小升初解决问题分类及其练习

1、(姓一、商品和利润问题。名 ：1、利率：利息本金=利率2、利润率：售价 -成本 本金)=利润率3、折扣：原价折扣=现价（原价是单位“1”）例 1：刚过完年，爸爸领着小晴到银行存压岁钱 2000 元，年利率是 2.25%，扣除 5%利息税，两年后能得到利息多少元？例 2:某种商品按成本价的 25%为利润定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利 700 元,这种商品 的成本价是多少元?练习：某种商品按定价卖出可得利润 650 元，若按定价的 80%出售，则亏损 480 元，问：该商品的购入价是多少元？例 3：商店里以每双 6.5 元的价格购进了一批拖鞋，零售价为 7.4 元，卖到

2、还剩 5 双是，除去成本外还获利 44 元，这 批拖鞋有多少双？练习：文化用品商店以每本 4.5 元购进一批相册，以每本 5.4 元售出，卖到还剩 4 本时，除成本外还获利 50.4 元，问， 这个商店购进相册多少本？三、工程问题1、工作效率工作时间=工作总量例 1：一条公路（长 180 米），甲队独修需 24 天完成，乙队独修需 30 天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休 息，甲队继续修 6 天完成，乙队修了多少天？练习：修一条公路，甲队单独修要 15 天，乙队单独修要 12 天，甲队先修 6 天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队：合修还要几天？例 2：修一条水道，甲、乙两队合修

3、10 天可以完成，两队合修 4 天后，余下的由甲队单独修还需 12 天，那么乙队单 独修这条水道需要多少天？练习：一项工程，甲单独做 20 天完成，乙独做 15 天完成，这项工程，先由甲做了若干天后，剩下的在由乙单独完成， 从开工到完成共用了 18 天，甲、乙两人各做了多少天？例 3：加工一批零件，甲、乙合作 24 天可以完成，现在由甲先做 16 天，然后乙在做 12 天，还剩下这批零件的25没有完成，已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数？1练习:加工一批零件,甲、乙合作 15 天可以完成，现在由甲先做 10 天，然后乙再做 12 天，还剩下这批零件的 没有完4成，已知甲每天比乙

4、少加工 5 个零件，求这批零件的个数？三、综合练习（一）填空题1、一项工程，用 4 天完成，平均每天完成它的（ ）2、一项工程，平均每天完成它的16，（ ）天可以完成3、 一段公路，甲队单独修要用 20 天，乙队单独修要用 30 天。如果两队合修，每天完成这项工程的（ ）（， ） 天可以完成4、 一堆货物，甲车单独运 10 小时运完，乙车单独运 15 小时运完，现在两车合运 2 小时，共运走（ ），还 剩下（ ）5、打一份稿件，甲打字员单独打要 10 天，乙打字员单独打要 12 天。甲打字员打 1 天，完成这份稿件的( )( )；甲、乙两人合打 1 天，完成这份稿件的( )( )；甲打字员打

5、3 天的任务，乙打字员要打（ ）天6、加工一批零件，单独做，师傅 5 天完成1 1，徒弟 4 天完成 。两人合作，一天完成这批零件的 3 5()，（ ）完7成这批零件的 。 10（二）解决问题1、王老师把 5000 元存入银行，定期三年，年利率 5.22%，到期后可取回本金和税后利息共多少元？（利息税率为 5%）2、商场先将商品按成本价提高 80%，然后在广告中写到“大酬宾，八折优惠”，照这种做法，卖出一台实际售价是 6480 元的液晶电视，该商场可赚多少钱？3、修一条公路，甲队每天修全长的 成？15，乙队独修 7.5 天修好，如果两队合修 2 天后，其余的由乙队独修，还要几天完4、一项工程，

6、甲独做 10 天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作 6 天，正好全部完成，如果由乙队单独做这项工程， 多少天可以完成？5、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖 8 天完成，乙队单独挖 12 天完成，现在两队合挖了几天后，乙队调走，余下 的甲队 3 天内挖完。乙队挖了多少天？6、一件工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 15 天完成，丙队 2 天完成全部工作的 剩下的工程由丙队单独做，还要多少天完成？15。甲、乙两队合作 2 天后，数学广角一、抽屉原理：1、 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍？1、 把红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个，放在同一个袋子里，每次最少拿几个才

7、能保证一定有 2 种是同色的？2、 一只箱子里有 4 种形状相同、颜色不同的小木块若干块，一次最少要取多少块才能保证其中至少有4 个木块的颜色 相同？3、 一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，则至少要抽出多少张牌，才能保证有 4 张牌是同一花 色的？二、鸡兔同笼：1、鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？2、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？4、小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 3

8、5 张，求这两种邮票名买了多少张？5、小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？6、小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚？7、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150 分。其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分。求 参加竞赛的男女各有多少人？8、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道 题？9、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘

9、冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几 道题？10、52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只？三、找次品1、 有 15 盒大小包装相同的饼干其中 14 盒质量相同，另 1 盒少了几块如果用天平称至少几次保证可以找出这盒饼干？1、 有 5 瓶多种维生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平称，每次称 1 瓶，至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶； 如果每次称 2 瓶，至少需要（ ）次才能找到。2、 用天平找 24 盒牛奶中的哪一盒少了时，能保证找到这盒，需要称的次数最少是（ ）次。3、 9 个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一些，用天平至

10、少称（ ）次，一定能称出次品。4、 有 10 盘糖果，质量相同，小明从其中一盘中拿走 2 颗糖果去吃，小明用天平至少称（ ）次，就一定能找出那 盘较轻的糖果。1、 有 13 瓶水，其中 12 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶 糖水。四、数学编码：1、实验小学是六（1）班 31 号丽丽将于今年小学毕业，毕业证书编号是 20100601310 (性别:女生 0,男生 1),那么六 (2)班 27 号王小明的毕业证书编号是:五、植树问题:1、园林工人要在 100 米的公路一侧植树，每隔 4 米种一棵（两端都要种），一共需要多少棵树苗？2、园林工人要在

11、100 米的公路一侧植树，每隔 4 米种一棵（两端都不种），一共需要多少棵树苗？3、 植树问题:园林工人要在 100 米的公路一侧植树，每隔 4 米种一棵（一端要种），一共需要多少棵树苗？4、 为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了 15 人，最外层一共有多少名学 生？整个方阵一共有多少人？5、 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？六、烙饼问题:1、用一只平底锅烙饼每次只能烙 2 张,烙一张饼需要 4 分钟(两面都要烙）,烙 6 张饼至少需要多长时间？七、合理安排时间1、小红帮妈妈做家务，要使速度最快，至少需要（ ）分钟。洗衣机洗衣服20 分钟扫地5 分钟擦家具10 分钟晾衣服5 分钟2、 婷婷早晨起床后要做 5 件事情：叠被子用 3 分钟，刷牙洗脸 4 分钟，热牛奶 2 分钟，吃早饭 8 分钟。请你安排一下， 用尽可能短的时间做完全部事情。3、 小林准备冲一杯橘子汁，洗水壶要 1 分钟，洗杯子和汤匙各要 1 分钟，烧开水要 12 分钟，取橘子粉要 2 分钟。小 林怎样安排最合理，使自己尽快喝上橘子汁？4、 小丽放学回家。今天妈妈要做红烧鱼，你帮妈妈设计一下怎样安排时间最少。工序是：淘米 2 分钟煮饭 15 分钟八、三年级下册数学广角1、