2018-2019学年北师大版八年级下学期期末模拟考试数学试题

1、12o2018-2019 学年八年级下学期期末模拟考试数学试题a 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1 不等式2x +5 0的解集是（ ）ax c x - d x 1ox( -ab ) 25 计算： 的结果是（ ）a 2 bay(第 6 题图)aabbc-bd1a6 如图，已知直线y =ax +b 与 y =mx +n 1 2相交于点 a （2， -1），若ey y ，则 x 的取值范围是（ ） 1 2a x 2 cx -1bd (第 7 题图)c7 如图，在abc中，d、e分别是bc、ac边

2、的中点，若de =3，则ab的长是（ ）a9 b5 c6 d48 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）ax2-4 x +4 =0b( x -2)2=1cx2=-xdx2-2 x +2 =09 解关于x的方程x -3 m= x -1 x -1产生增根，则常数m的值等于（ ）10a-2-1babc如图，在中，c1cab =75d2，在同一平面内，将c cbabc 绕点 a 旋转到 ab c bab=（ ）的位置，使得cc ab，则ab(第 10 题图)ooooa30b35c40d50二、填空题：第卷（非选择题，共 70 分） (每小题 4 分，共 l6 分)11分解因式：4 a 2 -1 b12

3、如图，在abc 中，c90，cab 的平分线 ad 交 bc 于点 d.已知 cd3cm，则点 d 到 ab 的距离d是13已知cm.a -3b 6b -2 a=3 ，则2a +b 6 a +3b=c a14如图，为估计池塘两岸边 a,b 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 c，分别取 ca、cb 的中点e，f，测的 ef18m，则 a，b 两点间的距离是m.a三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 54 分)e15(本小题满分 12 分，每题 6 分)3x +1 0cfb（2）解方程：5 x +4=x +2 x ( x +2)16. (本小题满分 6 分)当a =3 -1 1 -2 a 2a

4、a +2 时，求 + 2 1 +2 a 4a 2 +4 a +1 2 a 2 +4 a的值17(本小题满分 8 分)如图，在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上，将abc 绕着点 a 逆时针旋转 90. （1）画出旋转之后的c；（2）求线段 ac 旋转过程中扫过的扇形的面积.cba18(本小题满分 8 分)如图，在四边形 abcd 中，e，f 是对角线 ac 上的两点.已知 aecf，dfbe，dfbe （1）求证：afdceb；（2）四边形 abcd 是平行四边形吗？请说明理由dcefaba19(本小题满分 10 分)某工程由甲、乙两个施工队共同完成，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 1

5、0 天就能完成全4部工程. 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、 乙5两个施工队单独完成此项工程各需多少天？20(本小题满分 10 分)如图，在矩形 abcd 中，ad4，m 是 ad 的中点，点 e 是线段 ab 上一动点，连接 em 并延长 交线段 cd 的延长线于点 f（1） 如图 1，求证：aedf（2） 如图 2，若 ab2 ，过点 m 作 mgef 交线段 bc 于点 g，判断gef 的的形状，并说明 理由；（3） 如图 3，若 ab2 3，过点 m 作 mgef 交线段 bc 的延长线于点 g请写出线段 ae 长度的取值范围（不必写出解答过程

6、）f f m dfamd amdeebec b g c b（图 1） （图 2） （图 3）cgat一、填空题：b 卷(共 50 分)(每小题 4 分，共 20 分)21. 若 m ， n 为任意的实数，令a =m2 +n 2+4 m -6 n +15 ， b =0 ，则 a ， b 之间的大小关系是：a_b（填”，”或”）x +k k22已知关于 x 的分式方程 - =1( k 0) 有増根，则 k 的值是_.x +1 x -1d23.如图，在四边形 abcd 中，adbc，abbc，ad2，bcdc5，点 p 在 bc 上移动，则当 papd 取最小值时，apd 的边 ap 上的高为_t-

7、a 024. 若关于 的不等式组 2t +1 4，恰有三个整数解，则实数b cpa 的取值范围是_.25. 如图，已知等边abc 的边长为 8，e 是中线 ad 上一点， 以 ce 为一边在 ce 下方作等边cef，连接 bf 并延长至点 n， m 为 bn 上一点，且 cmcn5，则 mn 的长为_abedcmfnpc二、解答题：(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(本小题满分 8 分)某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔 100 支，乙种钢笔 50 支，需要 1000 元， 若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元（1） 求购进甲，乙两种钢笔每支各需多

8、少元？（2） 若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢 笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该文具店共有几种进货 方案？（3） 若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元，销售每支乙种钢笔可获利润 3 元，在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27(本小题满分 10 分)如图所示，在菱形 abcd 和菱形 befg 中，点 a、b、e 在同一条直线上，p 是线段 df 的中 点，连结 pg、pc若abcbef60,请解决下列问题：pg（1） 写出 pg 与 pc 的位置关系及 的值（不必写出解答过程）（2） 将图中的菱形 befg 绕点 b 顺时针旋转，使菱形 befg 的对角线 bf 恰好与菱形 abcd 的 边 ab 在同一条直线上，其他条件不变（如图）你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写 出你的猜想并加以证明dc dcpfpggabeabf图图e28. (本小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线y =x +1 与 y =-34x +3交于点 a，两条直线分别与x轴交于点 b 和点 c，点 d 是直线 ac 上的一个动点.已知点 d 的横坐标为非负数（1）