![随机过程-习题--02_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/13/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c3/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c31.gif)
![随机过程-习题--02_第2页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/13/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c3/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c32.gif)
![随机过程-习题--02_第3页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/13/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c3/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c33.gif)
![随机过程-习题--02_第4页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/13/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c3/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c34.gif)
![随机过程-习题--02_第5页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-6/13/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c3/a28aa1ab-d5ad-4bcb-9af9-7cbcec6e29c35.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、设有图题4-19所示的电路,其中佻&)为输入的随机过程,屁3为标准维纳过程(即 中的z,且其0 = 1);其输出为郭)现-屁(L1)。求郭)的均值和相关函数。%图题419解:由于(方)为标准维纳过程,则M()=0o因此耳歹=曰 (/) %(/-1) = 0(/)的相关函数为心(/,2) = E Wo (f 1) - W()(/ -1) Wo )-1)1假设十“2。当冰&T时,Al,珀和力-1,幻是两个互不交叠的区间,由标准维 纳过程为独立增量过程的性质可得隔 a I,2) = E【 a I) - vv0 -1) EW0(r2 )-%(/2-i)=o当2&T时,力-1,和和他T,纭是两个交叠的区
2、间。分别用月,B, C表示区间右T,鸟T、血T,钥和右,t2于是)(W2)= E(A + B)(B + C)=EAEB + EAEC + EB2+ EBEC= EB2= EVV0(rI)-VV0(z2-l)2)=)+ EW(t2 -1)-2( )WQ(t2 -1)=P/ + 0(S -l)-20min(q,/2 1)m)i即7?l-lrl lrll盹2)= 0, lrl0,Q0, ()()代表标准维纳过程,称纟为0rnstein-Uhlenbeck过程,求纟的均值和相关函数。解:显然,均值为Elt) = aeatElWQ(e2a,其中,()为标准维纳过程,其均值为0。于是EWQ(e2ott )
3、 = 0相关函数为伦(22)=砧(勺)徹2)=即严仆2)凤(严_)%(如2 _1)由于标准维纳过程的相关函数为所以,心(W2)= b2“计2)0価/创 一1/叫 一 1=十严(仆2)02amin(q 七)_1)设有随机过程和),它的均值为“ g(/),相关函数为怒心);若有随机过程()=火)烫)+如。其中,d(f)、b(f)是确定性函数,求“的均值和相关函数。解:均值为(/) = Ea(t)(t) + (/)= “化(/) + b(t)相关函数为陽(/12)=血)郭1) + b(tx)a(t2 屜)+ 的 2)=a(t)a(t2)7?隽2)+1 )b(,2)g(i) +2)b(/】)“g(t2
4、)+ b(t)b(t2)设有平稳随机过程(/),其相关函数为心(C = A 厂如(1 + alfl)其中,A,。为常数,a0。求咽)=也的相关函数。(It解:当t no时,Rt(r)= Aear (l + ar)于是,9=一-Aaear (1 + a r) + dr丄k/h= Aa2ear(-ar)同理可证,当rvO时R(f) = Aa2ear ( + at)所以,Z?7(r) = Aa2e_alrl(l-a|r|)图(a) (b) (c)分别给出了傀(r)、/?4(r)和Rr)的示意图。(a)(c)此外,还可以用功率谱的方法解决这类问题。设有平稳随机过程纟(0,它的自协方差函数为/ 、C(r
5、) = Aer cos/7r+si/7l t P 其中,A, 0,为常数。又(/)= 凹,求 (/)的自协方差函数及方差。dr解:因为()为平稳随机过程,其均值为常数,所以d /O (0于是,“a)的自协方差函数与其自相关函数相等,即%巧=-皆)其中,/?(r) = Q(r) + /|为常数。因此,/)的自协方差函数为Cff(T)= -C?T)= Ae-ar a2+/?2cos/?r- a/3+ sin0lrl方差为(/)=血+02设有随机过程(/),它的相关函数为R勞,);若另有随机过程77(/)、歹定义如下:(/) = 4 歹(/) + /?仝at其中,8、b、C、f为常数。试求 (/)和
6、飢f)的互关函数尺加心)。解:首先,r 忆,2)=日(/)财=e砖)+舛 “)PFcwrO=Eactt2) +) + bctt2) +)根据公式冬叫创,2)= E列)g刖)=石而怨,2)Qq!R 忆 &乙2)= ac R 密(/2)+ 0 7 Rg(/2)a2设有平稳随机过程(/),它的均值为0,相关函数为乓(巧;若(/)=第(“)“,求(,)的方差和自协方差函数。解:g(f)的均值为0,所以(/) =匸 =匸 0 如=0设,则 (/)的自协方差函数为C(/,2)= *12)= Jo J:日欽“眉w)dud作如下积分变换V = V得%W2)= 口认少如环诃比+皓:WWW=f; (S + T)R
7、T)dT +(gRg Zt + J;, - CRJrW=f: (S + r)RT)dr + J, (“ -r)RT)dr +: fi + 叭(丁)必于是,方差为b(/)= cz/(/j)=(t i t I)伦(巧肝设有随机过程a),它的均值为“),相关函数为尺勞(id),协方差函数为 Cgg (/,2 )若=勺郭)+ q+勿匸厂力()“ + c其中,“、5、勺、c均为实常数。求 (/)的均值和自协方差函数。解:首先,的均值为旳(/) = &0砧(/) + 4+勿厂窕(“)血 + 0 + 勿 J;)厂九 () + c呦=咖一C(o =勿加厶纟(“)一也(“)于是,的相关函数为5 J2) = E(
8、A(G + Eg) + C(r,)XA(r2) + BQ 2) + C(/2)=C A4(/1,r 2)+ BB (j f 2)+ Ccc (F1 f 2)+ C肋(F1 昇 2)+ C AC( S f 2)+ Cl2)+(f 12)+ C(12)+ CcB(1,f 2)=&c勞(22)+ 奸2才(f心)+ 帰J:隽(u,v)diulv+ a()tZC券(/,/2)+ a(AJ(e C隽(ti,v)dv +(Zj,2)+如1 J:厂叱典(/ *)加+ a也匸厂加C隽(“心)如+町:厂加仙(“ J? )d“其中,呦1)E 和 1)徹2) dtx dt2(r2)占 C/ R隽(2)-作(/)(Z2)0/6,2C隽2)C轮2)= E-1)(魏2)-凶2)-(耳)“凶2)=+ 恕 “I2)-巴(“)$(Z2) 膏如2)同理%心2)= %(/12
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 环保船项目可行性实施报告
- 贵州省威宁县市级名校2024-2025学年初三十二月月考语文试题含解析
- 贵州省黔西南州重点中学2024-2025学年招生适应性考试语文试题文试卷含解析
- 贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第八中学2025届高三下学期质量监测检测试题物理试题含解析
- 贵州省黔西南州望谟六中学2025届初三5月阶段性诊断考试(二模)英语试题含答案
- 开闭幕词之农民运动会闭幕词
- DB3701T 58-2024 建设项目出入口交通组织规范
- 2024-2034年全球及中国表面等离子体共振行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 建筑施工行业岗位安全手册
- 幼儿园开学工作检查自查报告
- 2023年万科物业服务报告(面向业主)
- 基于5G的ATG实现方式及网络部署规划-李宗林
- 2023年四级作文真题及范文(优选10篇)
- XX鞋业有限公司质量手册:设计和开发控制程序正式版
- 《逻辑的力量 一 发现潜藏的逻辑谬误》
- 动画版《哈佛商业评论》重要思想导游图.课件
- pantone色卡电子版下载
- 《发展汉语(第二版)中级综合(Ⅰ)》第1课+课件
- 冀教版英语八年级上册同步练习试题及答案(全册)
- 新日语能力考试N1-一级语法汇总
- 全科医学课件:第四章 以人为中心的健康照顾
评论
0/150
提交评论