代数式经典练习题

1、知识点1代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。 2、代数式求值的一般步骤： (1) 代数式化简 (2) 代入计算 (3) 对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 知识点2、单项式的概念 式子3x, -a2,xy,_2.6t3,-m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘 法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab;二是字 母与字

2、母组成的式子，如 xy3；三是单独的一个数或字母，如 2,- a,m。 知识点3、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：(1)单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是2； ab的系数是-，2.7m的系数是 33 2.7。 (2) 单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如2xy的系数是2 (3) 对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0，如xy2的系数是1 ； xy2的系数是1。 (4) 表示圆周率的 二，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能 当成字母。女口 2

3、 - xy的系数就是2二 知识点4、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：(1)计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1的情况。如单项式2x4y3z的 次数是字母x,y,z的指数和，即4+ 3 +1=8，而不是7次，应注意字母 Z的指数是1而不是0. (2) 单项式是一个单独字母时，它的指数是1,如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论 它的次数。 (3) 单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 如单项式24x2y3z4的次数是2 + 3+ 4=9而不是13 次。 (4) 单项式通常根据实验室的次数进

4、行命名。如6x是一次单项式，2xyz是三次单项式。 知识点5、多项式的有关概念 (1) 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 (2) 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 (3) 常数项：不含字母的项叫做常数项。 (4) 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 (5) 整式：单项式与多项式统称整式。 注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a 3a 4x,2+ 3 7等这样的式子 都是多项式。 33 b、 多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式2xy 6a -9共有三项，它们分别是 2xy ,6a, 9,一个多项 式中含有几个单项式就

5、说这个多项式是几项式如2xy3，6a-9共有三项，所以就叫三项式。 c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的 那个单项式的次数，如多项式一2xy3,6a-9是由三个单项式2xy3,6a, 9组成，而在这三个单项式中一 2xy3的 次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说 法的。 知识点6、整式的书写 (1)书写含乘法运算的式子 a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字 (字母)与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘

6、时，其乘号可以不写或写作“，”，但对于数字与数字相乘时 乘号则不能省略，也不能用“”。 b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把 数字写在字母或括号的前面。 c、带分数一定要化成假分数。 (2) 书写含除法运算的式子 当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“十 a 3 作 一 (3) 7书写含单位名称的式子 ，而改成分数线，如 ab-：- 4应写作 ab 4 3 x a遇和差，括号加b、是积商，直接放 知识点7、同类项的概念 2 2 2 像25m与一40m,4ab2与一ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫

7、做同类项。 注意：a同类项必须具备两个条件3所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。 b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。 c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。 知识点 x y是多项式; (3) 0不是单项式; 1 + x (4) 1x是整式，其中正确的 4. 5. 6. 7. 8.下 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 有（ ） 在下列代数式: 罟亠2 abS - y，3中，单项式有（ 单项式 23xy4 的次数是 次 D 5次 F列说法中正确的是（） 在下列代数式：

8、1 1 2 2 1 2 ab,-a b,ab b 1,；二川 3,x - x 1 中，多项式有 2 2 二 2 A代数式一定是单项式 C单项式x的次数是0 单项式一定是代数式 单项式一n 2x2y2的次数是6 A 2个 B 3个 F列说法正确的是（） 2 A.单项式一0的系数是-3 3 C 4 个 D 5 个 .32.4 B .单项式 2 nab 的指数是7 2 .单项式可能不含有字母 C.丄是单项式D x 下列多项式次数为 3的是（） A 5x + 6x 1 B n x + x 1 2 2 2 2 C ab+ ab+ b D x y - 2xy 1 F列说法正确的是（） A 3 x 5的项是

9、3x和5B C -y和x2 2xy y2都是多项式 z 若m、n都是自然数，多项式 am - b2n A mB2nC 和翌都是单项式 23 2 x -1ab D夕一和ab都是整式 27 -2m 2n的次数是（） m 2nDm、2n中较大的数 多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，贝U m的值为（） A 0B 1C -1D -5 当x = 1时，代数式px3 + qx+ 1的值为2003，则当x = 1时，代数式px3 + qx + 1的值A 2001B 2002C 2003D 2001 甲数为a，甲数是乙数的8倍小3，用甲数表示乙数 , 乙数是甲数的8倍小3,用甲数表示乙数 。

10、m A ab 若是四次单项式，则 m的值是，系数是 。 6 单项式-a2b3的系数是 ，次数是。 ab2c4 单项式一业2的系数是 _，次数是_,多项式3x2y-8x2y2 -9的最高次项为 3 若单项式n -2 x2y14是关于x, y的三次单项式，则 n = 当 2y x= 5 时，5（X 2y）2 3（x +2y） -100 的值是 已知 口 =3，代数式绝 -4（a “）的值为。 a +ba -b 3（a +b） 当 x =1,时 ax5 bx3 ex 1 =3，当 x - -1,时 ax5 bx3 ex 1 二 。 写出系数是-2,且含有字母a、b的所有4次单项式： 已知关于x的多项

11、式(a 1)x 5+ x|b +21 - 2x + b是二次三项式，则 a=, b=。 受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前 2小时转移完毕，那么每小时需多转移 人. 43 已知多项式-6xy-7x 3m-1y2+_U-x2y-5是七次多项式，求 m值. 3 的值。 已知式子9 -6y _4y2 = 7，求2y2 3y 7的值 当x=2时，代数式ax3 _bx 1的值等于-17，那么当x=-1时，求代数式12ax_3bx3_5 已知代数式ax4 bx3 cx2 dx 3，当x=2时它的值为20 ;当x = _2时它的值为16，求x=2时，代数式 ax4亠cx2亠3的值 已知 旦=3，求代数式3x 5xy 3y的值。 x y-x 3xy _ y 若多项式5x2y亠i.n-3 y2 2是关于x, y的四次二项式，求 m2 -2mn n2的值 已知单项式-】x4y3的次数与多项式a2 8am 1b a2b2的次数相同，求 m的值。 2 当多