北师大四年级数学下册重点知识点加试题

1、四年级数学 （下册 ）知识点一、小数的意义1、 小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。2、 体会十进分数与小数的关系，并能互相转。3、 表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是 三位小数4、 小数的读写法。5、 借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、 掌握小数的数位和计数单位 。7、 了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算 ）1、 1 分米=米 1 厘米=米 1 克=千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度 单位，面积单位，重量单位）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单 位的数改写成分数的形式，

2、再写成小数的形式。2、 会进行单名数与复名数之间的互化。比大小（比较小数的大小）1、 会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。2、 比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再 看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大购物小票 -小数的加减法 (不进位，不退位 )1、 不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照 整数加减法的法则进行计算。2、 能解决简单的小数加减法的实际问题。量体重-小数的加减法 (进位加、退位减 )1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去

3、掉“0”小数的大小不变。3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。二 认识图形二 角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1） 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三 个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2） 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形 是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰 三角形。三角形内角和1、 任意一个三角形内角和等

4、于 180 度。1、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。三角形边的关系1、 三角形任意两边之和大于第三边。2、 根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角 形，能围成一个什么样的三角形。四边形的分类1、 通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只由一组对边平行的四边形是梯形。2、 知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。3、 了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称 图形。三 小数乘法文具店（小数乘法的意义）1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意

5、义，有了进一步的扩展小数乘法的意义包括两种 情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的十 分之几,百分之几是多少.2、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点小数计算乘法，用的是转化的思想方法先把小数 转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积如 6203 看作 623 相乘的积是 186，因数中一共有两位小数，就从 186 的右边起数出两位，点上小 数点还原成小数乘法的积 186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点 时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0

6、 补足，如 00402=0008， 在 8 的前面补两个 0，点上小数点后，整数部分也写一个 0小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位， 小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原 来的 10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来 100 倍以此类推。街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是 这道题中积的小数的位数。包装（小数乘法 2）小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩

7、大的倍 数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。爬行最慢的哺乳动物（小数乘法 3）进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数； 当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零手拉手（小数的混合运算）小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在 小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。四 观察物体节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。 2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。第五单元“小数除

8、法”精打细算除数是整数的小数除法(1)、 小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数 的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(2)、 小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似， 只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。2、参观博物馆整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做， 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上 0 继续除。3、谁打电话的时间长除数是小数的除法(1)、 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（ 0 除外），商不 变。(2)、 除数是小数的小数除法的

9、计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使 除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。4、人民币兑换积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似 值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、 五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。5、谁爬得快循环小数(1)、 循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时 间(2)、 循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出 现，这样的小数就叫做循环小数。(1)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保

10、 留几位小数就看这个小数的下一位。6、电视广告小数的四则混合运算(1)、 小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。(2)、 计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。七 方程用字母表示数、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如：加法交换律：a+b=b+a 减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法结合律：abc=a(bc) 正方形周长：c=4a长方形的周长：c（a+b）2 此外，还可以拓展到以前曾经学过的加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba乘法分配律：a(b+c)=abac 正方形面积：s=aa长方形面积：s=ab路程速度时间总价单价数量2

11、、 字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点 代替或者省略。例如：a55a5a 数字一般都写在字母的前面。3、 区别 a 的平方和 2 乘 a 的区别。方程（方程的意义）1、 了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、 掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程或者说方程属于等式， 等式包含方程并能用图形表示3、 根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、 等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、 能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方

12、程的解的过程叫做解方程。3、学会检验方程的解是否正确。天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、 等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。2、 能根据一定的情境，列方程解决问题。猜数游戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解 axb=c 类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。 2、会用方程解答简单的应用题。北 师 大 版 小 学 数 学 四 年 级 下 册 期 末 检 测 卷 4 2 2 1 1 4一、当回“小博士”认真填一填。 20 分(每空 1 分)1、 的计数单位是( )； 里面有( )个。2、 的商保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。3、 ( )扩

13、大到原来的 100 倍后是； ( )缩小到原来的 1/1000 是。 4、一个三位小数，保留两位小数后是，这个三位小数最大是( )，最小是( )。5、 4 米 7 分米( )米 563 千克( )吨 5500 米 2( )公顷 6、在， 3 ，3. 0 3 ，中最大的数是( )，最小的数是( )。7、 一个长方形的长 a 米，宽 b 米，这个长方形的周长是( )米，面积是 ( )平方米。8、 一个口袋里装有 5 个红球，2 个黄球，1 个白球，如果从袋子里摸出两个球，可 能出现( )种结果。如果摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球 的可能性最小。9、 一个等腰三角形的一个底角是

14、50 度，它的顶角是( )度，四边形的内角和 是( )度。二、当回“法官”仔细判一判。(对的在括号里打“”，错的打“”) 4 分 1、小数位数多的数比小数位数少的数大。（ ）2、 计算小数乘法，不必把小数点对齐。（ ）3、 一个三角形最少有两个锐角。（ ）4、 小明和小军玩“石头、剪子、布”游戏，小军一定胜。（ ）三、做个合格小公民，细心选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 4 分1、 简便写法是( )。 2、下面( )组的小棒能摆成三角形。 2cm、3cm、6cm 4cm、4cm、8cm 3cm、4cm、6m3、小华比小萍大，已知小华岁，小萍 y 岁，5 年后小华比小萍多( )岁。 5 yy5四、当回“诸葛亮”神机妙算，做好要认真检验哦！31 分(8+8+9+6) 1、直接写得数。 4 14 43 4 (25) 2、竖式计算。 3、计算下面各题，能简算的要简算。 8 4、解方程。42438 (8五、认真观察，认