行列式习题答案

1、线性代数练习题 第一章 行 列 式一选择题121若行列式 1 325（A）2x12线性方程组13x1（A）（13，5）1 x x23方程 1 2 41 3 9A)0系 专业 第一节52 = 0 ，则 xx（ B） 22x27x2班 姓名 学号则方程组的解B）（ 13， 5）0根的个数是B)14下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“A）a15 a 23 a32 a 44 a51 a 66a21a53a16a42a65a34C)3(x1,x2)=C）（13， 5 ）C）2 +”的有D)( 13, 5 )D)3B) a11 a26a 32 a44 a53a 65D) a51a32a13a44a65a

2、26CCBBD 5若 （ 1）a11ak2a43al4a55 是五阶行列式（A） k 2,l 3 ，符号为正；（C） k 3,l 2 ，符号为正；（6下列 n（ n 2）阶行列式的值必为零的是（A） 行列式主对角线上的元素全为零（C） 行列式零的元素的个数多于 n 个二、填空题aij 的一项，则 k,l 的值及该项的符号为 B）k2,l3，符号为负；D）k3,l2，符号为负（B） 三角形行列式主对角线上有一个元素为零（D） 行列式非零元素的个数小于 n 个k 1 21行列式 k21 k21 0的充分必要条件是k 3,k 12排列 36715284 的逆序数是138,5,23已知排列 1r 46

3、s97t3为奇排列，则 r = 2,8,5 s = 5,2,8，t =4在六阶行列式 aij 中， a23a14a46a51a35a62 应取的符号为负三、计算下列行列式：1231 3 1 2 =182311112 3 1 4 =5895x y x y y x y x x y x y332(x y )000100101000=10100010002n1( 1)n 1n!000n00n10a11a21a1,n 1a1na2,n 10n(n 1)( 1)a1n a2, n 1L an1an100线性代数练习题 系 专业 第二节第一章 行 列 式班 姓名 学号 行列式的性质a11a12 a134a1

4、12a113a122a131如果Da21a22 a231，D14a212a213a222a23a31a32 a334a312a313a322a33（A）8（B）12（C）24a11a12 a13a112a315a213a212如果Da21a22 a233，D1a122a325a223a22a31a32 a33a132a335a233a23（A）18（B）18（C）92 a(a1)2(a 2)2 (a3)2b2(b1)2(b 2)2 (b3)232 c(c1)2(c 2)2 (c3)2d2(d1)2(d 2)2 (d3)2（A）8（B）2（C）0、选择题：则二、选择题：，则 D1D)24D1D）

5、271行列式34215362152多项式3若方程D）CBC28092300922.行列式-3a1a2a3f(x)a1a1a1a2a2a3a3a2a3则x1,x0的所有根是0, 1, 24行列式 D2100121001210012214121413121r2 r150621232123250625062三、计算下列行列式：0.1xaax 2aaaax (nx1)a( x a)n 1线性代数练习题行列式系 专业 班 姓名 第三节 行列式按行（列）展开 、选择题：学号1若 AA)11 0 x 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1( B) 1则 A 中 x 的一次项系数是（C）424 阶行列式

6、a1 0 0 0 a2 b2 0 b3 a3 b4 0 0b100a4的值等于 D D ) 4 D A) a1a2a3a4 b1b2b3b4B) (a1a2 b1b2)(a3a4 b3b4 )C) a1a2a3a4 b1b2b3b4D) (a2a3 b2b3)(a1a4b1b4)a11x1a12 x2b1a21x10的解是0A）x1b1b2a12a22， x2a11a21b1b2b1a12a11C）x1， x2b2a22a213如果 a11 a12 1 ，则方程组 a21 a22（B） x1b1b2a12a22， x2a11 b1 a21 b2b1b1a12a11b1( D ) x1， x2b

7、2b2a22a21b2a22 x2b23041 行列式503221、填空题：中元素 3 的代数余子式是-62 设行列式 D1578111120361234设 M4j ,A4j 分布是元素a4j 的余子式和代数余子式，则 A41 A42 A430 ， M 41 M 42 M 43 M 44 =-663 已知四阶行列 D 中第三列元素依次为1，2，0，1，它们的余子式依次分布为 5，3， 7, 4，则 D = -15三、计算行列式：12342341134124123102343414121231021133413311111M1 an1 1 310 1 3 1 160.3 1 11 a11 L1

8、1 a2 L 2.MM110 1 a101 MM011L1L1 a2 LML1L1111M111L11a10L010a2L0MMMLM100Lanc1c2a111 1 1 L a10 a1 0 L1 0 a2 LM M M L1 0 0 Lanc1c3a2111a1a21L0a10L00a2LMMMLci 1c1aii 1 ai00 M0a10M0a2M0LLLLanc1(11)(a1a2L an)1 ai1a111L11a1a111L1a2a1a20L0a10a20L0a10a3L0c1c2a2a110a3L0MMMLMMMMLMa100Lana100Lann a1a11a1111L1i 2

9、 aia30a20L0(1a1na1 )(a2Lan)00a3L0i 2 air1r1r1c1Mc3r3Mrncnaa1anan1 a11L01 a11L111 a2L011 a2L1MMMMMM11Lan11L111anDna1a2L an n1 i 1 aia1a2L an(1线性代数练习题系 专业第一章 行 列 式 姓名 学号 习a11a12a132a112a122a131如果 Da21a22a23M 0 ，则 D12a212a222a23a31a32a332a312a322a33练、选择题：A)B) 2 MC)8 M2 M班 综合2若f (x)(A) 二、选择题：34D) 8 M10则 x2项的系数是B)25C)74D)63152. 设行列式 D026，则第三行各元素余子式之和的值为5721若 a1ia23a35a4ja54 为五阶行列式带正号的一项，