线性代数习题相似矩阵及二次型_第1页
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5-1向量的内积与方阵的特征值1.设几为矩阵A的特征值，且2工0,则的特征值匚a.A7lA b./T; c.aAd.A2. 设A为阶实对称阵，旺,心为人的不同特征值对应的特征向量，则a. x x2 = 1 b. Xj 与 x2 线性相关；c. Xj 与 x2 线性无关：cl. x, + x2 = 03. 设人“2都为“阶矩阵A的特征值(兄严几2)，且山,心分别为对应于入“2的特征向量，则当满足时，x = kxx +k2x2必为A的特征向呈:。a. k = 0 且為=0 ： b. k = 0 且他 H 0 ： c.kx 0 且他 H 0 ： d. kA k2 =04. 设阶方阵A的特征值全不为零，则 oa. r(A) = n b. r(A) H n; c.r(A) n d.r(A) a.矩阵A有“个特征值；b.矩阵A有个线性无关的特征向量;c矩阵A的行列式|內工0：d.矩阵A的特征多项式有重根4. 设”阶矩阵A与3相似，则。a. A与3正交；b. A与3有相同的特征向量：CA与B等价：d. A与3相同的特征值。5若A与B是相似矩阵,证明与M也相似。1-2-456.设方阵A =-2X-2与人=y-4-21相似，求x与y。-47设三阶方阵A的特征值1, 一2, 2,且B = A3-5A2,求8的特征值

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