尹函数图像在初中物理中的应用

1、函数图像在初中物理教学中的巧用摘要：学生能应用数学知识处理物理问题是物理新课标要求达到的一个标准，数学函数图像是在处理物理问题中用得最广泛的一类，中考物理试卷中经常会出现以函数图像为背景的物理选择题、实验题和综合分析题，笔者参阅近几年的中考试题，结合教材和自己的教学体会，拟从四个方面谈谈函数图像在初中物理中的应用。关键词：函数图像 物理量 关系 解题物理课程的学习必须要具备一定的数学能力，如计算能力、看图能力、分析归纳能力、演绎推导能力等等，其中函数图像在物理考题出现的频率最高，考查的范围最广，涉及到两个物理量关系的判定，比较物理量的大小，综合问题的突破，实验数据的处理及展现物理过程等多个方面

2、，分别利用的是函数图像的各个不同的特点，下面笔者从五个方面去总结其中的类型。一、利用函数图像反应物理量间的关系最简单的数学函数是正比例函数和反比例函数，正比例函数图像是一条过原点的直线，表示一个量随着另一个量的增大而增大，反比例函数图像是一条曲线，表示一个量随着另一个量的增大而减小，图1中的甲、乙分别是正比例函数图像和反比例函数图像。若把物理学中两个有联系的量作为坐标轴的纵、横轴，知道公式a可画出两者的函数图像，相反的可由图像推知两者的关系式来。例1 ：在图2中，能表示物体所受重力与质量关系的是（ ）图2解析：物体的重力g与质量m间的关系式为：，属于正比例函数形式，其图线为过原点的直线，故选a

3、。例2：（2009年兰州市中考题）利用如图3所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系时，要保持导体两端电压不变。实验中，不断改变rx的阻值，调节滑动变阻器使伏特表示数保持不变，得到了i与 r的关系图像，如图4所示。由图像可以得出的结论是 ；此次实验中，伏特表的示数始终保持v不变。解析：从图像得出，是反比例函数形式。答案为：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；2.5 v二、利用函数图像的斜率计算物理量的大小正比例函数图线的斜率，大小等于纵坐标变化量与横坐标变化量的比值，图线越陡，斜率越大。在物理学中经常会用两个熟知的物理量来定义一个新的物理量，如，密度，压强，电阻，在中考试题中常出现

4、。例3：（2008广东省中考题）在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图5所示。由图可知，元件甲的电阻是，将元件甲、乙并联后接在电压为2v的电源两端，则流过元件甲的电流是a，流过元件乙的电流是a。 解析：图中甲线的斜率是元件甲的电阻，求出甲的电阻为5，利用并联电路中电压相等，从图中找出电压为2v时，对应流过元件甲的电流是0.4a，流过元件乙的电流是0.2a。例4：（2009年荆门市中考题）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图6所示，由图可知 （ ）a. a物质的密度最大 b. c物质的密度最大c. b物质的密度是2103kg/m3 d. 条件不足

5、，无法判断解析：由可知，图7甲线和乙线的斜率分别表示甲、乙两种物质的密度大小，求出密度可得出a正确。三、利用函数图像的描绘处理实验数据列表法，取平均值法，图像法都是实验数据处理的常用方法，图像法处理实验数据具有方便、直观，误差小的优点，在中学阶段经常会被用来处理实验数据，并且随着知识的不断积累，这种处理数据的方法会越来越多的实验中被应用到，在初中物理实验中渗透用图像法处理实验数据是必要的。在近几年的中考题中也经常会看到这类题型的身影。例5：（2009年长沙市中考题）小明和小琴在做“观察水的沸腾”实验中，当水温上升到84时，每隔1min读一次温度计的示数，直到水沸腾4min后停止读数，其数据记录

6、如下表所示：时间min01234567温度84889799999999第三次数据没有记录，当时温度计示数如图9所示，请将读数填在表格里；请根据表格中的数据，在图中的小方格纸上画出水的温度随时间变化的图像；由表中数据可知水的沸点是图7解析：（1）96（2）利用表格中提供的数据在坐标系中描出对应点，然后就平滑的曲线连接起来，如图所示的形状。（2）99。四、利用函数图像的变化反应物理过程对于随一个物理量的变化而变化的物理过程, 教材中水的沸腾实验研究就是应用了这种方法：当水温接近80时，每隔1 min读一次温度，直到水沸腾时再继续观察5 min，把观察到的现象和读得的数据记录在表格中，以横坐标表示时

7、间，纵坐标表示温度，把表中记录在案的各组数据分别画在坐标系中，再将这些点用平滑的曲线连接起来。初中物理教材中还指出，物理学中对于一些物理量的变化情况，常用精心设计的图像表示。这种方法不但可省去大段文字的描述，而且具有直观、形象化的特点。其变化的过程和转折点对分析物理问题显得至关重要, 弄懂它的物理意义尤为重要。所以在中考题中经常出现此类题型。例6：（2009年广东省中考题 ）某种物质的物态变化过程如图8所示，该图象可以反映（ ）a蜡的熔化过程 b蜡的凝固过程c海波的熔化过程 d. 海波的凝固过程解析：因为蜡是非晶体，而海波是晶体，晶体的特性是在状态变化过程中吸收或放出热量而温度不变，因此图示中

8、的降温过程显然是海波的凝固过程。例7：（08年梅州中考题）小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图9所示，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉在此过程中，鸡蛋受到的浮力f随时间t的变化图像可能是下图中的（ ）解析:开始时鸡蛋处于漂浮状态，在加清水的过程中，液体的密度变小，但是排开液体的体积在变大，用平衡态分析可知：浮力等于重力，所以在鸡蛋被完全浸没之前浮力没有发生变化。当鸡蛋被完全浸没后，排开液体的体积没有变化，但液体的密度在不减小，鸡蛋所受浮力会减小的。因此选答案选c。函数图像在初中物理教学中的应用非常广泛，在此不一一列举，本人只是归纳了其中的比较典型的几种应用。在平时的教学中教师应该不断的深化函数图像在各

9、个方面的应用，从根本上提高学生用函数图像处理物理问题的能力。参考资料：（1）束炳如物理义务教育课程标准实验教科书 广东教育出版社 上海科学技术出版社2006版（2）近年全国各省中考试题本资料由高效能学习的八大学习方法方法一：目 标 激 励法 成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为一名学生，要想在学习的道路上一路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法，科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能

10、到达成功的理想彼岸。 方法二：统筹计划学习法正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面：一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只有综合考虑这四个方面，才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而异，因事而异，并根据执行情况，适当及时调整。方法三：兴趣引导法使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，

11、千万不要只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之后，你才有可能实现学习效率的飞跃。方法四：高效率学习法 作为学生，谁能够高效地管理时间，科学地利用时间，抓住时间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。爱时间就是爱生命，爱生命的每一部分。谁把握住时间，谁就拥有一切。时间就是生命。“一个人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天已经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到来，但也会消失。抓紧时间吧，一生只有三天！”现在是你们人生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识最有效率的时期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命

12、失去原本的灿烂光彩。方法五：刨根质疑学习法 学习的过程是由一个“无疑有疑解疑无疑”不断循环往复的过程。学须善思，思后存疑，疑后问，问后知。所以，我们在日常生活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什么”的习惯。作为一个学生，我们要善于发现问题，敢于向权威挑战，同时又要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多问老师，向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组，创设一个与别人交流的良好平台，合作解决问题。方法六：笔 记 学 习法笔墨学习法又称笔记法，是利用记笔记学习的一种方法。在日常的读书、听课、复习的时候，对有一定价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出来，记下来，然后整理成

13、笔记，这对于巩固知识，积累材料，提高学习成绩都具有十分重要的意义。方法七：全 面 预 习法打无准备的仗必输，没有预习的功课一定不会好。要想有一个高效的课堂学习，必须牢牢抓住课前预习这个关键环节。常言道：“凡事预则立，不预则废。”“预”，即准备。预习就是在教师讲课之前，学生阅读教材及相关的内容，为新课学习做好必要的知识准备。我们在预习的时候，要大体了解书本内容，思考重点，发现难点，注意方法，增强预习的主动性、针对性，培养良好的预习习惯。方法八：高 效 听 课法 一个人的学生时代，大部分的学习时间是在课堂中度过的。在短短的十几年时间里每个学生几乎接受和继承了人类几千年所积累的知识中最基本、最精华的部分，由此可见课堂学