流体力学一二章答案

1、第一章角的斜面下滑，平面有一底面积为 60cm 40cm的平板，质量为 5Kg，沿一与水平面成 与斜面之间的油层厚度为，若下滑速度 m/ s，求油的动力黏度0.6mmFsU20GGT解：平板受力如图。沿 s 轴投影，有：G sin 20o T 0T U A G sin 20oG sin 20oUA5 9.807 sin 20o 0.6 10 30.6 0.4 0.845.010 2（kgm s）答：油的动力黏度5.0 10 2kgm s图示为一水暖系统， 为了防止水温升高时， 体积膨胀将水管胀裂， 在系统顶部设一膨胀水箱。 若系统内水的总体积为 8 m3 ，加温前后温差为 50，在其温度范围内

2、水的膨胀系数V =。求膨胀水箱的最小容积。解： VVV0.00051 8 50 0.204 （m3）答：膨胀水箱的最小容积0.204 m。汽车上路时，轮胎内空气的温度为20，绝对压强为 395kPa，行驶后轮胎内空气的的温度上升到 50，试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有：pVT395V1p2V2273 20273 50假设 V1 V2 ，可解得p2323293395 435.4kPa）答：这时的压强为 435.4 kPa。第二章密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =，液体的密度为3850kg/m ，求液面压强。解： p0 pagh pa 850 9.807 1.8相对压强为：15

3、.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为 116.33kPa。用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强 p0 。解： p0 p4 3.0 1.4 gp52.51.4Hg g3.01.4gpa2.31.2Hg g2.51.2g2.51.4Hg g3.01.4 gpa2.32.51.21.4Hg g2.53.01.21.4gpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggpa 265.00 （ kPa）答：水面的压强 p0 265.00kPa。盛满水的容器， 顶口装有活塞 A，直径 d =，容器底的直径 D=，高h

4、=，如活塞上加力 2520N （包括活塞自重） ，求容器底的压强和总压力。解：（1）容器底的压强：9807 1.8pDp A37.706 （ kPa）（相对压强）2PD Ap DD pD42）容器底的总压力：2312 37.706 103 29.614 （kN）4答：容器底的压强为 37.706kPa，总压力为 29.614 kN。绘制题图中 AB 面上的压强分布图。Bh2解：gh2g(h2-h1)矩形平板闸门 AB ，一侧挡水，已知长 l =2m，宽 b =1m，形心点水深 hc =2m，倾角 =45 ， 闸门上缘 A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。解：（1）

5、解析法。P pChCyDyCICyCA对 A 点取矩，P yD yAhcAbBTg blhCsin1000 9.807 2当开启闸门时，Tlcos39.228kN）T P yDl cosyAPl 212 hC sin l cos31.007（ kN）bl312 hC sin拉力bl2sin 45o2212 2sin 45o2 2 2122.946 （m）T 满足：l212 hC sin l coshClsin 2212 13.9228 o2 cos45当 T 31.007kN 时，可以开启闸门。2）图解法。压强分布如图所示：pAhC l sin 45o g 12.68 （kPa）2pBhCsi

6、n 45o2g 26.55 （kPa）lb 12.68 26.55 2 1pApB39.23 （kN）22对 A 点取矩，有 P1 AD1 P2 AD2 T AB cos45o 0l 1 2pA l bpB pA l b l T2 2 3l cos45o12.68 1 1 26.55 12.68 1 23 cos45o31.009（kN）答：开启闸门所需拉力 T 31.009 kN。形闸门高 h =3m，宽 b =2m，上游水深 h1 =6m，下游 水深 h2 =，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力； （2）压力中心的位置。h1hh2解：（1）图解法。压强分布如图所示：p h1 h h2 h

7、 g h1 h2 g6 4.5 1000 9.80714.71（kPa）P p h b 14.71 3 2 88.263 （ kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面（1.5m, b） 处。 22）解析法。P1p1Ag h11.5hb61.598073 2 264.789 （kN）bh3yD1yC 2IC4.51214.52h2yC2A4.5bh4.512120.250.754.667 （ m）4.5P2p2Ag h21.5hb39.80732176.526（ kN）yD2yC1IC12yC1IC1232 0.75 3.25（ m）yC1AyC1A3合力：PP1 P288.263 （kN

8、）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）yD PP1 h1yD 1P2 h2yD2yDP1 h1yD1P2 h2yD 2264.789 6 4.667 176.526 4.5 3.2588.2631.499 （ m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力 88.263kN；（ 2）压力中心的位置在闸门的几何中心， 即距地面 （1.5m, b ） 处。2折板 ABC 一侧挡水，板宽 b =1m，高度 h1=h2 =2m，倾角 =45 ，试求作用在折板上的静水总压力。解：水平分力：Pxh1 h22g h1 h2 b2 2 21000 9.807 1278.456（kN）（）竖直分力：Pz Vg g h

9、1h2 cot1h1h2 cotb23 h1h2 b21000 9.8073222tan58.842（kN）PPy2 98.07kN）Pz 0.75 ，Pxtan 1 Pz Px36.87o答：作用在折板上的静水总压力 P 98.07 kN。金属矩形平板闸门， 门高 h =3m，宽 b =1m，由两根工字钢横梁支撑， 挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y1、 y2 应为多少y2静水总压力： P2g hb 32 1000 9.807 1 44.132 （kN）1总压力作用位置：距渠底 1 h 1（ m）3对总压力作用点取矩， R1 R22 2 4 32h y1 y2 3

10、2h， y1 y2 43hP设水压力合力为 P ，对应的水深为2h1；h122gbh2gb4h1 22 h 2.1213（m） y1 2 h1 1.414 （ m）3y2 4 h y1 4 1.414 2.586 （m）3答：两横梁的位置 y1 1.414 m、 y 22.586m。一弧形闸门，宽 2m，圆心角 =30 ，半径 R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。RA解：（ 1）水平压力： Px2RsinRsi2ng bo23 sin 30o2 9.807222.066（kN）（）2）垂向压力： Pz V g2 1 1 g R R sinR cos12 29

11、.807 3 3 sin30o cos30o 212 27.996（ kN）（）合力：PPx2 Pz222.0662 7.9962 23.470 （kN）arctan Pz 19.92oPx答：作用在闸门上的静水总压力 P 23.470 kN，19.92o。挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面）z = x2为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 Px和铅垂分力 Pz 。解：（ 1）水平压力：Pxgh22）铅垂分力： Pzg 1 h z dx032 gh ha （）答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力1 2 hPx 12 gh ，铅垂分力 Pz 23 gh ha密闭盛水容器，水

12、深 h1 =60cm， h2=100cm，水银测压计读值 h =25cm，试求半径 R=的半球 形盖 AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：（1）确定水面压强 p0 。p0h Hg g g hHgh11000 9.807 0.25 13.6 0.627.460（kPa）2）计算水平分量 Px 。2 Px pC Ap0 h2 g R227.460 1.0 9.807 0.5229.269（kN）3）计算铅垂分力 Pz 。Pz V g4 R3 13240.5369.8072.567 （ kN）答：半球形盖 AB 所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为 2.567kN。球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1 =，球外自由水面标高2 =，球直径D =2m，球壁重量不计，试求： （1）作用于半球连接螺栓上的总压力； （ 2）作用于垂直柱上 的水平力和竖向力。解：（1）取上半球为研究