材料力学试题及答案

1、材料力学-模拟试题一、单项选择题1. 截面上的全应力的方向（ ）a、平行于截面 b、垂直于截 面 c、可以与截面任意夹角 d、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）a、小于 5% b、小于等于 5% c、大于 5% d、大于等于 5%3. 如图所示简支梁，已知 c 点转角为。在其它条件不变的情况下，若将荷 载 f 减小一半，则 c 点的转角为（ ）a、0.125fb、0.5cc、 d、 24.危险截面是（）所在的截面。a、最大面积 b、最小面积 c、最大应力 d、最大内力5. 图示单元体应力状态，沿 x 方向的线应变 x 可表示为（ ）a、seyb、1e(s -ms) x yc、1e(s -

2、ms) y xd、tgx6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ）ya、线位移 b、转角 c、线应变 d、角应变7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）a、 表示 b、 表示 c、 表示 d 、 表示s b p 0.28.拉（压）杆应力公式 s =fna的应用条件是（）a、 应力在比例极限内b、 应力在屈服极限内c、 外力合力作用线必须沿着杆的轴线d、 杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）a、z 字形型钢 b 、槽钢 c、t 字形型钢 d、等边角钢10. 如图所示简支梁，已知 c 点转角为。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则 c 点的转角为（ ） a、2b

3、、 4c、 8d、 16fc二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数 k ，对应静载荷问题的最大位移为 ，则d jmax冲击问题的最大位移可以表示为 。3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为 a，联接处长度为 2t。则木榫联接处 受剪切面的名义切应力等于 。ta4. 主平面上的切应力等于 ff。5. 功的互等定理的表达式为 。2t6.自由落体冲击问题的动荷系数为k =1 + 1 + d2hdj，其中 h 表示。7. 交变应力循环特征值 r 等于 。plyaz8.变截面梁的主要优点是_。等强度梁的条件是_。9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴

4、，若用第三强度理论设计的直径为 d3，用第四强度理论设计的直径为 d4，则 d3_d4。10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之 间呈现_ 关系。三、计算题1.水轮机主轴输出功率 p = 37500 kw，转速 n = 150 rmin，叶轮和主轴共重 w= 300 kn，轴向推力 f = 5000 kn，主轴内外径分别为 d =350 mm，d = 750 mm，t ? = 100 mpa ，按第四强度理论校核主轴的强度。（12 分）2.w图示托架，f = 20 kn，cd 杆为刚杆， ab 为圆管，外径 d = 50 mm，内径 d = 40mm，材料为

5、q235 钢，弹性模量 e = 200 gpa， a=304mpa，b=1.118mpa， =105，tf =61.4 ，ab 杆的规定稳定安全因数 n = 2。试校核此托架是否安全。（10 s st分）3.图示桁架各杆抗拉压刚度 ea 相等，试求各杆的内力。（8 分）1.5 0.5 fcdc 30? ba b4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知， ? = 80 mpa ，按第四强度理论选择轴a的直径 d。 （12 分）d f 10kn5005.图示外径 d = 100mm，内径 d = 80mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两dx端固定，此时钢管两端不受力。已b知4kn钢管c材料的线d膨

6、4kn胀系数 ?=12.510-6 k-1，弹10kn性模量 e = 210 gpa，?= 306400 mpa，?400=200 200mpa，a = 460 mpa ，b = 2.57 mpa 。s p试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10 分）a b6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8 分）。fa /2d f7. 直 径 d =20mm 的 圆 轴 受 力 如 下 图 所 示 。 已 知 e=200gpac 。 今 测 得 轴 向 应 变ea=320 10 -6 ，横向应变 eba a=-96 10 -6 。oc 方向应变 e =565 10 -6 。计算轴

7、向外力 pc及扭转力偶矩 m。（10 分） mb c答案：p45.0a一、dabcb bacab二、1.12(d1 -d2) 2 +(d2 -d3) 2 +(d3 -d1) 2 2.dj max2( k -1)d2-13.fa 24. 05. f d =f d 1 12 2216. 自由落体的高度s s7. m in 或 m axs sm ax m in8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； w ( x) = 9. 等于10. 非线性三m ( x )s 1. 扭矩tp 37500=9549 =9549 =2.39mpa n 150轴向 s =w +f (300 +5000) 10 3 =a

8、1/ 4p(0.75 2 -0.35 2 )=15.3mpa主应力： s = 12s +sx2y (s -sx2y) 2 +txy2i=p(d-d)stabc第四强度理论为 d=12(d1 -d2)2+(d2 -d3)2+(d3 -d1)2=15.35mpalp2f=f /2 f =4f=80knab abnst4f 4 357 = cr =f 80ab=17.85n 安全。3. f =0xf -f sinaa-f sinba =02因为各杆抗拉压刚度 ea 相等， - 所以 -f +f +f cosa =0a b cff =f =f =0a2sindacos a+dbcos a+d =0c4

9、.ab c轴受到的扭矩图和弯矩图如下：6rt：a b dm ：yda c dm ：zb 段到 d 段的扭矩为 t =(10 -4)0.52=1.5 kn .m1/4faxc 处 m =0.8 f =14 kn .m y cyb 处 m =0.4 f =5.6 knz bb、c 面可能为危险面： c 为危险截面5. 温升时，a1 a2使轴受压力 fn。这时轴向载荷作用下的静不定问题。变形协调条件：由此解出轴所受的轴向载荷为1)l =1m 则 ll2临界载荷 f =s a f =adt cr s n2ea2） l =2m则 l ll1临界载荷 f = crp2 ei ( ml) 2f =adt2ea n6.+1/4f3/4f_3/4f最大剪力为 3/4f，最大弯矩为 3/4fa。p 4 p7.（1）测点 o 处的应力状态 s = = =eea pd2a代入数值 d=20mm,e=200gpa,ea=320 10 -6 得：p=20.1kn（2）由广义胡克定理可知：16由二向应力状态的斜截面应