾角为 的固定斜面作纯滚动，重为 P、半径 为 R，匀质细杆 OA 重 Q，长为 l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端 A，O

6、处 的摩擦，试求：（1）轮的中心 O 的加速度 a 。（2）用达朗伯原理求 A 处的约束 力及 B 处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 a表示即可）。理论力学试题答案、错，对，错，对，对。四、解： Fx 0 ，三、15 kN；0； F12g ，F1 2g ，MIO 3 g L 。1F y 0 ， FAy FNB 2ql 2L2 02 FNB (2L1 2L2) M 0 12M A(F) 0， 2qt 2L2 3 2L2 FT L23再以 BC 杆为研究对象受力如图所示，由MC(F) 0， FNB 2L1FT = 1133.3N联立得FAx = 1133.3 N， FAy = 100 N ， F

7、NB= 1700N五、解：选取套管 B为动点， OC为动参考体，由点的速度合成定理 va ve vr 大小 v ？ ？ 方向 由速度平行四边形得vvr v cos60从而得则又由速度投影定理得OCve3vOB 4hOC OFrad/svE cos30vF23v9r2 ve v sin 60进而得vF vEFrad/sFG 4h再进行加速度分析， 仍与速度分析一样选取动点与动系， 由点的加速度合成定理aCaat aen aear大小0?OF OF?2OF vr方向利用加速度合成图，将上式向 轴投影，得0 aet 0 0 aCt3v2ae aC4hm/s2从而得OCtae= 0.366rad/s2

8、OF六、取整体为研究对象，受力如图所示，设物 A下落 s距离时的速度为 vA，则有B vA RvCvCvArR系统动能为T1 = 0T21 PAv2A1 PB2(vA)21PC(vAr)21PC r2(vA)22 g2 gg2 g R4g R2 2 22PAR2 2PB 2 3PCr 2 2A B 2 Cv2A4gR主动力作功W = PAs利用动能定理vA 2R2PAR2 2PB 2 3PC r2T2 T1 W122 2 24gR22PAR2 2PB 2 3PC r2 v2A PAs七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示，设轮的中心 O的速度 vO，则vC vO OR则系统的动能为1Q 2 1P 2 1 1 P 2 2 3P 2Q 2 TvCvOR OvO2 g 2 g 2 2 g 4g功率P ( P Q) si n vO利用功率方程dT Pdt3P 2Q4g2vO aO (P Q)sin2g(P Q)sin 3P 2Q取 OA 杆为研究对象，真实力受力如图所示FICPa OFI C a O g虚加惯性力为由“平衡”方程MO(F) 0FIClsi2n Q l F